原子物理学课件--第七章汇总

1、第七章第七章 原子核物理概论原子核物理概论 7 7.1.1.原子核的基本特征原子核的基本特征 7 7.2.2.原子核的结合能原子核的结合能 6.3.6.3.核力核力 6.4.6.4.核结构模型核结构模型 6.5.6.5.放射性衰变规律放射性衰变规律 6.6.6.6. 衰变衰变 6.7.6.7. 衰变衰变 6.8.6.8. 衰变（衰变（ 跃迁）跃迁） 6.9.6.9.核反应核反应 6.10.6.10.核裂变和核聚变核裂变和核聚变6.1.6.1.原子核的基本特征原子核的基本特征 原子核的组成原子核的组成 原子核的大小原子核的大小 原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩 6.1.1.6.1.1.原子核

2、的组成（原子核的组成（1 1） 原子核原子核由质子和中子两种粒子组成由质子和中子两种粒子组成质子质子带一个单位正电带一个单位正电: :e中子中子不带电不带电质子和中子的质子和中子的质量质量相差甚微相差甚微 质子和中子统称质子和中子统称核子核子 1.008665unm 1.007277upm 6.1.1.6.1.1.原子核的组成（原子核的组成（2 2） 原子核的表示方法原子核的表示方法 X：对应的元素符号对应的元素符号 核内核内质子数质子数 Z A：核质量数（核子数）核质量数（核子数）= Z + N Z：核电荷数，核内核电荷数，核内质子数质子数 N：核内中子数核内中子数AZNX6.1.1.6.1

3、.1.原子核的组成（原子核的组成（3 3） 核素核素： 代表一个特定的核素代表一个特定的核素例：三种不同的核素例：三种不同的核素 天然核素：天然核素：340多个多个 人造核数：人造核数：1600多个多个 共计共计 2000余个余个 同位素同位素： Z相同，相同，A不同的核素不同的核素 例：例：H的三种同位素的三种同位素 XA231121011,HHH231121011,HHH氘氘(D),D),氚氚( (T)T)6.1.1.6.1.1.原子核的组成（原子核的组成（4 4） 同中子素同中子素: :中子数相同，中子数相同，A和和Z不同不同例：例： 同量异位素同量异位素: :A相同相同, ,Z, N

4、不同不同例：例： 同质异能素：同质异能素： 相同质子数相同质子数Z和相同中子数和相同中子数N，但但能量状态能量状态不不同的核素，指处于同的核素，指处于激发态激发态和和基态基态的核素的核素132121,HeHCaKAr402040194018,6.1.2.6.1.2.原子核的大小原子核的大小(1)(1) 原子核半径上限原子核半径上限: : 米米 散射实验测得散射实验测得 原子核半径与质量数原子核半径与质量数 原子核的密度是常数原子核的密度是常数1510130Rr A01.20fmr 333300033444433AMMMAVr NRr ArM = 1 = 1 亿吨亿吨/ /厘米厘米3 3 核物质

5、是密度很高、不可压缩的核物质是密度很高、不可压缩的“液滴液滴” 6.1.3.6.1.3.原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩(1)(1) 原子核基态原子核基态总角动量总角动量( (核自旋核自旋) ) 质子和中子的质子和中子的轨道轨道角动量角动量和它们和它们自旋自旋角动角动量量的的矢量和矢量和 i: 自旋量子数自旋量子数: 整数或半整数整数或半整数偶数质量数偶数质量数A的原子核的的原子核的i值都是值都是整数整数，奇数质量数奇数质量数A的原子核的的原子核的i值都是值都是半整数半整数 核自旋的核自旋的Z分量分量1Ii iIzIm, (1),(1),Imiiii 6.1.3.6.1.3.原子核的自旋和

6、磁矩原子核的自旋和磁矩(2)(2) 核自旋核自旋 原子原子核磁矩核磁矩 核磁矩核磁矩z分量分量 原子磁矩原子磁矩核磁矩核磁矩原子总磁矩忽略核磁矩原子总磁矩忽略核磁矩 2112IIINppIemgeIgi ig i im核磁子核磁子 核核g因子因子,II zNIgm1,2JJBBpeBNeJNegi immm只能由实验测得只能由实验测得数值有正有负数值有正有负6.1.3.6.1.3.原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩(3)(3) 核磁矩核磁矩 I 在在外外磁场磁场 B 中中的的磁能磁能 考虑核考虑核自旋自旋后后, 原子的原子的总角动量总角动量 IINIUBgBm FJI(1)Ff f,1,|F

7、jijiji j i，有有2i+1个态个态 j 0aQ 0a长椭球核长椭球核扁椭球核扁椭球核球对称核球对称核根据根据核电四极核电四极矩的测量数值矩的测量数值可判断核形状可判断核形状6.2.6.2.原子核的结合能原子核的结合能 结合能结合能 结合能经验公式结合能经验公式6.2.1.6.2.1.结合能结合能(1)(1) 质量质量能量能量 核的质量不等于核内核子的质量和核的质量不等于核内核子的质量和例例质量亏损质量亏损2Emc211H()1.007825 1.002.0186650.002388(u)4102DpnmmmmDpnmmm2mEmc 6.2.1.6.2.1.结合能结合能(2)(2) 结合

8、能结合能 B 自由核子组成原子核时所释放出的能量自由核子组成原子核时所释放出的能量 例例 结合能公式结合能公式 20.002388931.52.224MeVBmc 211H2Bmc 2/HnAB cZmNmM2/pnB cZmNmm核质量核质量原子质量原子质量氢原子质量氢原子质量忽略电子结合能忽略电子结合能6.2.1.6.2.1.结合能结合能(3)(3) 平均结合能平均结合能 ABB A 30, Z=N=偶数偶数的核的核,特别稳定特别稳定A很小或很小或A很大很大的核变成的核变成A中中等核时等核时, 放能放能30120:8.5 Mev150:7.6 MeVBAABAA6.2.1.6.2.1.结合

9、能结合能(4)(4) 例例1 1：轻核聚变轻核聚变100100个个 50 50个个 放能放能一克一克 相当于相当于10.510.5吨煤吨煤的热量的热量. .21H 聚变42HeB/A = 1MeVB/A = 7MeV74501 2 1002006Mev 21H6.2.1.6.2.1.结合能结合能(5)(5) 例例2 2：重核裂变重核裂变1 1个个 2 2个个 放能放能一克一克 相当于相当于2.52.5吨煤吨煤的热量的热量. .200X 裂变100XB/A = 7.6MeVB/A = 8.5MeV2 100 8.52007.62000.9Mev200X原子核转变过程中原子核转变过程中, ,结合能

10、发生变化结合能发生变化, ,释放核能释放核能6.2.2.6.2.2.结合能经验公式结合能经验公式(1)(1) 结合能结合能 B A, 体现了体现了饱和性饱和性 即核子只与最近邻核子有互作用即核子只与最近邻核子有互作用 如核子与所有核子有互作用如核子与所有核子有互作用 液滴模型液滴模型： 体积体积V 质量数质量数A， 密度密度 1亿吨亿吨/厘米厘米3 核物质是不可压缩的带电液滴，核子是液滴核物质是不可压缩的带电液滴，核子是液滴中的分子中的分子221(1) 2ABCA AA130Rr A6.2.2.6.2.2.结合能经验公式结合能经验公式(2)(2) 结合能由以下几部分组成结合能由以下几部分组成体

11、积能体积能: :B R3 A表面能表面能: : B R2 A2/3处于核表面核子的结合能比核内核子结合能小处于核表面核子的结合能比核内核子结合能小库仑能库仑能: :B Z(Z-1) Z2, B 1/R 1/A1/3 对称能对称能 成对能成对能 AaBvv23ssBa A132ccBa Z A 2() /symsymBaNZA 12ppBaA奇奇核奇偶核偶偶核1016.2.2.6.2.2.结合能经验公式结合能经验公式(3)(3) 结合能经验公式结合能经验公式 BMA (原子质量原子质量) 211332221()vscsympBa Aa Aa Z AaZNAaA15.8MeV;18.3MeV;0.

12、72MeV;23.2MeV;11.2MeVvsvsympaaaaa2()HnAABZmNmMCM6.3.6.3.核力核力 基本性质基本性质 介子理论介子理论 6.3.1.6.3.1.基本性质基本性质(1)(1) 核力核力是是吸引力吸引力核由核子构成，质子之间存在斥力，而核的结合核由核子构成，质子之间存在斥力，而核的结合是很强固的是很强固的核子之间有很强的核子之间有很强的吸引力吸引力. . 短程短程, ,强强相互作用相互作用 强强 电磁电磁 弱弱 万有引力万有引力相对强度相对强度 1 10-2 10-13 10-39力程力程 10-15 m 10-17 m 长程长程 ； 短程短程：比：比 衰减更

13、快，如衰减更快，如: : 21r21rre16.3.1.6.3.1.基本性质基本性质(2)(2) 饱和性饱和性：B A即核子只与最近邻核子作用即核子只与最近邻核子作用 极短程内存在极短程内存在排斥力排斥力小于小于0.80.8fm:fm:斥力斥力0.80.8fm fm 2fm:fm:吸引力吸引力大于大于1010fm:fm:核力消失核力消失 核力与核力与电荷无关电荷无关(1)(1)质子和质子之间，中子和中子之间，质子和质子和质子之间，中子和中子之间，质子和中子之间的核力相同中子之间的核力相同 6.3.1.6.3.1.基本性质基本性质(3)(3) 核力与核力与电荷无关电荷无关(2)(2)证明证明pp

14、nnnpppnnnpFFFVVVppnnVV132He231Hppnnnp7.72, 8.48,0.76BMeVMeVBMeV0.72cppVMeVB 一对质子的库仑斥能一对质子的库仑斥能ppnnVV6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(1)(1)海森堡不确定关系海森堡不确定关系(1)(1)： 某粒子的某粒子的坐标坐标和它的和它的动量动量不可能同时具有不可能同时具有确定值确定值( (被测准被测准) ) 某粒子的某粒子的寿命寿命和它的和它的能量能量不可能同时具有不可能同时具有确定值确定值( (被测准被测准) ),xxphtEh 6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(2)(2) 海森堡不确

15、定关系海森堡不确定关系(2)(2)例：氢原子例：氢原子例：例：小球小球. . m = 1000g, = 1000g,v = 10 m/s, = 10 m/s, 10.53A6.3pxap 完全不确定完全不确定 ！628106.6 10pxmp 已十分精确已十分精确完全确定完全确定 ！6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(3)(3) 海森堡不确定关系海森堡不确定关系(3)(3) 原子核内是否存在电子？原子核内是否存在电子？220.1 nm,10 eV;23 fm,GeV!2xppxEmpxEm 实验：实验：核中飞出电子的能量约为核中飞出电子的能量约为MeV数量级数量级.结论：结论：核内不可能

16、存在电子核内不可能存在电子! ! 6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(4)(4) 库仑相互作用的库仑相互作用的宏观图象宏观图象 库仑相互作用的库仑相互作用的微观图象微观图象(1)(1)电磁场电磁场 -e-e-e-e 虚光子虚光子 库仑相互作用库仑相互作用是交换虚介子产生的是交换虚介子产生的6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(5)(5) 库仑相互作用的库仑相互作用的微观微观图象图象(2)(2)虚光子存在时间虚光子存在时间虚光子最大能量转移虚光子最大能量转移虚光子最大能量转移虚光子最大能量转移虚光子静止能量虚光子静止能量虚光子力程虚光子力程 虚光子质量虚光子质量2/Ecxmc x0m

17、/tx c 虚虚光子运动距离光子运动距离/Etcx 6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(6)(6) 核力的核力的微观图象微观图象(1)(1)核力是交换核力是交换虚介子虚介子而产生的而产生的虚介子虚介子存在时间存在时间虚介子虚介子最大能量转移最大能量转移虚介子虚介子 NN/tx c 虚介子虚介子运动距离运动距离/Etcx 6.3.2.6.3.2.介子理论介子理论(7)(7) 核力的核力的微观微观图象图象(2)(2)虚介子虚介子最大能量转移最大能量转移虚介子虚介子静止能量静止能量虚介子虚介子力程力程 虚介子虚介子质量质量 实验找到了实验找到了虚介子虚介子称称介子介子证实了核力介子理论证实了核

18、力介子理论2/Ecxmc 2fmx22197fm MeV100MeV200 2.0fmecmcm cx6.4.6.4.核结构模型核结构模型 核结构模型核结构模型 费米气体模型费米气体模型 壳层模型壳层模型 集体模型集体模型 ( (综合模型综合模型) )6.4.1.6.4.1.核结构模型核结构模型 (1) 核力核力尚未完全认识清楚尚未完全认识清楚 核多粒子体系核多粒子体系在数学处理上起来相当困难在数学处理上起来相当困难现仍主要依靠一定的实验事实基础上建立起现仍主要依靠一定的实验事实基础上建立起来的各种来的各种维象模型维象模型, ,对核子的运动规律作对核子的运动规律作维象维象描述描述. .各种模型

19、可以各种模型可以反映原子核的某些方面的反映原子核的某些方面的特征特征维象模型维象模型不从第一性原理不从第一性原理, ,依靠一定的实验事实基础依靠一定的实验事实基础上建立起来的模型上建立起来的模型6.4.2.6.4.2.费米气体模型费米气体模型(1)(1) 费米气体模型费米气体模型核子为核子为费米子费米子, ,自旋为自旋为1/2,1/2,核子之间无互作核子之间无互作用用约束：泡利不相容原理。约束：泡利不相容原理。6.4.3.6.4.3.壳层模型壳层模型(1)(1) 原子核的性质随着质子数或中子数的增原子核的性质随着质子数或中子数的增加显示出加显示出周期性周期性的变化。的变化。 存在存在幻数核幻数

20、核, 即当原子核内的质子数或中子即当原子核内的质子数或中子数为数为2, 8, 20, 28, 50, 82和和126时核特别稳定。时核特别稳定。 原子核内部存在着某种原子核内部存在着某种壳层结构壳层结构。6.4.3.6.4.3.壳层模型壳层模型(2)(2) 壳层模型壳层模型 假设核内每个核子都在由其它核子提供的假设核内每个核子都在由其它核子提供的平平均势场均势场中作相对中作相对独立运动独立运动 求解核子求解核子薛定谔方程薛定谔方程 考虑质子和中子都是考虑质子和中子都是费米子费米子( (自旋为自旋为1/2)1/2)遵遵从从泡利不相容原理泡利不相容原理 原子核的壳层结构原子核的壳层结构。6.4.3

21、.6.4.3.壳层模型壳层模型(3)(3) 原子核壳层模型原子核壳层模型 给出了全部给出了全部幻数幻数 说明了幻数核的说明了幻数核的稳定性稳定性 解释了大多数原子核解释了大多数原子核基态的自旋和宇称基态的自旋和宇称 壳层模型也存在一定壳层模型也存在一定缺陷缺陷 核核电四极矩电四极矩的计算值与实验值相差很大，的计算值与实验值相差很大， 核能级之间核能级之间跃迁速率的计算跃迁速率的计算值远低于实验值值远低于实验值等等6.4.4.6.4.4.集体模型集体模型( (综合模型综合模型)(1)(1) 一大群核子互相吸引，形成一个一大群核子互相吸引，形成一个集体集体，很可能会很可能会集体振动集体振动, ,转

22、动转动. . 核子就不是运动在静止的势场中，而是核子就不是运动在静止的势场中，而是在一个在一个变动的势场变动的势场中。中。 个体核子的运动个体核子的运动和和集体的运动集体的运动互相互相结合结合，才是原子核内部运动较全面的描述才是原子核内部运动较全面的描述 6.4.4.6.4.4.集体模型集体模型( (综合模型综合模型)(2)(2) 集体模型集体模型( (综合模型综合模型) )原子核原子核形变形变核的核的集体振动集体振动原子原子核的转动核的转动 6.5.6.5.放射性衰变规律放射性衰变规律 放射性衰变的模式放射性衰变的模式 指数衰变规律指数衰变规律 半衰期半衰期与与平均寿命平均寿命 放射性活度放

23、射性活度 级联衰变级联衰变 同位素的产生同位素的产生6.5.1.6.5.1.放射性衰变的模式放射性衰变的模式(1)(1) 放射性衰变放射性衰变核自发核自发放射出射线放射出射线，变为另一种元素的原子核变为另一种元素的原子核 放射性衰变的放射性衰变的模式模式(1)(1) 衰变衰变: 放出氦核放出氦核 衰变衰变 衰变衰变: : 放出电子放出电子 e 和和反中微子反中微子 )； 衰变衰变:放出放出正电子正电子(e )和和中微子中微子( )； 电子俘获电子俘获(EC): 原子核俘获一个核外电子原子核俘获一个核外电子ee6.5.1.6.5.1.放射性衰变的模式放射性衰变的模式(2)(2) 放射性衰变的放射

24、性衰变的模式模式(2)(2) 衰变衰变 ( 跃迁跃迁) 衰变衰变 ( 跃迁跃迁): 放出波长很短的电磁辐射放出波长很短的电磁辐射 内转换内转换(IC): 原子核把激发能直接交给核原子核把激发能直接交给核外电子使电子离开原子的过程。外电子使电子离开原子的过程。 自发裂变自发裂变(SF) 自发裂变为两个或多个质量相近的原子核自发裂变为两个或多个质量相近的原子核6.5.2.6.5.2.指数衰变规律指数衰变规律(1)(1) 时刻时刻 t, 原子核数原子核数 N 时间时间 dt 内内, 有有 - dN 个核个核衰变衰变 - dN / dt N, 引入引入衰变衰变常数常数 - dN / dt = N, -

25、 dN = N dt 积分积分, 设设 t = 0 时时, 核数目核数目为为N0 - dN / dt = N 0tNN edNNdt单位时间内一个单位时间内一个原子核衰变几率原子核衰变几率指数衰变规律指数衰变规律6.5.3.6.5.3.半衰期半衰期与与平均寿命平均寿命(1)(1) 半衰期半衰期T1/2: 核数目衰变掉一半所需时间核数目衰变掉一半所需时间1/ 21 20/ln20.31269TTNeN2,021NNTt0tNN eT与与 成反比成反比6.5.3.6.5.3.半衰期半衰期与与平均寿命平均寿命(2)(2)平均寿命平均寿命 t = t0, 原子核数原子核数 N0 t = t, 原子核数

26、原子核数 t t + dt 内内, 核核衰变衰变数数 - dN = N dt - dN 个个核中核中, 每个核的每个核的寿命寿命: t - dN个个核的核的总总寿命寿命: - dN t = N t dt 所有核的总寿命所有核的总寿命 任一核的任一核的平均寿命平均寿命 t = , 原子核数原子核数0tNN e00d/Nt tN01/21/2/ln21/1.44TT 10037%NN eN6.5.4.6.5.4.放射性活度放射性活度(1)(1) 放射性活度放射性活度 A: 单位时间单位时间内发生内发生衰变的核的数目衰变的核的数目 A0 = N0 是是 t = 0 时的放射性活度时的放射性活度 放射

27、性活度单位放射性活度单位: : Bq ( (贝克勒尔贝克勒尔) ) 1s内有内有1个核衰变个核衰变, 放射性活度就是放射性活度就是1Bq, 1Bq=1s 1 常用常用kBq (千贝克勒尔千贝克勒尔)和和 MBq (兆贝克勒尔兆贝克勒尔) 常用单位常用单位: Ci (居里居里) 1Ci = 3.7 1010Bq , 常用常用mCi (毫居里毫居里)和和 Ci (微微居里居里)0dedtNNANtAAt0e0tNN e6.5.4.6.5.4.放射性活度放射性活度(2)(2) 放射性的强弱程度放射性的强弱程度 与与 N 不能表示不能表示放射性的强弱放射性的强弱放射性活度放射性活度 A = N 才能表

28、示才能表示放射性的强放射性的强弱弱 测量长寿命核的半衰期测量长寿命核的半衰期/A NAN1/2ln20.693T6.5.5.6.5.5.级联衰变级联衰变(1)(1) 级联衰变级联衰变放射性元素放射性元素A 放射性元素放射性元素B 放射性元素放射性元素C 稳定元素稳定元素 自然界存在自然界存在四个四个级联衰变链级联衰变链(1) 钍系：钍系：钍钍( )铅铅( )90323Th82208Pb(2) 铀系：铀系：铀铀( ) 铅铅( )92238U82206Pb(4) 镎系：镎系：镎镎( )铋铋( )93237Np83209Bi (3) 锕系：锕系：锕锕( )铅铅( )89227Ac82207Pb 级联

29、衰变的规律级联衰变的规律(1)(1)6.5.5.6.5.5.级联衰变级联衰变(2)(2)A B C1210200,:0;:0tABNN12,:,:ttNABN1110:tNN eA2222112,:dNN dtN dtttdtBNdN 12112211022tdNNNNeNdt1222110tdNNN edt 级联衰变的规律级联衰变的规律(2)(2)6.5.5.6.5.5.级联衰变级联衰变(3)(3)1221()2221102110()tttdNNN ed N eN edtdt2tedt22112()112102102121ttttN eN ecNN ece12010210,0tNcN 121

30、21021()ttNNee111222121,122,122.1021(),tTTtTNNe 级联衰变的规律级联衰变的规律(3)(3)子体子体按按母体母体衰变衰变 应用应用: :保存短寿命核的方法保存短寿命核的方法 6.5.5.6.5.5.级联衰变级联衰变(4)(4)111222121,122,122.1021(),tTTtTNNe11221122221,1,(/)NNTNN TInSn1134911350T1/2,2 = 99.5 分分 T1/2,1 = 115 天天; ;为保存为保存 , , 与与 一起保存一起保存11349In11350Sn11349In应用应用: :测量短寿命核的测量短

31、寿命核的半衰期半衰期母体母体子体子体6.5.6.6.5.6.同位素的产生同位素的产生(1)(1)例例: :同位素同位素 128I 的产生的产生(1)(1) 127I 128I 衰变率衰变率 N生产率生产率P128:0,0;,tINtt NNtdNPNPNcedt 1/ 2(1)(120,0)tTtPtPNPNec 1/ 21/2ln2(ln2)tTttT放射性活度放射性活度6.5.6.6.5.6.同位素的产生同位素的产生(2)(2)例例: :同位素同位素 128I 的产生的产生(2)(2) 127I 128I 衰变率衰变率 N生产率生产率P1 21/ 2/(12(12)ttTTAPNNPA1/

32、 2tT生产生产同位素时同位素时, ,应考虑应考虑t t大时大时, ,N=A/ 增加变缓慢增加变缓慢6.6.6.6. 衰变衰变 衰变的条件衰变的条件 衰变能与子核能级衰变能与子核能级6.6.16.6.1. . 衰变的条件衰变的条件(1)(1) 粒子粒子: 氦核氦核( ), 含两个质子和两个中子含两个质子和两个中子 衰变衰变 核自发地放射出核自发地放射出 粒子粒子而变成另外一种核而变成另外一种核 衰变的条件衰变的条件(1)(1)衰变前衰变前, , 静止静止衰变前后衰变前后, ,能量守恒能量守恒eH4242AAZZXYa-+AZX6.6.16.6.1. . 衰变的条件衰变的条件(2)(2) 衰变的

33、条件衰变的条件(2)(2)衰变前后衰变前后, ,能量守恒能量守恒 衰变能衰变能 衰变的条件衰变的条件222*XYYm cm cm cEEE子核反冲动能子核反冲动能子核激发态能子核激发态能 粒子动能粒子动能母核静质量母核静质量 粒子静质量粒子静质量子核静质量子核静质量*0YEEEE22220220,0XYXYEMm cmcM cM ccm cE222XYM cM cM cXYMMM原子原子质量质量6.6.2.6.6.2.衰变能与子核能级衰变能与子核能级(1)(1)测量测量 0YEEE*00*YEEEEEE 衰变前后衰变前后, ,动量守恒动量守恒( (衰变前衰变前, ,母核静止母核静止) )YYY

34、Ym vm vmvvm021()(1)() 241 YYYYmmEEAmvEEmm00*0 EEEEE2220XYEM cM cM c 子核激发态能子核激发态能(1)(1)212208BiTl 6.6.2.6.6.2.衰变能与子核能级衰变能与子核能级(2)(2) E 测量值为测量值为离散值离散值子核激发能量子化子核激发能量子化(1)(1)例例1: 1: 212212BiBi的观测的观测 能谱能谱( (E 的强度分布的强度分布) )6.6.2.6.6.2.衰变能与子核能级衰变能与子核能级(3)(3) E 测量值为测量值为离散值离散值子核激发能量子化子核激发能量子化(2)(2) 例例2: :226

35、2228886RaRn *0(Mev)(Mev)(Mev)EEE04.793 4.879 0(4.793 4.879 0(基准基准) )4.612 4.695 0.1844.612 4.695 0.184122688Ra子核能级子核能级22286Rn0.1840.1840 0 4.612 (5.7%)1 4.793 (94.3%)0 实验观测到光子实验观测到光子6.7.6.7. 衰变衰变 衰变面临的问题衰变面临的问题 中微子假说中微子假说 质子与中子质子与中子是核子的两个量子状态是核子的两个量子状态 衰变条件衰变条件6.7.1.6.7.1. 衰变面临的问题衰变面临的问题(1)(1) 衰变衰变:

36、 :核电核改变而核子数不变的核电核改变而核子数不变的核衰变核衰变 衰变衰变: : 放出电子放出电子 e 衰变衰变:放出放出正电子正电子(e ) 电子俘获电子俘获(EC): 原子核俘获一个核外电子原子核俘获一个核外电子 能谱能谱 粒子粒子( (电子电子, ,正电子正电子) )强度随能量的分布强度随能量的分布6.7.1.6.7.1. 衰变面临的问题衰变面临的问题(2)(2) 问题一问题一(1)(1) - - 能谱连续能谱连续210210BiBi的的 - -能谱能谱6.7.1.6.7.1. 衰变面临的问题衰变面临的问题(3)(3) 问题一问题一(2)(2)假设假设 - -衰变衰变的模式的模式类似类似

37、 衰变衰变模式模式子核能级的量子化子核能级的量子化 能谱离散能谱离散同样同样, ,子核能级的量子化子核能级的量子化 - - 能谱离散能谱离散 为什么为什么 - - 能谱连续能谱连续? 问题二问题二(1)(1)不确定关系不允许核内有电子不确定关系不允许核内有电子1AAZZXYe-+42AAZZXYa-+6.7.1.6.7.1. 衰变面临的问题衰变面临的问题(4)(4) 问题二问题二(2)(2)复习复习( (不确定关系不允许核内有电子不确定关系不允许核内有电子) ) 原子核内是否存在电子？原子核内是否存在电子？2,3 fmGeV!2xpxpEm 实验：实验：核中飞出电子的能量约为核中飞出电子的能量

38、约为MeV数量级数量级.结论：结论：核内不可能存在电子核内不可能存在电子! ! 衰变的电子从哪里来衰变的电子从哪里来? ?6.7.2.6.7.2.中微子假说中微子假说(1)(1) 中微子假说中微子假说 衰变时衰变时, ,伴随每一个电子有一个伴随每一个电子有一个轻轻( (m 0) )的中性粒子的中性粒子( ( (反反) )中微子中微子) )一起被发射出来一起被发射出来 更正更正 衰变衰变的模式的模式111( )():():AAZZAAZZeeAAZekZkeXYeeXYeECXvYvve中微子中微子反中微子反中微子6.7.2.6.7.2.中微子假说中微子假说(2)(2) 为什么为什么 - - 能

39、谱连续能谱连续?新新 - - 衰变衰变的模式的模式 能量守恒能量守恒 衰变能衰变能衰变前后衰变前后( (三体三体),),动量守恒动量守恒( (衰变前衰变前, ,母核静止母核静止) ) Y, e, 任意分配能量不违反动量守恒任意分配能量不违反动量守恒 - - 能谱能谱 (Ee ) 连续连续比较比较 衰变衰变, ,衰变前后衰变前后( (两体两体) )动量守恒动量守恒子核能级的量子化子核能级的量子化 能谱离散能谱离散 1AAZZeXYve222XYeYem cm cm cEEE0YeEEEEYYm vm v6.7.3.6.7.3.质子与中子质子与中子是核子的两个量子状态是核子的两个量子状态(1)(1

40、) 衰变的电子从哪里来衰变的电子从哪里来? ?质子与中子质子与中子是是核子的两个量子状态核子的两个量子状态 衰变的本质衰变的本质 n p, p n 状态状态跃迁跃迁跃迁时跃迁时放出放出( (正正) )电子和电子和( (反反) )中微子中微子( (正正) )电子原来不存在于核内电子原来不存在于核内, ,就如光子本来就如光子本来不存在于原子不存在于原子( (电子电子) )中一样中一样 ( )():():eekekenpevepnevECpenv 6.7.4.6.7.4. 衰变条件衰变条件(1)(1) - - 衰变衰变 能量守恒能量守恒 衰变能衰变能衰变条件衰变条件1AAZZeXYev222XYeY

41、em cm cm cEEE2222202()()YeXYeXYeXeYYeeXEEEm cm cm cmmmcmAmmmAmEMMcc0( , )( ,1)0XYMA ZMA ZE6.7.4.6.7.4. 衰变条件衰变条件(2)(2) + 衰变衰变 能量守恒能量守恒 衰变能衰变能衰变条件衰变条件222XYeYem cm cm cEEE2222022()(1)22YeXYeXYeXeYeeXYeEEEm cm cm cmmmcmAmmAmmcEMMmc0( , )( ,201)XYeMA ZMA ZmE1AAZZeXYev6.7.4.6.7.4. 衰变条件衰变条件(3)(3) 电子俘获电子俘获(

42、EC) 能量守恒能量守恒 衰变能衰变能 电子俘获电子俘获条件条件222XeiYYm cm cWm cEE2222202(1)YXeYiXeYiXeYeXYiiEEm cm cm cWmmmcWEMMcmAmmAmcWW20( , )( ,1)/0XYiMA ZMZEAW c1AAZiZeXeYvi 层电子在原层电子在原子中的结合能子中的结合能6.8.6.8. 衰变（衰变（ 跃迁）跃迁） 衰变衰变 ( ( 跃迁跃迁) ) 内转换内转换电子电子 同质异能同质异能跃迁跃迁 穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应6.8.1. 6.8.1. 衰变（衰变（ 跃迁）跃迁）(1)(1) 衰变衰变 ( ( 跃迁跃迁) ) (

43、1)(1) 激发态激发态核发射核发射 射线射线( (光子流光子流) )跃迁跃迁到到低激发态低激发态或或基态基态的现象的现象 跃迁发出跃迁发出光子能量光子能量: keV MeV( (比较比较) )原子能级跃迁发出原子能级跃迁发出光子能量光子能量: eV keV*XYY , 衰变衰变 衰变衰变子核激发态子核激发态6.8.1. 6.8.1. 衰变（衰变（ 跃迁）跃迁）(2)(2) 衰变衰变 ( ( 跃迁跃迁)(2)(2) 例例: 医用医用放射源放射源 ，经，经 - -衰变衰变放出能量分放出能量分别为别为1.17MeV和和1.33MeV两种两种 射线射线2760Co60Co(T1/2 = 5.27 a

44、) - - 衰变衰变0.309 (100%) 2.50 MeV1.33 MeV01 1 2 2 60Ni,寿命极短寿命极短6.8.2.6.8.2.内转换电子内转换电子(1)(1) 内转换内转换( (IC) IC) 核跃迁不放核跃迁不放出出光子光子,把能量直接交给核外电子，把能量直接交给核外电子，使电子脱离原子使电子脱离原子( (内转换电子内转换电子) )内转换电子内转换电子: : 由核由核放出激发能而打出放出激发能而打出电子电子, ,能量较大能量较大! !俄歇电子俄歇电子: : 核外核外壳层跃迁打出的壳层跃迁打出的电子电子, ,能量较小能量较小X光光 光子光子6.8.2.6.8.2.内转换电子

45、内转换电子(2)(2) 内转换内转换电子的能量电子的能量 光子的能量光子的能量 内转换内转换电子的能量电子的能量ulEEE核上能级能量核上能级能量核下能级能量核下能级能量忽略核释放忽略核释放 光子引起的反冲光子引起的反冲ueilWEEEi 层电子在原层电子在原子中的结合能子中的结合能6.8.3.6.8.3.同质异能跃迁同质异能跃迁(1)(1) 同质异能同质异能态态 处于处于激激发态寿命较长发态寿命较长( (大于大于0.1s, ,亚稳亚稳态态) )的核的核素素. 核符号核符号质量数后面加字母质量数后面加字母m表示表示 同质异能跃迁同质异能跃迁 同质异能同质异能态发生的态发生的 跃迁或跃迁或内转换

46、内转换6.8.3.6.8.3.同质异能跃迁同质异能跃迁(2)(2) 例例:同质异能跃迁同质异能跃迁同质异能同质异能态态6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(1)(1) 激发态能级的宽度激发态能级的宽度激发态激发态( (跃迁跃迁) )只有有限的只有有限的寿命寿命 海森堡不确定关系海森堡不确定关系 激发态存在激发态存在能级宽度能级宽度 谱线具有谱线具有自然宽度自然宽度,tE /tE /6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(2)(2) 共振吸收共振吸收 核核( (原子原子) )激发态发射激发态发射( ( ) )光子被另一个基态光子被另一个基态同同类类核核( (原子原子) )吸

47、收吸收, 而跃迁到激发态而跃迁到激发态h h E1E2E1E2210EEhE核无反冲核无反冲0hE 共振吸收共振吸收6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(3)(3) 共振吸收中的反冲共振吸收中的反冲(1)(1) h h E1E2E1E2h h 210RhEEEE核有反冲核有反冲0RhEE2RhhEh h E0ERER能量能量无共振吸收无共振吸收反冲能反冲能6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(4)(4) 共振吸收中的反冲共振吸收中的反冲(2)(2)考虑考虑谱线自然宽度谱线自然宽度h h E0ERER能量能量h h E0ERER能量能量发射谱与吸收谱发射谱与吸收谱重合重合

48、共振吸收共振吸收RE 共振吸收的条件共振吸收的条件6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(5)(5) 共振吸收中的反冲共振吸收中的反冲(3)(3) 核反冲能的计算核反冲能的计算h E1E2h 动量守恒动量守恒 /Mvhc.222()(21)2RhEcMcMh 共振吸收中的反冲共振吸收中的反冲(4)(4)例：例：23Na6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(6)(6)810 s3s3p16.886.58 106.6 10 eV10221126()2()9 102223 938 10RhEeVMcRE原子共振吸收毫无问题原子共振吸收毫无问题 20.511MeVem c 118

49、36epmm 共振吸收中的反冲共振吸收中的反冲(5)(5)例：例：57Fe* 的的14.4 keV 射线射线6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(7)(7)89.8 10 s57Fe57Fe*16.986.58 104.7 10 eV9.8 10222326()(14.4) (keV)()2 10 eV22 57 931 10RhEMcRE核核 共振吸收不可能共振吸收不可能 6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(8)(8) 穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(1)(1) 将核扩散到晶体中将核扩散到晶体中, 使使 M , 消除了核反消除了核反冲冲, 实现了核实现了核 共振吸收共振吸

50、收22()()02RhMEMc 6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(9)(9) 穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(2)(2)例例: 57Fe* 的的14.4 keV 射线射线57Fe* 扩散到晶体扩散到晶体核反冲核反冲ER很小很小 发射发射谱谱与吸收与吸收谱谱有有交叠区交叠区实现实现核核 共振吸收共振吸收 只要稍受只要稍受扰动扰动( (扰动的量级与扰动的量级与 /(h )相当相当),),两个两个非常锐的非常锐的重叠峰重叠峰便会便会错开错开，从而使，从而使共振吸收消共振吸收消失失, 任何与此量级相应的任何与此量级相应的微小扰动微小扰动均可均可被察觉被察觉 RE 13 3 10h测量精度测量

51、精度6.8.4.6.8.4.穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(10)(10) 穆斯堡尔效应穆斯堡尔效应(3)(3)例例: :引力红移：引力红移：在地球上在地球上, ,由于由于引力场引力场不同不同, ,高度差高度差2020米，米，光子频率变化光子频率变化设某两核同在地面上时设某两核同在地面上时, ,可可 共振吸收共振吸收( (只只要将核扩散到晶体中要将核扩散到晶体中) )如将该两核分开如将该两核分开, ,一个比另一个高一个比另一个高2020米的米的量级量级, ,则此时则此时共振吸收立即消失共振吸收立即消失 证实了证实了引力红移引力红移存在存在151026.9.6.9.核反应核反应 核反应核反应 几个著名

52、的几个著名的核反应核反应 Q方程方程 反应反应截面截面 复合复合核反应核反应6.9.1.6.9.1.核反应核反应(1)(1) 核反应核反应粒子粒子轰击轰击( (稳定稳定) )核素核素, ,从而改变其性质从而改变其性质, ,使一个核使一个核素素变为另一个核素变为另一个核素( (比较比较) )放射性衰变放射性衰变核核自发自发放射出射线放射出射线, ,变为另一种元素变为另一种元素的原子核的原子核 核反应核反应式式( , )iTlRT i l R入射粒子入射粒子 稳定核稳定核 中间过程中间过程 出射粒子出射粒子 生成核生成核 p, , , 离子离子靶靶6.9.1.6.9.1.核反应核反应(2)(2)

53、核反应核反应分类分类( (能量能量) )低能低能核反应核反应：轰击粒子的轰击粒子的能量能量 1GeV 核反应核反应分类分类( (入射粒子入射粒子) )入射粒子入射粒子: : p, , , 离子离子; 轻到质子轻到质子, ,重到铀离子重到铀离子重离子反应重离子反应 比氦核比氦核( ( 粒子粒子) )重的离子引起的反应重的离子引起的反应6.9.2.6.9.2.几个著名的核反应几个著名的核反应(1)(1) 人类第一个核反应人类第一个核反应,1919,1919,卢瑟福卢瑟福 第一个在加速器上实现的核反应第一个在加速器上实现的核反应,1932,1932 产生第一个产生第一个人工放射性核素人工放射性核素的

54、反应的反应,1934,1934 导致发现中子的核反应导致发现中子的核反应OpN178147),(74( , )Li pHePnAl3027),(912( , )BenC6.9.3. 6.9.3. Q方程方程(1)(1) 核反应核反应: : 对应的静质量和动能对应的静质量和动能: : 能量守恒能量守恒 反应能反应能Q( , )T i l R,;,iTlRiTlRMMMMK KKK2222iiTTllRRM cKM cKM cKM cK2()()()iTlRlRiTMMMMcKKKKQ 6.9.3. 6.9.3. Q方程方程(2)(2) 实验室实验室, 核靶静止核靶静止 KT = 0, 核反应核反

55、应分类分类( (Q) ) 放能反应放能反应: Q 0 吸能反应吸能反应: Q 0:放能反应放能反应6.9.3.6.9.3.Q方程方程(3)(3) 核反应核反应Q方程方程(1)(1)动量守恒动量守恒2222cosilRRililppppppp p2cosRRiillililM KM KM KM M K K22pMKliRKQKK2(1)(1)cosililliliRRRM M K KMMQKKMMM pipRplpiT6.9.3.6.9.3.Q方程方程(4)(4) 核反应核反应Q方程方程(2)(2)已知已知 Ki , ,测量测量 Kl , Q Q方程的另一形式方程的另一形式(1)(1)22( )

56、lKuuw()cos ,iliRiRilRlRM M KM QK MMuwMMMM 已知已知 Ki , ,Q Kl ( )6.9.3.6.9.3.Q方程方程(5)(5) 阈能阈能(1)(1) 激发原子核反应的激发原子核反应的入射入射粒子必须具有的最低能量粒子必须具有的最低能量. Kl ( ) 中的中的根号根号 u2 + w 0 放能反应放能反应: w 0 u2 + w 0 无无阈能阈能 吸能反应吸能反应: w 0 吸能反应的阈能吸能反应的阈能: Ki 的最小值的最小值 Ki 的最小值满足的最小值满足: u2 + w = 0 22()cos0()iliRiRilRlRM M KM QK MMMM

57、MM6.9.3.6.9.3.Q方程方程(6)(6) 阈能阈能(2)(2) = 0 Ki 达到最小值达到最小值 吸能反应的阈能吸能反应的阈能lRlRisMMQMMKM 22,iTlRTQQMMMMMccTisTMMKQMMA6.9.3.6.9.3.Q方程方程(7)(7) 阈能阈能(3)(3)例例OpN1714),(MeVQ193. 1 吸能反应吸能反应若要引起此反应若要引起此反应, , 粒子能量粒子能量( (阈能阈能) )至至少为少为41.193(1)1.53MeV14sE 6.9.4.6.9.4.反应反应截面截面(1)(1) 有效面积有效面积 靶子内每个原子占有一个靶子内每个原子占有一个有效面

58、积有效面积 , 入射粒子打入射粒子打在在 内一定发生反应内一定发生反应. 总有效面积总有效面积 薄箔靶薄箔靶,厚厚t,面积面积A,数密度数密度N;入射入射( (出射出射) )粒子数粒子数ni(nl) 总有效面积总有效面积: N (tA) 一个一个入射入射粒子粒子打到打到面积面积A的靶的靶上和上和一个靶核一个靶核发生反发生反应的几率应的几率()(),lliinnN AtN AtAnAn6.9.4.6.9.4.反应反应截面截面(2)(2) 核核反应反应截面截面 具有面积的量纲具有面积的量纲单位单位: : 靶靶 ( (b) ); linn Nt282312110,110bmmbm6.9.4.6.9.

59、4.反应反应截面截面(3)(3) 例例 = 2mb, t = 0.2mm, ni = 1010个个/ cm2.s, = 2.7 g/cm3 nl = ? N = /(A/N0) = 2.7 /(27/6.02x1023/cm3 ) =6.0 x1022/cm3 nl = N t ni = 2.4x104/(cm2.s) 2728Al( , ) Alnlinn Nt每一百万中子进去每一百万中子进去2.4个个 光子出去光子出去6.9.5.6.9.5.复合复合核反应核反应(1)(1) 核反应核反应模型理论模型理论类似类似核结构模型核结构模型, ,现仍主要依靠一定的实验现仍主要依靠一定的实验事实基础上建立起来的各种事实基础上建立起来的各种维象模型维象模型, ,对对核核反应反应作作维象的描述维象的描述. .各种模型可以各种模型可以反映原子反映原子核核反应反应的某些方面的特征的某些方面的特征. .维象模型维象模型不从第一性原理不从第一性原理, ,依靠一定的实验事实基依靠一定的实验事实基础上建立起来的模型础上建立起来的模型6.9.5.6.9.5.复合复合核反应核反应(2)(2) 复合复合核反应核反应理论理论复合复合核核的形成的形成入射粒子先与入射粒子先与靶核形成一个靶核形成一个复合复合核核复合复合核核衰变衰变一定时间后一定时间后, ,某个某个粒子或粒子团粒子或粒子团获得足够获得足够的