波动光学小结

1、波动光学小结波动光学小结分波阵面法获得的光干涉分波阵面法获得的光干涉 r2r1 xPs1s2Ddo2) 12(12kkrr明纹明纹 k = 0 , 1 , 2 , 暗纹暗纹k = 1 , 2 , 3 , 明纹位置明纹位置dDkxk暗纹位置暗纹位置dDkxk2) 12 (dDxDxdddrrtansin12 若其中一缝被折射率为若其中一缝被折射率为n, 厚为厚为e的透明薄片遮盖的透明薄片遮盖, 干涉条纹干涉条纹将发生平移将发生平移, 但条纹间距不变。但条纹间距不变。 薄片遮盖上缝薄片遮盖上缝, 屏上屏上P点点现在现在 k 级明纹位置级明纹位置r2r1xPs1s2Ddoekneerr)(12ken

2、rr) 1(12而而Dxdrr12kkxdDendDkx) 1(即干涉条纹将向上平移即干涉条纹将向上平移若薄片遮盖下缝，同理可证明干涉条纹将向下平移。若薄片遮盖下缝，同理可证明干涉条纹将向下平移。2若在若在S1与与A之间插入一厚度之间插入一厚度e, 折射率折射率为为n的透明薄片的透明薄片, 若若A点恰为第四级明纹中心点恰为第四级明纹中心, 则则 e = ?先求光程差先求光程差21()(1)rrenee n 22(1)en4) 1()(12neneerr又由en1S2SA2r1r14ne(1) 平行平面膜的光干涉平行平面膜的光干涉 空气中有一折射率为空气中有一折射率为n的透明薄片的透明薄片, 用

3、波长为用波长为 的单色的单色平行光垂直照射该薄膜上平行光垂直照射该薄膜上, 欲使反射光得到加强欲使反射光得到加强, 薄膜的最小薄膜的最小厚度应为多少厚度应为多少? 为使透射光得到加强为使透射光得到加强, 薄膜的最小厚度又应多薄膜的最小厚度又应多少少?, 3, 2, 122kknenene4min12反射光加强的条件反射光加强的条件薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应 k = 1, 3, 2, 12) 12(22kknene2min薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应 k = 1习题 P252页8-17题AhCB2122BCACk由几何关系 ,cos2sinhBCACBC2(1 12sin)si

4、n2h sin4h1sin ()4h(1 cos2 )2BC取 k = 1 反射光光程差反射光光程差(2) 劈尖干涉劈尖干涉 等厚干涉等厚干涉, 3, 2, 122kkne厚度厚度 e 相同相同, 相同相同 等厚干涉等厚干涉, 干涉条纹平行等距。干涉条纹平行等距。eneeekk2121nnel2sin21nnke1kel反射光光程差反射光光程差平行向上移动透镜，则环状条纹将向中心收缩。平行向上移动透镜，则环状条纹将向中心收缩。左边光程差左边光程差52. 11n思思8-7题题：如图所示的牛顿环装置，试画出反射光形成的干涉：如图所示的牛顿环装置，试画出反射光形成的干涉 花样。花样。(3) 牛顿环牛

5、顿环 等厚干涉等厚干涉22 e明环半径明环半径Rkrk)(21k = 1, 2, 3, 暗环半径暗环半径kRrkk = 0, 1, 2, 62. 162. 12n52. 11n75. 13nen22右边光程差右边光程差222en接触处，接触处，e = 0左边为明，右边为暗左边为明，右边为暗反射光干涉花样如图所示反射光干涉花样如图所示左边光程差左边光程差en22右边光程差右边光程差222en接触处，接触处，e = 0 左边为明，右边为暗左边为明，右边为暗透射光干涉花样与反射光干涉花样透射光干涉花样与反射光干涉花样形成互补。形成互补。（4）迈克尔逊干涉仪）迈克尔逊干涉仪2Nd 条纹移动数条纹移动数

6、N与空气层厚度改变量与空气层厚度改变量 的关系的关系d52. 11n62. 162. 12n52. 11n75. 13n在空气层厚度为在空气层厚度为e处，反射光形成暗纹的条件为处，反射光形成暗纹的条件为, 2, 1, 02) 12(22kke解：解：作图题作图题. 一柱面平凹透镜一柱面平凹透镜A被平玻璃片被平玻璃片B盖住盖住, 如图所示如图所示. 波长波长为为 的单色光垂直照射的单色光垂直照射,试在装置图下方的虚框内画出相应干涉试在装置图下方的虚框内画出相应干涉暗条纹的形状、条数和疏密。暗条纹的形状、条数和疏密。柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸形状。柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气

7、膜为柱面平凸形状。因为是等厚干涉，故干涉条纹形状为一些平行轴线的直因为是等厚干涉，故干涉条纹形状为一些平行轴线的直条纹。条纹。边缘处，边缘处，e = 0，为，为0级暗纹，空气层厚度每增加级暗纹，空气层厚度每增加 ，条纹级数，条纹级数增加一级。中心处，增加一级。中心处， ，为，为k = 4 的明条纹中心。的明条纹中心。 247e条纹关于中心轴线对称分布，且中间疏，边缘密，总干涉暗条纹关于中心轴线对称分布，且中间疏，边缘密，总干涉暗纹数为纹数为8条，如图所示。条，如图所示。47AB02301123思考思考: 如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜, 且空气层的最且

8、空气层的最大厚度不变，则条纹形状、条数和疏蜜又该是怎样的？大厚度不变，则条纹形状、条数和疏蜜又该是怎样的？2. 单缝衍射单缝衍射1) 半波带法：半波带法：二、光的衍射二、光的衍射1. 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理2) 单缝衍射单缝衍射, 明暗条纹条件：明暗条纹条件：fPox0, 3, 2, 1kk00,k是中央明条纹中心是中央明条纹中心。垂直入射垂直入射kasin暗纹暗纹2) 12(sinka明纹明纹fPox3) 条纹的位置：条纹的位置：暗纹位置暗纹位置明纹位置明纹位置2) 12(tansinkkfxaaa由由,)(321212kafkxk,321kafkxk4) 中央明纹的宽度：中央明

9、纹的宽度：级暗纹的距级暗纹的距离离1afxx221（线宽度）（线宽度）或或afx22211(角宽度角宽度)任意其它明纹的宽度：任意其它明纹的宽度：(相邻两暗纹间距相邻两暗纹间距)afxxxkk1明明9-11题：题：平行单色光垂直入射单缝上，屏上第三级暗纹对应平行单色光垂直入射单缝上，屏上第三级暗纹对应单缝处波阵面可划分为单缝处波阵面可划分为 个半波带；若将缝宽缩小一半，个半波带；若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是 级级 纹。纹。 6第一第一3. 光栅衍射光栅衍射)(bad1) 光栅常数：光栅常数：2) 光栅衍射主极大条件或光栅方程：光栅衍射主极大条件或光栅方程：kbas

10、in)(,3210k2) 12(321sin21ka)2(63sina即分为即分为6个半波带个半波带是是 k =1级明纹级明纹出现缺级出现缺级 4) 光栅衍射条纹缺级光栅衍射条纹缺级同时满足同时满足sinkakbasin)(. , 3 , 2 , 1 k. , 3 , 2 , 1, 0 k例如例如:时2aba,642, 缺缺 等偶数级等偶数级.时3aba,963, 缺缺 等级等级.3) 光栅衍射主极大的位置：光栅衍射主极大的位置：kfxbababa)(tan)(sin)(不大时仍由不大时仍由, 3, 2, 1kbafkxkkkaba由光栅方程由光栅方程12()sin34ab解解:41033.3

11、6 10cmsin30ab即即123420 nm4所以所以题题1: 一束有两种波长一束有两种波长 和和 的平行光垂直入射到某光栅上的平行光垂直入射到某光栅上, 实验发现实验发现 的第三级主极大衍射角和的第三级主极大衍射角和 的第四级主极大衍射的第四级主极大衍射角均为角均为300，已知，已知 nm , 求此光栅的光栅常数求此光栅的光栅常数d = ( a + b )=？波长？波长 。22?1121560由光栅方程由光栅方程()sin()tan()xabababkf解解:题题2: 用含有两种波长用含有两种波长 的复色光垂直入的复色光垂直入射到每毫米有射到每毫米有200条刻痕的光栅上条刻痕的光栅上,

12、光栅后面置一焦距光栅后面置一焦距f = 50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求上述两种波长光的的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求上述两种波长光的第一级谱线的间距第一级谱线的间距12600 nm500 nm和?x 1k 11()1cm()fxxxab 所以所以()kfxkab1 k解解:kfxaaatansin9-21题题: 一光栅每厘米有一光栅每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽条透光缝，每条透光缝宽厘米，在光栅后放一焦距厘米，在光栅后放一焦距f =1 m 的凸透镜，今以的凸透镜，今以 的的单色光垂直照射光栅，求单色光垂直照射光栅，求 (1)透光缝透光缝a的单缝衍射中央明条纹的的单缝

13、衍射中央明条纹的宽度宽度; (2)在该宽度内在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大有几个光栅衍射主极大?32 10anm600(1)透光缝透光缝a的单缝衍射中央明条纹的宽度的单缝衍射中央明条纹的宽度,由由afx1中央明条纹的宽度中央明条纹的宽度m06. 0102110600222591afxx(2) 由光栅方程由光栅方程kbasin)(5 . 2103. 01060020010)(921fxbak取整数取整数 k = 2, 共有共有 等等5个主极大。个主极大。2, 1, 0k三、光的偏振三、光的偏振1. 马吕斯定律马吕斯定律212cosII I1为入射为入射P2的线偏振光的光强的线偏振光的光强2. 布儒斯特定律布儒斯特定律120tannni i0为为起偏振角起偏振角或或布儒斯特角布儒斯特角。3、反射和折射时光的偏振、反射和折射时光的偏振 自然光在两种各向同性媒质界面反射和折射后成为部分自然光在