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文档简介
1、Northeastern University13.9 3.9 变位齿轮变位齿轮标准齿轮的局限性标准齿轮的局限性:u 齿数不能少于最少齿数齿数不能少于最少齿数z min ; u 不适用于中心距不等于标准中心距不适用于中心距不等于标准中心距 的场合;的场合;u 一对啮合齿轮中,小轮的强度较低。一对啮合齿轮中,小轮的强度较低。用改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法为用改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法为变位修正法变位修正法。变位修正法切制的齿轮为变位修正法切制的齿轮为变位齿轮变位齿轮。刀具沿轮坯径向移动的距。刀具沿轮坯径向移动的距离为离为变位量变位量.用用m表示。表示。 称为称为变位系数
2、变位系数。1. 1.变位齿轮变位齿轮Northeastern University2刀具由轮坯中心刀具由轮坯中心远离远离时时为为正变位正变位,x为正;加工为正;加工出的齿轮为出的齿轮为正变位齿轮正变位齿轮。刀具刀具移近移近轮坯中心时为轮坯中心时为负变负变位位,x 为负;加工出的齿为负;加工出的齿 轮轮称为称为负变位齿轮负变位齿轮刀具中线与齿轮分度圆相刀具中线与齿轮分度圆相切,加工出的齿轮为切,加工出的齿轮为标准标准齿轮。齿轮。3.9 3.9 变位齿轮变位齿轮负标准正SSSNortheastern University33.9 3.9 变位齿轮变位齿轮2. 2.变位齿轮的基本参数及尺寸变位齿轮的
3、基本参数及尺寸基本参数:基本参数: m z xm z xxx变位系数,影响轮齿的齿厚,变位系数,影响轮齿的齿厚,正变位轮齿的齿厚较宽正变位轮齿的齿厚较宽, 负变位轮齿的齿厚较窄负变位轮齿的齿厚较窄。(1)Northeastern University4(2)(3)Northeastern University5sin*xmmhCBaminmin*minzzzhxasinsin2*xmmhmza17172001minz,x,.h*a当3.9 3.9 变位齿轮变位齿轮CBCN 3. 3. 变位齿轮的特点变位齿轮的特点u 采用正变位可以避免根切。采用正变位可以避免根切。Northeastern Un
4、iversity63.9 3.9 变位齿轮变位齿轮u 调中心距调中心距当齿轮传动的速比、中心距一定时,采用标准齿轮不能满当齿轮传动的速比、中心距一定时,采用标准齿轮不能满足要求时,可采用变位齿轮凑中心距。足要求时,可采用变位齿轮凑中心距。cos2121bbrrrra2121cosbbrrrracoscosaa 2121)(2zztgxxinvinv1221zzi)(2121zzma当当时,时, 采用标准齿轮不能满足要求采用标准齿轮不能满足要求时,可采用变位齿轮凑中心距时,可采用变位齿轮凑中心距Northeastern University73.9 3.9 变位齿轮变位齿轮u 改善齿轮传动的啮合
5、质量改善齿轮传动的啮合质量 调节轮齿的齿厚调节轮齿的齿厚 使大小齿轮磨损相近使大小齿轮磨损相近 提高轮齿接触强度提高轮齿接触强度 可修复大齿轮可修复大齿轮变位齿轮的缺点:变位齿轮的缺点:Northeastern University83.12 3.12 齿轮传动的回差及消除方法齿轮传动的回差及消除方法1. 1.齿轮传动的回差齿轮传动的回差 齿轮传动反转时,主动轮转过一定的角度,从动轮才随之转动,该齿轮传动反转时,主动轮转过一定的角度,从动轮才随之转动,该角度称之为齿轮传动的回差。角度称之为齿轮传动的回差。2. 2.齿轮传动回差的危害齿轮传动回差的危害u造成运动不平衡,产生冲击、振动和噪音(对双
6、向传动而言)造成运动不平衡,产生冲击、振动和噪音(对双向传动而言)u产生运动误差(反响转动时)产生运动误差(反响转动时) 如压力表中的齿轮机构,当如压力表中的齿轮机构,当P从从6MPa变为变为8MPa时,转过时,转过20。; 当当P P从从8MPa8MPa变为变为6MPa6MPa时,转过时,转过1818。 则指示就不准了。则指示就不准了。 Northeastern University93. 3.原因原因 侧隙侧隙(主要原因主要原因):支承间隙支承间隙,弹性变形弹性变形。 回差在仪表中是不允许的,因为一会儿正转,一会儿反转(压力表:回差在仪表中是不允许的,因为一会儿正转,一会儿反转(压力表:P
7、增加,正转;增加,正转;P减小,反转),回差要影响精度,但是回差对单向传减小,反转),回差要影响精度,但是回差对单向传动精度没有影响。动精度没有影响。4. 4.消除方法消除方法(在不提高加工精度的前提下)(在不提高加工精度的前提下) 选择装配法选择装配法 调整中心距法调整中心距法 双片齿轮法双片齿轮法 单面接触法单面接触法3.12 3.12 齿轮传动的回差及消除方法齿轮传动的回差及消除方法能够减小侧隙,不能消除侧隙能够减小侧隙,不能消除侧隙Northeastern University103.12 3.12 其它型式的齿轮传动其它型式的齿轮传动一、内齿轮传动一、内齿轮传动仅讲述与直齿外啮合齿轮
8、不同的地方。仅讲述与直齿外啮合齿轮不同的地方。内齿轮传动机构图内齿轮传动机构图Northeastern University11一、内齿轮传动一、内齿轮传动(1) 特点特点u 凹凸啮合,磨损小,接触强度高,传动平稳。凹凸啮合,磨损小,接触强度高,传动平稳。 外齿是凸齿面,内齿是凹齿面,接触强度大,磨损小。外齿是凸齿面,内齿是凹齿面,接触强度大,磨损小。u尺寸小,因为小齿轮放在大齿轮里面,不占尺寸尺寸小,因为小齿轮放在大齿轮里面,不占尺寸u大小齿轮的转向相同大小齿轮的转向相同u内齿轮加工困难,只能用插齿加工。内齿轮加工困难,只能用插齿加工。u结构复杂(支承问题)结构复杂(支承问题)Northea
9、stern University12一、内齿轮传动一、内齿轮传动(2)内齿轮传动参数及尺寸计算)内齿轮传动参数及尺寸计算)(2112ddamhddaa*2(3)参数选择注意点)参数选择注意点基本参数基本参数:m m和和 的选择的选择同外齿轮同外齿轮,但,但Z Z的选择不同。的选择不同。Z Z的选择的选择: 除考虑除考虑i i外,外,中心距中心距(尺寸)限制,(尺寸)限制,根切根切限制外(限制外(Z17Z17),),还需考虑不干涉。还需考虑不干涉。干涉现象干涉现象: 在外齿轮传动时,可以保证在外齿轮传动时,可以保证i=ci=c连续传动,但由于参数选连续传动,但由于参数选择不当,可能会使择不当,可
10、能会使i=ci=c,严重时可能卡住,严重时可能卡住产生了产生了干涉干涉。Northeastern University13一、内齿轮传动一、内齿轮传动干涉有两种干涉有两种: 齿廓重叠干涉齿廓重叠干涉: 当齿数差(当齿数差(Z2-Z1)较小时,不在啮合位置的齿廓互相重叠的)较小时,不在啮合位置的齿廓互相重叠的现象现象即齿廓交叉卡住,一个轮齿进入另一个轮齿,画可以,即齿廓交叉卡住,一个轮齿进入另一个轮齿,画可以,但实际不可能进入,因此卡住。但实际不可能进入,因此卡住。过渡曲线干涉过渡曲线干涉 一个轮齿的渐开线部分与另一个轮齿的过渡曲线(不是渐开线)一个轮齿的渐开线部分与另一个轮齿的过渡曲线(不是渐
11、开线)部分啮合,从而部分啮合,从而i=c,严重时可能卡住。,严重时可能卡住。 干涉的避免干涉的避免: 重叠干涉的避免重叠干涉的避免 保证最小齿数差,如果(保证最小齿数差,如果(z2-z1)不能满足图不能满足图3-33要求时,必须增大要求时,必须增大变位系数差,使啮合角增大。变位系数差,使啮合角增大。 过渡曲线干涉的避免过渡曲线干涉的避免 Northeastern University14二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动1 1、螺旋齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点、螺旋齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 u 直齿轮轮齿渐开线曲面发生面与基圆柱相切于母线,当发生面与基圆柱相切于母线,当平面沿基圆柱作平面沿基
12、圆柱作纯滚动纯滚动时,其上时,其上与母线平行的直线与母线平行的直线KK在空间所走在空间所走过的轨迹即为过的轨迹即为渐开线曲面渐开线曲面zhichiyuanzhuchilun.swf(1) 齿廓曲面的形成圆柱齿轮是有一定宽度的,因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。Northeastern University15u 螺旋圆柱齿轮齿廓曲面螺旋圆柱齿轮齿廓曲面发生面沿基圆柱作纯滚动时,发生面沿基圆柱作纯滚动时,其上与母线成一倾其上与母线成一倾斜角斜角b的斜直的斜直线线KK在空间所走过的轨迹为在空间所走过的轨迹为渐渐开线螺旋面开线螺旋面,该螺旋面即为螺,该螺旋面即为螺旋圆柱齿轮齿廓曲面旋圆柱齿轮齿廓曲
13、面b称为基圆柱上的称为基圆柱上的螺旋角螺旋角。 xiechiyuanzhuchilun.swf二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University16二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University17Northeastern University18二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动(2)啮合特点)啮合特点直齿圆柱齿轮啮合直齿圆柱齿轮啮合 接触线均平行于齿轮轴线接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时同时进入啮合、同时脱离啮合的,载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差,容易产生冲击和噪声,不适合不适合用于高速高速和重
14、载重载的传动中。斜齿圆柱齿轮啮合时斜齿圆柱齿轮啮合时斜齿轮的齿廓是逐渐进入逐渐进入啮合、逐渐脱离逐渐脱离啮合的。如图所示,斜齿轮齿廓接触线接触线的长度由零逐渐增加,又逐渐缩短,直至脱离接触的长度由零逐渐增加,又逐渐缩短,直至脱离接触,载荷也不是突然加上或卸下的,因此斜齿轮传动工作较平稳。 Northeastern University192 2 螺旋螺旋圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 齿形为螺旋形螺旋形 垂直于齿轮轴线的端面端面(下标以以t t表示表示) 垂直于齿廓螺旋面的法面法面(下标以以n n表示表示)法面参数的意义法面参数的意义端面:端面:规定为规定为标
15、准的渐开线,标准的渐开线,与直齿轮相当;与直齿轮相当;法面:法面:加工加工和和受力受力角度看,螺旋齿轮的角度看,螺旋齿轮的法面参数应为标准值法面参数应为标准值。参数表示:参数表示:二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University20 螺旋角螺旋角 意义:表示轮齿的倾斜程度.旋向:左旋左旋,右旋右旋(沿轴向轮齿向哪侧上升)(1) 主要参数主要参数二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University21右图所示为螺旋齿轮分度圆柱面展开图,螺旋线展开成一直线,该直直线线与轴线轴线的夹角夹角称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角螺旋角,简称螺旋齿轮的螺旋
16、角。tan=d/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角b为: 所以有: Northeastern University22 模数模数二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动costnmm Northeastern University23 压力角压力角costntgtg二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University24二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动(2) 主要尺寸主要尺寸ttatnnanmchmchh*22cos*anathh cos*ntcc nnkhtpnpttkhcoscosnttnpppp周节:周节:齿顶高:齿顶高:齿全高:齿全高:Northeastern Unive
17、rsity25二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动cosntmzzmd分度圆nanamhdd*2齿顶圆nnanfmchdd)(*齿根圆cos2)(212121nmzzdda标准中心距Northeastern University26二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动u 轴间夹角(两轴之间的夹角)轴间夹角(两轴之间的夹角) 在直齿轮中,隐含了轴间夹角为在直齿轮中,隐含了轴间夹角为0,即平行轴。,即平行轴。 两个螺旋齿轮的旋向相同时,两轴夹角为:两个螺旋齿轮的旋向相同时,两轴夹角为: 两个螺旋齿轮的旋向不同时,两轴夹角为:(设两个螺旋齿轮的旋向不同时,两轴夹角为:(设 为正值)为正值)21211u 螺旋
18、齿轮传动的速比螺旋齿轮传动的速比 在齿轮传动过程中,速比是表征传动规律的一个重要参数,具在齿轮传动过程中,速比是表征传动规律的一个重要参数,具体来说,在仪表中意味着放大倍数。体来说,在仪表中意味着放大倍数。从上式可以看出,从上式可以看出, 并不影响并不影响2112i1212zziNortheastern University27二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动u 特点特点改变1,2,可以在不改变i及m的前提下调节中心距a主动轮转向一定时,改变可以改变轴间夹角及从动轮转向;螺旋齿轮传动是点啮合,接触应力高;沿齿向有滑动速度VS, 因而磨损大,传动效率较低。有轴向力交叉轴传动。)(21)(2122
19、1121zmzmddanmzza)coscos(212211Northeastern University28外啮合1=-2 内啮合1=2 u 斜齿轮的传动斜齿轮的传动 两齿轮的转向夹角为两齿轮的转向夹角为0,即两轴平行,即两轴平行二、螺旋齿轮传动二、螺旋齿轮传动Northeastern University29三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆自身的特点特点:传动比大传动比大,机构紧凑,传动平稳,噪声小,机构紧凑,传动平稳,噪声小, 还具有自锁性能还具有自锁性能。广泛应用广泛应用:各类机床、矿山机械、冶金及起重设备等的传动系统中。 Northeastern University301.
20、 1. 组成组成 蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮:蜗轮:可以看成齿数很多的螺旋齿轮且外圆柱表面呈可以看成齿数很多的螺旋齿轮且外圆柱表面呈弧形弧形,其目,其目 的在增大接触面积,使的在增大接触面积,使点接触点接触变为变为线接触线接触。蜗杆:蜗杆:Z Z也叫也叫线数线数和和头数头数,实际上相当于实际上相当于z=14z=14的螺旋齿轮的螺旋齿轮 沿蜗杆轴线沿蜗杆轴线剖切:相当于齿条剖切:相当于齿条 垂直于轴线垂直于轴线剖切:蜗杆的端面齿形是阿基米德螺线,故又剖切:蜗杆的端面齿形是阿基米德螺线,故又 称称阿基米德蜗杆。称称阿基米德蜗杆。三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动Northeastern Universit
21、y31三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动Northeastern University32三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动蜗杆传动正确啮合的条件蜗杆传动正确啮合的条件u z1、 z2: z1=14,z2根据根据i来确定来确定u 基本参数基本参数 规定蜗杆的轴向模数规定蜗杆的轴向模数 ,蜗轮主剖面上的模数,蜗轮主剖面上的模数 及对应的及对应的压力角为标准值。压力角为标准值。1am2tm条件:条件:mmmta2121ta(1) (1) 蜗杆的轴向模数蜗杆的轴向模数 与蜗轮的端面模数与蜗轮的端面模数 相等相等; ;(2) (2) 蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角a
22、a相等。相等。1am2tmNortheastern University33d1d1 s u q q的引入过程:的引入过程: 实际上蜗杆相当于一个螺纹,我们抽象地认为蜗杆节圆柱轮齿上的一条代实际上蜗杆相当于一个螺纹,我们抽象地认为蜗杆节圆柱轮齿上的一条代表蜗杆,那么它就相当于一条螺旋线。表蜗杆,那么它就相当于一条螺旋线。三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动1111111dmzdmzdpzdstgqmmtgzd11111tgzmdq其定义为其定义为:蜗杆的特性系数蜗杆的特性系数q qNortheastern University34三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动u 引入引入q q的意义的意义: 加
23、工蜗轮的滚刀形状及参数与蜗杆相同,为了减少滚刀的规格,便于加工蜗轮的滚刀形状及参数与蜗杆相同,为了减少滚刀的规格,便于刀具标准化,对蜗杆直径与模数比值刀具标准化,对蜗杆直径与模数比值q q规定了标准值,见表规定了标准值,见表3-83-8。4. 4. 蜗轮蜗杆的转向蜗轮蜗杆的转向(自学)(自学) 一般蜗杆为主动构件。一般蜗杆为主动构件。5. 5. 特点特点 垂直交叉轴传动;垂直交叉轴传动;可以设计成自锁机构,其条件为;可以设计成自锁机构,其条件为;尺寸紧凑,尺寸紧凑,z z可以很小,而速比很大;可以很小,而速比很大;传动平稳,噪音小;传动平稳,噪音小;由于相对滑动,磨损大,传动效率小。由于相对滑
24、动,磨损大,传动效率小。Northeastern University356. 6. 尺寸计算尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称dahfhadfdcamqd 1mzd 2mhhaa*mhf2.1mqda)2(1mZda)2(22mqdf)4 . 2(1mZdf)4 . 2(22qZarctg1mc2 . 0)(5 . 0)(5 . 0221zqdda三、蜗轮蜗杆传动三、蜗轮蜗杆传动Northeastern University36四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动用于传递相交轴传动,通常是用于传递相交轴传动,通常是垂直
25、相交轴垂直相交轴传动。传动。1. 1. 直齿圆锥齿轮齿廓的形成直齿圆锥齿轮齿廓的形成 轮齿是加工在圆锥表面上的。轮齿是加工在圆锥表面上的。 如图,一个圆平面圆平面S S与一个基基圆锥圆锥切于直线OC,圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等,且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时,该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上,成为球面渐开线。Northeastern University37四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动 基圆锥基圆锥球面渐开线球面渐开线 球面由于不能展开成平面,给设计和制造带来很大困难,工球面由于不能展开成平面,给设计和制造带来很
26、大困难,工程上采用近似程上采用近似Northeastern University38四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动2. 2. 基本参数基本参数u齿数:齿数:Z Zu m, m, 由于基圆锥上各点的由于基圆锥上各点的基圆半径是不同基圆半径是不同的,形成的球面渐开的,形成的球面渐开线也不一致,故线也不一致,故m, m, 沿齿宽方向有不同的数值,为沿齿宽方向有不同的数值,为计算测量计算测量方方便,国家标准中规定以便,国家标准中规定以圆锥齿轮大端的圆锥齿轮大端的m m为标准值,为标准值, 也是如此。也是如此。Northeastern University39u 背锥背锥用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球
27、面齿型大端模数为标准值mzd cos2cosmzrrv背锥背锥:与大端分度圆所在的球面相切的锥面。:与大端分度圆所在的球面相切的锥面。3 3、背锥和当量齿数、背锥和当量齿数Northeastern University40u 当量齿轮当量齿轮 将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同) 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮,其齿数将增至Zv圆锥齿轮的当量齿轮Zv当量齿数当量齿数cos2cosmzrrv2mzv coszzv引入引入“当量当量”概念是将概念是将球面球面问题问题 平面平面问题,即将问题,即将圆锥圆锥齿轮齿轮 圆柱圆柱齿轮齿轮 意义:意义:通过通过当量齿数当量齿数的概念,可以将圆柱齿的概念,
28、可以将圆柱齿轮的某些规律应用于圆锥齿轮。轮的某些规律应用于圆锥齿轮。例如:铣齿时可以按当量齿数选择铣刀,计算齿轮强度时可按当量齿数计算其强度。3 3、背锥和当量齿数、背锥和当量齿数Northeastern University41两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮,将两扇形齿轮的轮齿补足,使其成为完整的圆柱齿轮,那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮当量齿轮,其齿数为锥齿轮的当量齿数当量齿数。 四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动转化过程转化过程:背锥背锥投射(将轮齿投射到背锥上)投射(将轮齿投射到背锥上)展开(背锥可展开成平面展开(背锥可展开成平面-扇形)扇形)平面
29、齿轮平面齿轮Northeastern University42四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动1212122112sinsinzzddi4.4.锥齿轮的传动比锥齿轮的传动比90212112122112tgctgzzddid09100201.swfNortheastern University43四、圆锥齿轮传动四、圆锥齿轮传动5. 5.特点特点用于垂直相交轴传动用于垂直相交轴传动尺寸小尺寸小加工困难加工困难精度不高,精密加工尽量不用精度不高,精密加工尽量不用Northeastern University44齿轮传动设计时,要解决的主要问题齿轮传动设计时,要解决的主要问题1. 1.选择齿轮的型式
30、选择齿轮的型式根据相对位置、转速、速比、传递功率等选择合适的齿轮传动型式。根据相对位置、转速、速比、传递功率等选择合适的齿轮传动型式。直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮(包括变位齿轮)(包括变位齿轮) 平行轴传动,传动效率高、简单、加工容易、制造精度高。平行轴传动,传动效率高、简单、加工容易、制造精度高。齿条传动齿条传动:移动与转动的相互转化移动与转动的相互转化内齿轮传动内齿轮传动:平行轴传动、效率高,结构紧凑(特别在行星传动时,可用小尺寸获得大速平行轴传动、效率高,结构紧凑(特别在行星传动时,可用小尺寸获得大速比),啮合质量高,多用于行星传动,但加工困难,且结构较复杂(支承问比),啮合质量高,多用于行
31、星传动,但加工困难,且结构较复杂(支承问题)题)螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动交叉轴传动,点啮合,传动效率低,寿命低,加工容易有轴向力。交叉轴传动,点啮合,传动效率低,寿命低,加工容易有轴向力。Northeastern University45齿轮传动设计时,要解决的主要问题齿轮传动设计时,要解决的主要问题斜齿轮传动斜齿轮传动 平行轴传动,有轴向力,传动平稳,承载能力高,用于高速重载传动,其平行轴传动,有轴向力,传动平稳,承载能力高,用于高速重载传动,其他类似于直齿轮传动。他类似于直齿轮传动。蜗杆传动蜗杆传动 垂直交叉轴传动,尺寸紧凑,速比大,效率低(尤其是自锁时)传动平稳,垂直交叉轴传动,尺寸紧凑,速比大,效率低(尤其是自锁时)传动平稳,可以设计成自锁机构,多用于仪表中的调整机构。可以设
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