库存管理与控制(复旦大学管理学院)

1、1运 营 管 理库 存 管 理 与 控 制李宏余2001/2002 第二学期复 旦 大 学 管 理 学 院桃花源文档网【】2学习目标 物料管理导论 独立需求库存管理的数学模型: -基本经济订货批量 (EOQ)-有数量折扣的EOQ-生产定货批量 (POQ)桃花源文档网【】3物料管理 管理从供应源到顾客的物流，使之得到必要的处理而避免不必要的延迟和额外的成本.桃花源文档网【】4制造企业中的物流 供应商采购订单输入入库原材料库存转化阶段在产品库存成品库存运输转换输出分销商桃花源文档网【】5物流管理的相关活动 采购 运入控制 入库 库存控制 生产计划和控制 车间库存 物料处理 运出控制 公共仓储 分销

2、桃花源文档网【】6库 存 管 理 库存数量应在保证平稳的运营和低库存成本之间求取平衡. 库存项目是目前闲置但将来具有经济价值的资源。桃花源文档网【】7保持库存的理由 对于均衡需求，阶段性生产比连续生产更好 扩展产品种类 季节性需求时使生产率保持稳定. 通过大批量生产来分担较高的生产准备成本 通过数量折扣节约成本. 防止供应短缺和价格上涨. 应对不确定性.桃花源文档网【】8保持库存带来的问题提供了保护而不是预防掩盖了问题, 而不是追踪并解决问题产生的原因.降低了问题诊断的速度.占用了空间和金钱.阻碍了进一步的改善.桃花源文档网【】9降低库存的原因在于:库存占用了一大部分的资金竞争的市场条件和降低

3、成本的需要库存与质量有着密切的关系技术发展已经大大提高了密切监控库存水平的能力.管理库存模型的发展.桃花源文档网【】10ABC分析 据观察:企业中有10 - 20 % 的物料占用了所有物料年总成本的60 - 80 %. 这些单位价值较高的物料称为A类，应比B类和C类物料更谨慎地管理。 价值较低，数量较少的物料称为B类或C类桃花源文档网【】11ABC分析举例 单位单位 Item年使用量年使用量成本成本($)($)年成本年成本 ($) ($) 1 200 8.00 1,600 21,00020.0020,000 3 400 7.00 2,800 4 50010.00 5,000 5 400 6.0

4、0 2,400 6 10,000 5.0050,000 7 10020.00 2,000 8 10090.00 9,000 9 600 2.00 1,200 10 10,000 0.60 6,000桃花源文档网【】12ABC分析举例按年成本排序按年成本排序 (年总成本 = $100,000) Annual 年成本年成本($)($) 累计年成本累计年成本 累计项目数累计项目数 项目项目 年成本年成本($)($) 百分比百分比 百分比百分比 ($) ($) 百分比百分比 6 50,000 50.0% 50.0% 10% 2 20,000 20.0 70.0 20 8 9,000 9.0 79.0

5、3010 6,000 6.0 85.0 40 4 5,000 5.0 90.0 50 3 2,800 2.8 92.8 60 5 2,400 2.4 95.2 70 7 2,000 2.0 97.2 80 1 1,600 1.6 98.8 90 9 1,200 1.2 100.0 100桃花源文档网【】13基本的库存问题 预测需求 制造或购买决策 两个基本的库存决策 何时订货? 每次购买多少?桃花源文档网【】14库存问题分类1. 重复-单个订单-重复订单2. 供应源-外部供应-内部供应3. 需求属性a. - 确定需求 - 变化需求b. - 独立需求 - 相关需求4. 提前期- 确定的提前期-

6、不定的提前期5. 库存系统- 连续监控系统- 定期检查系统- 物料需求计划- Distribution requirement planning- Single period inventory system 桃花源文档网【】15库存问题分类单个订单重复订单内部供应外部供应内部供应外部供应VDCDVDCDIDDDDDIDVLTVLTVLTVLTVLTVLTVLTVLTCLTCLTCLTCLTCLTCLTCLTCLTP5P1P1P1P2P1P2P3P2P4P2P4P4P4DD-相关需求ID-独立需求CD-恒定需求VD-变化需求CLT-恒定的提前期VLT-不定的提前期P1-持续检查系统P2-定期检

7、查系统P3-物料需求计划P4-distribution requirement planningP5-single period inventory system桃花源文档网【】16库存策略库存策略应该使库存保持最优水平, 使总成本即相关库存成本之和最低.总成本 = 采购(制造)成本 + 订货/生产准备成本 + 库存成本 + 缺货成本上述成本指在一特定时期内的成本.桃花源文档网【】17输入输出信息和符号 D : 一定时期的需求 Q : 订货数量 P : 每单位的采购成本 S : 每次订货的启动成本或订货成本 h : 单位时间每单位的库存成本 H : 单位期间的库存成本 (用单位成本 的百分比来

8、表示) h = H * P p : 生产率 L : 提前期（前置时间）桃花源文档网【】18输入输出信息和符号 Q* : 最优订货批量 N* : 单位时期最优订货次数 T* : 最优订货次数之间的间隔时间 TIC* : 单位时期最优总库存成本 TIC = 订货成本 +库存成本 + 单位时期缺货成本 TC* : 单位时期最优总成本 TC = TIC + 单位时期采购成本桃花源文档网【】19基 本 EOQ 模 型桃花源文档网【】20基本EOQ模型 EOQ - 经济订货批量 由F. W. Harris于1915年在Westinghouse 提出 假设: 需求已知且不变 不允许缺货. 提前期已知且不变

9、一次性交货(即时交货) 单位采购成本不随订货数量改变 所有其它成本保持不变桃花源文档网【】21基本EOQ模型库存水平时间Q平均库存水平 = Q/2Q/2桃花源文档网【】22基本EOQ模型TC = 采购成本 + 定货成本 + 库存成本 (在一特定时期内)采购成本 = (单位价格)(需求) = PD定货成本 = (定货次数)(定货成本)库存成本 = (平均库存水平)(单位时间内的存货 持有成本) 对TC一次求导:规定 , 得出 SQDhQ22222)(0)(QDShhQDSdQTCd0)(dQTCd22QDSh桃花源文档网【】23基本EOQ模型 最优定货数量:最优定货数量与采购价格无关. 在最优定

10、货点, 定货成本 = 库存成本 最优库存总成本: 最优定货次数 : 最优周期 : hDSQEOQ2*hDSQDShQ221*2*hDSTIC2*QDN DQC*桃花源文档网【】24基本EOQ模型单位时间的成本Q定货数量Q*库存成本 hQ2定货成本SQDTIC桃花源文档网【】25基本EOQ模型库存水平库存水平时间时间Q*R*重新定购点重新定购点CLL桃花源文档网【】26重新定购点 R* 如果提前期短于库存周期, i.e., if L C, R* = (Q* / C) ( L - C ) 计算重新订购点的另一有用公式:R*= F(L/C)Q*，F表示取L/C的小数部分桃花源文档网【】27例1: E

11、OQ模型Darren是一家奶粉供应商.他以0.5升一罐出售牛奶， 每年顾客平均购买6,000罐。每次Darren下订单补充 他的库存，会发生$3的订货费用。一罐牛奶的年库存 费用是其$2成本的25%。从下订单到订货到达需要5个 星期。为了避免婴儿们没有奶粉可吃，Darren计划没 有缺货。-最优订货批量是多少?-每年应该订几次货?-确定满足顾客奶粉需求的总年成本。- 确定再订货点 (1年 = 52周).桃花源文档网【】28例1解答桃花源文档网【】29有数量折扣的EOQ模型桃花源文档网【】30有数量折扣的EOQ模型 这个模型帮助我们确定向外部供应商购买 的数量以及是否应该大批量购买以利用价 格折

12、扣。 假设: 需求 D 已知且不变 提前期已知且不变 不允许缺货 一次性交货(即时交货) 单位采购成本P 随着订货数量而改变，存货成本 h = HP 随着P变化. 所有其它成本及(S)保持不变。桃花源文档网【】31有数量折扣的EOQ模型QTCQ1Q2总成本由粗曲线表示Q1= 500,Q2 = 1000 是价格断点例子例子:数量范围 单位价格($) 1-4991.60 (P1) 500-9991.50 (P2) 1000 or more1.40 (P3)P1P2P3桃花源文档网【】32有数量折扣的EOQ模型标准步骤找到基于最低价格的Q*. 是否可行？ 如果是，停止。Q*是最优订货数量。 如果不是

13、，转到第2步。2. 找到基于次低价格的Q*. 是否可行? 如果是，转到第3步。 如果不是，重复第2步直到找到最优的Q*。3. 你已经找到一个可行的和一些不可行的Q*.- 计算可行的Q*时的总成本- 对于每一个不可行的Q*所对应的价格, 计算与这个相应的最小订货数量的总成本.4. 选择第3步中最小总成本所对应的订货数量.桃花源文档网【】33有数量折扣的EOQ模型选择EOQ作为最优订货批量 选择最低总成本的订货数量作为最优订货数量计算次低单位价格的EOQ计算可行EOQ和所有价格断点数量的总成本计算最低单位价格的EOQ这个EOQ是否可行？这个EOQ是否可行？开始YesYesNoNo寻找有数量折扣的E

14、OQ模型的解的标准步骤桃花源文档网【】34例 2:有数量折扣的EOQ模型JJ Computer 以下列价格向NUS出售磁盘: 数量范围 单价 $1-499 1.60500-999 1.501000 or more 1.40NUS 采购部门提供了以下信息:订货成本 = 每次订货 $11年需求量 = 每年5,000个库存成本 = 每年单位成本的25%确定最优订货数量和最优总成本.桃花源文档网【】35例2解答桃花源文档网【】36最优生产批量(POQ)模型桃花源文档网【】37最优生产批量模型 这个模型帮助确定最优生产批量以使总成本最小。 假设: 需求D已知且不变 生产准备成本S S已知且不变已知且不变

15、 不允许缺货 以均匀的速度R逐渐交货 ( RD) 单位生产成本P不随生产批量而变化 所有其它成本(h h)保持不变桃花源文档网【】38最优生产批量模型库存水平Time符号:D 年需求量 R 年生产率 d 日需求量 p 日生产率 tp 生产运转时间 tc 纯消耗时期 C 生产周期 Imax 最大库存ImaxCtptcp-dd桃花源文档网【】39最优生产批量模型 在每一个周期的生产运转期间,库存以p-d的 速度增加.当生产停止时,库存达到最大 Imax. 在生产运转期间,产量(决策变量)Q = p.tp 因此, tp = Q/p ，Imax= (p-d)Q/p = Q(1-d/p). 平均库存水平

16、 = Imax/2 = Q(1-d/p)/2. 年库存成本 = h Imax/2 = hQ(1-d/p)/2.桃花源文档网【】40最优生产批量模型 年订货成本 = DS/Q 年总库存成本 TIC = DS/Q + h Q(1-d/p)/2. 得出 TIC* = tp* = Q*/p. C* = Q*/d. tc* = Q*/d - Q*/p. I*max = Q*(1-d/p).0)(dQTCd)1 (2*pdhDSQ)1 (2pdDSh桃花源文档网【】41例3：最优生产批量模型Kenwa Electric 公司生产汽车电池，每年需求量是1600个，调整电池生产线的成本是$50，月库存成本是每个$1，生产线的生产率是每星期50个。假设一年有52个星期。(a) 计算最优订货数量(b) 计算最大库存水平.(c) 解释最优订货批量与最大库存水平之间的差别(d) 每年生产多少批次?(e) 最优周期是多长?(f) 最优生产运转时间是多长?(g) 总库存成本是多少?桃花源