河北省唐山市迁安市杨店子中学2015-2016学年七年级数学下学期开学试题(含解析)新人教版

1、河北省唐山市迁安市杨店子中学2015-2016学年七年级数学下学期开学试题一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）15的相反数是（）A5B5CD2以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A3B15C10D13计算：|5+3|的结果是（）A2B2C8D84下列各组单项式中，不是同类项的是（）A3x2y与2yx2B2ab2与ba2C与5xyD23a与32a5已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD无法确定6下列等式成立的是（）A（3m1）=3m1B3x（2x1）=3x2x+1C5（ab）=5abD7（x

2、+4y）=7x+4y7平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A1条B3条C1条或3条D以上都不对8多项式x23kxy3y2+xy8化简后不含xy项，则k为（）A0BCD39一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（）A54°B45°C60°D36°10某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A万元Ba（110%）（1+15%）万元C万元11下列计算：0（5）=0+（5）=5；53×4=512=7；4÷3×（）=4÷（1

3、）=4；122×（1）2=1+2=3其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，则CON的度数为（）A35°B45°C55°D65°13已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或3014如图所示，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（）A旋转中心是点CB旋转角为90°C既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转D旋转角是ABC15一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x

4、放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A10x+yBxyC100x+yD1000x+y16下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d3ab的值为18如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的是度19用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b2+1例如74=42+1=17，那么53=；

5、当m为实数时，m（m2）=20一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为三、解答题（共4小题，满分40分.共40分）21（1）计算：823÷（4）×（7+5）（2）解方程： =222已知|x2|+（y1）2=0，求x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2）的值23如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，OEOD（1）求BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC24红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x40）支圆珠笔作为奖品

6、，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）2015-2016学年河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）15的相反数是

7、（）A5B5CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A3B15C10D1【考点】有理数大小比较【专题】应用题【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：151310，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小3计算：|5+3|的结果是（）A2B2C8D8【考点】有理数的加法；绝对值【分析】先计算5+

8、3，再求绝对值即可【解答】解：原式=|2|=2故选B【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数4下列各组单项式中，不是同类项的是（）A3x2y与2yx2B2ab2与ba2C与5xyD23a与32a【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考

9、的常考点5已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD无法确定【考点】两点间的距离【专题】分类讨论【分析】分点C在线段AB的延长线上与点C在线段AB上两种情况进行计算即可得解【解答】解：如图1，点C在线段AB的延长线上时，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=7cm，如图2，点C在线段AB上时，AB=5cm，BC=2cm，AC=ABBC=52=3cm，综上所述，AC的长是3cm或7cm故选C【点评】本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观6下列等式成立的是（）A（3m1）=3m1B3x（2x1）

10、=3x2x+1C5（ab）=5abD7（x+4y）=7x+4y【考点】去括号与添括号【专题】规律型【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、（3m1）=3m+1，故本选项错误；B、3x（2x1）=3x2x+1，故本选项正确；C、5（ab）=5a5b，故本选项错误；D、7（x+4y）=7x4y，故本选项错误；故选B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7平面上有三

11、点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A1条B3条C1条或3条D以上都不对【考点】直线、射线、线段【分析】分两种情况：三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条【解答】解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C【点评】本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质；解题的关键是两点确定一条直线，要注意分两种情况进行讨论，做到不遗漏8多项式x23kxy3y2+xy8化简后不含xy项，则k为（）A0BCD3【考点】多项式【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方

12、程即可求出k【解答】解：原式=x2+（13k）xy3y28，因为不含xy项，故13k=0，解得：k=故选C【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力9一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（）A54°B45°C60°D36°【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念以及题意可设这个角为x，得到关于x的方程，解即可【解答】解：设这个角为x，则180°x=3（90°x），解得x=45°故选B【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和

13、为90°，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果必要时可找到相等关系列方程10某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A万元Ba（110%）（1+15%）万元C万元【考点】列代数式【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（110%）a，进而得出5月份产值列出式子（110%）a×（1+15%）万元，即可得出选项【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（110%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（110%）a万元，故选：B【

14、点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来11下列计算：0（5）=0+（5）=5；53×4=512=7；4÷3×（）=4÷（1）=4；122×（1）2=1+2=3其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可【解答】解：错误，应该是0（5）=0+5=5正确错误，应该是4÷3×（）=4××（）=错误，应该是122×（1）2=12=3所以错误的有，故选C【点评】本题考查有理数混合运算，记住运算法则以及运算顺

15、序是解决问题的关键，易错的地方是符号问题，运算顺序问题，属于中考常考题型12如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，则CON的度数为（）A35°B45°C55°D65°【考点】垂线；角平分线的定义【分析】由射线OM平分AOC，AOM=35°，得出MOC=35°，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案【解答】解：射线OM平分AOC，AOM=35°，MOC=35°，ONOM，MON=90°，CON=MONMOC=90°35°=55&#

16、176;故选：C【点评】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系13已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或30【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02×（x22x3）=02×（x22x）6=02x24x=6故选：B【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x14如图所示，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（）A旋转中心是点CB旋转角为90°C既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转

17、D旋转角是ABC【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质和直角三角形的性质即可解答【解答】解：A、ABC通过旋转得到DCE，它的旋转中心是点C，正确；B、ACCD即顺时针旋转的旋转角为90°，正确；C、既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转，正确；D、旋转角是ACD或者是360°ACD，错误故选D【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度15一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A10x+yBxyC100x+yD1000

18、x+y【考点】列代数式【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y故选C【点评】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义16下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3&#

19、215;2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d3ab的值为3【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案【解答】解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，ab=1，c+d=0，则2c+2d3ab=2（c+d）3×

20、;1=3故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题关键18如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的是120度【考点】钟面角【专题】计算题【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故=360°240°=120°【点评】解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度时针12小时转360°，每

21、小时转（360÷12=30）度，每分钟（30÷60=0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60=6）度19用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b2+1例如74=42+1=17，那么53=10；当m为实数时，m（m2）=26【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；新定义【分析】熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算【解答】解：依规则可知：53=32+1=10；因为m2=22+1=5，所以m（m2）=52+1=26故依次填10；26【点评】此题的关键是掌握新运算规则，然后再运用注意第二个式子中两次运用了新运算20一件商品按成本价提高

22、80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为（1+80%）×90%xx=6.2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+80%）×90%成本价=利润，根据此列方程即可【解答】解：设这件商品的成本价为x元，可得：（1+80%）×90%xx=6.2，故答案为：（1+80%）×90%xx=6.2【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打9折的含义三、解答题（共4小题

23、，满分40分.共40分）21（1）计算：823÷（4）×（7+5）（2）解方程： =2【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=88÷4×2=81=7；（2）去分母得：5（x1）=202（x+2），去括号得：5x5=202x4，移项合并得：7x=21，解得：x=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知|x2|+（y1）2

24、=0，求x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+2xy3y22x22xy+4y2=x2+y2，|x2|+（y1）2=0，x=2，y=1，则原式=4+1=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，OEOD（1）求BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC【考点】角的

25、计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角；垂线【分析】（1）由角平分线的性质即可推出AOD=25°，然后根据邻补角的性质即可推出BOD的度数，（2）首先根据垂线的性质和（1）所得的结论，即可推出COE和BOE的度数，然后根据角平分线的定义即可确定OE平分BOC【解答】解：（1）OD平分AOCAOD=DOC=AOC=×50°=25°，BOD=180°AOD=180°25°=155°，（2）OEOD，DOE=90°，DOC=25°，COE=DOEDOC=90°25°=65°，BOD=155°，DOE=90°，BOE=BODDOE=155°90°=65°，COE=BOE，即OE平分BOC【点评】本题主要考查对顶角、邻补角的性质，垂线的性质，角平分线的性质，关键在于熟练的运用个性质定理，推出相关角的度数，认真的进行计算24红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元其中有甲、乙两件文具店可供选择