八年级上 3.1认识不等式

1、3.1 认识不等式用心聆听用心聆听 用心感受用心感受 用心交流用心交流8(3) - _-3(3) - _-3(4) -a(4) -a2 2 _ 0_ 0(1) 8(1) 8 _ 11_ 111011910（2）比较大小：比较大小：你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40 t 6000你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ p q +2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？33xx x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下

2、面的数量关系吗？符号符号 V40 t6000 3x5 qp+2 x3统称统称不等号不等号用用不等号不等号连接而成的数学式子叫连接而成的数学式子叫不等式不等式。 符号符号 读法读法 或不大于或不大于或不小于或不小于小于小于大于大于小于等于小于等于大于等于大于等于不等于不等于1 1、判断下列式子哪些是不等式？若不是请说明理由。、判断下列式子哪些是不等式？若不是请说明理由。 (1)20 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0 (3)3x2 2+2x +2x (4)x(4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、选择适当的

3、不等号填空：、选择适当的不等号填空： (4)(4)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, , 则则 a+b_0a+b_0， b-a_0b-a_0 a a _ b b , ab _ 0_ 0a0b(1) a(1) a2 2+3 _ 0+3 _ 0(2) (2) 若若x xy,y,则则-x_-y-x_-y（3）若）若 有意义，有意义， 则则 02a2a 关键关键词语词语 不等号不等号第一类第一类明显的不等关系明显的不等关系比比大大大于大于小于小于 至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于 至少至少超过超过低于低于比比小小大于或大于或小于小于1、确定不等量关系两边

4、的代数式、确定不等量关系两边的代数式2、抓住、抓住关键词关键词，选准，选准不等号不等号例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（2）x2减去减去10不大于不大于10；（3）设）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边之和大于第三边.2y+6c a+cb b+ca(5) y的的20%不小于不小于1与与y的和的和(6) a的的2倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小2x1x 2a -a220%y 1y(4) x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x2 2 、用不等式表示下列关系、用不等式表

5、示下列关系: :a0 |y|-800000比比看谁列得快又对比比看谁列得快又对（1） x比比3大大（2） y与与1的差小于的差小于y的的45%（3） y的绝对值与的绝对值与-8的和为负数的和为负数（4）正数）正数a与与1的和的算术平方根大于的和的算术平方根大于1（5） x、y两数的平方和不小于两数的平方和不小于0（6） a与与b的和的平方是非负数的和的平方是非负数（1 1）x1 1=2=2，x2 2=3=3，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x1 1，x2 2 的位置；的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？12034-1-2-3X1 x2（3）据此理解，）据此理解， 表示怎

6、样的数的全体？表示怎样的数的全体？3x 011234你有什么发现？12034-1-2-312034-1-2-3x 21x2(1)x 2 （2） x3 (3) 1x2 动手实践动手实践:在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：.aa。.ab.ab已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值范围吗？的取值范围吗？xaxaaxbaxb你能类似地在数轴上表示你能类似地在数轴上表示 , , 吗？吗？ X ax aax b 记忆口诀记忆口诀小于朝左，大于朝右小于朝左，大于朝右有等画实，无等画空有等画实，无等画空观察数轴，写出不等式观察数轴，写出不等式-

7、2-1012-2-1012-2-1012已知不等式已知不等式2 x3（1）写出）写出6个满足不等式个满足不等式2 x3的的x值，你能写值，你能写 出多少个这样的出多少个这样的x值？值？（2）写出这个不等式所有的整数解。）写出这个不等式所有的整数解。（3）求出此不等式的非负整数解。）求出此不等式的非负整数解。 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m（包括（包括12m，20m）时，发电机）时，发电机能正常工作。设水库水位为能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位

8、在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围解：正常工作范围 12x2012x200246810 12 14 16 18 20 22x2x1x3x4显然，显然， x3，x4满足不等式满足不等式12x20 ，而，而x1,x2不满足，不满足， 当水位在当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电， 当水位在当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。例例2通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？1、什么是不等式

9、？不等号有哪些？、什么是不等式？不等号有哪些？2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？3、在数轴上表示不等式应注意什么？、在数轴上表示不等式应注意什么？ 抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号小于朝小于朝左左，大于朝，大于朝右右有等画有等画实实，无等画，无等画空空1 1、小明和小华在探究数学问题、小明和小华在探究数学问题. .小明说小明说:” 3y :” 3y 4y .”4y .”小华认为小明说错了小华认为小明说错了, ,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢? ?2、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a与与b的平方和大于的平方和大于3（2）x与与y差的平

10、方不小于差的平方不小于2（3）m与与2的差是非负数的差是非负数3、填空、填空 （1）某食品包装袋上标有）某食品包装袋上标有“净含量净含量385克克 5克克”， 则食品的合格净含量则食品的合格净含量x的范围是的范围是_ （2）写出满足不等式）写出满足不等式 的所有正整数的所有正整数_ （3）写出满足不等式）写出满足不等式 的最小整数的最小整数_4x 2x （1 1）一个长方形的长为一个长方形的长为x x米，宽为米，宽为5050米，米，它的周长不小于它的周长不小于260260米。米。 （2 2）有一个）有一个4040人的旅游团到某地旅游，到达人的旅游团到某地旅游，到达 该地后准备住宿。若全部住二楼该地后准备住宿。若全部住二楼x x间间, ,每一房