第八章 平面连杆机构及其设计2011

1、1内容简介内容简介: : 一、连杆机构及其传动特点一、连杆机构及其传动特点 二、二、平面四杆机构的平面四杆机构的类型和应用类型和应用 三、三、平面四杆机构平面四杆机构的基本知识的基本知识 四、四、平面四杆机构平面四杆机构的设计的设计 五、五、多杆机构多杆机构 第八章 平面连杆机构及其设计2飞机起落架飞机起落架3 在工程应用中十分广泛在工程应用中十分广泛, ,如如内燃机内燃机鹤式起重机鹤式起重机火车轮火车轮急回冲床急回冲床牛头刨床牛头刨床翻箱机翻箱机椭圆仪椭圆仪机械手爪机械手爪4一、连杆机构及其传动特点一、连杆机构及其传动特点1.1.定义与分类定义与分类连杆机构连杆机构 由若干刚性构件用低副联接

2、而成的机构，又称为由若干刚性构件用低副联接而成的机构，又称为低副机构低副机构。平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构连杆机构连杆机构52.2.平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点优点：优点：（1）承受载荷大，便于润滑）承受载荷大，便于润滑（2）制造方便，易获得较高的精度）制造方便，易获得较高的精度（3）两构件之间的接触靠几何封闭实现）两构件之间的接触靠几何封闭实现（4）较好实现多种运动规律和轨迹要求较好实现多种运动规律和轨迹要求6缺点：缺点：（1）惯性力不易平衡惯性力不易平衡，常应用于中低速场合，常应用于中低速场合（2）不易精确实现各种运动规律和轨迹要求）不易精确实现各种运动规律和轨

3、迹要求（3）构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低增加若干较大的平衡质量，尤其是要把平衡质量安装在连增加若干较大的平衡质量，尤其是要把平衡质量安装在连架杆延长线的某部位处，给机构设计带来较大困难。为了架杆延长线的某部位处，给机构设计带来较大困难。为了使机构的惯性力得到平衡，可采用将相同机构按对称方式使机构的惯性力得到平衡，可采用将相同机构按对称方式进行布置的设计方法进行平衡。进行布置的设计方法进行平衡。7a 曲柄曲柄（与机架相联且作整周回转运动的构件）（与机架相联且作整周回转运动的构件）平面四杆机构最基本型式平面四杆机构最基本型式 铰链四杆

4、机构铰链四杆机构b 连杆连杆（不与机架相联作平面运动的构件）（不与机架相联作平面运动的构件） c 摇杆摇杆（与机架相联且只能在一定范围内作往复摆动构件）（与机架相联且只能在一定范围内作往复摆动构件） d 机架机架 （相对固定不动的构件）（相对固定不动的构件）a、c 连架杆连架杆（与机架相连的杆件）（与机架相连的杆件）BACDbacd二、平面四杆机构的类型和应用二、平面四杆机构的类型和应用 1.1.平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式 8曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 铰链四杆机构中的两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆，铰链四杆机构中的两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆，称该四杆机构为称该四杆

5、机构为曲柄摇杆机构图曲柄摇杆机构图(a) 。双曲柄机构双曲柄机构 铰链四杆机构中的两连架杆都是相对机架作整周回转的曲柄，铰链四杆机构中的两连架杆都是相对机架作整周回转的曲柄，此机构为此机构为双曲柄机构图双曲柄机构图(b) 。双摇杆机构双摇杆机构 铰链四杆机构中的两连架杆是摇杆时，称为铰链四杆机构中的两连架杆是摇杆时，称为双摇杆机构图双摇杆机构图(c) 。根据铰链四杆机构根据铰链四杆机构两连架杆两连架杆的不同运动情况分类：的不同运动情况分类：9（1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 两连架杆中一杆为两连架杆中一杆为曲柄曲柄，另一杆为，另一杆为摇杆摇杆。应用举例应用举例： 雷达雷达天线天线缝纫机踏板机构缝

6、纫机踏板机构颚式破碎机颚式破碎机搅拌机搅拌机10（2）双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆均为相对机架作整周回转的两连架杆均为相对机架作整周回转的曲柄曲柄。震动筛震动筛应用举例应用举例： 11ABCDHG机车车轮联动机构机车车轮联动机构车门开闭机构车门开闭机构特例：平行双曲柄机构特例：平行双曲柄机构 反平行双曲柄机构反平行双曲柄机构平行双曲柄机构平行双曲柄机构反平行双曲柄机构反平行双曲柄机构12（3）双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为两连架杆均为摇杆摇杆。应用举例应用举例： 鹤式起重机鹤式起重机摇头风扇摇头风扇汽车转向机构汽车转向机构特例：等腰梯形机构特例：等腰梯形机构132 2、平面四杆机构的演化

7、型式、平面四杆机构的演化型式 1 1）改变相对杆长、转动副演化为移动副改变相对杆长、转动副演化为移动副ABCD改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副ABCD当当CD无穷大时无穷大时, 曲柄摇杆机构演化为何种机构曲柄摇杆机构演化为何种机构 ?14(1)(1)曲柄滑块机构曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构当当e=0e=0时时, ,如何如何 ? ?15对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构思考题思考题: 偏置曲柄滑块机构与对心曲柄滑块机构的区别偏置曲柄滑块机构与对心曲柄滑块机构的区别 ?当当BC无穷大时无穷大时, 曲柄滑块机构演化为何种机构曲柄滑块机构演化为何种机构 ?改变

8、构件相对尺寸改变构件相对尺寸e016(2)(2)双滑块机构双滑块机构正弦机构正弦机构l s = l sin s17(1)(1)变化铰链四杆机构的机架变化铰链四杆机构的机架曲柄摇杆曲柄摇杆机构机构双摇杆双摇杆机构机构曲柄摇杆曲柄摇杆机构机构双曲柄双曲柄机构机构 2 2）选用不同构件为机架选用不同构件为机架18v曲柄滑块机构中曲柄滑块机构中构件构件1 1为机架为机架, ,得到得到导杆机构导杆机构。 (2)(2)变化单移动副机构的机架变化单移动副机构的机架19v曲柄滑块机构中曲柄滑块机构中构件构件2 2为机架为机架, ,得到得到曲柄摇块机构曲柄摇块机构。 A20手摇唧筒手摇唧筒v曲柄滑块机构中曲柄滑

9、块机构中滑块滑块3为机架，得到为机架，得到定块机构定块机构 （移动导杆机构）（移动导杆机构）21（3 3）变化双移动副机构的机架）变化双移动副机构的机架正弦机构正弦机构双转块机构双转块机构双滑块机构双滑块机构22机构类型机构类型?举例举例1.1.牛头刨床牛头刨床摆动导杆机构摆动导杆机构+ +曲柄滑块机构曲柄滑块机构23 3 3）改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸v偏心轮机构偏心轮机构扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸24特点特点: (1) 小行程小行程 (2) 大输出力大输出力25小结小结1）曲柄摇杆机构的演化）曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副e改变构件改

10、变构件相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e0262）双曲柄机构的演化）双曲柄机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副转动导杆机构转动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双转块杆机构双转块杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸273）双摇杆机构的演化）双摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副移动导杆机构移动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双滑块机构双滑块机构0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸00改变构件改变构件相对尺

11、寸相对尺寸284）曲柄滑块机构的演化）曲柄滑块机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构29总结：平面四杆机构的演化总结：平面四杆机构的演化曲柄摇杆机构是四杆机构的最基本形式，其它曲柄摇杆机构是四杆机构的最基本形式，其它类型的四杆机构都可以通过适当途径演化而成。类型的四杆机构都可以通过适当途径演化而成。途径二：途径二：改换机架改换机架（改变机构类型）（改变机构类型）途径一：途径一：改变杆长改变杆长（改变机构类型）（改变机构类型）途径三：途径三：扩大运动副尺寸扩大运动副

12、尺寸（不改变机构类型）（不改变机构类型）30曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构 铰链四杆机构铰链四杆机构如何形成的三种基本形式如何形成的三种基本形式?三、平面四杆机构的基本知识三、平面四杆机构的基本知识（重点重点） 1.1.铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件31 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构机架机架连架杆连架杆曲柄曲柄连架杆连架杆摇杆摇杆连杆连杆周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副（1 1）周转副和摆转副）周转副和摆转副32 AB整周转动整周转动B1C1D和和B2C2D成立成立铰链四杆机构铰链四杆机构adbcabdcacdbacabad(2

13、)(2)周转副存在条件周转副存在条件结论：结论：（1 1）构成周转副的两个构件中，必有一个是最短杆。）构成周转副的两个构件中，必有一个是最短杆。（2 2）最短杆和最长杆长度之和）最短杆和最长杆长度之和小于或等于小于或等于其余两杆长度之和。其余两杆长度之和。33推论：推论：（1）若）若A是周转副，则是周转副，则B必为周转副必为周转副BACDbacd（2）具有两个周转副的构件必为最短杆，并满足杆长和）具有两个周转副的构件必为最短杆，并满足杆长和条件条件（3）C、D不是周转副不是周转副（4）周转副条件不满足时，机构中的各构件只能摆动）周转副条件不满足时，机构中的各构件只能摆动34曲柄摇杆机构曲柄摇杆

14、机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构z 例题例题机架机架?周转副周转副?35(3)(3)曲柄的存在条件曲柄的存在条件（戈拉霍夫定理戈拉霍夫定理重点）重点）最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和abcd周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副最短杆最短杆a是机架时，连架杆是机架时，连架杆b和和d均为曲柄均为曲柄双曲柄机构双曲柄机构最短杆最短杆a是连架杆时，是连架杆时，b或或d是机架，是机架，a是曲柄是曲柄曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构c是机架时，无曲柄是机架时，无曲柄双摇杆机构双摇杆机构最短杆是连架杆或机

15、架最短杆是连架杆或机架36例例1 1：曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件构件a a能通过能通过m m点的条件是：点的条件是：bea构件构件a a能通过能通过n n点的条件是：点的条件是：bea曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件bea37例例2 2：对心导杆机构有曲柄的条件：对心导杆机构有曲柄的条件dada 有曲柄有曲柄摆动导杆机构摆动导杆机构dada 有曲柄有曲柄转动导杆机构转动导杆机构dada 有曲柄有曲柄转转动动导杆机构导杆机构F导杆机构总是有曲柄的。导杆机构总是有曲柄的。38 o180 o180 （1）极位夹角）极位夹角 当曲柄逆时针转过一周

16、时，摇杆最大摆角当曲柄逆时针转过一周时，摇杆最大摆角 对应其两个极限对应其两个极限位置（曲柄和连杆处于两次共线位置），通常把曲柄这两个位置位置（曲柄和连杆处于两次共线位置），通常把曲柄这两个位置所夹的锐角所夹的锐角 称为称为极位夹角极位夹角。极位夹角极位夹角( ( ) )：输出构件在两输出构件在两个极限位置时，主动曲柄的一个极限位置时，主动曲柄的一个位置的方向与第二位置的反个位置的方向与第二位置的反方向之间的夹角方向之间的夹角 。2 2. .急回运动和行程速比系数急回运动和行程速比系数39 曲柄曲柄AB1AB2，摇杆，摇杆C1DC2D, 1 推程运动角推程运动角 曲柄曲柄 AB2AB1, 摇杆

17、摇杆C2DC1D, 2 回程运动角回程运动角 40（2）急回运动）急回运动 在曲柄等速回转情况下，摇杆往复摆动速度快慢在曲柄等速回转情况下，摇杆往复摆动速度快慢不同的运动。不同的运动。（3）行程速比系数）行程速比系数 为衡量摇杆急回作用的程度，通常把从动件往复摆为衡量摇杆急回作用的程度，通常把从动件往复摆动平均速度的比值（大于动平均速度的比值（大于1）称为行程速比系数，并用）称为行程速比系数，并用K来表示。来表示。度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速K41Ktt3312112112180180/18011KK42有急回要求的设备上，应明显标出原动件的正确回转有急回要求的设备上，应明显标

18、出原动件的正确回转 方向。方向。机构急回特性在工程上应用的三种情况：机构急回特性在工程上应用的三种情况： （1 1）慢进快退慢进快退 （2 2）快进慢退快进慢退 （3 3）无急回）无急回43CADabdBBCC讨论讨论1：曲柄摇杆机构的极位夹角：曲柄摇杆机构的极位夹角44eABBCC讨论讨论2：曲柄滑块机构的极位夹角：曲柄滑块机构的极位夹角对心对心偏置偏置 = 0，K=1，无急回特性，无急回特性 0，K 1，有急回特性，有急回特性45dABBD讨论讨论3：摆动导杆机构的极位夹角：摆动导杆机构的极位夹角 0，K 1，有急回特性；，有急回特性； =463.3.铰链四杆机构的传动角和死点铰链四杆机构

19、的传动角和死点（1）压力角和传动角）压力角和传动角FVScosSFW压力角：压力角：力力F的作用线与力作用点绝对速度的作用线与力作用点绝对速度V所夹的所夹的 锐角锐角。在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越小，作功越小，作功W越大。越大。47传动角：压力角的余角传动角：压力角的余角。 传动角传动角：机构传力性能的一个重要指标，是力利：机构传力性能的一个重要指标，是力利用率大小的衡量指标。用率大小的衡量指标。FVSWF S sin 48铰链四杆机构的压力角铰链四杆机构的压力角 铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩

20、擦力，则原动件擦力，则原动件AB 通过连杆通过连杆BC作用到从动件作用到从动件CD上的力将沿上的力将沿BCBC方向，该力的作用线与力作用点方向，该力的作用线与力作用点C C点绝对速度所夹的锐角点绝对速度所夹的锐角 称称为压力角。为压力角。 传动角传动角 压力角的余角压力角的余角 定义为传动角。定义为传动角。 49为保证所设计的机构具有良好的传动性能，通常应使最小传动为保证所设计的机构具有良好的传动性能，通常应使最小传动 角角 ;在传递力矩较大的情况下，应使在传递力矩较大的情况下，应使 。min40min50讨论：讨论： 压力角越小，推动机构运动的有效分力越大，故压力角越小越压力角越小，推动机构

21、运动的有效分力越大，故压力角越小越好；好；min40 5050ABCDabcdFFtFncVminmax905190180ABCDabcdFFtFncVminmax5253传动角传动角 BDadadBDbcbc22222222coscoscoscosbcadadbc222222cos()cos()minmaxbcdabcbcadbc22222222 0180minminminmax180w比较比较 和和 ，找出其中较小的角度。，找出其中较小的角度。 minmin54ababemnmaxmin讨论：讨论：曲柄滑块机构的压力角曲柄滑块机构的压力角。55 从动件的传动角从动件的传动角 时机构时机构所

22、处的位置（所处的位置（压力角等于压力角等于9090）。）。 0（2）死点位置）死点位置56无死点存在无死点存在!曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点DABCMBvBFCFCvC0BABMFB57AB与与BC共线时，共线时，90B或者或者0B机构有死点存在。机构有死点存在。曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点DABCMBvBFCFCv0CBCDMFC58u 机构的极位与死点是同一位置吗？区别何在？机构的极位与死点是同一位置吗？区别何在？ 59曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点eABCMBFBvCFC

23、vABMFB0BC无死点存在！无死点存在！eABCBFBvCFCvB0C曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点有死点存在！有死点存在！60采取措施使其能顺利地通过死点位置。采取措施使其能顺利地通过死点位置。 u死点位置在机构中的作用死点位置在机构中的作用 对于传动机构，在死点位置时，驱动从动件的有效回对于传动机构，在死点位置时，驱动从动件的有效回转力矩为零，可见机构出现死点对于传动是很不利的。转力矩为零，可见机构出现死点对于传动是很不利的。 蒸汽机车车轮联动机构蒸汽机车车轮联动机构61利用死点位置来实现一定工作要求。利用死点位置来实现一定工作要求。飞机起落架机构飞

24、机起落架机构钻床夹具机构钻床夹具机构62* * 连杆机构运动的连续性连杆机构运动的连续性 错位不连续错位不连续 错序不连续错序不连续63四杆机构设计的基本问题四杆机构设计的基本问题函数机构设计函数机构设计轨迹机构设计轨迹机构设计导引机构设计导引机构设计四、平面四杆机构设计四、平面四杆机构设计64)(132C1B2B3B3CAD651.1.导引机构设计导引机构设计 设计方法：设计方法：图解法图解法、解析法、解析法（1）图解法）图解法（2）解析法）解析法662.2.函数机构设计函数机构设计 设计方法：设计方法：图解法图解法、解析法、数值比较法、解析法、数值比较法（1）解析

25、法）解析法67abdcabccos()coscos()sin()sinsin()0000bacdcdad22220022cos()cos()200accos()()RacdbacRdcRda12222232() /RRR1203000cos()cos()cos()()铰链四杆机构位置方程：铰链四杆机构位置方程：68（2）数值比较法）数值比较法设计步骤设计步骤 建立连架杆转角曲线建立连架杆转角曲线 数据库数据库 将给定函数将给定函数y=fy=f（x x）转换为连架杆转角关系曲线转换为连架杆转角关系曲线 与数据库中曲线与数据库中曲线 比较求得机构比较求得机构 ( ) 1( ) ( )69（3）按从

26、动件急回特性设计四杆机构按从动件急回特性设计四杆机构已知：行程速比系数已知：行程速比系数K=1.25，摇杆长度，摇杆长度 mm，摇，摇杆摆角杆摆角 ，机架长度，机架长度 mm，试确定曲柄摇杆，试确定曲柄摇杆机构尺寸。机构尺寸。 lCD 300 45lAD 400解：解：1801120KKaACACbACAC() /() /12122270已知：行程速比系数已知：行程速比系数K、行程行程H和偏距和偏距e，现设计此机构。，现设计此机构。71已知已知:摆动导杆机构中机架的长度摆动导杆机构中机架的长度lAC，行程速比系数，行程速比系数K，要求，要求设计此机构。设计此机构。B2B1723.3.轨迹机构设

27、计轨迹机构设计 设计方法：实验法、解析法设计方法：实验法、解析法（1）实验法）实验法（2）解析法）解析法73xaeyaecossinsincos11xdcgycgcossinsincos22xyeae xydxygcg dxy22221122222222( sincos)()()sincos)UVW222Ug xdyxyeaex xdygc()cossin ()()22222222Vg xdyxyeaey xdygc()sincos ()()22222222Wgex xdydy22sin ()cot arccos() /egbge2222 有六个待定参数：有六个待定参数：a、b、c、d、e、g

28、，若在给定轨迹中选，若在给定轨迹中选6个点个点 6，分别代入上式，即可得到，分别代入上式，即可得到6个方程。解此个方程。解此6个方程组成的非线性方程组，可求出全部待定参数，即求出机个方程组成的非线性方程组，可求出全部待定参数，即求出机构尺寸构尺寸a、b、c、d、e、g，机构实现的连杆曲线可有，机构实现的连杆曲线可有6个点与给个点与给定轨迹重合。定轨迹重合。 (,)x yiii174 为了使设计四杆机构的连杆曲线上有更多的点与给定的轨为了使设计四杆机构的连杆曲线上有更多的点与给定的轨迹相重合，引入坐标系迹相重合，引入坐标系 ，这样，原坐标系，这样，原坐标系 在在新坐标系内又增加了三个参数新坐标系

29、内又增加了三个参数 和角和角 。因此，在新坐。因此，在新坐标系中连杆曲线的待定参数可有九个，即：标系中连杆曲线的待定参数可有九个，即： 、a、b、c、d、e、g）=0，按此式求解出机构的连杆曲线可有九个，按此式求解出机构的连杆曲线可有九个点与给定轨迹相重合。点与给定轨迹相重合。 oxy,Ax y ,xyAA,(AAf xy、754.4.连杆机构的优化设计连杆机构的优化设计 （1）问题的提出）问题的提出（2）优化设计的基本概念）优化设计的基本概念 设计变量设计变量目标函数目标函数约束条件约束条件优化设计的数学模型优化设计的数学模型123 ,TnXx x xx( )( )1()siiif XMMgxumu( ),01 2 76min(). .(), ,(), ,f XXRs tgXumhXvpnnuv012012机构优化设计建模的基本问题：机构优化设计建模的基本问题： 正确地选择设计变量，