计算机控制技术第三章_控制器设计.jsp课件

1、第三章第三章 数字控制器的模拟化设计数字控制器的模拟化设计本章知识点本章知识点 1、离散化方法2、数字PID控制器的设计 3、数字PID控制算法的改进 4 4、数字PID控制器的参数整定 第一节第一节 引言引言 自动化控制系统的核心：自动化控制系统的核心：控制器控制器控制器的任务：控制器的任务：按照一定的控制规律，产生满足工艺按照一定的控制规律，产生满足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到预定性能要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到预定性能指标的自动控制的目的。指标的自动控制的目的。传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作用是由仪表或

2、电子装置的硬件电路完成的。用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的。计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的体现在软件算法上，即数字控制器的设计上。体现在软件算法上，即数字控制器的设计上。 传统的模拟控制系统中控制器的控制规律或控制作用传统的模拟控制系统中控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，设计上复杂，是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，设计上复杂，参数调整困难，当系统控制规律复杂时难以实现。参数调整困难，当系统控制规律复杂时难以实现。1 1）控制器由硬件变为软件，可以灵活的根据要求修）控制器由硬件变为软件，可以灵活的根

3、据要求修改控制器，改控制器，实现各种比较复杂的控制规律实现各种比较复杂的控制规律 。 模拟控制系统的缺点：模拟控制系统的缺点：计算机控制系统的特点：计算机控制系统的特点：2 2）具有很强的分时控制能力，可实现多回路控制。）具有很强的分时控制能力，可实现多回路控制。 3 3）控制参数调整简单，使用方便，通用性强，控制精）控制参数调整简单，使用方便，通用性强，控制精度高。度高。 模拟控制系统与计算机控制系统的结构模拟控制系统与计算机控制系统的结构模拟控制系统模拟控制系统:模拟控制系统是连续控制系统，数学模型是拉氏变换，模拟控制系统是连续控制系统，数学模型是拉氏变换，分析以在分析以在S域内。域内。控

4、制器执行机构被控对象给定输出D(s)Gp(s)C(s)R(s)模拟控制系统的实现模拟控制系统的实现系统中的控制器可为P、PI、PID控制器，通过对控制器的类型选择和参数的设置来达到对系统性能指标的控制要求。控制器可以用运算放大器来实现。 Ks 1/CeU*nUcIdEUd0Un+-ASR+U*i- R ACR-UiUPE双闭环直流调速系统的稳态结构图转速反馈系数; 电流反馈系数 双闭环直流调速系统的动态结构图双闭环直流调速系统的动态结构图U*n Uc-IdLnUd0Un+- +-UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E由系统动态结构图，各

5、环节的数学模型为传递函由系统动态结构图，各环节的数学模型为传递函数形式。两个控制器可由硬件电路来实现。数形式。两个控制器可由硬件电路来实现。硬件控制器电路图硬件控制器电路图( )p( )Vo sKVi sViVoRViVoRCViVoR1C1R2C2比例（比例（P P）控制器）控制器比例积分（比例积分（PIPI）控制器控制器比例积分微分比例积分微分（PIDPID）控制器）控制器p( )1( )Vo ssKVi ssp( )1(1)( )DIVo sKT sVi sT s模拟控制系统与计算机控制系统的结构模拟控制系统与计算机控制系统的结构数字控制系统数字控制系统:D(z)Gp(s)R(S)C(s

6、)H(s)G(s)计算机D/A被控对象给定输出A/D数字控制系统是数字控制系统是离散控制系统离散控制系统，数学模型是，数学模型是Z变换，变换，分析以在分析以在Z域内。域内。控制器由软件实现！控制器由软件实现！问题的提出问题的提出由上述的连续系统与离散系统的分析可以看出，在同由上述的连续系统与离散系统的分析可以看出，在同一个控制对象下，两种系统的区别在于控制器的不同，一个控制对象下，两种系统的区别在于控制器的不同，如何设计离散控制器？离散控制器与连续控制器之间如何设计离散控制器？离散控制器与连续控制器之间有何异同？连续控制器的设计方法能用来设计离散控有何异同？连续控制器的设计方法能用来设计离散控

7、制器吗？制器吗？（本课程的核心）（本课程的核心）由离散系统的组成结构可以看出，在系统中对象是连由离散系统的组成结构可以看出，在系统中对象是连续的，而控制器是离散的，系统是既有连续的特性又续的，而控制器是离散的，系统是既有连续的特性又有离散的特性。可以用连续系统的理论来分析和设计，有离散的特性。可以用连续系统的理论来分析和设计，将结果转换为离散的算法，称为模拟化设计。也可离将结果转换为离散的算法，称为模拟化设计。也可离散控制理论来分析和设计。散控制理论来分析和设计。解决问题思路解决问题思路模拟化设计的条件模拟化设计的条件当系统的采样频率很高时，可以认为系统的特性接近当系统的采样频率很高时，可以认

8、为系统的特性接近连续的模拟系统的特性，此时可以忽略采样开关和保连续的模拟系统的特性，此时可以忽略采样开关和保持器的影响。持器的影响。模拟化设计的过程模拟化设计的过程用连续系统的分析和设计方法设计控制器，然后再用用连续系统的分析和设计方法设计控制器，然后再用S S域到域到Z Z域的离散化方法求得离散控制器域的离散化方法求得离散控制器D D（Z Z）。其过）。其过程是将模拟控制器离散化，最终设计的是一个离散控程是将模拟控制器离散化，最终设计的是一个离散控制器。制器。第二节第二节 离散化方法离散化方法1 1）一阶向后差分）一阶向后差分数学处理过程：数学处理过程：将连续系统的控制器传递函数转换将连续系

9、统的控制器传递函数转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。一、差分变换法（差分方程）一、差分变换法（差分方程）用一阶导数近似代替一阶微分方程用一阶导数近似代替一阶微分方程( )( )(1)du tu ku kdtT2 2）二阶向后差分）二阶向后差分用二阶导数近似代替二阶微分方程用二阶导数近似代替二阶微分方程222( )( )(1)( )(1)(1)(2)( )2 (1)(2)d u tu ku kd tTu ku ku ku kTTTu ku ku kT11( )1D sTs例例1 1）求惯性环节）求惯性环节的差分方程的差分方程解：解：11( )1(

10、 )( )(1)(1)( )U sD sE sTsTsU sE s有1( )( )( )du tTu te tdt11()()()( )( )( )T u kTu kTe kTT u ku ke k微分方程：微分方程：采样周期为采样周期为T T离散化：离散化：一阶向后差分方法：一阶向后差分方法：( )(1)( )u ku ku tT整理后得：整理后得：1111( )(1)( )TTu ku ke kTTTT注意系数注意系数1 1）二阶向后差分）二阶向后差分用二阶导数近似代替二阶微分方程用二阶导数近似代替二阶微分方程222( )( )(1)( )(1)(1)(2)( )2 (1)(2)d u t

11、u ku kd tTu ku ku ku kTTTu ku ku kT例例2 2）求环节求环节12211111( )2 (1)(2)( )(1)( )2( )(1)(2)( )u ku ku ku ku kTKe kTTTTTT ku ku ku ke kTTTTTT将上式化成微分方程将上式化成微分方程1( )(1)KD ss Ts的差分方程的差分方程11(1( )( )( )( )(1)(s TsU sKU sKD sE sE ss Ts由有1( )( )( )T u tu tKe s二、零阶保持法二、零阶保持法基本思路：离散近似后的数字控制器基本思路：离散近似后的数字控制器阶跃响应序列阶跃

12、响应序列与模拟控制器的与模拟控制器的阶跃响应的采样值阶跃响应的采样值相等。相等。n为零阶保持器为零阶保持器1111( ) ( ) (1)( )( )(1) (1( )( )( )TsD zZ D szsD sD zzZZD sZDHssses(1)( )TseH ss注意：注意：对原数字控制器进行离散化时，不是简单的将对原数字控制器进行离散化时，不是简单的将原数字控制器离散化，而是原数字控制器离散化，而是要加上要加上零阶保持器环节零阶保持器环节。零阶保持器法的物理意义零阶保持器法的物理意义D(z)U(z)E(z)u(t)D(s)e(t)D(s)e(t)u(t)H(s)(1)Tsese*(t)e

13、k(t)连续系统连续系统带采样和零阶保持器带采样和零阶保持器等效离散系统等效离散系统例例3 3）用零阶保持器法求）用零阶保持器法求环节环节1111111/11/1/1/1/111( )(1) (1) ( )(1)(11)1/11(1)(1)111) (1)T TT TTTTTT TD zzZzZus TsssTekeu keezzzezezk11( )(1)D sTs的差分方程的差分方程注意：两种方法推算出的结果之间的区别注意：两种方法推算出的结果之间的区别11111111/1/11/11/1/( )(1)( )( )1( )(1)( )1( )(1( )(1)( )(1()1T TTT TT

14、 TT TT TT TT TTu zezD zu zeze zeze zezu zez e zeuz u zu kekeke常用差分方程与常用差分方程与Z Z变换的转换表变换的转换表4432332221234( )(0)(1)(2)(3)( )(0)(1)(2)(4)(3)(2( )(0)(1)( )(0)( )( )( )( )()(1)( )(1)(2)(3)(4)z X zz Xz Xz XzXz X zz Xz XzXz X zz Xx kx kx kx kx kx kxzXzX zzXX zz X zzX zz X zzX zkx kx k三、双线性变换法（三、双线性变换法（TUST

15、INTUSTIN）法）法）222222128128TsTseeTTssTTss 22TsTsTseZzee根据 变换的定义:也为一种也为一种S S域函数到域函数到Z Z域域函数转换函数转换的近似方法的近似方法将上式展开为泰勒级数将上式展开为泰勒级数112212 1211TszzzsTsT zTz 连续化设计的基本思想连续化设计的基本思想r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s) 把整个控制系统看成是模拟系统，把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统利用模拟系统的理论和方法的理论和方法进行分析和设计，得到进行分析和设计，得到模拟控制器模拟控制器后后再通过某种

16、再通过某种近似近似，将模拟控制器，将模拟控制器离散化离散化为数字控制为数字控制器，并由计算机来实现。器，并由计算机来实现。 D(s) 第三节第三节 PIDPID数字控制器的设计数字控制器的设计PIDPID控制器是一种控制器是一种适应性好、鲁棒性强、算法简单、适应性好、鲁棒性强、算法简单、易于掌握、易于掌握、技术成熟，应用广泛的控制器，在连续技术成熟，应用广泛的控制器，在连续控制系统中具有满意的控制效果，在控制系统中具有满意的控制效果，在离散控制系统离散控制系统中仍具有满意的控制中仍具有满意的控制优越性：优越性：在在PIDPID控制器中，通过对控制器中，通过对P P、I I、D D三个参数的优化

17、三个参数的优化配置，兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信配置，兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快速、平稳和准确；息，使动态过程快速、平稳和准确； PIDPID控制器结构图控制器结构图KpTdsReKpKpKp/Tis+G(s)+-YPIDPID控制规律控制规律1 1）比例作用（）比例作用（P P）0ueKupKpKp增大，系统静差减小，但不能消除静差，系统振荡增大，系统静差减小，但不能消除静差，系统振荡增强，稳定性下降；增强，稳定性下降；KpKp减小，系统过度过程变慢；减小，系统过度过程变慢；KpKp无延时环节，快速性好，响应快；无延时环节，快速性好，响应快；2 2）积分作用

18、）积分作用TiTi减小，系统振荡增强，稳定性下降，积分作用增强，减小，系统振荡增强，稳定性下降，积分作用增强，可消除静差；可消除静差；TiTi增大，系统振荡减弱，过度过程时间变长；增大，系统振荡减弱，过度过程时间变长；有延时环节，快速性下降；有延时环节，快速性下降；001)tpiuKedtuT0pddeuK Tudt3 3）微分作用）微分作用TdTd增大，调节时间长，系统振荡减弱，稳定性增强，增大，调节时间长，系统振荡减弱，稳定性增强，快速性增强；不能消除系统静差。快速性增强；不能消除系统静差。比例作用：比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态误差，迅速反应误差，但不能消除稳态误差，过大容易引起

19、不稳定；过大容易引起不稳定； 积分作用：积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出现消除静差，但容易引起超调，甚至出现振荡；振荡； 微分作用：微分作用：增大超调，克服振荡，提高稳定性，改增大超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统的动态特性。善系统的动态特性。PIDPID控制算式中三部分的作用：控制算式中三部分的作用：标准数字标准数字PIDPID控制算法控制算法pd0i1d ( )( )( )( )dte tu tKe te t dtTTtpdi( )1( )1( )U sG sKT sE sTs连续（时域）形式：连续（时域）形式：连续（连续（S域）形式：域）形式：计算机控制系统是一种采样控制系统

20、，只能根据采样计算机控制系统是一种采样控制系统，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，为了实现微机控制生产过时刻的偏差值计算控制量，为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟程变量，必须将模拟PIDPID算式离散化，用离散的差分算式离散化，用离散的差分方程代替连续的微分方程，既变为数字方程代替连续的微分方程，既变为数字PIDPID算式。算式。离散的目的就是将连续的微分方程离散为差分方程离散的目的就是将连续的微分方程离散为差分方程2 2）积分用累加求和近似：）积分用累加求和近似：00( )( )ktie t dtTe i( )( )(1)de te ke kdtT0( )(1)( )( )( )kp

21、diiTe ke ku kKe ke iTTT0( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke k位置式位置式PIDPID算式算式1 1）连续的时间离散化：）连续的时间离散化：(0,1,2)tKTKn3 3）微分用一阶向后差分近似：）微分用一阶向后差分近似：式中：式中：T T为采样周期。为采样周期。e(K) e(K) 为第为第K K次采样时刻的偏差次采样时刻的偏差值。值。e(K-1)e(K-1)为第（为第（K-1K-1）次采样时刻的偏差值。）次采样时刻的偏差值。0( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke k上式在上式在采样采样T T

22、周期取的足够小时周期取的足够小时，可以很好的，可以很好的逼近模逼近模拟拟PIDPID算式算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接，因而使被控过程与连续控制过程十分接近，所以可以用近，所以可以用离散离散PIDPID算式代替模拟算式代替模拟PIDPID算式算式。注意：注意：离散后的方程中的系数，微分与积分项的系数离散后的方程中的系数，微分与积分项的系数都与采样周期都与采样周期T T有关。有关。;PPDidiK TK TKKTTPID算式被控对象r(t)C(t)e(t)u(k)PIDPID位置式控制原理图位置式控制原理图增量式增量式PIDPID算法算法 )2() 1(2)()()1()()(keke

23、keTTkeTTkekeKkudip利用增量型PID控制算法，可得到位置型PID控制算法的递推形式，即)() 1()(kukuku0( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke k在实现计算机控制时，先将三个系数保存在内存中，然后每采样一次对上式计算一次，并将结果做为输出的控制值，但上式的最大缺点是积分项的存在，积分项应取多少次合适？太少精度不够，太多计算量大。012( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)2(1)1 ( )1 (1)(2)(1)( )(1)(2)dpidddpppiTTu ku kK e ke ke ke ke ke kTTTTT

24、Tu kKe kKe kKe kTTTTu ka e kae ka e k增量型控制算法可得到位置型控制算法式，即增量型控制算法可得到位置型控制算法式，即)() 1()(kukuku增量型增量型PIDPID控制算法中没有了积分项，而控制算法中没有了积分项，而u(k-1)u(k-1)项为项为前一次的计算结果，在实现中可将前一次的结果保前一次的计算结果，在实现中可将前一次的结果保存起来做为当前的计算值即可。存起来做为当前的计算值即可。012211dddppiTTTTaKaaKTTTT式中：式中：上式的计算机程序设计上式的计算机程序设计取给定值、反馈值求偏差取a0、e(k)做乘法取a1、e(k-1)

25、做乘法取a2、e(k-2)做乘法做a2e(k-2)- a1e(k-1）上步结果+a0e(k)上步结果+u(k-1)输出u(k)存u(k) u(k-1) 存e(k)e(k-1)e(k-2) 012( )(1)( )(1)(2)u ku ka e kae ka e k初始初始e(k-1)e(k-1)、e(k-2)e(k-2)、 u(k-1)u(k-1)可为可为0 0 第四节第四节 数字数字PIDPID控制算法的改进控制算法的改进012211idddppTTTaTTKaaKTTT一、防止积分整量化误差的方法一、防止积分整量化误差的方法1 1、积分整量化误差产生的原因、积分整量化误差产生的原因在在PI

26、DPID增量算式中，积分项的系数与采样周期和积分增量算式中，积分项的系数与采样周期和积分时间常数有关。时间常数有关。012( )(1)( )(1)(2)u ku ka e kae ka e k上式中上式中012( ),(1),(2)a e k ae ka e k的计算值很小是如的计算值很小是如何处理？何处理？012211idddppTTTaTTKaaKTTT引起上述误差的因素有两个引起上述误差的因素有两个: :1 1、采样周期较小、采样周期较小2 2、得到的误差值很小、得到的误差值很小但这两个因素是系统固有的但这两个因素是系统固有的012( )(1)( )(1)(2)u ku ka e kae

27、 ka e k当当11( )PK Te kTTT中 很小而 较大时如何处理?例如例如8 8位计算机对应的最小分辨率为位计算机对应的最小分辨率为1/256,1/256,如果系统如果系统的参数为的参数为:Kp=1,T=100ms=0.1s,Ti=1s,:Kp=1,T=100ms=0.1s,Ti=1s,而而e(k)=0.01e(k)=0.01时时, ,计算值为计算值为1/1000.1/1000.只能当只能当0 0处理处理. .1、选用位数更高的计算机系统 如选用16位或32位的计算机系统( )e k解决问题的方法：解决问题的方法：2、对积分项单独计算当120122( )(1)1 ( )1 (1)(2

28、)(1)1 ( )( )(1)(2)( )(1)( )(1)(2)( )dddpppidppiTTTTu ku kKe kKe kKe kTTTTTTu kKe kae ka e kKe kTTu ka e kae ka e kme kekk小于某一设定值时单独计算 二、积分饱和及其防止方法二、积分饱和及其防止方法积分饱和的原因：积分饱和的原因：执行机构的调节范围受限，在其调节范围内，执行机执行机构的调节范围受限，在其调节范围内，执行机构可正常执行调节，在此范围之外时，执行机构不能构可正常执行调节，在此范围之外时，执行机构不能正常按控制器的输出值进行调节。正常按控制器的输出值进行调节。例如：调

29、节阀的调节电压的范围为例如：调节阀的调节电压的范围为1-9V，小于该值时，小于该值时调节阀不工作，大于该值时只能按上限工作。调节阀不工作，大于该值时只能按上限工作。当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，存在较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，在积分项的作用下，会产生较大的超调和长时间的波动。 改进思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。积分分离算法的思想是在积分分离算法的思想是在e(k)e(k)大于某个设定值时，取大于某个设定值时，取消积分作用；而在消积分作用；而在e(k)e(k)较小设定值时将积分作用投入。较小设定值时将积分作

30、用投入。)1()()()()(0kekeTTjeTTKkeKkukjdifp1 ( )0 ( )fe kKe k当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。1 1）上述问题在设计系统是要考虑到所选执行机构的）上述问题在设计系统是要考虑到所选执行机构的工作范围，尽可能选用满足控制要求的执行机构。工作范围，尽可能选用满足控制要求的执行机构。2 2）积分分离）积分分离PIDPID控制算法控制算法积分饱的防止方法：积分饱的防止方法： 改进方

31、法：改进方法： 当当 |e(k)| |e(k)| 时，采用时，采用PDPD控制；控制； 当当 |e(k)| |e(k)| 时，采用时，采用PIDPID控制。控制。 积分分离阈值积分分离阈值的确定：的确定：过大，达不到积分分过大，达不到积分分离的目的；离的目的；过小，则一旦控制量过小，则一旦控制量y(t)y(t)无法跳出各积无法跳出各积分分离区，只进行分分离区，只进行PDPD控制，将会出现有差。控制，将会出现有差。 具有积分分离作用的控制过程曲线一般一般PIDPID积分分离积分分离PIDPID开始引入积分作用开始引入积分作用Y(t)t011值太小值太小存在的问题：存在的问题：微分具有放大干扰信号

32、的特点。在微分具有放大干扰信号的特点。在PIDPID控制中，对具突加阶跃信号输入或有高频扰动的生产控制中，对具突加阶跃信号输入或有高频扰动的生产时，微分作用响应过于灵敏，输出急剧增加，容易引时，微分作用响应过于灵敏，输出急剧增加，容易引起控制过程振荡，导致调节品质下降。起控制过程振荡，导致调节品质下降。 三、不完全微分三、不完全微分PIDPID控制算法控制算法改进方法：改进方法：串联一阶惯性环节，作为低通滤波器抑制串联一阶惯性环节，作为低通滤波器抑制高频噪声，组成不完全微分高频噪声，组成不完全微分PIDPID控制器。控制器。 1( )11( )DDDPiT sTsU sKE sTsKKdKd为

33、微分增益为微分增益 将上式分为两部分：比例积分与微分1( )1( )( )( )1DDDDPIPPiT sUsKE sUsKE sTTssK( )( )( )PIDU sUsUs0( ) ( )( )KJPIPiTUkKe ke jT( )(1) ( )(1)DSDDPTUkaUkKe ke kT比例积分差分方程：比例积分差分方程：微分差分方程：微分差分方程：/DDDSDDDTKTaTTTKTK不完全微分的位置式差分方程为：不完全微分的位置式差分方程为：0( ) ( )( )(1) ( )(1)KJDSPIDDPiPTUkKe ke jTTaUkKe ke kT0( )(1)( )( )( )

34、kpdiiTe ke ku kKe ke iTTT理想微分的位置式差分方程为：理想微分的位置式差分方程为：不完全微分的位置式差分方程比理想的位置式差不完全微分的位置式差分方程比理想的位置式差分多了一项（分多了一项（K-1K-1）次采样的微分输出量。）次采样的微分输出量。理想微分理想微分PIDPID与实际微分与实际微分PIDPID阶跃响应阶跃响应对比 u(k)u(k)321321微分项积分项比例项微分项积分项比例项kTkkTk00(a) 理想微分 PID(b)实际微分 PID不完全微分不完全微分PIDPID控制的效果：控制的效果： 抑制高频噪声。抑制高频噪声。 克服纯微分的不均匀性。克服纯微分的

35、不均匀性。 在在 t=0t=0时刻出现阶跃信号，纯微分时刻出现阶跃信号，纯微分(a)(a)在第一个周期出现大跃变在第一个周期出现大跃变信号，容易振荡；信号，容易振荡；(b)(b)中的控制信号则较均匀、平缓。中的控制信号则较均匀、平缓。 实际微分实际微分PIDPID与理想微分与理想微分PIDPID对比对比（1 1）理想微分）理想微分PIDPID算法的微分作用仅局限于一个采样周期算法的微分作用仅局限于一个采样周期, ,有一有一个大幅度的输出，在实际使用这会产生两方面的问题。个大幅度的输出，在实际使用这会产生两方面的问题。控制输出可能超过执行机构或控制输出可能超过执行机构或D/AD/A转换的上下限，

36、转换的上下限，执行机构的响应速度可能跟不上，无法在短时间内跟踪这种执行机构的响应速度可能跟不上，无法在短时间内跟踪这种较大的微分输出。较大的微分输出。 这样在大的干扰作用情况下，一方面会使算法中的微分不这样在大的干扰作用情况下，一方面会使算法中的微分不能充分发挥作用，另一方面也会对执行机构产生一个大的冲击能充分发挥作用，另一方面也会对执行机构产生一个大的冲击作用。相反地，实际微分作用。相反地，实际微分PIDPID算法由于惯性滤波的存在，使微分算法由于惯性滤波的存在，使微分作用可持续多个采样周期，有效地避免了上述问题的产生，因作用可持续多个采样周期，有效地避免了上述问题的产生，因而具有更好的控制

37、性能。而具有更好的控制性能。（2 2）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构的使用寿命。而实际微分的使用寿命。而实际微分PIDPID算法中包含有一阶惯性环节，具有算法中包含有一阶惯性环节，具有低通滤波的能力，抗干扰能力较强。低通滤波的能力，抗干扰能力较强。四、纯滞后补偿控制系统的设计四、纯滞后补偿控制系统的设计问题的提出：当给定发生变化后问题的提出：当给定发生变化后, ,输出要经过一段时输出要经过一段时间后才能得到响应间后才

38、能得到响应, ,这种变化过程称为纯滞后。在工这种变化过程称为纯滞后。在工业生产过程中，如化工生产过程为典型的业生产过程中，如化工生产过程为典型的纯滞后。很纯滞后。很多物理对象都有滞后现象，只是滞后时间很短，可以多物理对象都有滞后现象，只是滞后时间很短，可以忽略。忽略。纯滞后传递函数用一阶惯纯滞后传递函数用一阶惯性环节加性环节加纯滞后环节表示纯滞后环节表示( )( )( ) 1sPPeKsG sTs带纯滞后环节带纯滞后环节的控制系统的控制系统D(S)D(S)( )PsGs eU(S)U(S)r(S)r(S)C(s)C(s) 系统的特征方程中包含有系统的特征方程中包含有e e-s-s，因此会使系统

39、的，因此会使系统的稳定性下降。稳定性下降。 带纯滞后环节带纯滞后环节的控制系统的控制系统D(S)D(S)( )PsGs eU(S)U(S)r(S)r(S)C(s)C(s)纯滞后性质可引起系统产生超调或震荡，使系统的稳纯滞后性质可引起系统产生超调或震荡，使系统的稳定性降低。定性降低。解决的方法之一是加入纯滞后补偿，也称解决的方法之一是加入纯滞后补偿，也称为史密斯预估器。为史密斯预估器。纯滞后环节对控制系统的影响纯滞后环节对控制系统的影响)1)()(1)()()()(1sPesGsDsDsEsUsD 带史密斯预估器的控制系统结构：带史密斯预估器的控制系统结构：11( )( )( )( )( )(

40、)( )1( )( )1( )( )PPPPsssD s G s eD s G sC sseR sD s G s eD s G s纯滞后补偿器传函纯滞后补偿器传函补偿后补偿后系统闭系统闭环传函环传函D(S)D(S)( )PsGs eU(t)U(t)r(t)r(t)C(t)C(t)se( )PGs-+-+ec(t)ec(t)e(t)e(t)y y (t)(t)-由上式可以看出，由上式可以看出，e e-s-s在闭环之外，不影响系统的稳在闭环之外，不影响系统的稳定性，只对系统起时间平移，在控制时间上在坐标上定性，只对系统起时间平移，在控制时间上在坐标上延迟了时间延迟了时间 。系。系统统的的动态动态性

41、能性能与与Gp(s)Gp(s)完全相同，完全相同，这这样处理可消除纯滞后对系统的影响。样处理可消除纯滞后对系统的影响。带史密斯预估器的数字控制器：带史密斯预估器的数字控制器：11( )( )( )( )( )( )( )1( )( )1( )( )PPPPsssD s G s eD s G sC sseR sD s G s eD s G s数字数字PIDPID( )PsGs er(t)r(t)C(t)C(t)( )(1)PsG se-+-e ec c(k)(k)e(k)e(k)y y (k)(k)r(k)r(k)C(k)C(k)带史密斯预估器的数字控制器：带史密斯预估器的数字控制器：数字数字P

42、IDPID( )PsGs er(t)r(t)C(t)C(t)( )(1)PsG se-+-e ec c(k)(k)e(k)e(k)y y (k)(k)r(k)r(k)C(k)C(k)( )PsGs er(k)r(k)C(t)C(t)( )G z+e(k)e(k)r(k)r(k)C(k)C(k)( )D z( )Nz G z( )D z带史密斯预估器的数字控制器：带史密斯预估器的数字控制器：( )PsGs er(k)r(k)C(t)C(t)( )G z+e(k)e(k)r(k)r(k)C(k)C(k)( )D z( )Nz G z( )D z1( )( )( )( )NNssPeB zeZZA

43、zG zZGsG zs对象的广义对象的广义Z传函传函带史密斯预估器的数字控制器的设计步骤：带史密斯预估器的数字控制器的设计步骤：( ) ( )( ) ()( ) ( )(1)NA z S zA z R zBzzzzDS1、先设计、先设计( )D z的设计按照不带滞后的对象的的设计按照不带滞后的对象的 来设计来设计 ( )D z( )G z如果选用如果选用PIDPID控制器，控制的参数可参照书表控制器，控制的参数可参照书表3-43-4选择：选择：带史密斯预估器的数字控制器为：带史密斯预估器的数字控制器为：()(DS zRzz令：令：带史密斯预估器的数字控制器：带史密斯预估器的数字控制器：( )P

44、sGs er(k)r(k)C(t)C(t)( )G z+e(k)e(k)r(k)r(k)C(k)C(k)( )D z( )Nz G z( )D z( )(1()()NsPsG zZGseB sesZAGSz对象的广义对象的广义Z传函传函问题的提出：问题的提出：当给定值的升降过大（给系统带来冲当给定值的升降过大（给系统带来冲击），超调过大（调节阀动作剧烈）时如何处理？击），超调过大（调节阀动作剧烈）时如何处理？五、微分先行五、微分先行PIDPID控制算式控制算式 解决的方法：解决的方法：采用采用微分先行的算法，有两种结构：微分先行的算法，有两种结构：1 1）只对被控量）只对被控量c(t)c(t)

45、微分，不对偏差微分，不对偏差e(t)e(t)微分。微分。1(1)IPKT sr(s)r(s)C(s)C(s)-+110.1DDT sT su(s)u(s)该方法适合给定具该方法适合给定具有大的频繁起伏的有大的频繁起伏的场合，可避免大的场合，可避免大的超调。超调。2 2）把微分运算放在前面，后面跟比例和积分运算。）把微分运算放在前面，后面跟比例和积分运算。1(1)IPKT sr(s)r(s)C(s)C(s)-+11 0.1DDT sT su(s)u(s)该方法对给定和偏差都有微分作用，适合串级控制该方法对给定和偏差都有微分作用，适合串级控制的副控回路。（的副控回路。（串级控制：多环控制。副控回路

46、：内环）串级控制：多环控制。副控回路：内环）U*n Uc-IdLnUd0Un+- +-UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E问题的提出：问题的提出：在实际过程控制中常会出现控制量在在实际过程控制中常会出现控制量在某个值上某个值上频繁跳跃，使系统出现不平稳。频繁跳跃，使系统出现不平稳。解决的方法：解决的方法：为了为了避免控制动作过于频繁，常人为避免控制动作过于频繁，常人为的设置一个死区阈值的设置一个死区阈值B B，以此值作为，以此值作为PIDPID的输入值。的输入值。 六、带死区的六、带死区的PIDPID控制算法控制算法r(t)y(t)T

47、PIDe(k)Tu(k)H0(s)G(s)B Bp(k)( )( )( )0( )e ke kBp ke kB注意：注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样随便移到随便移到PIDPID控制器的后面。控制器的后面。 PIDPID控制器是一种控制器是一种适应性好、鲁棒性强、算法简单、易适应性好、鲁棒性强、算法简单、易于掌握、于掌握、技术成熟，应用广泛的控制器，在连续控制技术成熟，应用广泛的控制器，在连续控制系统中具有满意的控制效果，在离散控制系统中仍具系统中具有满意的控制效果，在离散控制系统中仍具有满意的控制优越性有满意的控制优越性, ,在在PIDPI

48、D控制器中，通过对控制器中，通过对PIDPID三个三个参数的优化配置，使动态过程快速、平稳和准确参数的优化配置，使动态过程快速、平稳和准确. . 问题问题: :如何选择三个参数如何选择三个参数? ?选择的依据选择的依据? ?三个参数对系统三个参数对系统性能有什么样的影响性能有什么样的影响? ?其次对于离散控制其次对于离散控制, ,采样周期采样周期T T如如何选择何选择? ?第五节第五节 PIDPID数字控制器的参数整定和设计举例数字控制器的参数整定和设计举例一、一、PIDPID控制器参数对系统性能的影响控制器参数对系统性能的影响PIDPID控制器的三个参数控制器的三个参数Kp,Ti,TdKp,

49、Ti,Td对系统产生的影响：对系统产生的影响：动态特性的影响：动态特性的影响：KpKp增大，控制灵敏度提高，系统振荡增强，稳定性下增大，控制灵敏度提高，系统振荡增强，稳定性下降；降；KpKp减小，系统过度过程变慢；减小，系统过度过程变慢；1)1)比例系数比例系数KpKp影响：影响：静态特性的影响：静态特性的影响：KpKp增大，系统静差减小，控制精度提高，增大，系统静差减小，控制精度提高，但不能消除但不能消除静差静差；KpKp减小，减小，系统静差增大，控制精度降低系统静差增大，控制精度降低；2 2）积分时间常数）积分时间常数TiTi对系统性能的影响对系统性能的影响动态特性的影响：动态特性的影响：

50、TiTi减小，系统振荡增强，稳定性下降；减小，系统振荡增强，稳定性下降；TiTi增大，系统振荡减弱，对系统性能的影响减弱，过增大，系统振荡减弱，对系统性能的影响减弱，过度过程时间变长；度过程时间变长；稳态特性的影响：稳态特性的影响：TiTi减小，积分作用增强，可消除静差，提高系统的控减小，积分作用增强，可消除静差，提高系统的控制精度；制精度；TiTi增大，相当于延时环节，不能消除静差；增大，相当于延时环节，不能消除静差；用于改善系统动态特性：用于改善系统动态特性： TdTd增大，调节时间减小，系统振荡减弱，稳定性增强，增大，调节时间减小，系统振荡减弱，稳定性增强，快速性增强；不能消除系统静差。

51、快速性增强；不能消除系统静差。TdTd减小，调节时间减小。减小，调节时间减小。比例作用：比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态误差，迅速反应误差，但不能消除稳态误差，过大容易引起不稳定；过大容易引起不稳定； 积分作用：积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出现消除静差，但容易引起超调，甚至出现振荡；振荡； 微分作用：微分作用：增大超调，提高稳定性，改善系统的动增大超调，提高稳定性，改善系统的动态特性。态特性。3 3）微分时间常数）微分时间常数TdTd对系统性能的影响对系统性能的影响PIDPID三个参数的综合影响：三个参数的综合影响：二、采样周期的确定二、采样周期的确定 1 1）根据香农采样定

52、理，系统采样频率的下限为）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为f fs s=2f=2fmaxmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。 2 2）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。3 3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。样周期短些。 4 4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。般要求

53、采样周期大些。 5 5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。 采样周期采样周期T T是一个重要的参数，要根据系统的具体要求是一个重要的参数，要根据系统的具体要求选择，但在选择时应考虑一下几个问题：选择，但在选择时应考虑一下几个问题：6 6）给定值的频率变化：给定值变化频率越高，采）给定值的频率变化：给定值变化频率越高，采样频率应越高。样频率应越高。 7 7）被控对象的特性：被控对象是慢速对象，采样）被控对象的特性：被控对象是慢速对象，采样周期取得大；被控对象是快速系统，采样周期应取周期取得大；被控对象是快速系统，采样周期应取得较小。得较小。

54、 8 8）控制算法的类型：受计算精度和计算时间的影）控制算法的类型：受计算精度和计算时间的影响。响。 9 9）控制回路数：采样周期）控制回路数：采样周期T T应大于等于所有回路控应大于等于所有回路控制程序执行时间和输入输出时间的总和。制程序执行时间和输入输出时间的总和。采样周期采样周期T T的经验数据的经验数据被测参数采样周期T（S)备注流量15优先选1-2S压力310优先选5-8S液位610温度1520或纯滞后时间三、扩充临界比例度（带）法三、扩充临界比例度（带）法PIDPID参数参数扩充临界比例度法：扩充临界比例度法：是一种闭环整定的实验经验方法。是一种闭环整定的实验经验方法。该该法不依赖

55、被控对象的数学模型。法不依赖被控对象的数学模型。按该方法整定按该方法整定PIDPID参参数的步骤如下：数的步骤如下： 选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一。的十分之一。 将数字将数字PIDPID控制器设定为纯比例控制控制器设定为纯比例控制，逐渐较小比逐渐较小比例度例度（=1/k=1/kp p），直到系统发生持续等幅振荡。纪），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界周期和录发生振荡的临界周期和临界震荡增益临界震荡增益T Tk k及及T Tk k。实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制度仅表实际应用中并不需要计算出两个误

56、差的平方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。示控制效果的物理概念。当控制度为当控制度为1.051.05时，时，DDCDDC控制与模拟控制效果基本相同；控制度控制与模拟控制效果基本相同；控制度为为2.02.0时，时，DDCDDC控制比模拟控制效果差。控制比模拟控制效果差。（4 4）根据选定的控制度查表，求得）根据选定的控制度查表，求得 的值。的值。（5 5）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。适当调整参数，直到获得满意的控制效果。 2020min( )min( )Det dtet dtApi

57、dT K T T、（3 3）选定控制度。）选定控制度。所谓控制度，就是以模拟调节器所谓控制度，就是以模拟调节器为基准，将数字控制器的控制效果与模拟调节器的为基准，将数字控制器的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果相比较。控制度控制度/ISTT/PSKK/ST T/SdTT控制度控制算法105PIPID0.030.0140.550.630.880.4901412PIPID0.050.0450.490.470.910.4701615PIPID0.140.090.420.340.990.430220PIPID0.220.160.360.27050.40022 扩充临界比例度的计算表扩充临界比例度的计算表 扩充响应曲线法扩充响应曲线法与上述闭环整定方法不同，与上述闭环整定方法不同，扩充响应曲线法是一种开扩充响应曲线法是一种开环整定方法。如果可以得到被控对象的动态特性曲线，环整定