第三章 常用计算的基本理论和方法

1、发电厂电气部分电子教案第三章 常用计算的基本理论和方法第一节 正常运行时导体载流量计算 一、概述一、概述 电气设备有电流通过时将产生损耗。这些损耗都将转变成热量使电气设备的温度升高发热。 发热发热长期发热，是由正常运行时工作电流产生的； 短时发热，是由故障时的短路电流产生的。发热对电气设备的影响有以下几点： (1)使绝缘材料的绝缘性能降低。 (2)使金属材料的机械强度下降。(3)使导体接触部分的接触电阻增加。 导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不得超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。 导体的正常最高允许温度N : 一般不超过+70。u在计及太阳辐射(日照)的影响时，

2、钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80来考虑。u当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。有银覆盖层时，可提高到+95。 短时最高允许温度ht: 对硬铝及铝锰合金可取200，硬铜可取320。第一节 正常运行时导体载流量计算 二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热 导体的发热计算是根据能量守恒原理，即导体产生的热量与耗散的热量应相等来进行计算的。 导体的发热来自导体电阻损耗的热量。 热量的耗散有对流对流、辐射辐射和导热导热三种形式。 式中：QR为单位长度导体电阻损耗的热量(wm)； Qt为单位长度导体吸收太阳辐射的热量(wm)； Ql为单位长度导体的对流散热量(wm)； Qf为

3、单位长度导体向周围介质辐射的散热量(Wm)。第一节 正常运行时导体载流量计算1导体电阻损耗的热量导体电阻损耗的热量QR导体的交流电阻式中：Rdc为导体的直流电阻(m)； Kr为导体的集肤效应系数； 为导体温度为20 时的直流电阻率( mm2m)； t为20 时的电阻温度系数(-1)； w为导体的运行温度()； S为导体截面积(mm2)。第一节 正常运行时导体载流量计算第一节 正常运行时导体载流量计算 常用电工材料的电阻率及电阻温度系数t见表3-1。 表表3-1 电阻率电阻率p及电阻温度系数及电阻温度系数t第一节 正常运行时导体载流量计算 导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关导体

4、的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的集肤效应系数如图31所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数如图32所示。 图31矩形导体的集肤效应系数图32圆柱及圆管导体的集肤效应系数第一节 正常运行时导体载流量计算 2 2导体吸收太阳辐射的热量导体吸收太阳辐射的热量Q Qt t 吸收太阳辐射(日照)的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应考虑日照的影响。 3 3导体对流散热量导体对流散热量Q Ql l 由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。 对流对流自然对流散热：自然对流散热：屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流散热。 第一节 正常运行时导体载

5、流量计算 单位长度导体的散热面积与导体的形状、尺寸、布置方式等因素有关。如图33所示。 图33常用导体对流散热面积形式 单条矩形导体对流散热面积为：单条矩形导体对流散热面积为： 两条矩形导体对流散热面积为：两条矩形导体对流散热面积为： 第一节 正常运行时导体载流量计算强迫对流散热：强迫对流散热：三条矩形导体对流散热面积为：三条矩形导体对流散热面积为： 槽形导体对流散热面积为：槽形导体对流散热面积为： 100mmh200mm: F1=2A1+A2=2(h/1000)+b/1000(m2/m)h200mm :F1=2A1+2A2=2(h/1000)+2(b/1000)(m2/m)圆管导体对流散热面

6、积为：圆管导体对流散热面积为： 第一节 正常运行时导体载流量计算如果风向与导体不垂直（），则上式须乘以修正系数4 4导体辐射散热量导体辐射散热量Q Qf f 热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的过程热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的过程辐射。辐射。第一节 正常运行时导体载流量计算表3-2 导体材料的黑体系数单条矩形导体辐射散热表面积： 二条矩形导体的辐射散热表面积：三条矩形导体的辐射表面积 ：（1）矩形导体）矩形导体第一节 正常运行时导体载流量计算 （2）槽形导体的辐射散热表面积）槽形导体的辐射散热表面积（3）圆管导体的辐射散热表面积）圆管导体的辐射散热表面积 5导热散热量Qd第一节

7、 正常运行时导体载流量计算 三、导体载流量的计算（长期允许电流）三、导体载流量的计算（长期允许电流）1 1导体的温升过程导体的温升过程式中：k = K-0图35导体温升的变化曲线第一节 正常运行时导体载流量计算 2 2导体的载流量导体的载流量根据可计算导体的载流量，即 则导体的载流量为则导体的载流量为计及日照时导体的载流量为 第一节 正常运行时导体载流量计算提高导体的载流量的途径：提高导体的载流量的途径： 采用电阻率小的材料，如铝、铝合金等。 导体的形状在同样截面积的条件下，采用表面积较大的。如圆形导体的表面积较小，而矩形、槽形的表面积则较大。 布置应采取散热效果最佳的方式，而矩形截面导体竖放

8、的散热效果比平放的要好。第二节 载流导体短路时发热计算 短时发热：短时发热：指短路开始至短路被切除止的一段时间内导体的发热过程。指短路开始至短路被切除止的一段时间内导体的发热过程。短时发热的计算目的：短时发热的计算目的：确定导体的最高温度确定导体的最高温度 ，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程短路时均匀导体的发热过程如图36所示。 载流导体短路时发热计算的目的在于确定短路时导体的最高温度，它不应超过所规定的导体短时发热允许温度。当满足这个条件时则认为导体在流过短路电流时具有热稳定性。热稳定性。 在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的

9、热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为 QR=Qc (Wm) 第二节 载流导体短路时发热计算 hlkdCdtiSmtkt)11(100022 导体短路时发热的特点：导体短路时发热的特点： (1)短路电流大，持续时间短短路电流大，持续时间短，发热时间很短，基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。 (2)短路前后导体温度变化范围很大短路前后导体温度变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故也不能作为常数对待。 根据短路时导体发热的特点，当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由开始温度L上升到最高温度h，其相应的平衡关系经过变换成为左边的 与短路电流产生

10、的热量成正比，称为短路电流的热效应，用Qk表示。右边为导体吸热后温度的变化。 dtikt2第二节 载流导体短路时发热计算 式中：称为短路电流热效应(或称热脉冲) 第二节 载流导体短路时发热计算 实际上，为了简化计算，采用查算的方法求得最高温度h。“查”见图3-7。 图37 =f(A)曲线方法如下： (1)由已知的导体初始温度 (通常取为正常运行时最高允许温度)，从相应的导体材料的曲线上查出Aw；(2)将Aw和Qk值代人式(326)求出Ah；(3)由Ah再从=f(A)曲线上查出h值。第二节 载流导体短路时发热计算 二、短路电流热效应Qk的计算由短路全电流瞬时值ih的表达式： 可得 式中：Ipt-

11、对应时间t的短路电流周期分量有效值(kA)； inp0-短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp-短路电流周期分量热效应(kA2s)； Qnp-短路电流非周期分量热效应(kA2s )第二节 载流导体短路时发热计算ktttptptIIIdtIQkkk12102)(2) 2 /(2 ) 0 (022 )0(I1短路电流周期分量热效应Qp的计算短路电流周期分量热效应图示采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为2)(ktI -次暂态短路电流周期分量有效值； - tk/2时刻短路电流周期分量有效值； - tk时刻短路电流周期分量有效值。 2)2/(ktI2 )0(I tk=tpr+tbr式

12、中 tk-短路电流持续时问； tpr -继电保护动作时间； tbr -断路器全分闸时间。 第二节 载流导体短路时发热计算kaaktTtaTttnpnpTIIeTdteIdtiQ022/2/22020)1(22短路电流非周期分量热效应Qnp的计算短路电流非周期分量热效应图示式中 ，称为非周期分量等效时间，它的大小决定于Ta及tk。为了简化计算，可以从表3-3中查取不同情况的T 值。 )1 (/2aTtaeTT第二节 载流导体短路时发热计算表3-3 非周期分量等效时间T(s)第二节 载流导体短路时发热计算 例： 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA），I（0.5）=9（kA），I（1）=7.

13、8（kA），短路电流持续时间tk=l（s），试求短路电流热效应。 解：短路电流周期分量热效应： =(182+1092+7.82)1/12=101(kA2s ) kttptptIIIdtIQkk12102)(2)2/(2 )0(102第二节 载流导体短路时发热计算 )( 8 .64182 . 0222)0(1020sKATIdtinpnpQ 短路电流热效应短路电流热效应： )( 8 .1658 .641012SkAQQQnppk短路电流非周期分量热效应：第三节 载流导体短路时电动力计算 在配电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。在配电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。 短路电流产生的电磁力称为

14、电动力效应。短路电流产生的电磁力称为电动力效应。 短路电流数值很大，产生的电动力也非常大，足以使电气设备和载短路电流数值很大，产生的电动力也非常大，足以使电气设备和载流导体产生变形或破坏。流导体产生变形或破坏。 载流导体处在磁场中将受到电磁作用力载流导体处在磁场中将受到电磁作用力。 研究短路冲击电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的研究短路冲击电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，导体和电气设备，保证足够的动稳定性保证足够的动稳定性，必要时也可采取限制短路，必要时也可采取限制短路电流的措施。电流的措施。 第三节 载流导体短路时电动力计算 一、计算电动力的方法一、

15、计算电动力的方法 1 1毕奥一沙瓦定律法毕奥一沙瓦定律法 电动力是磁场对载流导体的一种作用力电动力是磁场对载流导体的一种作用力.如图38所示，处在磁场中的导体L(单位为m)，通过电流i(单位为A)，则导体单元长度出上所受的电动力dF为导体L全长上所受的总电动力为 第三节 载流导体短路时电动力计算 两根平行载流导体1和2，分别流过电流il和i2。若导体长度L远大于两导体轴线间距离a，而轴线间距离a又比导体直径大得多，则可以把导体当作无限长来处理。 2 2、平行载流导体间的电动、平行载流导体间的电动力计算力计算配电装置中，导体都是平行布置的配电装置中，导体都是平行布置的 。第三节 载流导体短路时电

16、动力计算 电流i2在导体1轴线位置产生的磁感应强度为： 其中 a两导体轴线间距(m)； 0真空中的磁导率（H/m）, 0=410-7（H/m）。 aiB220第三节 载流导体短路时电动力计算 在导体1轴线上每一点B的方向处处与导体1轴线垂直。因此导体1受力的大小为： 其中L为导体长度(m)。导体2受力与导体1受力相等。)(2210NaLi iF第三节 载流导体短路时电动力计算力力F F 的方向：的方向：电流il和i2在两平行导体中流向相同时，产生相互吸引的力。电流il和i2的流向相反时，产生互相排斥的力。 第三节 载流导体短路时电动力计算 电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位长度载流导体上的

17、受力为： 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式中应引入一个形状系数形状系数K K。 )/(1102217mNaiif)/(1102217mNLaiiF导体全长所受电动力：导体全长所受电动力：第三节 载流导体短路时电动力计算 对于圆形、管形导体，形状系数K=1。 对于槽形导体，在计算相间和同相条间的电动力时， K1。 第三节 载流导体短路时电动力计算 3.3.两相短路时电动力的计算两相短路时电动力的计算 在三相交流电路中发生两相短路时，设短路电流周期分量不衰减，短路电流大小可表示为 其中 I(2)两相短路次暂态电流(A)；

18、 Ta 非周期分量衰减时间常数(s)。 )cos(2i/)2(2)teIaTt第三节 载流导体短路时电动力计算 两相短路电流在平行导体中产生的电动力大小为 最大电动力出现在短路开始后0.01秒。这时的短路电流最大，等于冲击电流ish(2) NaLteIaTtF 2/27)2(cos2102aL i 102 F2(2)sh-7max(2)aL i 101.5 F2(3)sh-7max(2)第三节 载流导体短路时电动力计算短路电流变化曲线第三节 载流导体短路时电动力计算三相平行载流导体流过三相短路电流：其中U刚短路时U相电流的初相位。U相导体受V相和W相电流作用力；V相导体受U相和W相电流作用力。

19、 coscosI 2= i/(3)(3)UUUTttea 32cos32cosI 2= i/(3)(3)V UUTttea32cos32cosI 2= i/(3)(3)W UUTttea二二. .三相短路时电动力的计算三相短路时电动力的计算1.1. 电动力的计算电动力的计算（3-36）第三节 载流导体短路时电动力计算 三相短路时三相母线所受电动力第三节 载流导体短路时电动力计算 UWUVUFFFVWVUVFFFWUFF U相导体受V相和W相电流作用力；V相导体受U相和W相电流作用力。可写出下列关系： 。W相导体位置与U 相导体位置相同，所以第三节 载流导体短路时电动力计算)( 102 F)3(

20、)3()3()3(-7VVWVUiiiiaL(1)作用在中间相（作用在中间相（V）的电动力）的电动力由（3-36）式，经变换得FV第三节 载流导体短路时电动力计算 /2)iii(i102 F (3)W(3)U(3)V(3)U-7UaL(2)作用在外边相作用在外边相(U相或相或W相相)的电动力。的电动力。 FuFu由四个分量组成：由四个分量组成：不衰减的固定分量，如图不衰减的固定分量，如图312(a)312(a)所示；所示；按时间常数按时间常数TaTa2 2衰减的非周期分量，如图衰减的非周期分量，如图312(b)312(b)所示；所示；按时间常数按时间常数TaTa衰减的工频分量，如图衰减的工频分

21、量，如图312(c)312(c)所示；所示；不衰减的二倍工频分量，如图不衰减的二倍工频分量，如图312(d)312(d)所示。这四部分之所示。这四部分之和为和为F FU U，如图，如图312(e)312(e)所示。所示。 F FV V中没有固定分量中没有固定分量，仅有其他三个分量。，仅有其他三个分量。第三节 载流导体短路时电动力计算Fw(N) 图312三相短路时A相电动力的各分量及其合力 (a)不衰减的固定分量；(b)按时间常数Ta2衰减的非周期分量；(c)按时间常数Ta衰减的工频分量；(d)不衰减的二倍工频分量；(e)合力Fw第三节 载流导体短路时电动力计算U相或W相(旁边相)所受最大电动力

22、为 V相(所谓中间相)所受最大电动力为 三相短路时中间相(V相)所受电动力最大。 NaLiFFshWU2) 3(7max.max.10616. 1 NaLiFshV2) 3(7max.1073. 12.2.三相短路时电动力的最大值三相短路时电动力的最大值第三节 载流导体短路时电动力计算u 导体具有质量和弹性，作为一个弹性振动系统，也具有固有振动导体具有质量和弹性，作为一个弹性振动系统，也具有固有振动频率。频率。u 如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量的频率与导体固有如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量的频率与导体固有频率相等或接近，导体将产生共振频率相等或接近，导体将产生共振( (强迫

23、振动强迫振动) )。( (持续作用）持续作用） u 振动时的位移在两支点中间就是振动时的位移在两支点中间就是挠度挠度，挠度越大，导体材料所受，挠度越大，导体材料所受弯曲应力越大，超过容许极限应力时导体将变形损坏。弯曲应力越大，超过容许极限应力时导体将变形损坏。 3.3.导体振动时动态应力导体振动时动态应力 凡连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，需要考凡连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，需要考虑共振的影响。虑共振的影响。问题的提出问题的提出？第三节 载流导体短路时电动力计算 导体振动时的位移第三节 载流导体短路时电动力计算 因导体常由绝缘子、构架等分间隔固定

24、，形成多跨的连续梁弹性系统，因导体常由绝缘子、构架等分间隔固定，形成多跨的连续梁弹性系统，其一阶固有频率为：其一阶固有频率为： 导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。对于动态应力的考虑，一般是采用修正静态计算法，采用修正静态计算法，即在最大电动力在最大电动力FmaxFmax的的基础上乘以动态应力系数基础上乘以动态应力系数 ( 为动态应力与静态应力之比值)，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。动态应力系数 与固有频率的关系，如图3一14所示。式中：L为绝缘子跨距(m)；Nf为频率系数，根据导体连续跨数和支撑方式而异，其值如表34所示。第三节 载流导

25、体短路时电动力计算 表34导体在不同固定方式下的频率系数Nr值第三节 载流导体短路时电动力计算图314动态应力系数第三节 载流导体短路时电动力计算由图314可见，固有频率大于频率大于30Hz30Hz时，时， 1 1，动态应力较大，动态应力较大；当固有频率小于30Hz30Hz时时时， l；而固有频率大于大于180Hz180Hz时，时， l l。对于屋外配电装置中的铝管导体，取=0.58。 为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：以外： 单条导体及一组中的各条导体为单条导体及一组中的各条导体为3535135Hz135Hz； 多条导体及引下线的单条导体为多条导体及引

26、下线的单条导体为3535155Hz155Hz； 槽形和管形导体为槽形和管形导体为3030160Hz160Hz。 如果固有频率在上述范围以外，可取 = =l。若在上述范围内，则电动力便应乘上动态应力系数 。即 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 发电厂的升压变电站和电力网中的各级变电站功能： 电能从一个电压等级变换成另一个电压等级，输送电能，且在同一电压等级的连接回路之进行电能汇集和分配。对电气主接线进行可靠性分析计算的目的，主要有以下几点。 (1)通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的可靠性，作为设计和作为设计和评价电气主接均依据。评价电气主接均依据。

27、(2)对不同主接线方案进行可靠性指标综合比较，提供计算结果，作为选作为选择最优方案依据的。择最优方案依据的。(3)对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式。选择最佳运行方式。(4)寻找主接线的薄弱环节，寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策采取相应对策。 (5)研究可靠性可靠性和经济性经济性的最佳搭配最佳搭配等。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 过程：过程：一般假定某一电源点为起点，以某二次母线(低压母线）为终点，依据电气设备的可靠性数据，应用可靠性理论和方法，建立数学模型，通过数值计算来论证电气主接线的可靠性，使设计、运

28、行、检修等工作建立在更加科学的基础上。一、基本概念一、基本概念1可靠性的含义可靠性的含义 可靠性定义为元件、设备和系统在规定的条件下和预定时间内，完元件、设备和系统在规定的条件下和预定时间内，完成规定功能的成规定功能的概率概率。 对电气主接线来讲，也就是在规定的额定条件下额定条件下和预定的时间内预定的时间内(例如一年）完成预期功能状况的概率。 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 预定的功能可规定一些判据来衡量。目前在设计主接线时，多以保保证证连续供电连续供电和和发电出力发电出力的概率作为可靠性计算的判据。的概率作为可靠性计算的判据。 2 2电气设备的分类电气

29、设备的分类从可靠性观点： 可修复元件可修复元件不可修复元件不可修复元件 3 3电气设备的工作状态电气设备的工作状态 运行状态运行状态(工作或待命) 停运状态停运状态(故障或检修) 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析一个可修复元件的寿命过程流程图，见图315。 整个元件的寿命处在“运行”、“停运”两种状态的交替之中，是一个循环过程。 图图315315可修复元件的状态变化图可修复元件的状态变化图第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 二、可靠性的主要指标二、可靠性的主要指标 1不可修复元件的可靠性指标不可修复元件的可靠性指标 可靠

30、度不可靠度、故障率平均无故障工作时间(1)(1)可靠度可靠度- - R R（t)t)。 指元件在预定时间t内和规定条件下执行规定功能的概率。 (2)(2)不可靠度不可靠度- - F(t)F(t)。 表示元件在小于或等于预定时间t内发生故障的概率。 设总共有n个相同元件，运行t时间以后，已有nf(t)个元件损坏，还剩ns(t)个元件完好，则有：第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 元件的可靠度和不可靠度是对立的事件，其概率之和等于1，所以可靠度与不可靠度的变化关系见图3-16。两者说明的问题相同。图316可靠度和不可靠度第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析

31、电气设备及主接线的可靠性分析 表示单位时间内发生故障的概率，称为故障密度函数故障密度函数。 (3)(3)故障率函数故障率函数- - (t)(t)。 表示元件已正常工作到时刻表示元件已正常工作到时刻t t，在，在t t时刻以后的下一个时间间隔时刻以后的下一个时间间隔t t内发内发生故障的条件概率。生故障的条件概率。 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 可靠度可靠度R(t)是以故障率是以故障率(t)对时间积分为指数的指数函数，这个结论非常重对时间积分为指数的指数函数，这个结论非常重要。要。 由多个零件构成的设备，其故障率(t)的典型形态如图317所示，称浴盆曲线

32、。浴盆曲线。图图317设备的典型故障率曲线设备的典型故障率曲线 (A)一早期故障期；(B)一偶发故障期；(c)一耗损故障期；A一规定故障率第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 由图可见，故障率(t)大致分为三个阶段。 阶段（阶段（A A）：）：早期故障期。早期故障期。 阶段（阶段（B B）：）：偶发故障期偶发故障期 阶段（阶段（C C）：）：耗损故障期耗损故障期对于可修复元件， (t)具有阶段（B）的特点，此时(t)为常数。即共同特点：按时按时间呈指数分布。间呈指数分布。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析（4 4）平均无故障

33、工作时间（）平均无故障工作时间（MTTF)-TMTTF)-TU U在阶段（在阶段（B），），第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析2.2.可修复元件的可靠性指标可修复元件的可靠性指标（1 1）可靠度）可靠度- R- R（t t）指元件在起始时刻正常运行条件下，在时间区间0，t不发生故障的概率。（2 2）不可靠度（失效度）不可靠度（失效度）- F- F（t t）指元件在起始时刻完好条件下，在时间区间0，t发生首次故障的概率。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析(3)(3)故障率。故障率。 指元件从起始时刻直至时刻t完好条件下，在时

34、刻t以后单位时间里发生故障的次数。平均故障率(4)(4)修复率修复率- -(t)(t)。 在现有检修能力和维修组织安排的条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。在设备正常寿命期内，和都是常数。 (5)(5)平均修复时间平均修复时间(MTTRMTTR)- 平均停运时间（TD）是元件连续停运时间是元件连续停运时间TD随机变量的数学期望。随机变量的数学期望。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析（(t)为常数，TD服从指数分布） (6)(6)平均运行周期平均运行周期- Ts- Ts (7)(7)可用度可用度- A- A指稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率。指稳态下

35、元件或系统处于正常运行状态的概率。 可用度与可靠度的不同： 可靠度的定义中要求元件在时间区间0，t连续地处于工作状态，而可用度则无此要求。 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析(8)(8)不可用度（不可用度（FOR)FOR)。 指稳态下元件或系统失去规定功能而处于停运状态的概率。 （无量纲）第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析(9)(9)故障频率。故障频率。 故障频率表示设备在长期运行条件下，每年每年平均故障次数。 3.3.电气主接线的可靠性指标电气主接线的可靠性指标用某种供电方式下的： 可用度可用度 平均无故障工作时间平均无

36、故障工作时间 每年平均停运时间每年平均停运时间 故障频率故障频率 等表示。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析三、电气主接线的可靠性分析计算三、电气主接线的可靠性分析计算 目前所采用的计算方法： 求解逻辑图为基础的-网络法主接线的可靠性建立在求解状态空间模型基础上的-状态空间法 电力系统的可靠性 1 1串联系统串联系统如果系统中任何一个元件发生故障，便构成系统故障，这种系统称为串联系统。 为什么图为什么图3一一18(a)所示为电路中两电容器相并联的原理图，应画成如图所示为电路中两电容器相并联的原理图，应画成如图318(b)所示串联逻辑图，且任何一个电所示串联逻

37、辑图，且任何一个电-容器失效都会引起系统失效容器失效都会引起系统失效第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析图318(c)、(d)分别表示由n个元件组成的串联系统和其等效系统。 图318电路与串联系统框图(a)电容器的并联；(b)图(a)的串联逻辑图；(c)串联系统；(d)等效系统当各元件故障率为常数时当各元件故障率为常数时第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 串联系统的可靠度等于各元件可靠度的乘积，而串联系统的故串联系统的可靠度等于各元件可靠度的乘积，而串联系统的故障率等于各元件故障率之和。障率等于各元件故障率之和。 串联系统的

38、可靠度比其中任何一元件的可靠度都小，也就是系串联系统的可靠度比其中任何一元件的可靠度都小，也就是系统的可靠度要低于最弱元件的可靠度。统的可靠度要低于最弱元件的可靠度。 如果要堤高串联系统的可靠度，首先要提高系统中可靠度最弱元件的可靠度。 如果要得到较高可靠度的系统，则不宜采用多元件的串联系统。 串联系统的平均寿命TUS和元件的平均寿命Tui(i=l，2，n)有如下的关系 串联系统的寿命比最差元件寿命还要短，因此要想延长整个系统的寿命，串联系统的寿命比最差元件寿命还要短，因此要想延长整个系统的寿命，首先要延长最差元件的寿命，从延长系统寿命的观点来看，串联过多元件首先要延长最差元件的寿命，从延长系

39、统寿命的观点来看，串联过多元件是不利的。是不利的。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 对可修复元件组成的系统，则要同时考虑故障率对可修复元件组成的系统，则要同时考虑故障率和修复率和修复率。电气设备。电气设备的的和和都可看作是常数。当都可看作是常数。当和和均为常数时，可用度的时间函数均为常数时，可用度的时间函数A(t)A(t)为为当 t=0， A(t)=1t，（稳态）（稳态）由由第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 串联系统的可用度串联系统的可用度A为为 2 2并联系统并联系统 凡在一个系统中，若所有元件都发生故障时才构成系统

40、故障，这种系统称为并联系统。【例3-5】图320并联系统框图(a)并联系统；(b)等效系统第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 系统的不可靠度为系统的不可靠度为（逻辑（逻辑“与与”）可靠度为可靠度为 并联系统的平均寿命为并联系统的平均寿命为当各元件故障率相等时当各元件故障率相等时 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 3.3.串串- -并联系统并联系统可靠度计算方法：先分解可靠度计算方法：先分解计算各子系统可靠度计算各子系统可靠度计算系统可靠度。计算系统可靠度。 4 4复杂结构的割集法复杂结构的割集法图322桥形网络最小割集定

41、义：最小割集是指只要集合中的任何一个元件没有失效，就最小割集定义：最小割集是指只要集合中的任何一个元件没有失效，就不会造成系统失效的一种割集。不会造成系统失效的一种割集。 即：最小割集中的所有元件都必须处于失效状态才能造成系统失效。即：最小割集中的所有元件都必须处于失效状态才能造成系统失效。 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 表表36 桥形网络的最小割集桥形网络的最小割集 由最小割集的定义可知：由最小割集的定义可知：每一最小割集中的元件以并联形式连接。每一最小割集中的元件以并联形式连接。 割集与割集之间是串联形式连接。割集与割集之间是串联形式连接。 图32

42、3桥形网络的最小割集等效可靠性框图第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析 由于同一元件出线在多个最小割集中，不能直接应用串联系统的概率计由于同一元件出线在多个最小割集中，不能直接应用串联系统的概率计算公式，而需应用算公式，而需应用“并并”集的原理处理。设第集的原理处理。设第i i个最小割集用个最小割集用C Ci i表示，它发生表示，它发生的概率用的概率用P(CP(Ci i) )表示，则系统不可靠度为表示，则系统不可靠度为第五节第五节 技术经济分析技术经济分析 要确定某一规划设计方案，只有技术和经济两个方面都合理后，设计方案才能实施。因此，对各规划设计方案必须进行

43、技术经济分析，这是设计方案选择的主要依据之一。 一、技术经济分析的内容 技术经济分析内容包括财务评价、国民经济评价、不确定性分析和方案比较四个方面。 1 1财务评价和国民经济评价财务评价和国民经济评价 财务评价是从企业角度根据国家现行财税制度和现行价格，分析测算分析测算工程项目的经济效益和费用，考察考察项目的获利能力、清偿能力及外汇效果等财务状况，以判别建设工程项目财务上的可行性可行性。 主要评价指标：内部收益率内部收益率、投资回收期投资回收期、固定资产投资借款偿还年限固定资产投资借款偿还年限。 辅助评价指标：投资利润率、投资利税率、财务净现值、净现值率投资利润率、投资利税率、财务净现值、净现

44、值率 第五节第五节 技术经济分析技术经济分析 国民经济评价是从国家整体角度考察考察工程项目的效益和费用，计算分析计算分析项目给国民经济带来的净效益，评价评价项目经济上的合理性合理性。 主要指标：经济内部收益率、经济净现值、经济净现值率经济内部收益率、经济净现值、经济净现值率 可行标准：若项目的经济内部收益率大于或等于社会折现率经济内部收益率大于或等于社会折现率时，则认为该项目在国民经济中是可行的。 二者的相互关系是以国民经济评价为主，当二者分析结论相矛盾时，项目及方案的取舍取决于国民经济评价结果。 财务评价与国民经济评价的主要区别有下面4点。(1)(1)分析问题的角度不同。分析问题的角度不同。

45、 (2)(2)效益与费用的含义和计算范围不同。效益与费用的含义和计算范围不同。 (3)(3)使用价格不同。使用价格不同。 (4)(4)主要参数不同。主要参数不同。 第五节第五节 技术经济分析技术经济分析3 3方案比较方案比较 不确定性分析是分析可变因素以测定工程项目或设计方案可承担风险的能力。不确定性分析是分析可变因素以测定工程项目或设计方案可承担风险的能力。 2.2.不确定性分析不确定性分析 对于电力工程项目，主要分析固定资产投资、燃料费用、售电价格、电量、施工期等因素变化时对主要经济效益指标的影响。方案比较主要用于多方案筛选，排列出不同方案经济上的优劣次序。 方案比较常用的方法有最小费用法

46、、净现值法、内部收益率法，抵偿年限法等。 第五节第五节 技术经济分析技术经济分析二、技术经济分析的基本原则二、技术经济分析的基本原则1 1多方案比较的原则多方案比较的原则2 2可比性原则可比性原则- 4- 4个方面个方面 (1)满足需要上可比。满足需要上可比。 (2)价格指标上可比。价格指标上可比。 (3)时间上可比。时间上可比。 (4)消耗费用上可比。消耗费用上可比。 3 3综合利用效益原则综合利用效益原则 4 4国民经济效益原则国民经济效益原则 5 5企业经济效益原则企业经济效益原则 6 6不确定性分析原则不确定性分析原则7 7综合评价原则综合评价原则本章内容结束第三节 母线和电缆的选择

47、8.3.1 母线的选择 配电装置中的母线，应根据具体使用情况按下列条件选择和校验： 母线材料、截面形状和布置方式； 母线截面尺寸； 电晕；热稳定；动稳定；共振频率。 一、母线材料、截面形状和布置方式选择 l母线材料：一般采用导电率高的铝、铜型材制成。 l母线形状：常用的硬母线截面形状为矩形、槽形和管形。 l母线的散热条件和机械强度与母线的布置方式有关。矩形母线的布置方式二、母线截面尺寸选择 为了保证母线的长期安全运行，母线导体在额定环境温度tim和导体正常发热允许最高温度N下的允许电流IN ，经过修正后的数值应大于或等于流过导体的最大持续工作电流Iwmax。 为了考虑母线长期运行的经济性，除了

48、配电装置的汇流母线以及断续运行或长度在20米以下的母线外，一般均应按经济电流密度选择导体的截面。二、母线截面尺寸选择 导体的经济截面Ssec计算公式： 式中Iwmax 正常工作时的最大持续工作电流(A)； j经济电流密度(Amm2)。jIwSmaxsec三、电晕电压校验电晕放电会造成电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等许多危害。110220千伏裸母线晴天不发生可见电晕的条件是：电晕临界电压Ucj应大于最高工作电压Uwmax，即 UcUwmax 对于330500千伏超高压配电装置,电晕是选择导线的控制条件。要求在1.1倍最高工作相电压下，晴天夜晚不应出现可见电晕。 四、热稳定校验 裸导体热稳定

49、校验公式为： 式中S所选导体截面（mm2）； Smin根据热稳定条件决定的导体最小允许截面（mm2）； Qk短路电流热效应； kf集肤效应系数； C热稳定系数，其值与材料及发热温度有关。CQkSSkfmin五、动稳定校验 单条母线的应力计算 在电动力的作用下，当跨距数大于2时，母线所受的最大弯矩为 式中f单位长度母线上所受最大相间电动力(Nm)；L母线支持绝缘子之间的跨距(m)。 单条母线的应力计算 当跨距数等于2时，母线所受最大弯矩为 母线最大相间计算弯曲应力 式中W为母线对垂直于作用力方向轴的截面系数(或称抗弯矩)。 )(maxPaWMc单条母线的应力计算 当三相母线水平布置且相间距离为a

50、(m)时，三相短路的最大电动力为 母线最大相间计算应力cmax 式中ish(3) 三相短路冲击电流值(A) Naifsh11073. 12) 3(7max NaWLcish22) 3 (7max1073. 1单条母线的应力计算 求出的母线最大相间计算应力cmax不超过母线材料的允许应力y，即 则认为母线的动稳定是满足要求的。母线材料的允许应力y见相应表格。 ycmax绝缘子间的最大允许跨距Lmax 在设计中，常根据母线材料的最大允许应力y来决定绝缘子间的最大允许跨距Lmax mfWyLmaxmax10绝缘子间的最大允许跨距Lmax 计算得到的Lmax可能较大，为了避免水平放置的母线因自重而过分

51、弯曲，所选择的跨距一般不超过1.52米。 为便于安装绝缘子支座及引下线，最好选取跨距等于配电装置的间隔宽度。六、母线共振的校验 母线应尽量避免共振。为了避开共振和校验机械强度，对于重要回路(如发电机、变压器及汇流母线等)的母线应进行共振校验。 母线的一阶自振频率f1可按下式计算mEILff2N1六、母线共振的校验其中 L母线绝缘子之间的跨距(m)； E导体材料的弹性模量(Nm2)； I导体截面的惯性矩(m4)； m单位长度母线导体的质量(kgm)； Nf频率系数，与母线的连接跨数和支承方式有关，可由相应表格查得。六、母线共振的校验 为了避免导体产生危险的共振，对于重要回路的母线，应使其固有振动

52、频率在下述范围以外：v 单条母线及母线组中各单条母线：35150Hzv 对于多条母线组及带引下线的单条母线： 35155Hzv 对于槽形母线和管形母线：30160 Hz六、母线共振的校验 当母线固有振动频率无法限制在共振频率范围之外时，母线受力计算必须乘以振动系数，值可由相应曲线查得。 在考虑母线共振影响的母线绝缘子之间的最大允许跨距为mEIfNLf0max六、母线共振的校验 若已知母线的材料、形状、布置方式和应避开共振的固有振动频率f0(一般f0=200Hz)时，可由上式算出母线不发生共振所允许的最大绝缘子跨距 ，如选择的绝缘子跨距小于Lmax ，则=l。 8.3.2 电力电缆的选择 一、按