牛顿环、迈克耳逊

1、2cos22rdn2sin222122inndk加加 强强),2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 薄膜干涉薄膜干涉22 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn一一 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹bd 条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nl2nddii21 相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDln2Ln1nD

2、劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbld由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜TR22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还

3、是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做的单色光做牛顿环实验，测得第个牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+

4、5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrRSL1n2nh 例例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折已知玻璃的折射率，射率，50. 11n20. 12nn

5、m100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹kdnk22明纹明纹hrRodnm250, 11dknm500,22dkrRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750,

6、 33dknm1000,44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .nm100 .82h1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2d2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 2n3n321nnn1nnn4 ）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析单色光源单色光源21MM 反反

7、射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法

8、改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2kd移动反射镜移动反射镜 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹干涉条纹变密变密; 距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M1G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化tn) 1(2ktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn光程差光程差d2 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另另一个则储有压强为一个则储有压强为 的空气的空气 , 用以测用以测量空气的折射率量空气的折射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强，直至压强达到达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中 ，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，