生物统计及试验设计

1、生物统计及试验设计生物统计及试验设计l试验设计试验设计l生物统计生物统计 SPSS (statistical package for the social science)是世界上著名的统计分析软件之一，即社会科学统计软件包。而实际上，它在自然科学、经济管理、商业金融、医疗卫生、体育运动等多个领域都发挥着巨大的作用，是统计、计划、管理等部门实现科学管理决策的有力工具。一、一、SPSSSPSS的特点的特点第一节第一节 SPSSSPSS的特点和窗口简介的特点和窗口简介l 工作界面友好完善、布局合理、操作简便。（鼠标点击、命令选择、参数设置即可，不需用户记忆大量的操作命令和程序语句）l 具有完善的数

2、据接口、可以读取Excel、FoxPro等电子表格和数据库软件产生的数据文件。l 提供强大的程序编辑能力和二次开发能力，满足复杂的统计分析。l 具有强大的统计图绘制和编辑功能。l 具有强大的统计功能。二、二、SPSSSPSS的窗口简介的窗口简介第二节第二节 变量的定义与数据录入变量的定义与数据录入 【实例1】某灯泡厂使用4种不同材料的灯丝生产了4批灯泡，在每批灯泡中随机抽取若干只观测它们的寿命（单位：千小时），观测数据如表1.1所示。请问这4种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著差异？灯泡灯泡灯丝灯丝1.681.601.571.531.521.51丁丁1.821.741.661.641.621.6

3、01.551.46丙丙1.751.701.641.641.58乙乙1.801.721.701.681.651.611.60甲甲87654321 变变量量定定义义变量窗口Name（变量名） 变量名中不得使用SPSS的保留字ALL,AND,BY,EQ,GE,GT,LE,LT,NE,NOT,OR,TO,WITHFilement:灯丝种类（甲、乙、丙、丁四种灯丝）Life:灯丝寿命Type（变量类型）Lables（变量标签） 变量标签是对变量名的附加说明和注释例如Name（变量名）：studentLables（变量标签）：学生Values（值标签）Missing（缺失值） 统计学中把那些没有观测到，或

4、没有记录到，或者记录结果有明显的错误的数值，称为缺失值。Measuer（测度） Scale:定比测度（比率测度），取值为一个区间，或取值为比率的连续型变量。身高；体重；价格。 Ordinal:定序测度（顺序测度），具有某种内在的顺序分类的资料。优、良、中、差；高、中、低。 Norminal:定类测度（名义测度），不具有某种明显顺序分类的字符型变量。工人的工种；公司的部门。数数据据录录入入数据窗口数据窗口实例2 为了研究火箭燃料和推进器对火箭射程的影响，选用了4种不同燃料和3种型号的火箭推进器，将它们相互搭配并且在每一种搭配的情况下各种了两次试验，得到火箭射程（海里）的数据。试分析燃料和推进器这

5、两种因素对火箭射程的影响是否显著。定义变量 Fuel（燃料）作为因素A，变量值为1-A1,2-A2,3-A3,4-A4； Thrus（火箭推进器）作为因素B，变量值为1-B1,2-B2,3-B3； Gunshot（射程）作为因变量。录入数据录入数据第三节第三节 SPSSSPSS中的几条特殊约定中的几条特殊约定l 数理统计中，对于给定的显著性水平，确定临界值F(r-1,n-r)，当F F(r-1,n-r)，拒绝原假设，认为因素A的各个水平对试验结果影响是显著的。l 在SPSS中，则以计算显著性概率P的值来判断，如果P Compare Means One-way ANOVA”。注意值标签的含义St

6、ep2:Step2:用中间的右箭头按钮从左边的变量名列表框中将变量名“产量”转移到“Dependent list”列表框中，将因子“品种”转移到“Factor”内。Step3:Step3:选择【Post Hoc】，打开【Post Hoc】对话框，选择“LSD”、“Duncan”两种方法，差异显著性水平默认为0.05，也可以选择0.01，然后单击 【Continue】返回 。Step4:Step4:单击【Options】，打开【Options】对话框，选择“Descriptive”(描述统计量) 、“homogeneity of variance test”(方差齐性检验) ，然后单击 【Con

7、tinue】返回 。Step5:Step5:单击【OK】完成 。输出结果和分析如下：D De es sc cr ri ip pt ti iv ve es s产量613.672.9441.20210.5816.761018612.002.8281.1559.0314.97816614.002.280.93111.6116.391016616.672.066.84314.5018.8314202414.082.933.59912.8415.3282004-104-204-304-4TotalNMeanStd. DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound95%

8、 Confidence Interval forMeanMinimumMaximumT Te es st t o of f H Ho om mo og ge en ne ei it ty y o of f V Va ar ri ia an nc ce es s产量.346320.792LeveneStatisticdf1df2Sig.显著性概率sig.0.05,表明各个品种观测值样本方差相等。ANOVAANOVA产量67.167322.3893.427.037130.667206.533197.83323Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquares

9、dfMean SquareFSig.产量产量612.00613.6713.67614.0014.00616.67.214.067品种04-204-104-304-4Sig.DuncanaN12Subset for alpha = .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.a. Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable: 产量1.6671.476.272-1.414.74-

10、.3331.476.824-3.412.74-3.0001.476.056-6.08.08-1.6671.476.272-4.741.41-2.0001.476.190-5.081.08-4.667*1.476.005-7.74-1.59.3331.476.824-2.743.412.0001.476.190-1.085.08-2.6671.476.086-5.74.413.0001.476.056-.086.084.667*1.476.0051.597.742.6671.476.086-.415.74(J) 品种04-204-304-404-104-304-404-104-204-404-1

11、04-204-3(I) 品种04-104-204-304-4LSDMeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalThe mean difference is significant at the .05 level.*. 差差 异异 处处理理 产产量量（kg） a=0.05 a=0.01 . ix-12.0000 . ix-1 13 3. .6 66 66 67 7 . ix-1 14 4. .0 00 00 00 0 0 04 4- -4 4 16.6667 a A 4.6667*

12、3.0000 2.6667 0 04 4- -3 3 14.0000 ab AB 2.0000 0.3333 0 04 4- -1 1 13.6667 ab AB 1.6667 0 04 4- -2 2 12.000 b B 单因素完全随机试验重复数不相等方差分析单因素完全随机试验重复数不相等方差分析品种品种 穗长（穗长（cm） in . ix . ix B1 21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0 6 121.0 20.2 B2 16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0 6 103.0 17.2 B3 19.0 17.5 20.0 18.0 17.0 5

13、 91.5 18.3 B4 21.0 18.5 19.0 20.0 4 78.5 19.6 B5 15.5 18.0 17.0 16.0 4 60.5 16.6 合计合计 25 .x460.5 【例7-2】某作物5个品种的穗长DescriptivesDescriptives穗长620.1671.4376.586918.65821.67518.022.0617.1671.7512.714915.32919.00415.520.0518.3001.2042.538516.80519.79517.020.0419.6251.1087.554317.86121.38918.521.0416.6251.

14、1087.554314.86118.38915.518.02518.4201.8857.377117.64219.19815.522.0B1B2B3B4B5TotalNMeanStd. DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound95% Confidence Interval forMeanMinimumMaximumT Te es st t o of f H Ho om mo og ge en ne ei it ty y o of f V Va ar ri ia an nc ce es s穗长.494420.740LeveneStatisticdf1df

15、2Sig.A AN NO OV VA A穗长46.498411.6255.986.00238.842201.94285.34024Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.穗穗长长416.625617.167518.30018.300419.625620.167.091.061品种B5B2B3B4B1Sig.Duncana,bN12Subset for alpha = .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic M

16、ean Sample Size = 4.839.a. The group sizes are unequal. The harmonic meanof the group sizes is used. Type I error levels arenot guaranteed.b. 穗长穗长416.625617.16717.167518.30018.30018.300419.62519.625620.167.091.016.061品种B5B2B3B4B1Sig.Duncana,bN123Subset for alpha = .01Means for groups in homogeneous

17、subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.839.a. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the groupsizes is used. Type I error levels are not guaranteed.b. Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable: 穗长3.0000*.8046.0011.3224.6781.8667*.8439.039.1063.627.5417.8

18、996.554-1.3352.4183.5417*.8996.0011.6655.418-3.0000*.8046.001-4.678-1.322-1.1333.8439.194-2.894.627-2.4583*.8996.013-4.335-.582.5417.8996.554-1.3352.418-1.8667*.8439.039-3.627-.1061.1333.8439.194-.6272.894-1.3250.9348.172-3.275.6251.6750.9348.088-.2753.625-.5417.8996.554-2.4181.3352.4583*.8996.013.5

19、824.3351.3250.9348.172-.6253.2753.0000*.9854.006.9445.056-3.5417*.8996.001-5.418-1.665-.5417.8996.554-2.4181.335-1.6750.9348.088-3.625.275-3.0000*.9854.006-5.056-.944(J) 品种B2B3B4B5B1B3B4B5B1B2B4B5B1B2B3B5B1B2B3B4(I) 品种B1B2B3B4B5LSDMeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence

20、 IntervalThe mean difference is significant at the .05 level.*. （一）两因素交叉分组资料的方差分析（一）两因素交叉分组资料的方差分析 设试验考察A、B两个因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平。交叉分组是指A因素的每个水平与B因素的每个水平都要碰到，两者交叉形成ab个水平组合即处理，试验因素A、B在试验中处于平等地位。1、两因素单个观测值试验资料的方差分析、两因素单个观测值试验资料的方差分析eBATSSSSSSSSeBATdfdfdfdfabxC2.矫正数CxSSa1ib1j2ijT 总平方和Cxb1SSAa1i2i.A因素平方

21、和Cxa1SS Bb1j2j .B因素平方和BATeSSSS-SSSS误差平方和1abdfT总自由度1adfAA因素自由度1bdfBB因素自由度) 1b)(1a (dfdfdfdfBATe误差自由度例7-1-3 各品系草莓不同管理措施的产量（kg/区）第一步：计算各项平方和与自由度2222.106414abxC2.矫正数1737.7778CxSSa1ib1j2ijT总平方和1435.1111Cxb1SSAa1i2i.A因素平方和参考书P125141.4444Cxa1SS Bb1j2j .B因素平方和2223.161SSSS-SSSSBATe误差平方和171-181abdfT总自由度51-61a

22、dfAA因素自由度21-31bdfBB因素自由度102517) 1b)(1a (dfdfdfdfBATe误差自由度第二步：列出方差分析表，进行F检验F0.05（5，10）=FINV（0.05，5，10）=3.33F0.01（5，10）=FINV（0.01，5，10）=5.64F0.05（2，10）=FINV（0.05，2，10）=4.10F0.01（2，10）=FINV（0.01，2，10）=7.561737.7778第三步：多重比较不同地块（A因素）的草莓平均产量比较3182. 231222.16bMSSAe. ix因素的标准误各地块草莓平均产量多重比较（q法）q值及LSR值不同管理方法（B

23、因素）的草莓平均产量比较1.639261222.16aMSSBej .x因素的标准误不同管理方法草莓平均产量多重比较（q法）q值及LSR值例7-1-3 各品系草莓不同管理措施的产量（kg/区）两因素单个观测值试验资料的两因素单个观测值试验资料的SPSS方差分析方差分析Step1:Step1:录入数据到SPSS Data Editor窗口。依次选中“Analyze General Linear Model Univariate”。Step2:Step2:用中间的右箭头按钮从左边的变量名列表框中将变量名“产量”转移到“Dependent list”列表框中，将因子“地块（A）、管理（B）”转移到“

24、Factor”内。Step3:Step3:选择“Model”按钮，打开“Univariate Model”对话框，在对话框中选择“Custom”，将左边的“地块（A）、管理（B）”移入到右边的“Model”中，中间的选择“Main effects”。Step4:Step4:选择【Post Hoc】，打开【Post Hoc】对话框，将左边的“地块（A）、管理（B）”移入到右边的“Post Hoc Test for”中，选择“Duncan”法，然后单击 【Continue】返回 。Step5:Step5:单击【Options】，打开【Options】对话框，选择“Descriptive”(描述统计

25、量) ，差异显著性水平默认为0.05，也可以选择0.01，然后单击 【Continue】返回 。Step6:Step6:单击【OK】完成 。D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs sDependent Variable: 产量71.00.173.00.177.00.173.673.055390.00.190.00.192.00.190.671.155359.00.170.00.180.00.169.6710.504375.00.180.00.182.00.179.003.606365.00.160.00.16

26、7.00.164.003.606382.00.186.00.185.00.184.332.082373.6711.272676.5011.059680.508.361676.8910.11118管理（B）B1B2B3TotalB1B2B3TotalB1B2B3TotalB1B2B3TotalB1B2B3TotalB1B2B3TotalB1B2B3Total地块（A）A1A2A3A4A5A6TotalMeanStd. DeviationNBetween-Subjects FactorsBetween-Subjects FactorsA13A23A33A43A53A63B16B26B3612345

27、6地块（A）123管理（B）Value LabelNT Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 产量1576.556a7225.22213.970.000106414.2221106414.2226600.469.0001435.1115287.02217.803.000141.444270.7224.387.043161.2221016.122108152.000181737.77817SourceCorrect

28、ed ModelIntercept地块（A）管理（B）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .907 (Adjusted R Squared = .842)a. 修正模型平方和：因素A + 因素B + 因素A与B的交互作用截距离平方和：截距指因变量关于因素变量之间的线性模型的截距。因素A平方和：因素B平方和：误差平方和：总平方和：变量（产量）所以观测值的平方和。修正模型总平方和 + 截距离平方和修正模型的总平和和：因素A平方和 + 因素B平方和 +因素A与B的交互作用 +误差平方

29、和产量产量Duncana,b364.00369.6769.67373.6773.67379.0079.00384.3384.33390.67.115.250.135.135.082地块（A）A5A3A1A4A6A2Sig.N12345SubsetMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 16.122.Uses Harmonic Mean Sample Size = 3.000.a. Alp

30、ha = .05.b. 地地块块 平平均均产产量量（kg） a=0.05 A2 90.67 a A6 84.33 ab A4 79.00 bc A1 73.67 cd A3 69.67 de A5 64.00 e 产产 量量Duncana,b673.67676.5076.50680.50.250.115管理（B）B1B2B3Sig.N12SubsetMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) =

31、 16.122.Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.a. Alpha = .05.b. 地地块块 平平均均产产量量（kg） a=0.05 B3 80.50 a B2 76.50 ab B1 73.67 b 2 2、两因素有重复观测值试验资料的方差分析、两因素有重复观测值试验资料的方差分析对两因素和多因素有重复观测值的资料，能分析简单效应、主效应、交互作用主效应：由于因素水平的改变而引起平均数的改变量称为主效应。主效应实际上是简单效应的平均。简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应。简单效应实际上是特殊水平组合间的差数。

32、互作效应：由于两个或两个以上试验的相互作用而产生的效应。简单效应简单效应简单效应简单效应 A1(不不追追肥肥) A2（追追肥肥） A2-A1 平平均均 B1（不不除除草草） 470 472 2 471 B2（除除草草） 480 512 32 496 B2-B1 10 40 平平均均 475 492 17 2517主效应主效应A2B1-A1B1=472-470=2（追肥单独使用的效应）A1B2-A1B1=480-470=10（除草单独使用的效应）A2B2-A1B1=512-470=42（除草、追肥交互效应）4210+2A、B两因素分别有a、b个水平，交叉分组，ab个处理，每处理n次重复，abn个

33、观测值。eBABATSSSSSSSSSSeBABATdfdfdfdfdfabnxC2.矫正数CxSS2ijlT总平方和Cxbn1SSAa1i2i.A因素平方和Cxan1SS Bb1j2j. .B因素平方和Cxn1SS2.ij.AB水平组合平方和BAABBASSSSSSSSBA交互作用平方和、ABTeSS-SSSS 误差平方和1abndfT总自由度1adfAA因素自由度1bdfBB因素自由度1abdfAB水平组合自由度1b1adfBABA交互作用自由度、) 1n(abdfe误差自由度例7-1-4 不同种植密度和商业化肥试验的产量A因素：种植密度a=3；B因素：商业化肥b=5；重复n=46667.

34、54601abnxC2.矫正数628.3333CxSS2ijlT总平方和315.8333Cxbn1SSAa1i2i.A因素平方和207.1667Cxan1SS Bb1j2j. .B因素平方和573.3333Cxn1SS2.ij.AB水平组合平方和3334.50SSSSSSSSBABAABBA交互作用平方和、0000.55SS-SSSSABTe误差平方和第一步：计算各项平方和与自由度591abndfT总自由度21-31adfAA因素自由度41-51bdfBB因素自由度141abdfAB水平组合自由度81b1adfBABA交互作用自由度、45) 1n(abdfe误差自由度第二步：列出方差分析表，进

35、行F检验F0.01（2，45）=FINV（0.01，2，45）=5.11F0.01（4，45）=FINV（0.01，4，45）=3.77F0.01（8，45）=FINV（0.01，8，45）=2.94第三步：多重比较种植密度（A）各水平平均数间的比较（q法）2472. 0202222. 1bnMSSAexA因素的标准误商业化肥（B）各水平平均数间的比较（q法）3191. 0122222. 1anMSS BexB因素的标准误各水平组合平均数间的比较（LSD法）7817. 042222. 12n2MSSexxijij准误水平组合均数差数的标574. 17818. 0014. 2StLSD.ijx4

36、505. 005. 0103. 27818. 0690. 2StLSD.ijx4501. 001. 0当A、B因素的交互作用显著时，一般不必进行两因素的主效应的显著性检验，而直接进行各水平组合平均数的多重比较，选出最优组合。简单效应的检验简单效应的检验实际上是特定水平组合平均数间的差数，检验尺度仍为中的LSD0.05=1.574，LSD0.01=2.1031）A因素各水平上B因素各水平平均数间的比较简单效应的结果：纵观全试验，以水平组合A3B3的产量最高。例7-1-4 不同种植密度和商业化肥试验的产量A因素：种植密度a=3；B因素：商业化肥b=5；重复n=4两因素重复观测值的SPSS方差分析S

37、tep1:Step1:录入数据到SPSS Data Editor窗口。依次选中“Analyze General Linear Model Univariate”。Step2:Step2:用中间的右箭头按钮从左边的变量名列表框中将变量名“产量”转移到“Dependent list”列表框中，将因子“密度（A）、施肥（B）”转移到“Factor”内。Step3:Step3:选择“Model”按钮，打开“Univariate Model”对话框，在对话框中选择“Custom”，将左边的“密度（A） ” 、 “施肥（B）”移入到右边的“Model”中，再将左侧“密度（A）、施肥（B）”同时选入右栏中。

38、Step4:Step4:选择【Post Hoc】，打开【Post Hoc】对话框，选择“Duncan”法，然后单击 【Continue】返回 。Step5:Step5:单击【Options】，打开【Options】对话框，选择“Descriptive”(描述统计量) ，差异显著性水平默认为0.05，也可以选择0.01，然后单击 【Continue】返回 。Step6:Step6:单击【OK】。Between-Subjects FactorsBetween-Subjects FactorsA120A220A320B112B212B312B412B512123密度（A）12345施肥（B）Valu

39、e LabelND De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs sDependent Variable: 产量27.001.414426.002.160430.50.577430.25.500425.00.816427.752.5522029.25.957426.501.291431.00.816432.75.957428.00.816429.502.4172033.00.816434.00.816435.001.633434.25.957430.00.816433.252.0232029.752.7681228.8

40、34.0641232.172.3291232.421.8811227.672.2701230.173.26360施肥（B）B1B2B3B4B5TotalB1B2B3B4B5TotalB1B2B3B4B5TotalB1B2B3B4B5Total密度（A）A1A2A3TotalMeanStd. DeviationNTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 产量573.333a1440.95233.506.00054601.667154601.66744674.091.0

41、00315.8332157.917129.205.000207.167451.79242.375.00050.33386.2925.148.00055.000451.22255230.00060628.33359SourceCorrected ModelIntercept密度（A）施肥（B）密度（A） * 施肥（B）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .912 (Adjusted R Squared = .885)a. 修正模型平方和：因素A + 因素B + 因素A与B的交互作

42、用截距离平方和：截距指因变量关于因素变量之间的线性模型的截距。因素A平方和：因素B平方和：误差平方和：总平方和：变量（产量）所以观测值的平方和。修正模型总平方和 + 截距离平方和修正模型的总平和和：因素A平方和 + 因素B平方和 +因素A与B的交互作用 +误差平方和产量产量Duncana,b2027.752029.502033.251.0001.0001.000密度（A）A1A2A3Sig.N123SubsetMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe err

43、or term is Mean Square(Error) = 1.222.Uses Harmonic Mean Sample Size = 20.000.a. Alpha = .05.b. 密密 度度 平平 均均 产产 量量 （ k g ） a = 0 .0 5 A 3 3 3 .2 5 a A 2 2 9 .5 0 b A 1 2 7 .7 5 c 产量产量Duncana,b1227.671228.831229.751232.171232.421.0001.0001.000.582施肥（B）B5B2B1B3B4Sig.N1234SubsetMeans for groups in homog

44、eneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 1.222.Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000.a. Alpha = .05.b. 密密 度度 平平 均均 产产 量量 （ kg） a=0.05 B4 32.42 a B3 32.17 a B1 29.75 b B2 28.83 c B5 27.67 d l以上多重比较分析的实际上密度（A）和施肥（B）两因素主效应的分析 。一般，当A，B因素的交互作用显

45、著时，不必进行两者主效应分析，而是直接进行各水平组合平均数的多重比较，选出最优水平组合。l因为本例题中密度（A）和施肥（B）两因素的交互作用显著，故还需进行密度（A）和施肥（B）两因素各水平组合平均数的多重比较Between-Subjects FactorsBetween-Subjects FactorsA1B14A1B24A1B34A1B44A1B54A2B14A2B24A2B34A2B44A2B54A3B14A3B24A3B34A3B44A3B541.11.21.31.41.52.12.22.32.42.53.13.23.33.43.5密度.施肥Value LabelNDescriptiv

46、e StatisticsDescriptive StatisticsDependent Variable: 产量27.001.414426.002.160430.50.577430.25.500425.00.816429.25.957426.501.291431.00.816432.75.957428.00.816433.00.816434.00.816435.001.633434.25.957430.00.816430.173.26360密度.施肥A1B1A1B2A1B3A1B4A1B5A2B1A2B2A2B3A2B4A2B5A3B1A3B2A3B3A3B4A3B5TotalMeanStd.

47、 DeviationNT Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 产量573.333a1440.95233.506.00054601.667154601.66744674.091.000573.3331440.95233.506.00055.000451.22255230.00060628.33359SourceCorrected ModelIntercept密度.施肥ErrorTotalCorrected Tot

48、alType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .912 (Adjusted R Squared = .885)a. 产量产量Duncana,b425.00426.0026.00426.5026.5026.50427.0027.00428.0028.00429.2529.25430.0030.00430.2530.25430.5030.50431.00432.75433.00434.0034.00434.2534.25435.00.075.235.075.117.152.252.085.235密度.施肥A1B5A1B2A2B2A1B1

49、A2B5A2B1A3B5A1B4A1B3A2B3A2B4A3B1A3B2A3B4A3B3Sig.N12345678SubsetMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 1.222.Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.000.a. Alpha = .05.b. 水水平平组组合合 平平均均产产量量（kg） a=0.05 A3B3 35.0 a A3B4 34.

50、2 ab A3B2 34.0 ab A3B1 33.0 b A2B4 32.8 b A2B3 31.0 c A1B3 30.5 cd A1B4 30.2 cd A3B5 30.0 cd A2B1 29.2 de A2B5 28.0 ef A1B1 27.0 fg A2B2 26.5 fgh A1B2 26.0 gh A1B5 25.0 h （二）两因素系统分组试验资料的方差分析（二）两因素系统分组试验资料的方差分析系统分组：在安排多因素试验方案时，将A因素分为a个水平，在A因素每个水平下又将B因素分成b个水平，再在B因素每个水平下降C因素分c个水平，这样得到的各因素水平组合的方式称为系统分组或

51、多层分组，也叫套设计、窝设计。设A因素有a个水平；A因素每个水平Ai下，B因素有b个水平，B因素每个水平Bij下有n个观测值，则共有abn个观测值。系统分组资料与交叉分组资料的差别：不含交互作用；次级因素的同一水平在一级因素不同水平中有不同的效应。 eABATSSSSSSSS eABATdfdfdfdfabnxC2.矫正数CxSS2ijlT总平方和Cxbn1SSAa1i2i.A因素平方和 a1i2i.a1ib1j2. ijABxbn1xn1SS BA 因素平方和因素内a1ib1j2. ij2ijlexn1xSS误差平方和1abndfT总自由度1adfAA因素自由度 1badfBAAB因素自由度

52、因素内) 1n(abdfe误差自由度F检验时F值的计算：当检验A因素时，用AAAdfSSMSA 因素的均方 ABABABdfSSMSBA 因素的均方因素内eeedfSSMS 误差均方 ABAAMSMSF 当检验A因素内B因素时，用 eABABMSMSF例7-1-5叶片湿重测定结果2000.3717abnxC2.矫正数444.5800CxSS2ijlT总平方和416.7000Cxbn1SSAa1i2i.A因素平方和 5700.27xbn1xn1SS BA a1i2i.a1ib1j2. ijAB因素平方和因素内3100. 0 xn1xSSa1ib1j2. ij2ijle误差平方和第一步，计算各项平

53、方和与自由度111abndfT总自由度21adfAA因素自由度 31badfBAAB因素自由度因素内6) 1n(abdfe误差自由度第二步，列出方差分析表，进行F检验 67.221900. 9/3500.208MSMSFABAA 177.7671900/0.051. 9MSMSFeABABF0.01（2，3）=FINV（0.01，2，3）=30.82F0.05（2，3）=FINV（0.05，2，3）=9.55F0.01（3，6）=FINV（0.01，3，6）=9.78F0.05（3，6）=FINV（0.05，3，6）=4.76第三步，三株植株叶片平均湿重的SSR多重比较 5158. 14190

54、0. 9bnMSSAABxA因素的标准误 ABdf 秩秩次距次距 SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 4.50 8.26 6.82 12.52 3 3 4.50 8.50 6.82 12.88 例7-1-5叶片湿重测定结果两因素系统分组试验资料的两因素系统分组试验资料的SPSS方差分析方差分析方法一：离差平方和选用方法一：离差平方和选用Type III ，修改程序语句，修改程序语句Step1:定义变量，录入数据，Analyze General Linearl Model Univariate注意：B11、B21、B31不能看作相同的水平；B12、B22、B32也

55、不能看作相同的水平Step2:Dependent list 框：湿重；Fixed Factor框：植株（A）；Random Factor框：叶片（B）Step3: Custom | Model框：植株（A）、叶片（B）Step4: Post Hoc | 植株（A）：DuncanStep5: Option | Display：Descriptive statistics；Step6: Univariate | Paste。修改Design子句。Run | AllTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsDe

56、pendent Variable: 湿重3717.12013717.120404.474.00027.57039.190a416.7802208.39022.676.01527.57039.190a27.57039.190177.871.000.3106.052bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisError植株（A）HypothesisError叶片（B）(植株（A）)Type III Sumof SquaresdfMean SquareFSig. MS(叶片（B）(植株（A）)a. MS(Error)b. 湿重湿重Duncana,b412.450

57、414.500425.8501.0001.0001.000植株（A）A1A2A3Sig.N123SubsetMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = .052.Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.000.a. Alpha = .05.b. 方法二：离差平方和选方法二：离差平方和选Type I 算法，自定义算法，自定义模型中先选入一级试验因素，后选入二级试验

58、模型中先选入一级试验因素，后选入二级试验因素。因素。选入顺序不同，结果也不同选入顺序不同，结果也不同。 本例中由于二级因素B（叶片），为随机选取，故分析时应将该二级因素B（叶片）作为随机变量（Random Factor）处理。如果该因素不是随机变量，则作为（Fixed Factor）处理。T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 湿重444.350a588.8701720.065.0003717.12013717

59、.12071944.258.000416.7802208.3904033.355.00027.57039.190177.871.000.3106.0524161.78012444.66011SourceCorrected ModelIntercept植株（A）叶片（B）(植株（A）)ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .999 (Adjusted R Squared = .999)a. eAAMSMSF T Te es st ts s o of f B Be et tw we

60、ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 湿重3717.12013717.120404.474.00027.57039.190a416.7802208.39022.676.01527.57039.190a27.57039.190177.871.000.3106.052bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisError植株（A）HypothesisError叶片（B）(植株（A）)Type III Sumof SquaresdfMean Squa