机械原理课件：第8章 平面连杆机构及其设计

1、F FA AB BC CD DM ME E(Linkages and their transmission characterization)1.1.面接触，压强小面接触，压强小, ,承承 受大载荷。受大载荷。2.2.通过改变各构件相对通过改变各构件相对 长度可使从动件获得长度可使从动件获得 不同的运动规律。不同的运动规律。3.3.可实现各种不同的轨可实现各种不同的轨 迹要求。迹要求。1.1.运动链长，产生积累误差，效运动链长，产生积累误差，效 率低。率低。2.2.存在动载荷，不宜高速传动存在动载荷，不宜高速传动 1. 1.平面四杆机构的类型和应用。平面四杆机构的类型和应用。 2.2.四杆机构

2、的基础知识。四杆机构的基础知识。 3.3.四杆机构的基本设计方法。四杆机构的基本设计方法。(Types and application of four-bar linkages)构件构件1 1，3 -3 -构件构件 2 -2 -构件构件 4 - 4 - 能作整圈转动的连架杆。能作整圈转动的连架杆。只能在一定角度范围内摆动的只能在一定角度范围内摆动的 连架杆连架杆. .1432组成转动副的两构件能整周相对组成转动副的两构件能整周相对 转动，该转动副称为周转副。转动，该转动副称为周转副。组成转动副的两构件不能整周相组成转动副的两构件不能整周相 对转动的转动副称为摆转副。对转动的转动副称为摆转副。1

3、 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构4 41 12 23 3雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构4 41 12 23 3缝纫机的脚踏板机构缝纫机的脚踏板机构2 2、双曲柄机构、双曲柄机构4 41 15 53 32 26 6惯性筛惯性筛1 14 43 32 2平行四边形机构：平行四边形机构： A AE EF FC CD DB B机车车轮的联动机构机车车轮的联动机构1 14 43 32 2反平行四边形机构：反平行四边形机构：车门开闭机构。车门开闭机构。E ED DC CB BA A等腰梯形机构等腰梯形机构: :用于汽车，拖拉机用于汽车，拖拉机的转向机构。的转向机构。铸造用的翻箱机构铸造用的翻箱机构C C4

4、 41 12 23 3A AD DB B当当 时时Lcd的曲率的曲率4 41 12 23 3A AD DC CB BLcd 当当 时时 直线。直线。C C4 41 12 2A AB B3 3对心曲柄对心曲柄滑块机构滑块机构偏心曲柄偏心曲柄滑块机构滑块机构C C4 41 12 2A AB B3 3当当LBC 直线直线C C4 41 12 2A AB B3 3C C4 41 12 2A AB B3 31 14 43 32 2C C4 41 12 2A AB B3 34 4C C1 12 2A AB B3 3将将B B点转动副扩大点转动副扩大4 4C C1 12 2A AB B3 34 4C C1

5、12 2A AB B3 34 41 12 2B BA A3 3C C取取1 1构件为机架构件为机架: : 当当 时，称为时，称为 摆动导杆机构摆动导杆机构。 当当 时，称为时，称为 转动导杆机构转动导杆机构。LL12LL121 14 4C C2 2A AB B3 3摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构B B取取2 2构件为机架构件为机架: : 称为称为摇块机构摇块机构 或或翻斗车机构。翻斗车机构。 4 41 12 2A A3 3C C1 14 4C C2 2A AB B3 3取取3 3构件为机架构件为机架: : 称为称为压水井机构压水井机构 或或定块机构。定块机构。 B B2 23

6、 3C C4 41 1A A1 14 4C C2 2A AB B3 3(Characterization of four-bar linkages)C C1 14 43 32 2b bd dc ca aD DB BA A设四杆机构设四杆机构ABCDABCD中各杆长分别为中各杆长分别为a,b,c,d.a,b,c,d.讨论：使讨论：使a a杆成为曲杆成为曲 柄的条件。柄的条件。设设adad,ad,且以且以d d为机架，同理可为机架，同理可导出：导出：bd, cd,ad 综上所述，若使综上所述，若使a a为曲柄为曲柄: : 要满足杆长条件，同时曲柄与机架中要满足杆长条件，同时曲柄与机架中必有一杆为最

7、短杆。必有一杆为最短杆。1 1、最短杆长度加最长杆长度之和小、最短杆长度加最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和。于或等于其余两杆长度之和。2 2、曲柄和机架中必有一杆为短杆。、曲柄和机架中必有一杆为短杆。 当当“最短杆长度最短杆长度+ +最长杆长度最长杆长度 其其余两杆长度之和余两杆长度之和”时时, , 当当“最短杆长度最短杆长度+ +最长杆长度最长杆长度 其余其余两杆长度之和两杆长度之和”时，时， 上述推论的应用：上述推论的应用：（1 1）判断类型）判断类型; ; （2 2）设计杆长。）设计杆长。例例1 1：判断下图四杆机构的类型。：判断下图四杆机构的类型。a=40a=40d=100d

8、=100c=70c=70b=60b=60解解: :a+d=40+100=140b+c=60+70=130此机构为双摇杆此机构为双摇杆机构。机构。 a+db+c例例2 2：已知：机构各杆尺寸。求：已知：机构各杆尺寸。求：(1)(1)使使机构成为曲柄摇杆机构时机构成为曲柄摇杆机构时x x的取值范围的取值范围. .(2)(2)使之成为双摇杆机构时使之成为双摇杆机构时x x的范围。的范围。解解: :(1)(1)设设a a为最短杆为最短杆, , d d为最长杆。为最长杆。x+100 60+70 x+100 60+7030 x0 a=xa=xd=100d=100c=70c=70b=60b=60(2)(2)

9、 1)1)设设b b为最短杆，为最短杆，d d为最长杆：为最长杆：70 x10060 则：则：100 x90 2)2)设设b b为最短杆，为最短杆，a a为最长杆：为最长杆：70100 x60 则：则：110 x100 3)3)设设a a为最短杆：为最短杆：6070100 x 则：则：60 x30 4)4)设设a a为最长杆：为最长杆：70100 x60 则：则：230 x110 5)5)设设a a为其余两杆之一：为其余两杆之一：70 x10060 则：则：90 x60 该机构成为曲柄摇杆机构时，该机构成为曲柄摇杆机构时，x x取值范围为：取值范围为：30 x0 成为双摇杆机构时，成为双摇杆机

10、构时，x x取值范围为：取值范围为：230 x30 DABCC1C2B2B1当摇杆处在左，右两极端位置时当摇杆处在左，右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即，对应整个机构所处的位置，即 和和 称为极位。称为极位。AB C D11AB C D22y y 当机构处在极位时对应当机构处在极位时对应曲柄两位置之间所夹锐角，称为极位夹曲柄两位置之间所夹锐角，称为极位夹角。用角。用 表示。表示。 为摇杆在两极限位置的为摇杆在两极限位置的摆角。摆角。 DABCC1C2B2B1 y y 1 2 曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回运动如下：运动如下：曲柄：曲柄：AB1AB2，

11、1 1180180o o，t1 t1t1 AB2AB1， 2 2180180o o，t2摇杆摇杆: :21tcc212tcc121vvv,DCDCv,DCDC221121 y y y y令：令：tttcctccvv2112122112K 180180211211K-K-称为行程速比系数称为行程速比系数上式可导出：上式可导出：k1k1有急回运动；有急回运动； 急回运动显著。急回运动显著。k k e=0e=00=0,K10=0,K1有急回有急回A AB BC CC CB BA A0 001,k可以证得：可以证得： 有急回。有急回。B BD DC CA A1 14 43 32 2 压力角：压力角：F

12、 Fn nF Ft t sinFFcosFFFnt 作用在从动件上的驱动力方向与作用在从动件上的驱动力方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用该点绝对速度方向所夹锐角，用 表示。表示。Ft 传动性能传动性能好，好， max 在实际机构中，在实际机构中， 不直观不直观, , 用用 的余角的余角 表示表示. . 为传动角为传动角. . 传动角：传动角：压力角的余角，用压力角的余角，用 表示表示. .从受力观点看从受力观点看, , Ft 传力性能好！传力性能好！ + =90o， =90o- 由于由于 Ft = Fcos = Fsin 一般：一般： min 40o传递大扭矩时：传递大扭矩时： min 50o

13、min位置的确定位置的确定minABCDabcdC1C2B1B2 当当BCD 90o时，时， 180 180o o BCD 最小传动角出现在最小传动角出现在下列位置之一下列位置之一. .当当BCD90o时，时， BCDminABCDabcdC1C2B1B2 （1 1）当曲柄）当曲柄AB AB 与机架与机架ADAD重叠共线时。重叠共线时。 B C Dbcdabc1112222cos()（2 2）当曲杆）当曲杆ABAB与机架与机架ADAD拉直共线时。拉直共线时。 B C Dbcdabc2212222cos() min出现在曲柄与机架共线的两出现在曲柄与机架共线的两位置之一。位置之一。ABCDabc

14、dB1B2C1C2 PV四、死点位置四、死点位置 死点位置：死点位置：在有往复运动构件的机构中，在有往复运动构件的机构中，当做往复运动的构件为主动件时，从动件当做往复运动的构件为主动件时，从动件与连杆共线的位置即为死点位置。与连杆共线的位置即为死点位置。死点位置特点：死点位置特点：00o o；9090o o，从动件顶死不动。从动件顶死不动。B1B2C1C2B1B2C1C2b12Ac12D12B B12C CB1C1C2B2ADb b1212c c1212B1B2B3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23DE1E2F1F2ADE1E2F1F2ADA2D2a 12B1b 1

15、2C112 ,ED12 , 1 2 f 1f 2B1B2E2ADE1 1 2 f 1f 2B1B2E2ADE1“连杆连杆”“机架机架” 1. 1.将已知连架杆看作假想连杆，将已知连架杆看作假想连杆，未知未知 连架杆某一位置看作假想连架杆某一位置看作假想 机架。机架。 分析现有机构如图示：分析现有机构如图示：A AC C2 2C C1 1B B2 2B B1 1D DA A2 2B B2 2b b12121212A AC C2 2C C1 1B B2 2B B1 1D DB B1 1A A1 1b b12121212转化机构法：转化机构法： 将已知连架杆看作假想连杆，未将已知连架杆看作假想连杆，

16、未知连架杆某一位置看作假想机架。将知连架杆某一位置看作假想机架。将机架其它位置刚化，绕未知连架杆的机架其它位置刚化，绕未知连架杆的固定铰链点转相应的角度，定出假想固定铰链点转相应的角度，定出假想连杆的其它位置。这样求解四杆机构连杆的其它位置。这样求解四杆机构的方法同已知连杆位置一样，此法称的方法同已知连杆位置一样，此法称为转化机构法，或称为置换机架法。为转化机构法，或称为置换机架法。下面再来求解上述题目：下面再来求解上述题目： 1 2 f 1f 2E2E1ADB1B2B2C1b b1212 lB CBCl11 lC DCDl 1 有无穷解。有无穷解。2123123):,.:.(?,?)如如图图

17、 已已知知杆杆的的三三个个位位置置 转转角角为为杆杆的的标标定定线线的的三三个个对对应应位位置置转转角角为为及及机机架架求求 设设计计满满足足上上述述条条件件的的四四杆杆机机构构即即ABCDEDlllADBCCD 1 2 1B1B2E2ADE1 3 3 2E3B3B1B2B3E1E2E3 2 1 3 f 1f 2f 3AD解：解：设设为为假假想想机机架架刚刚化化机机构构位位置置E D213,.B1B3找找到到与与作作垂垂直直平平分分线线作作垂垂直直平平分分线线 BBB BbB Bb13121 22323,.b 1 2b 23b bb bc c1 1 2 22 23 32 2与与的的交交点点即即

18、为为点点C2lC BlDCCBlCDl222,.有有唯唯一一解解解解: : 分析已知曲柄摇杆机构分析已知曲柄摇杆机构摆摆杆杆长长度度摆摆角角lKCD,.已知已知: :求求: :满足条件的四杆机构满足条件的四杆机构. .解解: : 分析已知曲柄摇杆机构分析已知曲柄摇杆机构ADC1C2B1B2 abcd 关键问题关键问题: :A点如何找到点如何找到C1AC2=, ,该角始终对应定直线该角始终对应定直线C1C2 ； A在以在以 为圆周角的圆上为圆周角的圆上。作图如下作图如下: :DC1C2f fMPN AEB2B118011KKo()90 olABlB ClADABlBClADl 111 由于由于A

19、点任取点任取, ,有无穷解。有无穷解。已知：已知：K，滑块行程滑块行程H，偏距偏距e.求：求：曲曲柄柄与与连连杆杆的的长长度度llABBC,.HC1C2e解：如图解：如图HC1C2eM 90 -90 -o oPN AEB2B118011KKolA BlB CA BlB Cl222,有两组解有两组解已知：已知：KlAD,.机机架架长长度度求：求：llABCD?,?解：如图解：如图AD= =f fB摆动导杆机构摆动导杆机构18011KKolABlllABlCDABAD,.C已知已知: :.,40,100杆对应位置如图与杆CDABmmlmmlCDAD求求: : 满足其对应位置的四杆机构满足其对应位置

20、的四杆机构. .(?,?)llBCAB ADE1E2C2C1B1B2ADE1E2C2C1选选作图如下作图如下使使lADCAD C, 2解解: :C2Dc 12B1lABlB CABlBCl 111 ,设计一曲柄摇杆机构设计一曲柄摇杆机构. .已知已知: :KlmmCD 175309012,.摇摇杆杆与与机机架架两两极极限限位位置置夹夹角角为为 求求: :满满足足条条件件的的lllABADBC ?,?9030 DC1C29030 DC1C2解解: :即即与与重重合合选选 作作图图如如下下:ACACl12AB1 180110KKolABlBClA DABlBClADl111已知已知: :Klmm

21、lmmAADAB 1751045,当当曲曲柄柄与与连连杆杆公公线线 摇摇杆杆处处于于距距 较较远远的的极极限限位位置置时时 曲曲柄柄与与机机架架夹夹角角为为求求: :llCDBC ?,?45 AD45 AD解解: :B1B2A2(B2)D2d 12C1 180110KKolC DlBCCDlBCl111已知已知: : 滑块和摇杆的对应位置如滑块和摇杆的对应位置如图图, , 偏距为偏距为e e。求。求: :llABBC ?,?eE E1 1E E2 2E E3 3A AC C3 3C C2 2C C1 1eC1C2C3E1E2E3A解解: :选选取取为为假假想想机机架架作作图图求求解解lAE,2C1C3c12 c23B2lABlB CABlBCl222,已知已知: :两连架杆的对应角位移及四杆机构两连架杆的对应角位移及四杆机构中某一构件的长度。求中某一构件的长度。求: :其余三杆长度。其余三杆长度。ABCDabcdi 0f fif f 0解解: :建建立立如如图图所所示示坐坐标标系系 并并把把各各杆杆当当作作矢矢量量 方方程程如如下下xoy,:0ABDbci 0f fiCaf fY Xd在在轴轴上上投投影影得得x y,:abdcabcii