指纹图像预处理算法设计与实现

1、指纹图像预处理算法设计与实现摘 要随着信息技术的和网络技术的发展，信息安全越来越引起人们的重视。为了保护自身的信息、资料以及财产的安全，许多场合都需要对使用者、来访者进行身份识别。基于指纹识别技术的身份识别系统以其独特的技术优势和成本优势正广泛被应用到各个场合。目前指纹识别系统不足表现在:特征匹配效率较低;容易受伪特征点的影响导致匹配不准确;对模糊的图像无法准确识别等等问题。本文就指纹识别系统的图像处理进行系统地研究。指纹图像预处理是指纹识别的前提,它的好坏直接影响到指纹识别的成败，但由于指纹图像降质带来的困难,并根据指纹图像的特征提出了合理的假设，再根据假设提出了增强指纹图像的算法，这些算法

2、处理效果好，能有效地解决指纹图像的预处理问题。本文给出了用Matlab对指纹图像处理功能模块的算法实现及处理结果，主要包括图像平滑，腐蚀、图像锐化、二值化，细化。用Matlab实现这种方法，既能分步对指纹图像预处理算法进行仿真测试，又可以很直观地看到图像预处理算法的效果。实验证明，用Matlab实现的处理结果比较理想，满足识别的应用性。关键词：指纹图像预处理；图像增强；腐蚀；二值化；细化AbstractWith the development of information technology and network technology, information security has d

3、rawn increasing attention. In order to protect their own information, data and property, many occasions need to identify their visitors. The identification system, based on fingerprint recognition technology, with its unique technical advantages and cost benefits, are widely applied to various situa

4、tions.However, the current fingerprint identification system has several problems: such as feature matching less efficient; easily be caused by influenced by false feature points matching, on the blurred images can not be accurately and so on. This paper will do a systematic study of most aspects of

5、 the fingerprint image processing system. Fingerprint image pre-processing is a prerequisite of fingerprint recognition, it will have a direct impact on the success of fingerprint recognition, fingerprint image degradation because of the difficulties caused by the characteristics of fingerprint imag

6、es based on reasonable assumptions made, and made under the assumption that enhancement algorithm for fingerprint images, It can effectively solve the problem of fingerprint image preprocessing.This paper introduces a set of algorithm for preprocessing based on Matlab, gives the processing results o

7、f each functional module, mainly including image smoothing, corrosion， image sharpening, binarization, thinning. Every part of fingerprint images preprocessing algorithms can be simulated and tested by matlab, and the effect of images processing algorithms can be observed intuitively. The experiment

8、al results show that this algorithm by matlab has ideal processing result, and can meet the requirement of recognition.Keywords: Fingerprint image preprocessing; image enhancement; corrosion; binarization;thinning目 录摘 要 IAbstract II第1章 绪论 - 1 -1.1 引言 - 1 -1.2 指纹图像处理的研究现状 - 2 -1.3 指纹识别研究的目的和意义 - 3 -第

9、2章 指纹图像预处理及其实现 - 4 -2.1 指纹的概述 - 4 -指纹的初步知识 - 4 -指纹识别的基本原理 - 4 -指纹采集技术 - 7 -2.2 图像平滑 - 10 -图像平滑简介 - 10 -中值滤波器 - 10 -中值滤波Matlab仿真 - 11 -2.3 图像腐蚀 - 13 - - 13 - - 13 -Matlab仿真 - 15 -2.4 图像锐化 - 16 - - 16 - - 16 -Sobel算子 - 17 -Matlab仿真 - 18 -2.5 二值化 - 22 -二值化算法 - 22 -Matlab仿真 - 23 -2.6 细化 - 24 -细化算法 - 24

10、-细化算法的Matlab仿真 - 24 -第3章 指纹特征的提取 - 25 -3.1指纹图像特征点的提取 - 25 -基于灰度图像的直接提取法 - 25 -基于细化图像的邻域法 - 25 - - 26 -3.2 伪细节特征点的剔除 - 27 - - 27 - - 28 -3.3 本章小结 - 29 -第4章 总结与展望 - 30 -4.1 总结 - 30 -4.2 展望 - 30 -致 谢 - 32 -参考文献 - 33 -附录1 配准函数Matlab程序 - 35 -附录2 完整Matlab仿真程序 - 40 -第1章 绪论1.1 引言随着社会经济的发展，人们的工作生活越来越依赖现代信息技术

11、和网络技术，越来越多的场合，小到个人的虚拟账户密码，大到一个公司甚至是国家机密都需要对使用者、来访者进行身份识别，从而达到对自身的信息、资料以及财产进行可控制的保护，努力避免被不法分子非法入侵或者占有。因此信息安全对于现代社会来说己经变得越来越重要了，它涉及到人们生活的方方面面。同时由于黑客技术借助互联网传播的十分泛滥，这类高科技犯罪活动追究起来过程非常复杂，导致了现在黑客犯罪活动十分地猖撅。几乎每分每秒都有个人或者公司被非法入侵，因此目前形势非常严峻。如何保护人们的信息安全已经成为不得不面对的问题。如何准确识别个人身份信息是解决信息安全问题的一个关键。目前常见的身份识别方法主要是基于实物(如

12、证件、签名等等的识别技术和基于电子技术的密钥或者密码的识别技术，而这些认证手段存在诸多缺陷。首先，这些认证手段的安全性不高，极容易通过伪造、窃取或者破解获得。其次，这些认证手段并不是随身携带的，都面临着证件丢失，密码遗忘等问题。一旦这些凭证被不法分子获得，将直接给人们带来巨大的损失和潜在的风险，因此这些手段的可靠性都比较低。目前，为了提高安全性、可靠性，一般采取经常更换密钥、甚至是证件等方式。但是在这些措施只能暂时的缓解被破解、伪造的紧迫性，并不能从根本上提高安全性，并且这些方式都给人们的生活带来诸多不便和损失。因此可以说这两种身份识别技术已经无法满足现实的需要，传统的身份识别技术己无法满足现

13、代生活的需要，社会迫切的需要一种更高可靠性的，更方便的保密验证手段。新的更高安全性的身份识别技术正吸引着越来越多的机构学者的目光，身份识别技术正成为当今信息安全领域的热点。近年来, 随着嵌入式计算机的蓬勃发展和指纹传感器性价比的提高, 这一充满生机的技术作为一种高级安全认证手段已越来越频繁地出现在手机、笔记本电脑、PDA、蜂窝电话等多种数码产品中, 广泛地应用在刑侦、IT 、医疗、金融等诸多行业。这不仅体现了该技术乐观的市场前景, 更对其提出了更高的要求。在激烈的市场竞争中, 能否研发出高效、健壮的指纹识别算法显得尤为重要。指纹图像的预处理和特征提取是任何一种指纹识别算法中的关键部分, 因为它

14、直接关系到后续的指纹匹配, 进而影响指纹识别系统的识别率和识别速度。指纹识别技术作为生物特征识别技术的一种,是一种比较理想可行的身份验证技术。相对于其他生物特征识别方式,指纹识别具有稳定性高、唯一性、采集方便、实用性强等优点。指纹特征是人终生不变的特征之一，而且不同人的指纹特征相同的可能性几乎为零，所以世界各国都在争先研究和开发实用指纹识别系统。指纹识别系统一般由以下几个过程组成：指纹采集、预处理、特征提取、分类及匹配。而在指纹采集过程中，不可避免的会引入各种噪声，如图像中的叉连、断点等，这些噪声对指纹特征信息的提取造成一定的影响，甚至会产生许多伪特征点。因此在提取指纹特征之前，需要对指纹图像

15、进行滤波处理，以去除无用信息，增强有用信息，便于后续过程的处理。1.2 指纹图像处理的研究现状在国外，美国密歇根州立大学的Lin Hong等人长期从事指纹识别的相关研究，他们从事指纹识别研究的时间非常早，提出了不少具有开创性的算法思想，对指纹识别理论研究起到过非常大的推动作用。另外，新加坡的南洋理工大学的Xudong Jiang等人也一直在从事这方面的工作，并取得了显著的成绩。还有其他的一些机构和个人也在从事这方面的相关研究。在国内，目前处于清华大学、中国科学院自动化研究所、大连理工大学等研究单位在指纹识别研究方面处于领先地位。另外，吉林大学、北京邮电大学、重庆大学、上海交通大学等等院校也在从

16、事这方面的研究。其中成立于1996年的中国科学院自动化研究所Fingerpass生物特征识别研究组在理论研究方面取得了许多成果。该研究组已经在IEEE国际主流学术期刊和重要国际会议上发表了SCI, EI检索论文40余篇，并在2004年荣获国家科学进步奖二等奖，并且出版了专著生物特征识别理论与应用一书。目前他们已经研发出指纹安全邮件系统，指纹交叉匹配数据库。特征提取环节有代表性的研究： Fu和Moayer将Laplacian变换和动态阐值引入到指纹图像处理中来，通过反复的迭代运算成功地提取出脊线。 Verma也提出了一种类似的算法，他先对指纹图像进行图像增强处理，接着利用自适应闭值的方法对增强后

17、的图像进行处理，也成功的分离出脊线。M.Mehtre提出了一种基于方向图进行细节特征提取的算法。该算法首先计算在邻域内指纹图像脊线的局部方向，接着构造8个方向模板分别与该子块图像进行离散卷积运算，用以增强指纹图像的脊线，再使用局部自适应阀值来提取脊线，并进行细化，最后使用基于“连接数目”的方法提取特征点。Ratha提出一种全新的提取特征的算法。将指纹图像视为具有方向性的纹理图像，从而计算脊线流的方向，使用“波形投影”的方法进行提取指纹图像的脊线，然后使用形态滤波器对细化图像进行平滑，得到滤波后的图像，并从中提取特征点，并进行剔除伪特征点操作。该算法通过波形投影和方向平滑算法有效的降低了噪声的影

18、响。提出了一种利用脊线跟踪的特征点提取算法。该算法直接从灰度图像中提取特征点。 Xudong Jiang等对脊线跟踪提取特征点的算法进行改进，在脊线跟踪阶段引入了自适应步长，有效的避免了固定步长有可能丢失特征点的弊端。该算法取得了不错的效果。还有不少学者提出了其他的指纹特征点提取算法，比如有的学者将神经网络应用到特征点的提取和匹配中来，还有的将多层感知器应用到脊线的提取上等等，这里就不一一列出。然而，虽然己经有许多学者和机构就指纹识别领域作出了许多研究，但是目前指纹识别研究还面临一些问题:目前的识别匹配算法容易受伪特征点和指纹的形变影响，即系统的鲁棒性方面还有待提高；对于模糊的指纹图像匹配精度

19、不高；匹配效率不高等等问题。1.3指纹识别研究的目的和意义不同人的指纹，即使同一个人不同手指的指纹，纹线走向及纹线的断点和交叉点等各不相同，也就是说，每个指纹都是唯一的。另外，指纹不随年龄的增长而发生变化，是终生不变的。依靠这种唯一性和稳定性，可以把一个人同他的指纹对应起来，通过对他的指纹和预先保存的指纹进行比较，就能验证他的真实身份，这就是指纹识别技术。指纹用于身份鉴定的历史悠久。早在古叙利亚和中国，指纹鉴别就己经开始应用。19世纪初，科学研究发现了至今仍然承认的指纹的两个重要特征，一个是两个不同手指的指纹纹线的式样不同，另一个是指纹纹线的式样终生不变。这个研究成果使得指纹在犯罪鉴别中得以正

20、式应用。早期的指纹识别依靠人工对比方式进行。由于指纹结构的复杂性及对指纹识别要求的严格性，导致人工识别指纹难度大、速度漫并且识别准确性受专家经验制约，远不能适应实际工作的需要。20世纪60年代，随着计算机技术的诞生、发展与不断进步，图像处理与模式识别方法的日臻完善，人们开始着手研究利用计算机来处理指纹。从那时起，自动指纹识别系统(AFIS: Automated Fingerprint Identification System在法律实施方面的研究和应用在世界许多国家展开。20世纪80年代，个人电脑、光学扫描这两项技术的革新，使得它们作为指纹取像的工具成为现实，从而使指纹识别可以在其他领域中得以

21、应用，比如代替IC卡，普通锁等。20世纪90年代后期，低价位取像设备的引入及其飞速发展，可靠的比对算法的发现为个人身份识别应用的增长提供了舞台。据统计，到20世纪末，全世界生物识别市场约为1. 56亿美元，其中指纹识别约为1. 2亿美元，这标志着指纹识别是当前最成熟稳定，并且应用最广泛的生物识别技术。从生物测量角度而言，指纹识别将是一种非常理想的工具，用来定位一个人的基本社会坐标原点。作为一个人，具有非常复杂的社会角色。在公司的时候，你可能是产品总监、员工等工作性角色;回到家，你就是丈夫、孩子、爸爸、舅舅、哥哥等血缘性角色;当参加公司年度运动会时，你又是一名长跑运动员。所有这些角色都是基于你的

22、生物测量基础上的。社会公共管理中，必须有一个基础变量来确认一个人的基本身份。在过去的很长一段时间里，我们是通过户籍制度来进行管理和定义一个人的，一个从出生到死亡都是根据其出生地来定义和追溯其身份。这种方式的随意性很大，防伪性比较差，容易引起管理上的漏洞。在现实生活中，有些内地考生为了取得成绩优势，到偏远省份重新办理一套身份系统，包括户口、身份证、档案等。在很多情况下，一个人的真实身份是很难被分辨的。指纹识别作为一个人基本社会角色定位点，其方便性和准确性已经得到了全世界范围内的认可。通过各种各样的指纹识别系统，社会公共管理的职能得到了强化，效率得到了提高。原来的养老保险系统，冒领保险金现象比较严

23、重。随着越来越多的地方实施了指纹养老金发放系统，这一现象得到了彻底改善，没有当事人的指纹，对应的养老金是不可能被领取的。深圳罗湖口岸，指纹出入境系统的实施大大提高了通关效率，过关旅客再也不需要拿着身份证排长队等待检查。指纹识别承载了很多的社会意义，从最根本上来讲，是可以良好的判断和定义一个人的真实生物身份。从而降低社会活动中的信任成本，从根本上改变经济和社会交往模式改变，提高效率。指纹识别作为一种生物鉴定技术，为人类的个体的定义提供了一个到目前为止最为快捷和可信的方法。第2章 指纹图像预处理及其实现2.1 指纹的概述1.指纹我们手掌及其手指、脚、脚趾内侧表面的皮肤凸凹不平产生的纹路会形成各种各

24、样的图案。人手指的图案、断点和交叉点上各不相同的纹路就是指纹。指纹在承痕客体上留下的印痕叫指印，它是指纹的反映再现。2.指纹的特性特定性:人人都有指纹，指纹各不相同，即指纹的特定性。指纹的这种特定性，是说在全世界现存的人中不可能找到两个完全相同的指纹。因而，指纹被公认为进行个人识别的最可靠的证据。稳定性:指纹的形态结构终身基本不变，即指纹的稳定性。一个人随着年龄的增长，指纹纹线由小变大，由细变粗，但是，纹线的数量、结构、位置、细节特征、总体布局、乳突线的分布范围等终生不变。即使在人死之后尸体腐烂以前，除了整个指纹的外形略有变化外，其特征基本稳定不变。可印痕性:指纹触物即可留痕，即指纹的可印痕性

25、。这是因为手掌面附有的汗液、油垢、灰尘等物质，只要手触摸到适合承受手印的物体上，就可以形成手印。这一特征使得指纹的痕迹有被发现、被提取鉴定和进行科学管理的可能，从而可以直接利用它来认定人身。指纹可贮存性:使用电子计算机配置光电指纹采集器可将指纹图形录入计算机存贮器中备查和使用。3.指纹是“物证之首”当今世界已有相当多的金融组织把指纹奉为“物证之首”及“最可靠的印鉴”。6个月的婴儿手指已全部形成花纹。随着年龄的增长，手指皮肤花纹逐渐扩大，线纹变粗，但花纹形状始终不变。手指皮肤受损。愈后仍可复原。即使表皮剥脱，愈后原皮肤花纹亦不变。中外指纹学者对不同的指纹进行研究后发现:父母及子女的指纹，孪生人的

26、指纹，从未发现过特征完全相同的花纹。著名人类学家弗朗西扮.高尔顿于 1880年对指纹进行观察和研究后得出这样3个结论:第一，指纹终身不变;第二，指纹可以识别;第二，指纹可以分类。据报道，美国已成为当今世界上保存指纹数量最多的国家，联邦调查局内就设有犯罪指纹部和民众指纹部，存贮的指纹卡已超过两亿。此外，中、英、口、德等国也设有庞大的指纹鉴定机构。指纹其实是比较复杂的。与人工处理不同，许多生物识别技术公司并不直接存储指纹的图象。多年来在各个公司及其研究机构产生了许多数字化的算法(美国有关法律认为，指纹图象属于个人隐私，因此不能直接存储指纹图象。但指纹识别算法最终都归结为在指纹图象上找到并比对指纹的

27、特征。1.指纹的特征我们定义了指纹的两类特征来进行指纹的验证:总体特征和局部特征。在考虑局部特征的情况下，英国学者E. R. Herry认为，只要比对13个特征点重合，就可以确认为是同一个指纹。总体特征 环形（loop） 弓型（arch） 螺旋型（whorl）图环型、弓型、螺旋型指纹图像图模式区图核心点三角点位于从核心点开始的第一个分叉点或者断点、或者两条纹路会聚处、孤立点、图三角点图纹数局部特征局部特征是指指纹上的节点的特征，这些具有某种特征的节点称为特征点。两枚指纹经常会具有相同的总体特征，但它们的局部特征一特征点，却不可能完全相同。2.指纹的特征点指纹纹路并不是连续的、平滑笔直的，而是经

28、常出现中断、分叉或打折。这些断点、分叉点和转折点就称为“特征点”。就是这些特征点提供了指纹唯一性的确认信息。指纹上的节点有四种不同特性:有以下几种类型，最典型的是终结点和分叉点。图终结点图分叉点图分歧点图孤立点图环点图短纹方向(Orientation: 一节点可以朝着一定的方向。曲率(Curvature: 一描述纹路方向改变的速度。位置(Position: 一节点的位置通过(x,y坐标来描述，可以是绝对的，也可以是相对于三角点或特征点的。.指纹采集技术指纹的表面积相对较小，日常生活中手指常常会受到磨损，所以获得优质的指纹细节图像是一项十分复杂的工作。当今所使用的主要指纹采集技术有光学指纹采集技

29、术，半导体指纹采集技术和超声波指纹采集技术。1.光学指纹图像采集技术光学采集设备有着许多优势:它经历了长时间实际应用的考验，能承受一定程度温度变化，稳定性很好，成本相对较低，并能提供分辨率为500dpi的图像。光学采集设备也有不足之处，主要表现在图像尺寸和潜在指印两个方面。台板必须足够大才能获得质量较好的图像。潜在指印是手指在台板上按完后留下的，这种潜在指印降低了指纹图像的质量。严重的潜在指印会导致两个指印的重叠。另外台板上的涂层(膜和CCD阵列随着时间的推移会有损耗，精确度会降低。2.半导体指纹采集技术半导体传感器是1998年在市场上才出现的，这些含有微型晶体的平面通过多种技术来绘制指纹图像

30、。(1硅电容指纹图像传感器这是最常见的半导体指纹传感器，它通过电子度量来捕捉指纹。在半导体金属阵列上能结合大约100,000个电容传感器，其外面是绝缘的表面。传感器阵列的每一点是一个金属电极，充当电容器的一极，按在传感面上的手指头的对应点则作为另一极，传感面形成两极之间的介电层。由于指纹的脊和谷相对于另一极之间的距离不同(纹路深浅的存在，导致硅表面电容阵列的各个电容值不同，测量并记录各点的电容值，就可以获得具有灰度级的指纹图像。(2半导体压感式传感器其表面的顶层是具有弹性的压感介质材料，它们依照指纹的外表地形(凹凸转化为相应的电子信号，并进一步产生具有灰度级的指纹图像。(3半导体温度感应传感器

31、它通过感应压在设备上的脊和远离设备的谷温度的不同就可以获得指纹图像。半导体指纹传感器采用了自动控制技术(AGC技术，能够自动调节指纹图像像素行以及指纹局部范围的敏感程度，在不同的环境下结合反馈的信息便可产生高质量的图像。例如，一个不清晰(对比度差的图像，如干燥的指纹，都能够被感觉到，从而可以增强其灵敏度，在捕捉的瞬间产生清晰的图像(对比度好;由于提供了局部调整的能力，图像不清晰(对比度差的区域也能够被检测到(如:手指压得较轻的地方，并在捕捉的瞬间为这些像素提高灵敏度。 半导体指纹采集设备可以获得相当精确的指纹图像，分辨率可高达600dpi，并且指纹采集时不需要象光学采集设备那样，要求有较大面积

32、的采集头。由于半导体芯片的体积小巧，功耗很低，可以集成到许多现有设备中，这是光学采集设备所无法比拟的，现在许多指纹识别系统研发工作都采用半导体采集设备来进行。早期半导体传感器最主要的弱点在于:容易受到静电的影响，使得传感器有时会取不到图像，甚至会被损坏，手指的汗液中的盐分或者其他的污物，以及手指磨损都会使半导体传感器的取像很困难。另外，它们并不象玻璃一样耐磨损，从而影响使用寿命。随着各种工艺技术的不断发展，芯片的防静电性能和耐用度得到了很大的改善。3.超声波指纹图像采集技术Ultra-scan公司首开超声波指纹图像采集设备产品先河。超声波指纹图像采集技术被认为是指纹采集技术中最好的一种，但在指

33、纹识别系统中还不多见，成本很高，而且还处于实验室阶段。超声波指纹取像的原理是:当超声波扫描指纹的表面，紧接着接收设备获取的其反射信号，由于指纹的脊和谷的声阻抗的不同，导致反射回接受器的超声波的能量不同，测量超声波能量大小，进而获得指纹灰度图像。积累在皮肤上的脏物和油脂对超声波取像影响不大。所以这样获取的图像是实际指纹纹路凹凸的真实反映。总之，这几种指纹采集技术都具有它们各自的优势，也有各自的缺点。超声波指纹图像采集技术由于其成本过高，还没有应用到指纹识别系统中。通常半导体传感器的指纹采集区域小于1平方英寸，光学扫描的指纹采集区域等于或大于1平方英寸，可以根据实际需要来选择采用哪种技术的指纹采集

34、设备。表2.1给出三种主要技术的比较。光学扫描技术半导体传感技术超声波扫描技术成像能力干手指差，汗多的和膨胀的手指成像模糊，易受皮肤上的赃物和油腻的影响。干手指好，潮湿、粗糙手指亦可成像。易受皮肤上的赃物和油腻的影响。非常好成像区域大小中分辨率低于500dpi可高达600dpi可高达1000dpi设备体积大小中耐用性非常耐用较耐用一般功耗较大小较大成本较高低很高表2.1 三种主要技术的比较2.2 图像平滑图像平滑的主要目的是减少图像噪声。图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部的干扰（如电磁波或经电源窜进系统内部的外部噪声），也有来自于系统内部的干扰（如摄像机的热噪声、电器机械运动而产生的抖动噪

35、声等内部噪声）。实际获得的图像都因受到干扰而含有噪声，噪声产生的原因决定了噪声分布的特性及与图像信号的关系。减少噪声的方法可以在空间域或频率域处理。在空间域中进行时，基本方法就是求像素的平均值或中值；在频率域中则运用低通滤波技术。一般图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声，乘性噪声，量化噪声，“盐和胡椒”噪声。图像中的噪声往往是和信号交织在一起的，尤其是乘性噪声，如何平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓、线条等模糊不清，从而使图像降质。图像平滑总是要以一定细节模糊为代价，因此如何尽量平滑掉图像的噪声，又尽量保持图像细节，是图像平滑研究的主要问题之一。将空间域模板用于图像处理，通常称为空间滤波

36、，而空间域模板称为空间滤波器。空间域滤波按线性和非线性特点有:线性、非线性平滑滤波器。线性平滑滤波器包括领域平均法（均值滤波器），非线性平滑滤波器有中值滤波器。本文将采用中值滤波对原始图像进行预处理。中值滤波是一种非线性处理技术，由于它在实际运算过程中并不需要知道图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波最初应用在一维信号处理技术中，后来被二维的图像信号处理技术所引用。在一定的条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效；但是，对一些细节多，特点是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的目的是在保护图像边缘的同时，去除噪声。

37、1 中值滤波的原理中值滤波实际上就是用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。例如，若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120，则中值为110，因为如果按从小到大排列，结果为80、90、110、120、200，其中间位置上的值为110。于是原来窗口正中的灰度值200就由110代替。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除；如果它是一个信号，那么此方法处理的结果将会造成信号的损失。设有一个一维序列f1,f2,fn，用窗口长度为m（m为奇数）的窗口对该序列进行中值滤波，就是从输入序列f1,f2,fn中相继抽出m个数fi-v，fi-1，

38、fi，fi+1,fi+v,其中fi为窗口的中心值，,再将这m个点的值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个值作为滤波器的输出。用数学公式可表示为 2 中值滤波的主要特性(1 对某些输入信号中值滤波具有不变性对某些特定的输入信号，中值滤波的输出保持输入信号值不变。例如输入信号在窗口2n+1内单调增加或者单调减少的序列。二维序列的中值滤波不变性要复杂得多，它不但与输入信号有关，还与窗口的形状有关。另外，一维的周期性二值序列，如=，+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1，当滤波窗口长度为9时，经过中值滤波此序列将保持不变。对于一个二维序列，这一类不变性更为复杂，但它们一般也是二值的周期性结

39、构，即为周期性网格结构的图像。（2）中值滤波的去噪声性能中值滤波可以用来减弱随机干扰和脉冲干扰。由于中值滤波是非线性的，因此对随机输入信号数学分析比较复杂。中值滤波的输出与输入噪声的概率密度分布有关，而领域平均法的输出与输入分布无关。中值滤波在抑制随机噪声上要比领域法差一些，但对于脉冲烦扰，中值滤波是非常有效的。(3 中值滤波的频谱特性由于中值滤波是非线性运算，在输入与输出之间的频率上不存在一一对应的关系，故不能用一般线性滤波器频率特性分析方法。采用总体实验观察法，经大量实验表明，中值滤波器的频率响应与输入信号的频谱有关，呈现不规则波动不大的曲线，中值滤波幅谱特性起伏不大，可以认为信号经中值滤

40、波后，频谱基本不变。3.中值滤波的过程针对图像的中值滤波的过程为，首先将模板内（窗口）所涵盖的像素按灰度值由小到大排列，再取序列中间点的值作为中值，并以此值作为滤波器的输出值。在有很强的胡椒粉式（或脉冲）干扰的情况下，因为这些灰度值的干扰值与其邻近像素的灰度值有很大的差异，因此经排序后取中值的结果是强迫将此干扰点变成与其邻近的某些像素的灰度值一样，从而达到去除干扰的效果。应当注意的是中值滤波的过程是一个非线性的操作过程，它即能保持图像的轮廓，又能消除强干扰脉冲噪声(中值滤波除直接采用图像像素作中值外，还可采用其它的方法，例如平滑锐化滤波就含有取中值和样点计算的过程。另一种方法是先计算周边像素灰

41、度的平均值，若所考虑像素的灰度与此平均值的差异超过一定临界值时，则判定此像素为干扰，该点的值应采用先前计算所得的平均值来替代，若不超出临界则用该点实际像素的灰度值作为滤波器的输出，此种方法更接近于人眼的实际感觉本文采用5*5方形窗口，并用matlab图像处理工具箱提供的medfilt2函数实现噪声图像的中值滤波。以下是中值滤波的MATLAB实现：%中值滤波处理程序I=imread('f:image.jpg' %读入原图像I1=medfilt2(I,5,5; %对图像进行5*5方形窗口中值滤波figure,imshow(I;figure,imshow(I1; a.原始指纹图像 b

42、.中值滤波处理后的指纹图像Matlab仿真本文利用matlab软件,采用中值滤波的方式,对带有噪声的指纹图像进行预处理,经过滤波后的图像能够消除图像中的一部分干扰影响。通过本次试验我们可以看到中值滤波可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的处理效果，尤其在滤除叠加白噪声和长尾叠加噪声方面显出极好的性能。因此中值滤波是图像处理所不可缺少的,许多类型的图像噪声都可以利用中值滤波法加以除噪。2.3 图像腐蚀概念：设A为目标图像，B为结构元素，则目标图像A被结构元素B腐蚀可定义为：其中，y是一个表示集合平移的位移量。腐蚀运算的含义是：每当在目标图像A中找到一个与结构元素B相同的子图像时，

43、就把该子图像中与B的原点位置对应的那个像素位置标注为1，图像A上标注出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。简而言之，腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。应该注意，结构元素中的原点位置可以不为1，但要求目标图像中的子图像与结构元素B的原点对应的那个位置的像素值是1。腐蚀运算的基本过程是：把结构元素B看作为一个卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像A中那些像素值为“1”的位置重合时，就判断结构元素覆盖的子图像的其它像素的值是否与结构元素相应位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将结果图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为“1”，

44、否则置为0。应当注意，当结构元素的目标图像上平移时，结构元素中的任何元素不能超出目标图像的范围。 (a 目标图像A （b）结构元素B (c腐蚀运算结果图像图腐蚀运算实例在灰度图像中，用结构元素b(x,y对输入图像f(x,y进行灰度腐蚀运算可表示为：其中，Df和Db分别表示f(x,y和b(x,y的定义域。x和y必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数（s+x）和（t+y）必须位于f（x，y）的定义域之内。与二值图像腐蚀运算不同的是：被移动的是输入图像f(x,y函数而不是结构元素b(x,y。灰度腐蚀运算的特点：灰度腐蚀运算的计算是逐点进行的，求某点的腐蚀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元

45、素中对应的灰度值之差，并选取其中的最小值作为该点的腐蚀结果。经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内部收缩。图灰度腐蚀运算示例灰度腐蚀运算的一维函数形式为：利用结构运算b（x）对目标图像f（x）的腐蚀过程是：在目标图像的下方“滑动”结构元素，结构元素所能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结果。图2.3.3 腐蚀运算过程示意图3*3方形结构单元对腐蚀的影响举例： (a原图 (b 腐蚀后的图像Matlab仿真本文用matlab图像处理工具箱提供的imrode函数实现指纹图像的灰度腐蚀。以下是灰度腐蚀的MATLAB实现：%灰度腐蚀处理程序I=

46、imread('f:image1.jpg's=ones(3,3;I1=imrode(I,s;figure,imshow(I;figure,imshow(I1; a.处理前的图像 b.腐蚀后的图像图图像腐蚀Matlab仿真本节对指纹图像腐蚀运算后使得指纹纹路更细，便于后续的处理，但指纹图像显得模糊，本文将在下一节中对指纹图像进行锐化，使得图像边缘更加清晰。2.4 图像锐化在图像识别中，需要有边缘鲜明的图像，即图像锐化。图像锐化的目的是为了突出图像的边缘信息，加强图像的轮廓特征，以便于人眼的观察和机器的识别。然而边缘模糊是图像中常出现的质量问题，由此造成的轮廓不清晰，线条不鲜明，使

47、图像特征提取、识别和理解难以进行。增强图像边缘和线条，使图像边缘变得清晰的处理称为图像锐化。图像锐化从图像增强的目的看，它是与图像平滑相反的一类处理。边缘和轮廓一般都位于灰度突变的地方，由此人们很自然地想起用灰度差分突出其变换。然而，由于边缘和轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向，而一般的差分运算是有方向性的，因此和差分方向一致的边缘、轮廓便检测不出来。为此，人们希望找到一些各向同性的检测算子，他们对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力。具有这种性质的锐化算子有梯度、拉普拉斯和其他一些相关运算。如果从数学的观点看，图像模糊的实质就是图像受到平均或者积分运算的影响，因此对其进行逆运算（如微分运算

48、），就可以使图像清晰。根据微分方法是否线性，可将锐化分为线性锐化和非线性锐化两类。1.线性锐化滤波线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器，这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的。对3*3的模板来说，典型的系数取值是：事实上这是拉普拉斯算子，拉普拉斯算子是实线性导数运算，对被运算的图像它满足各向同性的要求，这对于图像增强是非常有利的。拉氏算子的表达式是对于离散函数f(i,j,其差分形式是：这里和在x方向和y方向的二阶差分，所以离散函数的拉氏算子的表达式为： 系数取值为：2. 非线性锐化滤波对一幅图像施加梯度模算子，可以增强灰度变化的幅度，因此我们可以采用梯度模算子作为图像的锐化算子。

49、此方法也是最常用的非线性锐化滤波方法，而且由数学知识我们知道，梯度模算子具有方法同性和位移不变性，这正是我们所希望的。对于离散函数f（i，j），利用差分来代替微分。一阶差分的定义为：因此，梯度的定义为：为了运算简便，实际中采用梯度模的近似形式，如、等。另外，还有一些常用的算子，如Roberts算子和Sobel算子。索贝尔算子（Sobel operator）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。以待增强图像的任意像素（i，j）为中心，取3*3像素窗口，分别计算窗

50、口中心像素在x和y方向的梯度： 增强后的图像在（i，j）处的灰度值为：用模板表示为： 图像锐化的Matlab仿真本文将首先利用Sobel算子对腐蚀后的指纹图像进行滤波，滤波后的图像如图（a）所示。为了获得较清晰地指纹图像，这里使用的增强方法是用滤波处理前的图像减去滤波后的图像，所获得的图像如图（b）所示。 a.Sobel算子对图像锐化 b.增强后的图像图Sobel算子对图像锐化增强的结果以下是利用Sobel算子对图像增强的MATLAB实现：%Sobel算子对图像锐化程序I=imread(f:image2.jpg' J=double(I;h=fspecial('sobel'

51、;K=filter2(h,J;figure,imshow(KK1=J-K;figure,imshow(K1;由图（b）可以看出，该指纹图像竖直方向的纹路有很大的残缺，显然该图像的清晰度不令人满意，为了获得较清晰的指纹图像，我们将对上述图像进行修补，本文所使用的方法是将锐化处理前的图像逆时针旋转90度，再以上述同样的方法对图像进行锐化增强，由此得到的图像再顺时针旋转90度，所获得的图像如图（a）所示。我们将两幅指纹图像做对比如下图所示。 a.旋转后 b.旋转前图图像锐化增强对比由上图可以看出，两幅指纹图像有不同程度的缺陷，为了得到较清晰的指纹图像，我们可以将两幅图像进行融合，这样就可以修复彼此的

52、缺陷，以达到满意的效果。由于两幅图像有细微的位移差，不能简单的进行相加，我们先将两幅指纹图像进行配准，配准完成后，再进行简单的融合。 以下是两幅图像配准的MATLAB实现，配准函数dftregistration见附录1所示：%配准程序I1=imread('f:/s1.jpg'I2=imread('f:/s2.jpg'J1=double(I1;J2=double(I2;K1=fft2(J1;K2=fft2(J2;y=dftregistration(K1,K2,1;由上述程序可知两幅图像的偏移量是1个像素，现将两幅图像进行配准，所得到的图像如图所示，然后将这两幅图像

53、相加，便得到了较为清晰的指纹图像。 图配准后的指纹图像以下是两幅图像进行配准后再相加的的MATLAB程序:I1=imread('f:/x3.jpg'I2=imread('f:/x3_1.jpg'I4=double(I1;I5=double(I2;%figure,imshow(uint8(dat1;width,height=size(I5;NewR2=zeros(width,height;for i=1:width for j=1:heightsource_x=i+1;source_y=j+1;if(source_x>width|source_y>he

54、ightNewR2(i,j=0;elseif(source_x/double(uint16(source_x=1.0&source_y/double(uint16(source_y=1.0NewR2(i,j=I5(int16(source_x,int16(source_y;endendendendI6=NewR2;I3=uint8(I4;I3(450,:=255;I7=uint8(I6;I7(:,313=255;I7(450,:=255;figure,imshow(I3;figure,imshow(I7;K=imadd(I3,I7,'uint16'figure,imsh

55、ow(K,;上面两幅图像相加后的结果如下图所示，得到了较为清晰的指纹灰度图像，本文将在下一节中对指纹图像再进行二值化处理。2.5 二值化指纹图像二值化作为指纹预处理过程的一部分，是进行指纹图像细化处理的基础。目前指纹细化方法都是基于二值指纹图像进行的。对指纹图像二值化的好处在于使得图像的几何性质只于0和1的位置有关，不再涉及像素的灰度值，使处理变得简单，这给存储和处理带来了很大的方便，同时也提高了系统的经济实用。一个好的算法可以得到一个高质量的二值图像。反之，如果该阶段引入噪声，就会直接降低图像质量，影响识别精度。对指纹图像进行二值化，其基本要求就是二值化后的图像能真实地再现原指纹。具体要求为

56、:1.脊线中不出现空白。2.二值化后的脊线基本保持原来指纹的特征。3.指纹的纹线不应有太多的间断和相连。4.指纹纹线间的间距应大致相同。5.由于指纹识别系统的特性，二值化算法的速度也应是一个评价指标。一般灰度图像二值化的变换函数f(x可以用下述公式表示:公式中T为指定的阀值，x为灰度值。局部自适应阀值算法首先是利用固定阀值算法的思想，然后根据图像中每一部分的明暗度来调整阀值。首先把图像分为若干个W*W的方块，每一块根据自己的阀值进行二值化。这种算法充分利用了指纹图中脊线与谷线宽度大致相同的特点，即二值化后黑白像素的个数也应大致相同，首先利用固定阀值算法的特点对指纹图像中的每块确定一个大致的阀值

57、，然后再利用自适应的思想对阀值进行准确的调整，即阀值的取值合适时图像是最光滑的，既没有“黑洞”阀值过大，也没有“白点”阀值过小，所以0-1之间的转换次数最少。下面为块区域阀值T的选取算法:1.将指纹图像划分为不重叠的大小为W*W的块，求取该区域内所有像素的灰度平均值。2.计算区域内的Nk和Nl的值，Nk=灰度值大于等于T的像素点的个数。Nl=灰度值小于T的像素点的个数；3.如果 ,则T为阀值；4.若，则T=T+1,否则T=T-1,返回第二步。本文并用matlab图像处理工具箱提供的im2bw函数实现指纹图像的二值化。以下是二值化算法的MATLAB实现：%二值化算法matlab程序I=imread(f:image4.jpg'level=graythresh(I;J=im2bw(I,level;imshow(J;通过Matlab进行算法仿真的结果如图所示。通过本节对指纹灰度图像的二值化处理，得到了清晰的二值图像，本文将在下一节中对指纹图像进行细化处理，目的是得到单个像素的指纹纹路，为后续的特征识别做前期准备