第八章、浅基础设计

1、第八章第八章 浅基础设计浅基础设计8.5 8.5 基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定作用于基础底面上荷载 室外设计地面室外设计地面天然地面天然地面室内设计地面室内设计地面室内外平均标高室内外平均标高FkFk+简化至简化至平均标高平均标高外墙柱外墙柱内墙柱内墙柱 荷载计算应按传力系统，自上而下，由屋面荷载开始计算累计至设计地面，在相应于荷载效应的标准组合时，就是上部传至基础顶面的竖向力Fk。 偏心荷载作用时：minmax、kkpp 3.基础底面的承载力，应符合下列要求： 轴心荷载作用时： pkfa 式中 pk相应于荷载效应标准组合时，基础底面的平均压应力值，kPa； fa修正后的地基承载力特征

2、值。 式中 相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘处的最大、最小的压应力值，kPa。 akkkkakfppppfp+=202.1minmaxminmax 4.基础底面压力计算 轴心荷载作用时： pkpkfaFklGkb基础底面基础底面dd 式中 Fk相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力； Gk基础自重和基础上的土重，Gk=GAd； G基础及回填土的平均重度，G=20kN/m3，地下水位以下扣除浮力10kN/m3； A基础底面积。AGFpkkk+ += = 4.基础底面压力计算 偏心荷载作用时： Mk相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值； W基础底面的抵抗矩，W=l

3、b2/6。 pkmaxpkminddFkGkMkVklbeWMAGFpkkk+=kminkmax偏心荷载（eb/6）下基底压力计算示意图b力矩作用方向基础底面边长 当偏心距eb/6时(如图)，pkmax应按下式计算： 式中l垂直于力矩作用方向的 基础底面边长； a合力作用点至基础底面 最大压力边缘的距离。laGFpkkk3）(2max+=四、基础底面尺寸的确定 基础底面尺寸是根据基础类型、持力层承载力和作用作用于基础底面的荷载值来确定。要求：1.中心荷载作用下的基础aGkkkkfAAdFAGFp + += =+ += = dfFAGak 独立基础：由公式计算得基础底面积独立基础：由公式计算得基

4、础底面积blA = =条形基础：当基础条形基础：当基础l10b时称为条形基础，此时取时称为条形基础，此时取l=1.0m，则，则A=b。注意：确定注意：确定 fa 时，时，b 是未知数，可先不考虑宽度修正，按是未知数，可先不考虑宽度修正，按b 3m计算计算fa。 akfp2. 偏心荷载作用下的基础) 5 . 0() 3(mdbaka + + + += =dbff k1aG(1.11.4)(1.11.4)FAAfd=偏心荷载作用下的基础底面积确定步骤（试算法）：偏心荷载作用下的基础底面积确定步骤（试算法）：akkkkakfppppfp+=202.1minmaxminmax地基验算 1.持力层验算持

5、力层验算 根据初步确定的根据初步确定的d与与b，确定宽深修正后的，确定宽深修正后的fa。 a.中心荷载中心荷载 b.偏心荷载作用偏心荷载作用 ； 若经验算，不满足要求时，可通过增加若经验算，不满足要求时，可通过增加A，或调整受力系统（如采用不，或调整受力系统（如采用不对称的柱），使其满足。对称的柱），使其满足。 akkkfAGFp + += =akkkkmax2 . 1fWMAGFp + + += =akminkmaxk2fppp + += =2. 软弱下卧层承载力验算软弱下卧层承载力验算p0pczpzzdtan2zb+azczzfpp+PczfazPzP Pz z按压力扩散角法简化计算按压力

6、扩散角法简化计算（合力相等原则）（合力相等原则）z2tankcbpppbz=+z(2 tan )(2 tan )kcbl pppbzlz=+pk 基底面平均压力值；基底面平均压力值；pc 基底面处自重应力；基底面处自重应力；压力扩散角，与压力扩散角，与Es1 /Es2 、 z/b有关；有关；l、b基础长短边。基础长短边。【例】【例】某柱下单独基础，荷某柱下单独基础，荷载与地基情况如图示，试确载与地基情况如图示，试确定基础底面尺寸。定基础底面尺寸。Fk=800kNGkVk=15kN0.0000.30080013003500Mk=200kNm填土填土=16Es=2.5MPa粘土粘土=18.5kN/

7、m3 Es=10MPa fak=175kPa（b=0.3、d=1.6） 淤泥质土淤泥质土 w=45% Es=2.0Mpa fak=85kPa （b=0、d=1.0）【解】【解】选择持力层，如图示。选择持力层，如图示。求修正后的地基求修正后的地基承载力特征值：承载力特征值：假定假定b3m，则，则kPa)(48.195) 5 . 03 . 1 (166 . 1175) 5 . 0() 3(mdbaka= = + += = + + + += =dbff 初步估算基底面积初步估算基底面积首先按轴心受压估算首先按轴心受压估算 A0)m(8 . 445. 12048.1958002Gak0= = = =

8、= =dfFA 验算地基承载力验算地基承载力kN)(62.16745. 14 . 37 . 120= = = = =dAGGk M=200+150.8=212 (kNm)m)(22.062.167800212= =+ += = = FMekPa)(4 .232kPa)(5 .102)61(maxkminkkk= = + += =leAGFpppkmax=232.4 kPa1.2fa=234.6 kPapk=(pkmax+ pkmin)/2=167.5 kPa fa=195.48 kPa满足要求，故基底尺寸满足要求，故基底尺寸b=1.7m， l=3.4m合适。合适。软弱下卧层验算软弱下卧层验算下

9、卧层地基承载力特征值修正下卧层地基承载力特征值修正下卧层埋深：下卧层埋深：d+z=4.8m下卧层顶面上土的加权平均重度：下卧层顶面上土的加权平均重度：)kN/m(82.17) 5 . 33 . 1 () 5 . 35 .183 . 116()()(321= =+ + + + = =+ + += =zdzdmz kPa)(6 .161)5 . 08 . 4(82.170 . 185)5 . 0()3(mdbakaz= = + += = + + + += =dbff pcz=mzdz=17.824.8 =85.5 (kPa)下卧层顶面处自重应力下卧层顶面处自重应力下卧层顶面处的附加压力下卧层顶面处

10、的附加压力确定压力扩散角确定压力扩散角Es1 /Es2=10/2=5，z/b=2.060.5，则，则=25计算基底平均压力和土的自重压力计算基底平均压力和土的自重压力pkFk Gk)/A=(800+167.62)/(3.41.7)=167.4 (kPa)pcz1 1d1.3=20.8 (kPa)(kPa)6 .25)tan2)(tan2(0z= =+ + += = zlzbblpp验算下卧层承载力验算下卧层承载力 pz + pcz =111.1kPafaz=161.6kPa 满足要求。满足要求。无筋扩展基础无筋扩展基础 无筋扩展基础结构设计 单独无筋扩展基础b l A b b0+2h tan

11、l l 0 +2h tan满足d h+0.1m 基础顶面距地面至少应有基础顶面距地面至少应有10cm15cm的的保护土层保护土层d0，因此基础高度，因此基础高度h=d-d0。 长和宽、高度的确定长和宽、高度的确定确定b、l 和h 基础高度计算示意图 条形基础单位长度，确定基础宽度根据 + + + + 00tan2dhdhbbAb满满足足 条件来确定。同时还应满足构造、模数的要求。选择持力层、确定埋深；选择持力层、确定埋深；确定基底尺寸；确定基底尺寸；选择材料类型；选择材料类型；首先按允许宽高比要求确定基础理论要求的最小首先按允许宽高比要求确定基础理论要求的最小总高度；总高度；按构造要求由基底向

12、上逐级缩小尺寸，确定每一按构造要求由基底向上逐级缩小尺寸，确定每一级台阶的宽度与高度。级台阶的宽度与高度。（一般基础顶面应低于室外地面（一般基础顶面应低于室外地面0.1m，否则应修改，否则应修改尺寸或埋深，允许情况下也可将基础上部做墙体尺寸或埋深，允许情况下也可将基础上部做墙体处理。）处理。）v一、设计资料 某教学楼承重墙厚240mm，地质资料如图，地下水位在地表下0.8m处。已知上部墙体传来的竖向荷载Fk=200kN/m。试设计该承重墙下的条形基础。 案例一地质资料案 例 一v二、计算书 1.确定基础底面尺寸 1）计算修正后的地基承载力特征值 为便于施工，基础宜建于地下水位以上，选择粉质粘土

13、作为持力层，初步选择基础埋深d=0.8m。 2）基础宽度 取b =1.2mkPa25.188)5 . 08 . 0(6 . 119.17180=+=afmb16. 18 . 02025.188200=)kN/m(19.178 .015.01865.0173m= = + + = = 2.选择材料，确定基础剖面尺寸 方案1：采用MU10砖和M5砂浆砌“二一间隔收”砖基础，基底下做100mm厚C10素混凝土垫层。砖基础需台阶数：H1204+604=720 (mm) 相应基础高度： ）（阶阶860240120021= = n 基坑最小开挖深度：Dmin=720+100+100=920(mm)，已入地下

14、水位以下，给施工带来困难。且实际基础埋深已大于0.8m（初选），可见方案1不合理。 方案2：基础下层采用300mm厚C15素混凝土层，上层采用MU10砖和M5砂浆砌筑的“二一间隔收”砖基础。 混凝土层设计：案例一剖面图 查表(2-1)得，宽高比允许值b2/h0=1:1，所以混凝土层每边缩进300mm。 上层砖基础所需台阶数：(kPa)67.1822 . 12 . 18 . 020200Gakkk= = + += = + += =dfGFp 相应基础高度为：h0=1202+601+300=600 (mm) 3.基础剖面图 基础剖面如右图所示。)(3603002240120021阶阶= = nv三

15、、施工图基础平面图（略），剖面详图见上图，基础底板尺寸如下表。墙下钢筋混凝土条形基础墙下钢筋混凝土条形基础 一、墙下钢筋混凝土条形基础结构设计 b(b-a)/2倒置悬臂倒置悬臂梁梁pjF1地基净反力及内力计算地基净反力及内力计算 地基净反力：地基反力p扣除基础自重及其上的土重后，剩下的部分 。墙下的钢筋混凝土条形基础底板如同倒置的悬臂板(如图），基础的最大内力发生在悬臂板的根部。计算时通常沿基础长度方向取1m进行计算。abFpj=12121apVapMjj=轴心荷载作用轴心荷载作用（基底净反力均匀分布）地基净反力为： F相应于荷载效应基本组合时，作用在基础顶面上的荷载，kN/m；b基础宽度，m

16、。任意截面- 处的弯矩M和剪力V为（如图）：最大弯矩截面位置应符合下列规定：当墙体材料为混凝土时，取a1=b1；如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，取a1=b1+0.06（即最大内力位于墙边截面）。1地基净反力及内力计算地基净反力及内力计算 墙下条形基础轴心荷载作用时受力分析示意1地基净反力及内力计算地基净反力及内力计算 0662minj2maxj = =+ += =blMblFpblMblFp2)(2jmaxjjminjmaxjminjjpppppbabpp+ += = + + += =j 12j 112VpbMpb=偏心荷载作用偏心荷载作用偏心荷载作用时，基底净反力呈梯形分布，如图。地基净反

17、力：悬臂根部截面（如图-截面）的净反力：最大内力设计值： 墙下条形基础偏心荷载作用时受力分析bapjminFMpjmaxpj一、墙下钢筋混凝土条形基础结构设计 2基础底板厚度确定基础底板厚度确定 基础底板有足够厚度主要用于抵抗剪切破坏。基础底板有足够厚度主要用于抵抗剪切破坏。0thp7 . 0hfV thp07 . 0fVh 或或h0基础底板有效高度；基础底板有效高度；h0hh0hft砼轴心抗拉强度设计值，砼轴心抗拉强度设计值，N/mm2 ；hp截面高度影响系数。截面高度影响系数。h0h0410hp800 = =h 基础底板基础底板配筋配筋主要用于抵抗弯拉破坏。主要用于抵抗弯拉破坏。y0s9

18、. 0fhMA = =Asmm2 ；fyN/mm2 一、墙下钢筋混凝土条形基础结构设计 3基础底板配筋计算基础底板配筋计算 试设计某教学楼试设计某教学楼360承重外墙钢筋混凝土承重外墙钢筋混凝土基础，荷载标准组合基础，荷载标准组合埋深埋深1.53m，地基地基 承载力承载力fa=155(修正值修正值)。 ；钢筋：钢筋：HPB235， =210 ；垫层：垫层：100厚素混凝土。厚素混凝土。试设计此基础试设计此基础二、案例 案例 一确定基底面宽度：取确定基底面宽度：取 l=1m(m)93. 153. 120155240= = = = dfFbGak 设计取基底宽度：设计取基底宽度：确定基础底板厚度确

19、定基础底板厚度 基础边缘至砖墙计算截面的距离：基础边缘至砖墙计算截面的距离：11(20.36)0.822bm=301112310160 (mm)0.70.71.010001.1hstVhf=h h0+底板厚度：底板厚度：j11500.82123 (kN)Vp b=底板配筋计算底板配筋计算2216111500.822250.43(kN m)50.43 10 (N mm)jMp b=62s0y50.43 101668(mm )0.90.9210 160MAh f=q选选14 100(As=1906 mm21668 mm2);案 例 二一、设计资料 试设计某住宅楼外墙下钢筋混凝土条形基础。已知外墙厚

20、为370mm，上部结构传至基础顶面竖向荷载标准值Fk=315kN/m（永久荷载控制），室内外高差为0.6m，基础埋深d=1.2m （以室外地面算起），地基承载力的特征值fa=145kPa。二、计算书1. 求基础底宽度取基础宽度b=2.8m=2800mm 。m)(74. 2)2/6 . 02 . 1(20145315Gak= =+ + = = dfFb 2. 确定基础底板厚度内力计算根据建筑地基设计规范规定，荷载的设计值等于荷载的标准值乘以荷载分项系数1.35。 F=1.35Fk=1.35315=425 (kN/m)地基净反力：基础悬臂部分最大内力：kPa)(1528 . 2425j= = =

21、=bFpm)(215. 1mm)( 12152/ )3702800(1= = = = =akN/m)(185215. 1152m/m)kN(12.112215. 115221211j221j= = = = = = = = = =apVapM基础底板厚度选择混凝土强度等级为C20，ft=1.1N/mm2，钢筋采用HPB235，fy=210N/mm2，其下采用C10素混凝土垫层100mm，钢筋保护层厚度取40mm。 按h=b/8=2800/8=350mm，初取h=0.35m，则h0=350-40=310 (mm)。验算受剪承载力3. 基础底板配筋kN185kN)(7 .283N)(28370031

22、010001 .10 .17 .07 .00hs= = = = = = =Vbhft m)/mm(19142103109 . 01012.1129 . 026y0s= = = = =fhMA选用选用1616100(100(A As s=2011mm=2011mm2 2/m)/m)，分布筋选用，分布筋选用8 8250250。根据墙下钢筋混凝土条形基础构造要求，基础剖面及配筋如下图根据墙下钢筋混凝土条形基础构造要求，基础剖面及配筋如下图1 1所示。所示。三、平法施工图为方便阅读，在此只绘出了部分图形，如图2所示。图1 案例一钢筋混凝土条形基础剖面图图2 案例一平法条形基础施工图（部分）钢筋混凝土钢

23、筋混凝土墙下条形基础施工墙下条形基础施工柱下钢筋混凝土独立基础柱下钢筋混凝土独立基础 1.柱下独立基础的高度和变阶处高度柱下独立基础的高度和变阶处高度 Fl hp ft AmFl pj Alpj F/(b l)hp截面高度影响系数；截面高度影响系数；hhphhpAl冲切力作用面积；冲切力作用面积；Am冲切破坏面水平冲切破坏面水平 投影面积。投影面积。一、柱下钢筋混凝土独立基础结构设计基础的高度必须满足抗冲切计算的要求，使冲切角锥体以外的地基净反力引起的冲切力Fl不大于基础冲切面处混凝土的抗冲切能力。对矩形截面柱的矩形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力，应按下列公式验算：按下列公

24、式验算： hh045h0AlAmh0h0aclh0h0bcb(a)(a)当当b bch0时时计算lm、AA20c0l)22()22(hbbbhalAc = =00cm)(hhbA+ += =(b)当当b bch0时时bhalA)22(0cl = =20c00cm)22()(bhbhhbA + + + += =AmAlh0h0bcbh0h0acl(b)计算lm、AA2. 基础弯矩的计算基础弯矩的计算 一、柱下钢筋混凝土独立基础结构设计1）轴心荷载作用时）轴心荷载作用时 轴心荷载作用下矩形基础底板的计算示意 计算截面：取柱边或变阶处，则两个方向上计算截面：取柱边或变阶处，则两个方向上的弯矩等于梯形

25、的面积上地基净反力合力对柱的弯矩等于梯形的面积上地基净反力合力对柱边或变阶处截面的矩。边或变阶处截面的矩。 对于矩形基础在轴心荷载作用下，当台阶的对于矩形基础在轴心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于宽高比小于或等于2.5时，任意截面的弯矩按时，任意截面的弯矩按下式计算下式计算 ) 2(124) 2() (242j2jbbapMalbbpM+ + = =+ + = =2. 基础弯矩的计算基础弯矩的计算 一、柱下钢筋混凝土独立基础结构设计2）偏心荷载作用时）偏心荷载作用时 偏心荷载作用下矩形基础底板的计算示意在单向偏心荷载作用下底板受弯可按下列简化方法计算。对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于

26、2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，地基反力为梯形分布，任意截面的弯矩可按下列公式计算。 + + + = = + + + + += =AGppbbaMlppAGppalaM2) 2(148122121minmax2maxmax213. 基础底板配筋基础底板配筋 一、柱下钢筋混凝土独立基础结构设计y0s9.0fhMA = =案案 例例 一一一、设计资料一、设计资料 已知某三层教学楼，采用框架结构，其结构平面布置图如下图已知某三层教学楼，采用框架结构，其结构平面布置图如下图1，试设计，试设计该框架边柱（柱截面尺寸为：该框架边柱（柱截面尺寸为：300mm400mm）下的独立基础。已知）下的独立

27、基础。已知该结构所在场地的地质资料见图该结构所在场地的地质资料见图2，基础采用混凝土强度等级为，基础采用混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2），），HPB235钢筋（钢筋（fy=210N/mm2）。）。二、计算书二、计算书v 1.荷载荷载Fk、Mk计算简述计算简述 取一榀框架如图取一榀框架如图1(b)，按荷载传递路径：板，按荷载传递路径：板次梁次梁框架梁框架梁框架柱框架柱柱基础柱基础地基，计算作用于基础上的荷载。板承受板的自重及其上的各地基，计算作用于基础上的荷载。板承受板的自重及其上的各种荷载；次梁承受板传来的荷载（梯形分布的荷载，见图种荷载；次梁承受板传来的荷载（梯形分布的荷载，

28、见图1(a)）及自身）及自身自重；主梁承受次梁传来的集中荷载、板传来的三角形分布荷载、自身自重；主梁承受次梁传来的集中荷载、板传来的三角形分布荷载、自身自重及墙体的重量。注意，对于梯形和三角形的分布荷载可将其转化为自重及墙体的重量。注意，对于梯形和三角形的分布荷载可将其转化为等效的均布荷载（见混凝土结构双向板部分），利用力学方法计算内力等效的均布荷载（见混凝土结构双向板部分），利用力学方法计算内力经过计算，作用于基础顶面的竖向荷载标准组合值经过计算，作用于基础顶面的竖向荷载标准组合值Fk=710kN，Mk=85kNm二、案例图1 案例一附图（a）结构平面布置图（b）框架计算简图27004500

29、450060006000123ABCD3000（a）（b）DCBA450027004500v2.计算地基承载力特征值fa 由粘性土由粘性土e =0.75、IL=0.78查表查表3-3得：得：b=0.3、d=1.6。先不。先不考虑对基础宽度修正，设考虑对基础宽度修正，设b3m；取基础埋深；取基础埋深d=1.0m（室外（室外地面）。地面）。图2 案例一地质资料kPa)(244)5 . 01(5 .176 . 1230)5 . 0(mdaka= = + += = + += =dff v3.初选基础底面尺寸)m(21. 3)2/3 . 01(202447102ak0= =+ + = = dfFA 考虑

30、偏心影响，基础底面积扩大20%，则：A=1.2A0=1.23.21=3.85（m2）。 取b=1.6m，l=2.4m， 则A=lb=2.41.6=3.84（m2）v4.验算地基承载力v5.基底净反力计算kN)(74.9215. 184. 320Gk= = = = =AdG m4 . 06m)(106. 074.9271085kkk0= = = =+ += =+ += =lGFMekPa244kPa)(03.209265.1534 .2642kPa)(65.153kPa)(4 .2644 . 2106. 06184. 374.9271061kminkmaxk0kkkminkmax= = = =+ += =+ += = = + += = + += =afpppleA