微观经济学复习1

1、微观经济学复习微观经济学复习简答题简答题1l什么是偏好的完备性公理？什么是偏好的传递什么是偏好的完备性公理？什么是偏好的传递性公理？小张说，若让他在两个苹果中挑选，性公理？小张说，若让他在两个苹果中挑选，他总是偏爱个儿大、颜色红的那一个。请问他他总是偏爱个儿大、颜色红的那一个。请问他的这种偏好关系是完备的吗？是传递的吗？为的这种偏好关系是完备的吗？是传递的吗？为什么？什么？ 简答题简答题1l所谓完备性就是可比较性，对于选择集所谓完备性就是可比较性，对于选择集X中任中任意的两个要素（意的两个要素（x1，x2）和（）和（y1，y2），一定），一定有有 ，或，或 。 l所谓传递性就是对于选择集所谓传

2、递性就是对于选择集X中任意的三个要中任意的三个要素（素（x1，x2）、（）、（y1，y2）和）和（z1，z2） ，如，如果果 ， ， 则有则有 。l是传递的，但不是完备的。是传递的，但不是完备的。l因为，如果，一个苹果较大，另一个苹果较红，因为，如果，一个苹果较大，另一个苹果较红，小张这种偏好就无法比较了。小张这种偏好就无法比较了。 2121,yyxx 1212,xxyy 2121,yyxx 1212,xxzz 1212,yyzz简答题简答题1l因为，如果小张在苹果2和苹果3之间偏好于苹果2，在苹果1和苹果2之间偏好于苹果1，说明苹果2比苹果3更大更红，苹果1又比苹果2更大更红，自然苹果1比苹

3、果3更大更红，小张在苹果1和苹果3之间偏好于苹果1。简答题简答题2l如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况至少会与原先价格下降了，那么消费者的境况至少会与原先的一样好吗？为什么？的一样好吗？为什么？ 简答题简答题2l是的，消费者的境况不会变差，因为消费者以是的，消费者的境况不会变差，因为消费者以前能支付得起的所有消费束在新的价格和收入前能支付得起的所有消费束在新的价格和收入条件下仍然可以支付得起。条件下仍然可以支付得起。简答题简答题3l假如肥肉和烈性酒都是都是厌恶品，那么他们假如肥肉和烈性酒都是都是厌恶品，那么他们的无差异曲

4、线的斜率是正还是负？请画图并说的无差异曲线的斜率是正还是负？请画图并说明原因。明原因。简答题简答题3l斜率是负的斜率是负的l如果给消费者更多的肥肉，会使他的境况恶化，如果给消费者更多的肥肉，会使他的境况恶化，这样就不得不拿走一些烈性酒以使他回到原先这样就不得不拿走一些烈性酒以使他回到原先的无差异曲线。在这种情况下，效用增加的方的无差异曲线。在这种情况下，效用增加的方向朝向原点。向朝向原点。肥肉肥肉烈性酒烈性酒无差异曲线无差异曲线计算题计算题1计算题计算题1l解，根据题意得到一个相对应的效用函数解，根据题意得到一个相对应的效用函数l计算计算 5 . 01162145 . 017162117161

5、22121xxxxxuxudxdx25 . 014xxu计算题计算题1计算题计算题2l小杨的效用函数是小杨的效用函数是u=min2x，y，Px表示表示x的的价格，价格，Py表示表示y的价格，的价格，m代表收入，请求出小代表收入，请求出小杨对杨对x的需求函数。的需求函数。 计算题计算题2l根据题意有：lPxxPyym 2xyl解得：lxm/（Px2Py）l图略（与P63类似）计算题计算题3计算题计算题3l（1）在x100，对y是越少越好，其他都是越多越好，因为lMUx=y/（100 x）20，l MUy=1/（100 x）0，x100；100。l（2）u=1/2，x+2y=100l u=1， x

6、+y=100l u=2， 2x+y=200l （3）小陈的无差异曲线集为连接点(100，0)及（0，y0）的线段，其中（100 ， 0）为空心点，其中，斜率越小（斜率的绝对值越大）的线段代表的效用水平越高。 计算题计算题3l（4）小陈的收入设为m，则100,100, 0100, 0,100, 0100, 0100,10011100. .100maxmaxmmmmmxmmmmmyymymyMaxumyxtsxyMaxu计算题计算题3这时的恩格尔曲线为：恩格尔恩格尔曲线曲线100100 xm恩格尔恩格尔曲线曲线100100计算题计算题4l小王消费商品小王消费商品x和和y，对商品，对商品x的需求为的

7、需求为x（p，m）=0.05m5.15p（p为商品为商品x的价格）。小的价格）。小王目前的收入水平是￥王目前的收入水平是￥419，商品，商品x的价格是的价格是￥3，商品，商品y的价格是￥的价格是￥1。如果商品。如果商品x的价格上的价格上升至￥升至￥4，用，用Di代表收入效应，代表收入效应，Ds代表替代效代表替代效应。求应。求Di和和Ds。 计算题计算题4lp3时，小王对x的需求lx（3，419）0.054195.1535.5lp4时，小王对x的需求lx（4，419）0.054195.1540.35l总效应D x（4，419） x（3，419） 5.15l保持原有消费水平所需增加的收入lm x（

8、3，419）p 5.5（43） 5.5计算题计算题4lDi x（4，419） x（4，4195.5） 0.055.50.275lDs D Di 5.15（ 0.275 ） 4.875计算题计算题5l假设消费者的效用函数为假设消费者的效用函数为u（x ， y）x5y5，消费者最初的禀赋为（消费者最初的禀赋为（50，0），如果），如果x的初始的初始价格为价格为Px2，现在变为，现在变为Px1。请计算斯勒茨。请计算斯勒茨基方程中相应的替代效应，普通收入效应和禀基方程中相应的替代效应，普通收入效应和禀赋效应。赋效应。 计算题计算题5l解，根据题意：（p145）lPx2， Px1l根据题意关于x的需求函

9、数为：lmPx 250100lxm/ 2Px250/（22）25lm xPx 25（12）25lmmm75，m” 50150l替代效应x（Px，m） x（Px，m）/ Px 75/（21）100/（22）/（ 1 ） 12.5计算题计算题5l普通收入效x（Px，m） x（Px，m） x/（ m m ） 75/（21）100/（21） 25/（75100） 12.5，l禀赋替代效应 x（Px，m”） x（Px，m） /（ m” m ）50/（21）100 /（21）50/（50100）25计算题计算题6l小王的效用函数是小王的效用函数是u100 x0.5x2m，其，其中中x为食品的消费量，为食品

10、的消费量，m为其余物品的消费金为其余物品的消费金额。若小王的收入是￥额。若小王的收入是￥10000，当食品的价格，当食品的价格从￥从￥50上涨到￥上涨到￥70时，小王的消费者剩余是多时，小王的消费者剩余是多少？小王的消费者剩余减少了多少？少？小王的消费者剩余减少了多少？ 计算题计算题6lMax u100 x0.5x2mls.t. pxm10000l构建拉氏函数构建拉氏函数lL100 x0.5x2m（10000px m）l一阶条件有：一阶条件有：lL/x100 xp0 ， lL/m10l得到反需求函数：得到反需求函数：p100 x，l需求函数：需求函数： x100p 。计算题计算题6lp70时的

11、需求量为30，p 50时的需求量为50。8004501250701005010045070100500300300dxxdxxCSdxxCS计算题计算题7l若生产函数为若生产函数为f（x1，x2）minx1，x2，问：，问：l当当x1x2时，要素时，要素x1的边际产量为多少？随着要的边际产量为多少？随着要素素x1的微小变动，要素的微小变动，要素x1的边际产量如何变化？要的边际产量如何变化？要素素x2的边际产量为多少，随着要素的边际产量为多少，随着要素x2的微小变动，的微小变动，要素要素x2的边际产量如何变化？要素的边际产量如何变化？要素x2对对x1的边际技的边际技术替代率为多少？术替代率为多少

12、？l当当x1x220时，要素时，要素x1的边际产量为多少？要的边际产量为多少？要素素x2的边际产量为多少？基于要素的边际产量为多少？基于要素x2的微小增量的的微小增量的基础上，要素基础上，要素x1的边际产量会如何变化的边际产量会如何变化 ？计算题计算题7l当当x1x2时，时，f（x1，x2）minx1，x2 x1。lMP1f /x11， （MP1）/ x10lMP2f /x20， （MP2）/ x20lTSR21（dx1/dx2） f /x2/f /x1 0l当当x1x220时，时， f（x1，x2） min20，2020。lMP1f /x10， MP2f /x2 0计算题计算题7l当x2由由

13、20增加到增加到20 x2时，时，MP1也由也由0增加到增加到1， MP1101。计算题计算题10l如果一个消费者的效用函数是ux12x24，请计算一下他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？ 计算题计算题10l构建拉格朗日函数l一阶条件为: l得到， 22114221xpxpmxxL0, 04, 02221123221214211xpxpmLpxxxLpxxxL1122211222pxpxppxx计算题计算题10l代入l可得 02211xpxpm3222mxp计算题计算题11l旅游市场由休闲旅游者和商务旅游者组成。且这两类旅游者的需求均具有QabP的线性函数形式。当价格为￥100时，休闲旅游者对机票的需求量是267张，商务旅游者对机票的需求量是237张。当价格为￥110时，休闲旅游者对机票的需求量是127张，商务旅游者对机票的需求量是127张。求价格为￥100时，旅游市场的需求价格弹性。 计算题计算题11l设休闲旅游者市场的需求函数：Q1a1