第五章 齿轮传动及其设计.

1、第五章第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计5-1 齿轮机构的类型及应用齿轮机构的类型及应用5-2 瞬时传动比与齿廓曲线瞬时传动比与齿廓曲线5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点 5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本轮廓渐开线圆柱齿轮及其基本轮廓5-8 变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题渐开线齿轮加工中的几个问题5-9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动*5-10 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动5-11 蜗杆传动蜗杆传动5-12 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动5-7 渐开线齿轮啮合传动计算渐

2、开线齿轮啮合传动计算5-5 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理5-1 齿轮机构的类型齿轮机构的类型及应用及应用齿轮机构的特点（1）应用实例q 例5-1 某航空发动机附件传动系统q 例5-2 桑塔纳轿车的主传动系统（2）传动特点 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； 结构紧凑，传动平稳，效率高、寿命长； 能保证恒定的传动比； 传递功率范围大、使用速度范围大，安全可靠。齿轮机构制造和安装精度要求较高，故制造成本较高。优点：缺点：q 例5-3 汽车差速器q 例5-4 轿车的换档系统 (示意图)齿轮机构的分类一、平面齿轮机构（平行轴间的传动）二、空间齿轮机构（1）相交轴间的传动（2）交错轴

3、间的传动1 直齿轮传动2 斜齿轮传动3 人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类(2/2) 点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。5-2 瞬时传动比与齿廓曲线瞬时传动比与齿廓曲线一、齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传

4、动比规律的一对齿廓。 也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；i12=12=O2PO1P 过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。齿轮齿廓的设计齿轮齿廓的设计(2/3)1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在何位置接触，故必为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求故必为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。二、共轭齿廓的形成二、共轭齿廓的形成 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等方法求得。心线法等方法求得。 凡

5、能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公法线通过节点啮合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。自己通过阅读自己通过阅读143146页掌握页掌握齿廓法线法齿廓法线法求解共求解共轭齿廓的方法。轭齿廓的方法。二、共轭齿廓的形成二、共轭齿廓的形成 5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动

6、的特点渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点 1渐开线的形成及其特点（1）渐开线的形成（2）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆的大小；5）基圆内无渐开线。一、渐开线和渐开线方程6） 同一基圆上的任意两条渐开线都是法向等距线。同一基圆上的任意两条渐开线都是法向等距线。此定理作为齿轮公法线测量的依据此定理作为齿轮公法线测量的依据顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线， 基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。

7、2渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。 渐开线上的压力角是变化的，随rk增大而增大。（1）渐开线压力角k=BOKk= arccos (rb/rk) （a）结论（2）渐开线函数tan k=BK/rb= AB/rb（= rb (k +k) / rb= k + k故 inv k = k= tan k k （b）式中inv k称为渐开线函数 （即展角k），是压力角k的函数。（3）渐开线的极坐标方程式k = inv k = tan k krk = rb / cos k（c）渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点(2/3) 即使两齿轮的实际中心

8、距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性， 故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。二、渐开线齿廓啮合传动的特点渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点(3/3)（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。 i12 = 1/2 = O2P/O1P = consto5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本轮

9、廓渐开线圆柱齿轮及其基本轮廓一、齿轮各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根圆rf，df齿 厚任意圆齿厚 si分度圆齿厚 s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽 e齿 距任意圆齿距 pi= si+ ei分度圆齿距 p = s + e分度圆r，d齿顶圆， 齿顶高ha齿根圆， 齿根高hf全齿高h = ha +hf基圆rb， dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira标准直齿圆柱外齿轮基圆齿距Pb、Pn注意分度圆与节圆的区别。注意分度圆与节圆的区别。齿根圆齿根圆：?内齿轮内齿轮齿顶圆齿顶圆：?齿厚齿厚：?齿槽宽齿槽宽：?齿距齿距(周节周节)：?分度圆分度圆：?齿顶高齿顶高：?齿根高齿根高：

10、?全齿高：全齿高：?标准直齿圆柱内齿轮二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓（1）齿数齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，表示，显然显然z应为整数。应为整数。 齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。中心距要求、接触强度等。（2 2）模数）模数m齿轮分度圆的周长为齿轮分度圆的周长为:分度圆直径为：分度圆直径为：pzd pzd 为了设计、制造和测量方便为了设计、制造和测量方便 pm 令：令：第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4

11、 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45模数系列模数系列模数的量纲 mm ，确定模数m实际上就是确定周节p,也就是确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。u进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。pm 这是一组齿数相同，这是一组齿数相同，模数不同的齿轮。模数不同的齿轮。确定模数的依据确定模数的依据

12、u根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数模数的意义模数的意义（3）分度圆压力角）分度圆压力角(齿形角齿形角) 若为提高齿轮的综合强度而若为提高齿轮的综合强度而增大分度圆压力角时，推荐增大分度圆压力角时，推荐为为25 。为什么？为什么？国家标准（国家标准（GB1356-88）中规定）中规定分度圆压力角为标准值为分度圆压力角为标准值为20 。k= arccos (rb/rk)= arccos (rb/r)b1 coscos2rrmz分度圆压力角分度圆压力角(齿形角齿形角) 不同时，齿廓曲线发生的变化不同时，齿廓曲线发生的变化压力角为压力角为20度时度时压力角为压力角为25度时度时（4）齿顶高系数）齿顶高

13、系数 齿顶高齿顶高ha与模数成正比，即与模数成正比，即mhhaa*=称称 为齿顶高系数为齿顶高系数*ah（5）顶隙系数顶隙系数 齿根高齿根高hf 与模数成正比，即与模数成正比，即hhc mfa=(+)*c称称 为径向间隙系数或顶隙系数为径向间隙系数或顶隙系数轮齿间的顶隙：轮齿间的顶隙： 。mcc*=齿顶高系数齿顶高系数 和径向间隙系数和径向间隙系数 均为均为标准值标准值。*ah*c正常齿标准正常齿标准25. 0c , 1*ah短齿标准短齿标准3 . 0c , 8 . 0*ah（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）（1）齿条齿条同侧齿廓为平行的直线

14、，齿廓上各点具有相同的压同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。（3）与齿顶线平行且齿厚）与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽等于齿槽宽e的直线称为分度的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。线，它是计算齿条尺寸的基准线。（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距 。mp 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/=m，m称为齿轮的模数。总结：渐开线齿轮的基本参数 齿数 z 模数 m，其单位为mm，且

15、已标准化了（表10-1,标准模数系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha* = 1。 顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。 （ 对短齿制齿轮： ha* =0.8， c* = 0.3）上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。 压力角，即分度圆压力角，并规定其标准值为 = 20。三、标准齿轮及其几何尺寸计算（1）标准齿轮 是指 m、ha*、 c*均为标准值，且e=s的齿轮。（2）标准齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定。标准直齿轮的几何尺寸计算（附表）四、标准

16、直齿轮的任意圆齿厚计算 基圆齿厚五、齿条和内齿轮 （1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等于其齿形角。 （2）内齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿顶圆必须大于基圆。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(3/4)渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 P1525-5 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：1.1.整体制造整体制造铸铸 造造锻锻 造造粉末冶金粉末冶金冲压冲压拉齿拉齿一、齿轮加工方法一、齿轮加工方法齿轮加工实例齿轮加工实例冲压齿轮

17、冲压齿轮拉刀拉齿拉刀拉齿2.2.整齿制造整齿制造铣铣 齿齿刨刨 齿齿铣铣齿齿3.3.包络法制造包络法制造插齿插齿滚齿滚齿磨齿磨齿齿条插刀插齿齿条插刀插齿 齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿 磨磨 齿齿齿轮的一般加工工艺路线：齿轮的一般加工工艺路线：滚齿（插齿）滚齿（插齿）剃剃 齿齿热处理热处理珩珩 齿齿滚齿（插齿）滚齿（插齿）热处理热处理磨磨 齿齿剃剃 齿齿滚直齿轮滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮二、仿形法二、仿形法仿形法是利用与齿仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓具直接加工出齿轮齿廓的。盘状铣刀加工齿轮的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自

18、身轴线回时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过度头将轮坯转过360 /z。用同样方法铣第二个齿用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。出全部轮齿。优点：加工简单优点：加工简单确定：精度和效率较低确定：精度和效率较低表5-6一组8把模数铣刀与加工齿数范围刀号12345678加工齿数范围1213141617-2021252634355455134135以上 各号铣刀的齿形都是按该组各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，内齿数最少的齿轮

19、齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。住。根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心线线C1与齿轮的瞬心线与齿轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与相切作纯滚动时，与C1固结固结的刀具齿廓的刀具齿廓K1可以包络齿轮的齿廓可以包络齿轮的齿廓K2。这种加工方。这种加工方法称为范成法。法称为范成法。三、范成法三、范成法(展成法展成法)（1）齿条型刀具的齿形）齿条型刀具的齿形1.1.刀具及其齿形刀具及其齿形用用范成法切削齿轮时，常用的刀范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀具有：齿轮插刀、齿条插刀( (梳梳刀刀) )和滚

20、刀。和滚刀。（2）齿轮型刀具的齿形）齿轮型刀具的齿形盘形插齿刀碗形插齿刀套筒形插齿刀2.切削过程中的运动切削过程中的运动（1）范成运动）范成运动齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。称为范成运动。插齿机床的传动系统使插齿刀与插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。什么是范成运动？什么是范成运动？用齿轮插刀加工齿轮时用齿轮插刀加工齿轮时齿条刀具的节线与被加齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称作纯滚动，这种运动称为范成运动。为范成运

21、动。机床传动链应使齿条插机床传动链应使齿条插刀与被加工齿轮保持范刀与被加工齿轮保持范成运动。成运动。用齿条刀具加工齿轮时用齿条刀具加工齿轮时注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。（2）切削运动及其它运动）切削运动及其它运动几个问题：几个问题：切削运动的作用是什么？切削运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？切削运动（进）切削运动（进）让刀运动（退）让刀运动（退）切削运动（退）切削运动（退）让刀运动（进）让刀运动（进）范范 成成 运运 动动3.滚齿加工的特点滚齿加工的特点（1）齿条

22、刀插齿的缺点）齿条刀插齿的缺点齿条刀齿条刀(梳刀梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。以保证分齿精度。插齿过程中切削不连续，插齿过程中切削不连续，生产率低。生产率低。（2）滚齿原理）滚齿原理这样就可以加工出渐开线齿轮，这样就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提高生并且可以实现连续切削提高生产效率。产效率。把滚刀做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿滚刀旋转时，相

23、当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动断地移动这是一个了不起的创造！这是一个了不起的创造！设想：设想：实际结果：实际结果：把滚刀做成阿基米德蜗杆，把滚刀做成阿基米德蜗杆，其轴截面为直线齿形，加工渐其轴截面为直线齿形，加工渐开线齿轮有误差。开线齿轮有误差。把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮也有误差。开线齿轮也有误差。把滚刀做成渐开线蜗杆，其把滚刀做成渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮没有误差。线齿轮没有误差。结果的讨论：结果的讨论：原来的设想很好，但

24、是，比较原来的设想很好，但是，比较粗造，理论上不够精确。粗造，理论上不够精确。用渐开线蜗杆作为滚刀，用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以能够加工出精确的渐之所以能够加工出精确的渐开线齿轮，是因为，渐开线开线齿轮，是因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮合，正蜗杆与渐开线齿轮啮合，正好符合齿轮啮合基本定律。好符合齿轮啮合基本定律。阿基米德蜗杆、延伸渐开阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合齿轮啮合基本合，均不符合齿轮啮合基本定律。定律。实际生产中所用滚刀的情况：实际生产中所用滚刀的情况：渐开线蜗杆渐开线蜗杆 应用较少，因为磨齿较困难应用较少，因为磨齿较困难阿基米德蜗杆

25、修形阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形应用较多，因为比较容易磨齿和修形4. 标准齿轮及变位齿轮的加工标准齿轮及变位齿轮的加工齿条刀具为例齿条刀具为例这种齿轮称为标准齿轮。这种齿轮称为标准齿轮。1）标准齿轮加工）标准齿轮加工条件：条件：齿条刀具的分度线与齿齿条刀具的分度线与齿轮毛坯的分度圆相切轮毛坯的分度圆相切刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于等于轮坯分度圆的线速度轮坯分度圆的线速度r，即即v =r，亦即作纯滚动。，亦即作纯滚动。加工结果：加工结果：分度圆压力角等于刀具的分度圆压力角等于刀具的齿形角齿形角 （为什么？）（为什么？）分度圆齿厚分度圆齿厚s等于刀具分度线等于刀具分

26、度线上的齿槽宽上的齿槽宽e （为什么？）（为什么？）刀具的齿顶高等于齿轮的刀具的齿顶高等于齿轮的齿根高齿根高 （为什么？）（为什么？）2）变位齿轮加工变位齿轮加工条件：条件：齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度等于轮坯分度圆的线速度r，即即v =r。xmxm相割相割相切相切相离相离称称x为变位系数为变位系数相割时相割时x为负值为负值相离时相离时x为正值为正值相切时相切时x为零为零称称xm为变位量为变位量正变位齿轮加工正变位齿轮加工负变位齿轮加工负变位齿轮加工加工结果：加工

27、结果：分度圆压力角等于刀具的齿形角分度圆压力角等于刀具的齿形角 （为什么？）（为什么？）标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮齿轮的齿根高齿轮的齿根高 hf=m(h*a+c*x) （为什么？）（为什么？）)(*chma)(*chmaxm)(*xchma标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮齿轮的分度圆齿厚齿轮的分度圆齿厚)tan22(xms（为什么？）（为什么？）)tan22(xme齿轮分度圆上的齿槽宽齿轮分度圆上的齿槽宽（为什么？）（为什么？）)(*chma)(*chmaxm)(*xchma)tan22(xms2mxm标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮 总结：总结：渐开线齿轮在采取渐开线齿轮在采取正变位正

28、变位修正后，其有关修正后，其有关参数和尺寸与不采取变位修正时相比较，会发生参数和尺寸与不采取变位修正时相比较，会发生哪些变化？请在下表中用符号注明哪些变化？请在下表中用符号注明 (不变用不变用0，增，增大用大用+，减少用，减少用-)：模模数数m齿齿数数Z压压力力角角a齿齿顶顶高高ha齿齿根根高高hf齿齿全全高高h节节距距p齿齿厚厚s齿齿槽槽宽宽e基基圆圆rb分分度度圆圆r齿齿顶顶圆圆ra齿齿根根圆圆rf000+-00+-00+5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题渐开线齿轮加工中的几个问题一、公法线长度一、公法线长度为什么要计算齿厚？为什么要计算齿厚？)invinv(2aarrrssiiii齿顶厚

29、齿顶厚sa：)invinv(2aaaarrrss)invinv(aaamzsds基圆齿厚基圆齿厚sb：)invinv(2bbbbrrrssinvcoscosmzssb任意圆周上的弧齿厚：任意圆周上的弧齿厚：1 1齿厚的计算齿厚的计算2 (invinv)cos ,0,coscosinvbbbbbbbrssrrrrssmz基圆半径基圆压力角2. 2. 公法线长度的计算与测量公法线长度的计算与测量当跨当跨k个齿时，其公法线长个齿时，其公法线长度度Wk为：为：Wk=(k-1)pb+sb公法线长度计算公法线长度计算所谓公法线长度，是指齿轮上所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向不在同一轮齿

30、上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。渐开线齿廓间的法线距离。公法线的长度与跨齿数有关公法线的长度与跨齿数有关crbrbb2r2rcosp = pcoszz基圆齿距基圆齿距变位齿轮公法线长度：变位齿轮公法线长度： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圆齿厚基圆齿厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb基圆齿距基圆齿距 pb=mcos ms 21 标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮公法线长度：标准齿轮公法线长度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 变位齿轮分度圆齿厚变位齿轮

31、分度圆齿厚 tanxmms221 公法线长度测量公法线长度测量在齿轮制造时，通过检在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿验公法线长度来控制齿轮加工质量。轮加工质量。跨齿数的确定跨齿数的确定无论是公法线长度的计算还无论是公法线长度的计算还是测量，都涉及跨几个齿的是测量，都涉及跨几个齿的问题。问题。确定跨齿数的原则是：确定跨齿数的原则是：使卡尺的卡爪与齿廓中部的使卡尺的卡爪与齿廓中部的渐开线接触。渐开线接触。50180. zk 标准齿轮跨齿数：标准齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：502180.cosarccos xzzzk 为什么？为什么？crbrarccosarccoscosarc

32、cosbb=r=rrz=r+ xmz+2x二、根切现象及其避免方法二、根切现象及其避免方法 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切现象根切现象根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。动质量。根切的危害：根切的危害：根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？1. 根切现象及产生原因根切现象及产生原因ABC根切现象是因为刀具根切现象是因为刀具齿顶线齿顶线(齿

33、条型刀具齿条型刀具)或齿顶圆或齿顶圆(齿轮插刀齿轮插刀)超过了极限啮合点超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮（啮合线与被切齿轮基圆的切点）基圆的切点）N1而产而产生的。生的。分析切齿过程分析切齿过程切齿从点切齿从点B1开始到开始到点点N1切出了轮齿的切出了轮齿的渐开线部分。渐开线部分。111coscosbN KsrrN N根切演示根切演示2. 避免根切的方法避免根切的方法 提高啮合极限点提高啮合极限点N1 加大压力角加大压力角 增加齿数增加齿数Z 降低刀具齿顶线降低刀具齿顶线 减小齿顶高系数减小齿顶高系数*ah 正变位正变位x0mhMNa* 1 211sinsinrPNMN mhmza*sin

34、22 22sin*ahz 不根切的最小齿数：不根切的最小齿数： 22sin*minahz p1xmmahMN *1通过正变位，使得：通过正变位，使得：xmmhmza *sin 22 221sin*zhxa 221sin*minzhxa 不根切的最小变位系数：不根切的最小变位系数：5-7 渐开线齿轮啮合传动计算渐开线齿轮啮合传动计算一、一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件21nnpp 若能正确啮合，必须有：若能正确啮合，必须有：即：即：21bbpp 2211 coscosmm mmm 21 21 结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。二、齿轮传

35、动的二、齿轮传动的啮合角啮合角 无侧隙啮合方程式无侧隙啮合方程式一对齿轮的啮合情况一对齿轮的啮合情况标准齿轮啮合标准齿轮啮合 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 无侧隙啮合无侧隙啮合有侧隙啮合有侧隙啮合卡死卡死r1r2 标准标准齿轮传动齿轮传动= arb1rb2机械设计中机械设计中“侧隙侧隙”的处理方法的处理方法孔的公称直径：孔的公称直径：30 轴的公称直径：轴的公称直径：30 040030. 03005030. 齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮合的侧隙由公法线长度公差给定

36、。合的侧隙由公法线长度公差给定。1e 2s 1s 2e 为保证无齿侧间隙啮合，应为保证无齿侧间隙啮合，应该有：该有：变位齿轮啮合变位齿轮啮合21se 12se 222111pesesp 2121ssppp 节圆周上的弧齿厚：节圆周上的弧齿厚：111112(invinv )rssraar222212(invinv )rssraar)cos(coscoskkbrrrrrr 22111121zmr 2221zmr mp coscos/rrzrzrpp22)tan( 1122xms )tan( 2222xms 代入代入2121ssppp tan)(21212zzxxinvinv 2 (invinv )

37、iiiirssraar任意圆周上的弧齿厚：任意圆周上的弧齿厚：三、中心距及中心距变动系数三、中心距及中心距变动系数y cos/cos)(cos/ )(212121rrrrrrabb变位齿轮传动的实际中心距为变位齿轮传动的实际中心距为a121=( +)coscos2am zz当当0021 xx,时时 )+(21=21zzma 此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距 a，即，即)+(21=21zzmacos= cosaa重要结论：重要结论：变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即aa 也就是说

38、两齿轮的分度圆不相切也就是说两齿轮的分度圆不相切)coscos(1 aymaaym为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数y称为中心距变动系数称为中心距变动系数 12121 coscos)(zzymaay)( 或或这个系数在变位齿轮的这个系数在变位齿轮的尺寸计算中非常重要尺寸计算中非常重要四、渐开线齿轮连续传动条件四、渐开线齿轮连续传动条件1重合度的基本概念重合度的基本概念1B1）一对轮齿的啮合过程实际啮合线段B1B2理论啮合线段N1N2 故齿轮连续传动的条件为 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能脱离啮合时，后一对轮齿就要及

39、时进入啮合。则实际啮合线段B1B2应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pb，即B1B2 pb。2）连续传动条件通常把 B1B2与 pb的比值称为齿轮的重合度， = B1B2 /pb 1 重合度重合度值越大，表明齿轮传动的连值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即，即要求要求 。 (2)式中为许用重合度， 常用推荐值：一般制造业 =1.4；汽车、拖拉机 =1.11.2；金属切削机床 =1.3；2 重合度的计算重合度 的计算= z1(tana1 tan) +z2(tana2 tan)/(2

40、) (3)而实际工程上，则要求 代表同时参与啮合的轮齿 对数的平均值。物理意义：增大重合度，同时参与啮合的轮齿对数增加，故这对于提高齿轮传动平稳性，提高承载能力都有重要意义。3 重合度的物理意义及影响因素 用来衡量齿轮连续传动的条件；影响重合度的因素影响重合度的因素1) 齿顶高系数齿顶高系数h*a增大增大h*a 可使实际啮合线加长，可使实际啮合线加长，从而增大从而增大 。11221tantantantan2aazz2) 齿数齿数z1, z2齿数增多，也可使实际啮合线加长，从而增大齿数增多，也可使实际啮合线加长，从而增大11221tantantantan2aazz当当z1一定，一定，z2增至无穷

41、多即变为增至无穷多即变为齿条齿条时，其重合度为：时，其重合度为：*111tantan2/sincos2aazh若设想将若设想将z1、z2都增大成齿条时都增大成齿条时,则重合度则重合度将趋向于某极将趋向于某极限值限值 max*max4/sin2ah当当 h*a =1， =20时时 max=1.981*2bsinPBpcossincosaamhhm*max4/sin2ah3） 啮合角啮合角 正传动的角度变位齿轮，其正传动的角度变位齿轮，其啮合角啮合角 ，亦即正传动齿轮，亦即正传动齿轮随其变位系数随其变位系数x1、x2和啮合角和啮合角 的增大而使重合度的增大而使重合度减小，因此减小，因此重合度就成为

42、选择变位系数的重合度就成为选择变位系数的一个限制条件。一个限制条件。将随啮合角将随啮合角 的增大而减小。的增大而减小。 当其它条件不变时，若当其它条件不变时，若增大安装的中心距会使啮合增大安装的中心距会使啮合角角 增大，重合度增大，重合度减小。因减小。因而渐开线齿轮传动的可分性而渐开线齿轮传动的可分性受到传动连续性的制约，必受到传动连续性的制约，必须保证须保证 1。11221tantantantan2aazz五、变位齿轮传动的几何尺寸计算五、变位齿轮传动的几何尺寸计算1、变位齿轮的几何尺寸(P167169)齿 厚：s (/2 2xtan ) m齿槽宽：e (/2 2xtan ) m齿顶高：ha

43、 (ha* x ) m齿根高：hf (ha* c* x) m 若y=(x1 x2)，则可满足无侧隙和顶系为标准值，但经证明，只要只要(x1 x2) 0，总是，总是(x1 x2) y，即，即aa，为解决这一矛盾，通常采用如下办法：将两轮齿顶各减短ym，以满足标准顶隙的要求。 其中y为齿顶高变动（降低）系数为齿顶高变动（降低）系数，而y( x1 + x2) y。2、变位齿轮传动1）变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮相同。2）若变位齿轮传动保证无侧隙啮合，中心距 a a ym 。3）若保证有标准顶隙顶隙c*m，则中心距a ra1 c*m+ rf2 。ar1+ha*m+x1m+c*m+r2

44、-(ha*m+c*m-x2m) a(x1 x2)m(其中其中y0)齿顶高：ha (ha* x y) m5-8 变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择一、渐开线齿轮传动类型一、渐开线齿轮传动类型变位齿轮传动变位齿轮传动的特性与变位系数和的特性与变位系数和x =(x1+x2)的大小及变位的大小及变位系数系数x1，x2分配有关。根据分配有关。根据x ，x1，x2的数值，可把齿轮传动的数值，可把齿轮传动分为三种基本类型分为三种基本类型1. 标准齿轮传动（标准齿轮传动（x =x1=x2 =0) 这是变位齿轮传动的特例，其这是变位齿轮传动的特例，其啮合角等于分度圆

45、压力啮合角等于分度圆压力 角角 ，中心距，中心距a等于标准中心距等于标准中心距a。为避免根切，。为避免根切，要求要求zzmin。这类齿轮传动设计简单，。这类齿轮传动设计简单，使用方便，可以保持标准中心距，但使用方便，可以保持标准中心距，但小齿轮的齿根较弱，易磨损。小齿轮的齿根较弱，易磨损。r1r2 标准标准齿轮传动齿轮传动= arb1rb22. 高度变位齿轮传动（高度变位齿轮传动（x =x1+x2 =0，x1=x2)又称为等移距变位齿轮传动。由于它与又称为等移距变位齿轮传动。由于它与标准齿轮传动一样，标准齿轮传动一样，x =0，x1=x2，因，因此，此， = , a=a, y=0, y=0这种

46、齿轮传动与标准齿轮相比，其这种齿轮传动与标准齿轮相比，其啮合角啮合角 = 不变，仅仅齿顶高和齿根高不变，仅仅齿顶高和齿根高发生了变化，即发生了变化，即 ha 1=(h*a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故称之为高度变位齿故称之为高度变位齿轮传动。轮传动。为避免根切，一般要求为避免根切，一般要求z1+z22zmin,这时，小齿轮这时，小齿轮z1可以小于可以小于zmin而采用正变而采用正变位，因而这类齿轮传动可以减小机构尺位，因而这类齿轮传动可以减小机构尺寸，并且还可以提高承载能力，改善磨寸，并且还可以提高承载能力，改善磨损情况。损情况。 高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动r1r2= a

47、rb1rb23. 角度变位齿轮传动（角度变位齿轮传动（x =x1+x20) 由于由于x =x1+x20，因而其啮合角，因而其啮合角 不再等于标准齿轮不再等于标准齿轮的啮合角的啮合角 ，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况：情况：1) 正传动：正传动：x =x1+x2 0由于由于x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0这种齿轮传动的两分度圆不再相切而是这种齿轮传动的两分度圆不再相切而是分离分离ym。为保证标准径向间隙和无侧隙。为保证标准径向间隙和无侧隙啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短ym。 正传动的主要

48、优点是：可以减小机正传动的主要优点是：可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。求。r2 正传动正传动 ar1rb1rb22) 负传动：负传动：x =x1+x2 0 此时此时 ， a a ， y 0；这种齿轮传动的两分；这种齿轮传动的两分度圆相交，它的主要优点是可以度圆相交，它的主要优点是可以配凑不同的中心距，但是其承载配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。一般只能力和强度都有所下降。一般只在配凑中心距或在不得已的情况在配凑中心距或在不得已的情况下，才采用负传动。下，才采用负

49、传动。r2 负传动负传动ar1rb1rb2二、变位齿轮的应用二、变位齿轮的应用 只要合理地选择变位系数，只要合理地选择变位系数， 变位齿轮的承载能力可比标变位齿轮的承载能力可比标准齿轮提高准齿轮提高20以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变刀具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面：位齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面：1.避免轮齿根切避免轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮

50、的齿数，当当z 的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数强度，若适当选择变位系数x1,x2，还能大幅度降低滑动系数，还能大幅度降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。4. 修复已磨损的旧齿轮修复已磨损的旧齿轮 齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。轮，就可以节

51、省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。5-9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动二、斜齿轮的基本参数（1）斜齿轮的基本参数 1）螺旋角，即斜齿轮分度圆柱的螺旋角；一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点tanb/tan=db/d b：斜齿轮基圆柱螺旋角。斜齿轮齿廓曲面直齿轮齿廓曲面直齿轮齿廓曲面 在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿着斜齿的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、 n 、han* 及 cn*等均与刀具参数相同，是标准值。铣直齿铣直齿铣斜齿铣斜齿斜齿轮的参数分端面参数与法面参数斜齿轮的参数分端面参数与法面参数 端面端面:垂直于轴线垂直于轴线 法面法面:垂直于螺旋线垂

52、直于螺旋线 注注:法面参数为标准值法面参数为标准值ct * = cn *cos5) 法面变位系数xn与端面变位系数xt斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(2/5)3）han*、cn* 与 hat* 、 ct* hat* = han*cospn = pt cos即即 mn= mt cos故故 mn = mt cos4）法面压力角n与端面压力角ttan n= tan t cos2）法面模数mn与端面模数mtxt = xn cos6) 分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角btanb = tancost 三、斜齿轮传动的几何尺寸计算三、斜齿轮传动的几何尺寸计算 计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出计算斜

53、齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑） 因为，变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高不因为，变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高不显著，再者，斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺显著，再者，斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角旋角 来实现，而不需通过变位实现。来实现，而不需通过变位实现。生产中变位斜齿轮较少应用生产中变位斜齿轮较少应用 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。 表5-7 斜齿圆柱

54、齿轮的参数及几何尺寸的计算公式右右旋旋左左旋旋右右旋旋 结论 在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角的办法来调整其中心距的大小。 它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。即 的正确啮合的条件，除两个齿轮的模数及压力角应分别相等外，四、一对斜齿轮的啮合传动（1）正确啮合的条件一对斜齿轮2）1=21）mn1=mn2，n1= n2 或或 mt1=mt2，t1= t2（2）中心距斜齿轮传动的标准中心距为a = (d1+d2)/2 = mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cos ) 通常使其圆整，以便加工。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(3/5) 其中 是用其端面参数

55、并按直齿轮重合度的计算公式来计算的。五、斜齿轮传动的总重合度 斜齿轮传动的总重合度为其端面重合度与轴面重合度的两部分之和，即 = + 而而 = Bsin /(mn)。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(4/5) 由于齿宽B和都没有限制，则重合度可达很大值，有些机器中 可达10或10以上。但增大会使轴向力增大，造成轴承结构复杂化，故要限制过大的轴向力，通常取 = 815 （斜齿轮） = 1540（人字轮）为保证斜齿轮的重合度2，齿宽B满足： B0.9mn /sin六、六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数斜齿轮的法面齿形及当量齿数分度圆柱分度圆柱基圆柱基圆柱L从理论上讲：从理论上讲：斜齿轮的端面齿廓是准确

56、的渐开线齿廓斜齿轮的端面齿廓是准确的渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓研究法面齿廓的意义：研究法面齿廓的意义： 铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具 强度计算时，齿面的受力是作用在法面上强度计算时，齿面的受力是作用在法面上斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究和应用方便，往往把法面齿廓近似地看作和应用方便，往往把法面齿廓近似地看作是一条渐开线。是一条渐开线。法截面法截面过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的P点点一法面，该法面将分度圆柱剖开，一法面，该法面将分度圆柱剖开，

57、其剖面为一椭圆，其剖面为一椭圆， P点附近的齿形点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形，椭圆的可看作斜齿轮的法面齿形，椭圆的长半径长半径a和短半径和短半径b分别为：分别为：rb cos/ra 式中：式中：r为斜齿轮的分度圆半径为斜齿轮的分度圆半径zmrt21 椭圆上节点椭圆上节点P处的曲率半径处的曲率半径 为：为： 22cosrba 定义一个齿轮定义一个齿轮分度圆半径：分度圆半径： 模数：模数：nm压力角：压力角：n 法截面法截面这个齿轮的齿廓与斜齿轮的法面齿这个齿轮的齿廓与斜齿轮的法面齿廓非常近似。廓非常近似。把这个齿轮叫做把这个齿轮叫做 当量齿轮当量齿轮把这个齿轮的齿数叫做把这个齿轮的齿数叫做

58、当量齿数当量齿数 32222coscoscoszmzmmrmzntnnv 22cosrba 在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数zv决定其齿形系数；决定其齿形系数；一般情况下，当量齿数不是整数。一般情况下，当量齿数不是整数。 32222coscoscoszmzmmrmzntnnv 在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的 号数。号数。七、斜齿轮传动的优缺点七、斜齿轮传动的优缺点1. 啮合性能好，承载能力大。啮合性能好，承载能力大。 斜齿轮齿面接触线与其轴线不平行，传动时，轮齿一端斜齿轮齿面接触线与其轴线不平

59、行，传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。因而其承载能力也比直齿轮为高。2. 结构尺寸紧凑。结构尺寸紧凑。 因不根切的最少齿数因不根切的最少齿数zmin2h*ancossin2 t，故斜齿轮不根，故斜齿轮不根切的最少齿数比直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。切的最少齿数比

60、直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。3.有轴向力有轴向力 由于斜齿轮的轮齿倾斜由于斜齿轮的轮齿倾斜角，产生轴向力，增大摩擦损角，产生轴向力，增大摩擦损失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点，失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点， “人人字齿轮字齿轮”，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。5-10 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动一、交错轴斜齿轮传动的几何关系二、正确啮合条件三、传动比和从动轮转向四、交错轴斜齿轮传动的优缺点5-11 蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动 作用：作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转