精密机械设计-8-2

1、1.轮齿折断2.齿面磨损3.齿面点蚀4.齿面胶合第九节 齿轮传动的失效形式和材料一、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式 1. 1.轮齿折断轮齿折断措施：措施： （1 1）、用增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，来减少应）、用增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，来减少应力集中。力集中。 （2 2）、增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载均匀。）、增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载均匀。 （3 3）、采用合理的热处理方法使轮芯有足够的韧性。）、采用合理的热处理方法使轮芯有足够的韧性。 （4 4）、采用强化处理使轮齿有足够的硬度、耐磨性。）、采用强化处理使轮齿有足够的硬度、耐磨性。 2.

2、2.齿面磨损齿面磨损主动被动措施：措施： （1 1）改善润滑和密封条件。）改善润滑和密封条件。 （2 2）在油中加入减摩添加剂，保持油的清洁。）在油中加入减摩添加剂，保持油的清洁。 （3 3）提高齿面的硬度。）提高齿面的硬度。 （4 4）降低齿面粗糙度）降低齿面粗糙度 （5 5）采用角度变位齿轮传动，以减轻齿面滑动）采用角度变位齿轮传动，以减轻齿面滑动 3. 3.齿面点蚀齿面点蚀 措施：措施： （1 1）、提高轮齿材料的硬度、减低齿面粗糙度）、提高轮齿材料的硬度、减低齿面粗糙度 （2 2）、增大齿轮传动的综合曲率半径）、增大齿轮传动的综合曲率半径 （3 3）、采用高粘度的润滑油）、采用高粘度的

3、润滑油 （4 4）、减小动载荷。）、减小动载荷。 4.4.齿面胶合齿面胶合（冷胶合和热胶合）（冷胶合和热胶合） 措施：（措施：（1 1）选用抗胶合能力好的齿轮副材料）选用抗胶合能力好的齿轮副材料 （2 2）采用极压润滑油）采用极压润滑油 （3 3）提高齿面硬度、减低齿面粗糙度）提高齿面硬度、减低齿面粗糙度 （4 4）材料相同时，使大小齿轮保持适当的硬度差。）材料相同时，使大小齿轮保持适当的硬度差。 （5 5）合理选择齿轮参数，并进行变位及强化冷却。）合理选择齿轮参数，并进行变位及强化冷却。9-3 齿轮的材料及其选择对齿轮材料性能的要求对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧。 常用的

4、齿轮材料常用的齿轮材料 钢：非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪 音的场合。 最常用；碳钢合金钢常用的热处理方法常用的热处理方法齿轮的毛坯：锻造铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。调质、正火：得软齿面，强度低，工艺简单。得软齿面，强度低，工艺简单。二、齿轮材料二、齿轮材料齿轮材料选用的基本原则 q齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。 硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。整体淬火、

5、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等： 得硬齿面，强度高。得硬齿面，强度高。淬火后需磨齿，工艺复杂。适用于中碳钢适用于低碳钢不需磨齿第十节 圆柱齿轮传动的强度计算一、圆柱齿轮传动的载荷计算一、圆柱齿轮传动的载荷计算二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算（一）直齿圆柱齿轮的受力分析11t2dTF tantrFF 切向力：径向力：costnFF 法向力：1T 为小轮的名义转矩（Nmm）。式中： 为小轮的分度圆直径（mm）。1d主动轮 Ft 的方向与其转向相反；从动轮 Ft的方向与其转向相同。径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。（828）一、

6、圆柱齿轮传动的载荷计算一、圆柱齿轮传动的载荷计算 用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力，将 Fn 分解，得：1 主动2圆柱齿轮的载荷计算21tF2tF1aF2aF2rF1rF1 主动21aF1 主动21aF（二）斜齿圆柱齿轮传动的受力分析将 Fn 分解11t2dTF costantrnFF 切向力：径向力：tanatFF 轴向力：（829）轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。计算载荷1上述Fn 为轮齿所受的名义载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。单位名义载荷为：LFFnu（三）计算载荷接触线的最小长度：直齿轮：

7、斜齿轮:bL coscosbbLabacosminbKLKLa其中，端面重合度：cos112 . 388. 121zza斜齿轮的单位计算载荷：VnaucKKbKdTFcos211K 载荷集中系数，是考虑载荷沿接触线方向分布不均的载荷集中系数，是考虑载荷沿接触线方向分布不均的系数。系数。 KV动载荷系数，动载荷系数，是考虑内部附加动载荷的系数是考虑内部附加动载荷的系数。采取措施：采取措施： （1 1）提高齿轮的制造、安装精度。）提高齿轮的制造、安装精度。 （2 2）增加轴、轴承支承的刚性。）增加轴、轴承支承的刚性。 （3 3）对称的分布齿轮，避免悬臂分布。）对称的分布齿轮，避免悬臂分布。 （4

8、4）把一个齿轮的轮齿成鼓形。）把一个齿轮的轮齿成鼓形。K 载荷集中系数，是考虑载荷沿接触线方向分载荷集中系数，是考虑载荷沿接触线方向分布不均的系数。布不均的系数。 2sinsiniiiiidr）（）（uudddddd1sin21sin2sin2sin21121121iir二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算)1 (22EFucH设计式：32d111uuKTKdHd校核式： HdVuudKKTZZZ12311HEH3232mm2NKZZZKVEHd钢制直齿轮：Kd = 84钢制斜齿轮：Kd = 73aKZ1Z 重合度系数，式中：u齿数比； ZE 弹性系数； ZH 节点区域系数。式中：

9、式中：YF齿形系数。只与齿形有关，而齿形系数。只与齿形有关，而与模数与模数mm无关；无关； Y 螺旋角系数；螺旋角系数；Y 重合度系数。重合度系数。校核式： .FdVFVtFFmdKKTYKKbmFY2112直齿轮： 斜齿轮： FndVFVntFFmdKKTYYYKKbmFYYY2112轮齿受载及折断2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。注意：1）F1 F2 ，应按 YF /F 较大者计算齿根弯曲强度。4）动力传动，一般 m1.52mm。 将背锥展平将背锥展平( (参数与圆锥齿轮大端相同参数与圆锥齿轮大端相同) ) 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱

10、齿轮，其齿数将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至将增至Z Zv v圆锥齿轮的圆锥齿轮的当量齿轮当量齿轮Z Zv v当量齿数当量齿数cos2cosmzrrv2mzv coszzv)()()(2121安装条件锥顶距相等大端大端mm三、正确啮合条件三、正确啮合条件直齿锥齿轮的大端参数为标准值。五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为： 切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fa。 cos2cos1m1tndTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。211costanatrFFF2r11sinta

11、nFFFtattFdTF1m121、齿面接触疲劳强度计算、齿面接触疲劳强度计算caEHpZ21111vvsincos2sin21111mvvddsincos2sincos2sin2212222mvmvvduddHdmVHEHuudKKTZZZ185. 02231132211185. 0uuTKKdHddm六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算2、齿根弯曲疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算直）(FSaFatFYYbmKF85. 0211FmmVFFbmdKKTY)5 . 01 (RmmmRRudRb211231185. 02FFmVmYzTKKm 例题例题1 1、图示二级斜

12、齿轮减速器，、图示二级斜齿轮减速器， 1 1、低速级小齿轮的旋向，以使中间轴上的轴承所受的轴、低速级小齿轮的旋向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小。向力较小。 2 2、各轮的受力、各轮的受力12341n 例例2：齿轮：齿轮1主动，齿轮主动，齿轮4的转动方向如图示，的转动方向如图示，为使为使II轴所受的轴向力减小，试判断轴所受的轴向力减小，试判断1、2的旋的旋向，并进行受力分析。向，并进行受力分析。1234II4n一、蜗杆蜗轮的形成原理和传动的特点一、蜗杆蜗轮的形成原理和传动的特点蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力的，蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成

13、。一般其轴交错角它由蜗杆和蜗轮组成。一般其轴交错角等于等于90。第十二节 蜗杆传动蜗杆上只有一条螺旋线，即端面上只有一蜗杆上只有一条螺旋线，即端面上只有一个齿的蜗杆称为个齿的蜗杆称为单头单头蜗杆。有两条螺旋线蜗杆。有两条螺旋线者，称为者，称为双头双头蜗杆，蜗杆螺纹的头数即是蜗杆，蜗杆螺纹的头数即是蜗杆齿数，用蜗杆齿数，用z1表示，一般可取表示，一般可取z1=110，推荐取推荐取z1=1，2，4，6。蜗杆与螺旋相似，有右旋和左旋之分，一蜗杆与螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蜗杆。般都用右旋蜗杆。蜗杆螺旋齿的导程角（螺旋升角）蜗杆螺旋齿的导程角（螺旋升角） = 90 1。蜗杆传动的传动比为

14、：蜗杆传动的传动比为：1221zz 1传动比大，一般 i =1080，最大可达1000；2重合度大，传动平稳，噪声低；4齿面的相对滑动速度大，效率低；蜗杆传动的特点：3结构紧凑，可实现反行程自锁；5成本较高。蜗杆的加工蜗杆的加工蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制而成。而成。采用采用“对偶法对偶法”加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗杆外径），并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系杆外径），并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合

15、传动关系去加工蜗轮。去加工蜗轮。蜗轮的加工蜗轮的加工法向剖面法向剖面：凸形曲线：凸形曲线齿廓齿廓三种常用圆柱蜗杆三种常用圆柱蜗杆1. 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。缺点是传动效率低通常为缺点是传动效率低通常为5080% ，蜗轮副齿部磨损较快，因，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆端面齿廓端面齿廓：阿基米德：阿基米德螺旋线螺旋线轴向剖面轴向剖面：直线齿廓：直线齿

16、廓端截面端截面轴截面轴截面车刀车刀法截面法截面轴截面轴截面 a va v opAB点点A沿射线沿射线OB作作匀速运动，射线匀速运动，射线OB作匀速转动，作匀速转动，此时，点此时，点A的轨的轨迹为阿基米德螺迹为阿基米德螺旋线。旋线。阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线端截面端截面轴截面轴截面车刀车刀2. 延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也高，就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也高，而加工过程比渐开线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗而加工过程比渐开

17、线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗轮副一股都采用这种蜗秆。轮副一股都采用这种蜗秆。端面齿廓：延伸渐开线端面齿廓：延伸渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：直齿廓法向剖面：直齿廓延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆端截面端截面轴截面轴截面法截面法截面车刀车刀延伸渐开线又称为长幅渐开线延伸渐开线又称为长幅渐开线延伸渐开线延伸渐开线ACBO线段线段AC与与BC固联，固联，AC与圆与圆O相切，并且在圆相切，并且在圆O上作纯滚动，上作纯滚动，此时，点此时，点B的轨迹称为延伸渐的轨迹称为延伸渐开线。开线。这种蜗杆传动效率可高达这种蜗杆传动效率可高达90%

18、，但加工过程复杂，制，但加工过程复杂，制造成本高。这种蜗杆一般少造成本高。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转见，通常应用在载荷大，转速高的场合。速高的场合。3. 渐开线蜗杆渐开线蜗杆端面齿廓：渐开线端面齿廓：渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：凸形曲线齿廓与基圆柱相切的剖面：直线齿廓与基圆柱相切的剖面：直线齿廓车刀车刀端截面端截面轴截面轴截面与基圆柱相与基圆柱相切的剖面切的剖面二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件过蜗杆轴线并垂直于蜗轮过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动轴线的平面称为蜗杆传动的的中间平面中间平面。在中间平

19、面内蜗轮与蜗杆在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于的啮合就相当于齿轮与齿齿轮与齿条啮合条啮合，因此蜗杆蜗轮的，因此蜗杆蜗轮的正确啮合条件为：正确啮合条件为：在中间平面内其模数和压力角应分别相等。在中间平面内其模数和压力角应分别相等。三、蜗杆传动的基本参数三、蜗杆传动的基本参数圆柱蜗杆的基本齿廓由圆柱蜗杆的基本齿廓由GB10087-88作出规定作出规定,其基本参数有：其基本参数有：1. 模数模数m和压力角和压力角 蜗杆的轴面模数蜗杆的轴面模数mx1和蜗轮的端面模数和蜗轮的端面模数mt2应相等应相等,均应取标均应取标准值，以准值，以m表示。表示。md1md1md1md1118(28)(63)(11

20、2)2035.580140(45)(100)(180)1.252.43.1556814016250(31.5)(71)(140)204090160(50)(112)(224)1.6284711016020(315)(18)(40)22.450(90)(180)(28)(63)235.5590112200(22.4)(50)2863(140)(280)(35.5)(80)2.5456.311212.520025400压力角压力角 也应取标准值也应取标准值延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆取轴向压力角为标准值：阿基米德蜗杆取轴向压力角为标准值：20 x 20 n 取法向压

21、力角为标准值：取法向压力角为标准值：2. 蜗杆直径蜗杆直径d1与蜗杆导程角与蜗杆导程角 111111dmzdPzdlx tan设蜗杆的分度圆直径为设蜗杆的分度圆直径为d1，螺旋导程为，螺旋导程为l，轴向齿距（螺距），轴向齿距（螺距）为为 ，导程角为，导程角为 ，则有：，则有：1xp tan11zmd 蜗杆的分度圆直径为蜗杆的分度圆直径为d1必须按国家标准取值。必须按国家标准取值。当当m一定时，增大一定时，增大d1值，可以提高蜗杆轴的强度和刚度。值，可以提高蜗杆轴的强度和刚度。增大增大 值，可提高蜗杆传动的效率。对于要求高效率的传动，值，可提高蜗杆传动的效率。对于要求高效率的传动，常采用常采用

22、=1530，此时应采用多头蜗杆，即取，此时应采用多头蜗杆，即取z11。当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取 3 30。此时应取。此时应取z1=1。mdq1为获得大传动比为获得大传动比i12，应采用单头蜗杆，应采用单头蜗杆,即即z1=1，但其传动效率，但其传动效率低。为了提高效率应增加蜗杆的头数，但这又会造成蜗杆加低。为了提高效率应增加蜗杆的头数，但这又会造成蜗杆加工的困难。一般取工的困难。一般取z1=1、2、4、6。动力传动中，为提高效率，。动力传动中，为提高效率，常用多头蜗杆。单头蜗杆传动不仅可以得到大传动比常用多头蜗杆。单头蜗杆传动不仅可以得到大传动比i12

23、，而，而且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。蜗杆头数蜗杆头数z1确定后，按传动比确定后，按传动比i12的大小确定蜗轮齿数的大小确定蜗轮齿数z2，z2=i12z1。当。当z1=1时，要求蜗轮齿数时，要求蜗轮齿数z217；当；当z1=2时，要求时，要求z227；一般动力传动中，；一般动力传动中，z280。3. 蜗杆头数蜗杆头数z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数z2与传动比与传动比i12122112zzi 4. 4. 齿面间的滑动速度齿面间的滑动速度 效率低，磨损、发热效率低，磨损、发热 qzarctg122211cosvvvvs（二）蜗杆传动的几何尺寸计算（二）蜗杆传

24、动的几何尺寸计算蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1qmd 1蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径等蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径等尺寸，可参照圆柱齿轮相应公式计算，必须注意蜗杆传动的尺寸，可参照圆柱齿轮相应公式计算，必须注意蜗杆传动的c*=0.2。蜗杆蜗轮的齿顶圆直径蜗杆蜗轮的齿顶圆直径 mxhmzhddmhdhddaaaaaa)(*222222221111式中：式中：x为蜗轮的为蜗轮的变位系数变位系数蜗轮分度圆直径蜗轮分度圆直径d222zmd 蜗杆传动的中心距蜗杆传动的中心距a xzqmxmaaaa 2)(2121dda （无变位）（无变位）mdq1 几何尺寸

25、计算几何尺寸计算适用于齿面滑动速度 较高的传动。10-3 蜗杆传动的设计计算四、蜗杆传动的失效形式和材料选择四、蜗杆传动的失效形式和材料选择主要失效形式： 蜗轮齿面的胶合、磨粒磨损 （最终导致断齿）等。2. 常用材料蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。锡青铜：铝青铜：灰铸铁：蜗轮常用材料ss 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）s 2 m/s 的场合。（抗胶合能力强，抗点蚀能力差）按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行计算；之后校核蜗轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。 3. 设计准则闭式传动：开式传动：通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。五、蜗杆传动的强度计算五、蜗杆传动的强度计算（一）蜗杆传动的载荷计算（一）蜗杆传