习题及参考答案

1、AfV*弟二早数据分布特征的描述、单项选择题1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时,则有95%的数据位于区间（A、XB、X 2C、X 3D、X 42、A、实际中应用最广泛的离散程度测度值是（ 极差和平均差B、平均差和四分位差C、方差和标准差D、异众比率和四分位差3、集中趋势的测度值中，最主要的是（C、均值D、几何A、众数平均数4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3, -2, -2, -2, 0, 0, 4, 4, 5,5。由此可知这10个数据的（）A、均值为0B、均值为1B、均值为6C、均值为5、某生产小组由36名工人，每人生产的产量数量相同，其中有 14人生产每件 产品耗时8分钟

2、；16人生产每件产品耗时10分钟；6人生产每件产品耗时5分钟，计算该生产小组生产每件产品的平均耗时应采用（）A、简单算术均值B、简单调和算术均值G加权算术士值D.、加权调和均值6、某敬老院里有9位百岁老人的岁数分别为101、102、103、104、108、102、 105、110、102 ,据此计算的结果是（）A、土讥6=中位数= 众数B、均值中位数众数C、众数中位数均值D、中位数均值中数7、几何均值主要适合于（）A、具有等差关系的数列B、变量值为偶数的数列C、变量值的连乘积等于总比率或总速度的数列D、变量值之和等于总比率或总速度的数列8、加权算术均值不但受变量值大小的影响, 因此下列情况中对

3、均值不发生影响的是（A、变量值出现次数相等时时C、变量值较大、次数较少时时9、一组数据的均值为350,众数为200,A、中位数为275,数据呈右偏分布左偏分布也受变量之出现的次数多少的影响，）B、变量值较小、次数较多D、变量值较大、次数较多则（）R中位数为275,数据呈C、中位数为300,数据呈左偏分布D、中位数为300,数据呈右偏分布 10、一组数据的均值为5,中位数为3,则（）A、数据呈右偏分布B、数据呈对称分布C、数据呈左偏分布D、数据呈正态分布的概率11、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则变量值落在区间为（A、95%B、68%C、%D、%12、当众数（Mo）中位数（Me）和均值（

4、X ）三者的关系表现为：Mo=Me=X ,则（）A、数据有极小值B、数具有极大值G数据是对称分布D、数据是左偏分布E、数据右偏分布13、在单项式数列中，假定标志值所对应的权数都缩小1/10,则算术平均数（ ）A、不变B、无法判断C、缩小1/100D、扩大1014、若单项式数列的所有标志值都减少一倍，而权数都增加一倍，则其算术平均数（）A、增加一倍 B、减少一倍C、不变D、无法判断 15、各变量值与其算术平均数的离差之和（）A、等于各变量值之和的平均数B、等于最大值C、等于零D、等于最小值16、各变量值与其算术平均数的离差平方之和（）A、等于各变量值之和的平均数B、等于最大值C、等于零D、等于最

5、小值二、多项选择题1、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X ）三者的关系表现为：X <Me<Mo,则（）A、数据是左偏分布B、数据是右偏分布C、数据是对称分布D、数据存在极小值E、数据存在极大值2、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo<Me<X ,则（）A、数据是右偏分布B、数据是对称分布C、数据是左偏分布D、数据有极大值E、数据有极小值3、数据分布的两个重要特征是（）A、正态分布B、集中趋势C、t分布D、 2分布E、离散程度4、利用组距分组数据计算众数时，有一些基本假定，即（）A、假定数据分布具有明显的离中趋势B、既定数据分布具有明显的

6、集中趋势C、假定众数组的频数在该组内是正态分布D、假定众数组的频数在该组内是均匀分布E、假定众数组的频数在该组内是二项分布5、众数（）A、是一组数据分布的最高峰点所对应的数值B、可以不存在C、也可以有多个D、是位置代表值E、不受数据中极端值的影响。 6、极差（）A、是描述数据离散程度的最简单测度值B、不易受极端值影响C、易受极端值影响D、不能反映出中间数据的分散状况E、不能准确描述出数据的分散程度7、一组数据为 17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。贝U （）A、该组数据白中位数为28 B、该组数据的第一个四分位数为 22 C 该组数据的众数为38D、该组数据无众数

7、E、该组数据的第三个四分位数为36 8、下列标志变异指标中，与变量值计量单位相同的变异指标有（）A、全距B、平均差C、标准差 D、标准差系数E、平均差系数 9、下列标志变异指标中，用无名数表示的有（）A、全距B、平均差C、标准差 D、标准差系数E、平均差系数 10、比较两个单位的资料发现，甲的标准差大于乙的标准差，甲的平均数小于乙 的平均数，由此可推断（）A、甲单位标准差系数大R乙单位标准差系数大C、甲单位平均数代表性大D、乙单位平均数代表性大E、无法判断两单位平均数代表性大11、已知100个零售企业的分组资料如下：销售利润率（%）企业数销售额（万元）10608001540200这100个企业

8、的平均销售利润率正确计算公式是B、 10%X 60%+15%X 40%C、八 10% 60 15% 40A、60 4010% 80%+15% 20%D、10% 15%2、填空题10% 800 15% 2001、中位数将全部数据分为两部分，一部分数据,另一部分数据则800 2002、根据未分组数据计算中位数时，若数据个数N为奇数时，则中位数Me=;若数据个数为N 为偶数时，则中位数Me=3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算 的平均；在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的4、均值的主要缺点是易受数据 的影响，对于 的数据，均值的代表性较差。5、均值的变形主要有 ?

9、口 o前者主要用于的数据，后者主要用于计算的平均数。6、方差是。其均值的平均数。7、极差也称,它是一组数据的 ?口 之差。8、众数是一组数据中 的变量值，从分布的角度看，它是具有明显的数值。四、 判断题1、在均值加减3个标准差的范围内几乎包含了全部数据。（）2、样本方差与总体方差在计算上的区别是：总体方差是通体数据个数或总频数减1去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数去除离差平方和。（）3、从统计思想上看，均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的结果。（）4、由于中位数是一个位置代表值，其数值的大小受极大值和极小值的影响，因此中位数据有稳健性的特点。（）5、中位数与各数据

10、的距离最长。（）N6、 X Me min （最小）（）i 17、从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而均值则是全部数据的算术平均。（）8、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。（）9、根据 Mo、Me和X之间的关系，若已知 Me=, X =5,则可以推算出 Mo=10、对于具有偏态分布的数据，均值的代表性要好于中位数。（）11、当数据分布具有明显的集中趋势时， 尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。（）五、 简答题1、权数的实质内容是什么2、数据集中趋势的测度值与离中趋势的测度值各有哪些3、试比较众数、中位数和均值三者的特点及应用场合

11、。4、什么是离散系数为何要计算离散系数5、均值具有哪些重要的数学性质6、离散特征数在统计分析中的作用7、实际中几何平均数应用于哪些场合六、计算分析题1、根据要求计算:（1）已知X 500 , V=,求方差（T 2。（2）已知 X 5.5 EX2=385, N=10 ,求离散系数 V。（3）已知=20 , X 60 ,求各数据值对50的方差。（4）已知X 350 , V=，求各数据值对400的标准差。（5）已知 X 810, X2 65770, N=10，求标准差 和离散系数V 。（6）已知：2=100, 父 2600，求离散系数V（7）已知：样本方差S2n-1=16, 12 （X-X ）2=7

12、84,求样本容量n。2、某车间生产三批产品的废品率分别为 1%、2%、,三批产品的产量占全部产 量的比重分别为25%、35%、40%,试计算该车间三批产品的平均废品率。3、某产品精加工车间加工零件5000件，其中合格品4500件，不合格品500件。 要求：计算是非标志的平均数、方差、标准差及离散系数。4、有两个教学班进行统计学期中测验，甲班有 45个学生，平均成绩为78 分，标准差为8分；乙班有50个学生，平均成绩为72分，标准差额为10分。要求计算两个教学班总的平均成绩和标准差。5、某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：100150170

13、210150120 同期非星期一的产量整理后的资料如下表：日产量（吨）天数（大）1001508150200102002504250以上2合计24根据资料：（1）计算6个星期一产量的均值和中位数；（2）计算非星期一产量的 均值、中位数、众数；（3）分别计算星期一和非星期一产量的标准差；（4）比较 星期一和非星期一产量的离散程度哪一个大一些（5）计算非星期一产量数据分 布的偏态系数和峰度系数。6、甲工厂工人的工资的离差的绝对值之和是乙工厂工人工资离差绝对值之和的3倍,即：x甲X甲3x乙 X乙； 而乙工厂工人工资的平均差却是加工厂工人 工资平均差的3倍，即：ad乙2a.d甲，求：通过计算判断上述情况

14、在什么情况下可能会发生7、从某地区抽取120家企业按利润额进行分组，结果如下:按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上11合 计120要求：（1）计算120家企业利润的众数、中位数、和均值。 （3）计算分布的偏态系数和峰度系数，并作简要分析说明。8、抽取10名成年人和10名幼儿进行身高（厘米）调查，结果如下:成年组166169172177180170172174168173幼儿组6869681707173727374P 75要求：（1）若要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度 值为什么（文字回答即可）（2）试通过

15、计算，比较分析哪一组的身高差异大9、甲、乙两个企业生产三种产品的有关资料如下:产品名称单位成本 （元）总成本（兀）甲企业乙企业A1521003255BP 2030001500C3015001500试比较哪个企业的总平均成本高，并分析其原因10、甲、乙两单位各抽取了若干工人进行生产情况调查，测得有关资料如下:日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）241238245620合 计1856试通过计算分析：（1）哪个单位工人的平均日产量水平高（2）哪个单位工人的日产量水平均衡11、已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示:按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（）100以下100

16、200200300300400400500500600600以上合 计要求：（1）计算该地区平均每户家庭人均年收入的中位数、均值及标准差。（2）根据计算结果回答，该地区平均每户家庭人均年收入与其平均数 相比，平均相差多少元（即是问标准差）12、在某城市抽取100户家庭所做的一项抽样调查结果如下:按月收入分组（元）家庭户数占总户数比重（）300400244005002750060028600700107008007800以上4你认为要分析该城市家庭的人均收入情况， 用均值、众数和中位数哪一个测 度值更好试说明理由。（提示：用中位数。因为收入分布为右偏，且频数较多的 几个组的家庭百分比相差不大，众

17、数不十分明显。）13、某厂两个主要生产车间工人某月奖金资料如下:工人按奖金额分组工人数（人）（元）甲车间乙车间20以下41203086304050304050165550以上28要求：（1）计算甲车间的众数、中位数和均值。根据计算结果描述众数、中 位数及均值的关系，并据此判断甲车间数据分布的形态。（2）通过计算判断哪个车间工人平均奖金额的代表性强14、某县两个乡在不同地块的粮食产量资料如下:地块编号甲乡乙乡平均山广（公斤/亩）粮食产量 （公斤）平均山广 （公斤/亩）播种面积 （山）110025001001252150150001505034005000040075试比较哪个乡的平均亩产高并进一

18、步分析原因。（提示：从两个乡产量水平不同的地块所占比重差异来分析）15、某企业某种产品须经过4个车间的流水作业才能完成，如果第一车间的产品合格率为90%,第二车间的产品合格率为 97%,第三车间的产品合格率为95%,第四车间的产品合格率为98%,求平均合格率。16、某种产品的生产须经过10道工序的流水作业才能完成，有 2道工序的合 格率都为90%,有3道工序的合格率都为92%,有4道工序的合格率都为94%, 有1道工序的合格率为98%,试计算平均合格率。17、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的

19、 条件回答下面的问题：（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少标准差又是多少（2）如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多 少标准差又是多少（3）如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多 少标准差又是多少（1）比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的 原因。（2）比较（2）和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。（6）如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在分分的人数 大概有多少18、某企业购进四批不同规格的原材料，每批价格及采购金额如下表所示,求这四批材料的总平均价格批次价格（元/公斤）采购金额（

20、元）第一批3510000第二批4020000第三批4515000第四批505000合计一50000（提示：总平均价格采购总金额采购总数量19、已知某公司下属三个工厂的实际产值及计划完成程度资料如下:工厂计划完成程度（%）实际产值（万 元）甲95乙105丙115合计一649试求：三个工厂的平均计划完成程度平均实际产值平均计划产值100%(提示：计划完成程度实叫三 100%；平均计划完成程度计划产值实际产值3计划产值3100%实际产值计划产值100%)第三章 数据分布特征的描述一、单项选择题1、B 2、C 3、C 4、D 5、C 6、B 7、C 8、A 9、D 10、A 11、B12、C13、A

21、14、B15、C16、D二、多项选择题1、AD 2、AD3、BE4、BD 5、ABCDE 6、ACDE7、ABDE8、ABC9、DE 10、AD 11、CE三、填空题11、大于中位数、小于中位数 2>Me XN-MeXN X - 13、比率或速度、年平均发展速度4、极端值、偏态分布5、调和平均数、几何平均数、不能直接计算均值、比率数据6、各变量值、离差平方7、全距、最大值、最小值8、出现次数最多、集中趋势四、判断题1、，2、 X 3、，4、X 5、X 6、，7、 ，8、，9、， 10 X11、V五、(略)六、计算题解:(1) V =. V ?X 500 0.3 150X2=22500(2

22、)一2X385105.5 2. 38.5 30.25, 8.25 2.87 22 872V = 0.5222 52.22%X 5.5(3)因为(XX。)2(xX)2(X x)2 NC2/ 一、2N(X X°)行：(XX°)2(XX)2(XX0)(XX0)2（上式左边即是各数据对Xo的方差）若令X。50 ,则各数据对50的方差为:(XX°)2N/ 、22/、2(X X°)20(60 50)500(4)?X 350 0.4 140各数据对400的标准差为:X 4002-X 4002.148.66(5)2X265770810 二 65

23、77 6561. 16 410104810.0494 4.94%(6)一2X .X2, 2600 100,2500 50S21.10050100.250.n_ 2 x x S2 Sn 17847650设X废品率,为产量比重，则该车间三批产品的平均废品率:X ?- 1%F25% 2% 35% 1.5% 40% 1.55%解:N 5000,N14500 , N0500是非标志的平均数N14500N 50000.990%是非标志的方差P1 P0.90.1 0.09是非标志的标准差 P 1 P 0.09 0.3是非标志的离散系数V0.3090.3333 33.33%解:依题意N甲45X甲78甲8 N乙

24、50X乙72乙10于 是 两 个 教学 班 总 的 平 均 成 绩X甲N甲 X乙N乙78 4572 506410045 50等 74.84 （分）X245 X<X2-2rX6084518450于是两个教学班总的标准差:（22X甲 X乙 -2; XN N甲N乙根据已知条件得出方程组解得:X2 276660X2 264200276660 26420045 50274.849.604 （分）5.解:（1） 6个星期一产量的均值_100 150 170 210 150 120X19006150（吨）6个星期一产量的中位数排序后产量为：100中为数的位置=N2120150 1503.5,即:的中间

25、位置，亦即:Me150 1502170210中位数在第150 （吨）3个数据和第4个数据之间日产量(吨)组中值(X)天数(大)fxf向上累计频数10015012581000815020017510175018200250225490022250以上275255024合 计.244200(2)非星期一产量的均值、中位数和众数的计算:非星期一产量的均值xxf 420024175 （吨）f中位数的位置= 24 12 因为：向上累计频数18刚好大于12 22所以150200这一组即为“中位数所在组”，于是： L 150 Sm 1 8fm 10i 50则：非星期一产量的中位数为:f Sm 12 i 15

26、0fmi 5010170因为:10出现次数最多，所以他所在组150200这一组即为“众数组”，于是:150 f 10 f 14 i 50则：非星期一产量的众数为:,f f 1Mo L f f 1 f f 115010 8 50 162.510 810 4（3）星期一和非星期一产量的标准差的计算:星期一产量的标准差的计算表：（文150）变量值100150170210150120x x-50020600-30.2x x25000400360009007400所以星期一产量的标准差为:x x 274001 3 35.12（吨）, n6非星期一产量的标准差的计算表：（x 175）组中值（x）天数fx

27、x一2x xx x 2 f3 £ x x f4 fx x f1258-50250020000-100000017510000002254502500100005000002752100100002000020000000245000015000000x x2fj5000045.64(吨)(3)星期一产量的离散系数:Vi1Xi3512 0.2341150非星期一产量的离散系数:V22X245.640.2608175所以，非星期一产量的标准差为:因为：V1 V2,所以非星期一产量的离散程度要大一些。(4)非星期一产量数据的偏态系数和峰度系数:a3(x X)3ff3150000024 45

28、.6431500000 =>0呈“右偏分布” 2281645396275000000275000000a4424 45.6410413429592.64<3呈“扁平分布”解:A?D甲A?D甲因为:A?D 乙 2a?D 甲所以:A?D甲1二 A?D 乙 23 N 乙 A?D 乙 c.1 6N乙二 A?D乙2表明:只有在甲工厂的工人人数是乙工厂工人人数 6倍的条件下，上述情况才能发生。解:有关计算表(见后面)因为：400500这一组出现次数42为最多，故它为“众数组”于是：L 400 f 42 f 1 30f 18 i 10011则：这120家企业利润的众数为：f f 1C42 30一

29、、Mo L ?i 400 100 433.33（万兀）f f 1 f f 142 3042 18附表1:按利润分组（万元）组中值X企业数F累计频数200300300400400500500600600以上2503504505506501930421811194991109120合计120 F120.一 .中位数位置=-F 60 因为累计频数91>60所以其所在组400-500这一 22组就是“中位数所在组”，于是L 400Sm1 49fm 42 i 100则这120家企业利润的中位数为：FSm 14 cac2-60 49，下一Me L 上?i 400 100 426.19（万兀fm42附

30、表2:（接附表1）组中值（X）企业数（F）XFX X2X X F3X X F4X X F25035045055065019304218114750105001890099007150.7412.0892000合 计12051200.4616所以：这120家企业利润的均值为：X XF 51200 426.67(万元)F 120这120家企业利润的标准差为:1614666.668115.998 116120这120家企业利润数据分布的偏态系数为:a3一3X X F38534964.4616F? 33120 116385349644616 0.2057 0.21 >0187307520故：该组

31、数据呈“正(右)偏分布”这120家企业利润数据分布的峰度系数为:a44X X F 51087441921.08 51087441921.08120 1162217276720002.35<3成年组幼年组厅P身高X(cm)2 x x身高X(cm)x I所以：x x1234567891016616917217718017017217416817368696870717372737475成年组身高的均化_x 1721x成n10(cm)幼年组身高的均合计1721713值：故：该组数据呈“扁平分布”。解:(1)应采用“离散系数(标准差系数)(2)有关计算如下表:172.1x 71371.3(cm)

32、又幼n 10成年组的标准差：S成t： x x、摩9 4.20 (cm)n 110 1幼年组的标准差：S幼.x x . 56.1 2.50 (cm) n 1.10 1成年组的离散系数：V成 立 巴约 0.024X 成 172.1幼年组的离散系数：V幼旦250 0.035X 幼 71.3因为：V成V幼所以幼年组的身高差异大。解:计算表如下：产品名称单位成本(元)(x)总成本(兀)(m)总产量(m/x)户量比重()甲企业乙企业甲企业乙企业甲企业乙企业比重累计比重累计A1521003225140215B203000150015075C30150015005050合计一 一66006225340340根

33、据表中计算可得:甲企业的总平均成本：x1m mx660034019.41(元)乙企业的总平均成本：x2_m622518.31(元)m340x显然，甲企业的总平均成本要高一些，乙企业的总平均成本要低一些。这是因为:在单位成本偏高的B、C两种产品中，两个企业累计产量比重相同，但单位成本 最低的A种产品，甲企业的产量比重仅为 ,而乙企业的产量比重则高达 ,从 而导致乙企业的总平均成本明显低于甲企业。解:(1)计算表如下:日厂量(x)甲单位工人数(f)xf乙单位总产量(m)乙单位(m/x)匚人人数24812638242485630204合计18625618甲单位的平均日产量：xi -f 丝 3.44

34、(件) f 18乙单位的平均日产量：x2 56 3.11(件)m 18x可见，甲单位的平均日产量高于乙单位。(2)由于两单位平均日产水平不同，所以应该用标准差系数比较 有关计算表如下：日产量x甲单位x3.44乙单位 x 3.11x xf2x x fxxf一2 £ x x f246388564合计1818根据表中计算可得:2中岳弗.、什"x x f J24.4448 ,甲单位的标准差：S1 n / 1.20V f 1、 18 1乙单位的标准差:S221.77781.13（件）18 1甲单位的离散系数:V1S1X11.203440.35乙单位的离散系数:V2SX21.133.1

35、10.36因为V1 V2,所以甲单位日产量的离散程度小于乙单位，表明甲单位的日产量水平均衡解:(1)有关计算如下表:按人均收入分组组中值(x)户数比重f ff x?- f2 fx x ? f向上累计频率()100以下100200200300300400400500500600600以上50150250350450550650合计1 一、.一.、中位数位置=-0.5 因为：向上累计频率 > 所以300-400这一组就是“中位 2数所在组"。于是：L 300 Sm1 0.357f 0.152 i 100 mF F S故：中位数Me L2?i 300 0.5 0.357 100 39

36、4.08 （元）fm0.152均值X x?393.14标准差：S J x x 2?f J29772.35 172.55 （元）计算结果表明：该地区平均每户家庭人均年收入与其平均数相比，平均相差元。解:有关计算如下表：月收入分组户数比重f/ f（%）组中值（x）x?f f向上累计频率（%）300-4002435024400-5002745051500-6002855079600-7001065089700-800775096800以上4850100合计511均值X x?f 511（元）因为：500-600这一组出现的频率（）相对较高，故该组就是“众数组”，于是:L 500f 0.28f 1 0.

37、27i 100Mo L5000.28 0.270.28 0.270.28 0.101005051一 . 一 一 、一 ,一 中位数位置=-0.5 因为向上累计频率 > 所以400-500这一组就是“中位数2所在组”，于是：L 400 Sm 1 0.24 fm 0.28i 100 则中位数为:F°Sm 105 0 24493 （元）Me L -2?i 400 4 100fm0.28因为出现频率较多的几组家庭户数所占的比重相差不大，众数不太明显，其代表性较差；又因为 Me 493 x 511,有“极大值”，表明数据呈“右偏分布”，此时均值的代表性不如中位数好。 所以，要分析该城市家

38、庭的人均收入状况， 采 用“中位数”这个测度值更好。解:有关计算表如下：奖金分组组中值(x)工人人数(f)x f 1x f2x x 2 f向上累计频数甲车问乙车问甲车间乙车问甲车间乙车间20以下1541601516814120-30258620015088212730-4035503017501050623740-5045165572024751444789250以上552811044080100合计801002840413047805731一50,所以甲车间白众数组为30-40,于是：L 30(1)因为：甲车间的最大频数为f 50 f 1 8 f 1 16 i 10则：甲车间奖金的众数:M0

39、1 L3050 850 850 1610 35.53 36 （元）40-50,于是:因为：乙车间的最大频数为55,所以乙车间的众数组为L 40 f 55 f 1 30则：乙车间奖金的众数：MO2 Lf f 11?if f 1 ff 14055 3055 3055 810 43.47（元）甲车间中位数的位置40 ,因为甲车间的向上累计频数 62>40,所以甲车间的中位数组为30-40。于是L 30Sm 112fm50 i 10则:甲车间奖金的中位数为:Me1f Sm 1L 2?i 30fm40 1210 35.6 36（兀）50乙车间中位数的位置=2 50,因为乙车间的向上累计频数92&g

40、t;50所以2乙车间的中位数组为：40-50。于是L40 Sm 1 37fm 55 i 10则：乙车间奖金的中位数为:f2M e2 LfmSm50 37?i 40 5510 42.36 （元）甲车间的均值x1x f 1f128408035.536（元）乙车间的均值X2X f 2f2413010041.3（元）对于甲车间而言:因为M O1Me1Xi 36,所以甲车间奖金数据近似服从 “对称分布”。对于乙车间而言,因为X241.3Me2 42.36 MO2 43.47,有“极小值”，表明乙车间奖金的数据分布呈“左篇(负偏)分布”(2)甲车间的奖金的标准差为:f僭7-乙车间的奖金的标准差为:2 _X

41、 X f 5731f . 1007.57甲车间的离散系数：V11X17.7335.50.22乙车间的离散系数：V22X27.5741.30.18因为：Vi V2表明甲车间奖金的差异程度大，反映出乙车间平均奖金的代表性要好于甲车间。解:有关计算如下表:地块编号甲乡乙乡平均亩产X1)里m户量比重（）播种面积m/x1平均亩产X2播种面积f粮食产量比重累计X2f比重（%）累 计(%)11002500251001251250025252150150001001505075001540340050000125400753000060100合计6750025025050000100一一甲乡的平均亩产：Xi 67500 270（公斤/亩）m 250Xi乙乡的平均亩产：X2 *f 50000 200 （公斤/亩）f 250结果表明：甲乡的平均亩产量明显高于乙乡。主要原因是：平均亩产量偏低的 1 号和2号地块的产量累计比重甲乡仅为 ,而乙乡则高达40%;反之，平均亩产 量最高 （400公斤/亩）的3号地块的产量比重甲乡高达 ，而乙乡则只达到60%, 从而导致甲乡的平均亩产高于乙乡。解:由于4个车间属于流水线作业，每一个车间的产品合格率的高低，对后续 车间产品的合格率至关重要。该企业产品总合格率是4个车间产品合格率的连乘 积。因此，宜采用“简单几何平均法”。于是该企业产品的平均合