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文档简介

1、。装。订。线。2008 年2009 年第 2 学期算法与数据结构时间共 120 分钟试卷A 卷一、（10 分）写出回溯法搜索子集树和排列树的算法框架。二、（15 分）已知某算法O(1)T(n)=递推关系如下：n=1求该算法的时间复杂度。4T(n/2)+O(n)n>1三、（15 分）利用快速排序排列下列数组 a=23，32，27，18，45，11。写出中间过程，否则不得分。得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人题号1234567总分得分阅卷人四、（15 分）若 X=(ABCDBDABAC),Y=(DBCABDAC)，用 Cij来Xi 和 Yj 的最长公共子序列，给出 Cij的递推公式并列表计算X

2、和 Y 的最长公共子序列（其中 Xi=x1,x2,.,xi,Yj=y1,y2,.,yj）五、（15 分）试利用 Dijkstra 算法求图中从顶点 a 到其他各顶点间的最短路径，要求列表计算。得分阅卷人得分阅卷人六、（15 分）写出二分搜索算法（递归和非递归均可，用 C、C+或者 java 实现）七、（15 分）假设 A1n是一个有n 个不同数的数组。如果 ij 并且 Ai>Aj，就称(i，j)为数组中的一个逆序对。a. 列出数组2，3，8，6，1的五个逆序对。b. 什么情况下集合1，2，3，.，n有最多的逆序对？最多有多少个？c. 设计一个 O(nlgn)的算法对于任意输入的一个数组 A，输出 A 中有多少个逆序对（提示：修改合并排序。设

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