初一一元一次不等式应用题

1、初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有 48人,假设全部安排在 1楼,每间住4人,房间不够,每间住 5人,有房间没住满,假设全部安排在二楼,每间住 3人,房间不够,每间住4人,那么房间没住满,问宾馆一楼有多少房间设宾馆一楼有X个房间,那么二楼房间为X+5间旅游团有48人,假设全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住 5人,有房间没住满, 所以9.6<X<12全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住 4人,那么房间没住满所以 12<X+5<16 7<X<11所以X=10宾馆一楼有10个房间2、把一些书分给几个学生,如

2、果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分 5本,那么最后一人就分不到 3本.这些书有多少本学生有多少人设学生有x人,那么书有3x+8本,所以03x+8-5 x-1 3, 5x6.5.又x为正整 数,所以x=6,所以3x+8=26.所以学生6人,书有26本4.列方程组解应用题常用的问题： 行程问题：行程=速度X时间 工程问题：工作量=工作效率X工作时间 浓度问题：溶质的溶量=溶液的质量X浓度二溶质的质量浓度 二溶液的质量二溶质的质量溶液的质量/-. 存款问题：本息和=本金+利息利息=本金X利率X期数 调配问题 方案设计及最正确方案选择问题等 利润问题：利润=售价-进价利润率=景M头价迓价【

3、典型例题】例1.有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在3050之间,求这个两位数.分析：要求两位数,先要求它的十位数字、个位数字,因此可间接设个位数字为X,十位数字那么为(x+2),这个两位数=10 (x+2) +x,在30和50之间可列出两个不等式.解：设这个两位数的个位数字为X,依题得:10(x + 2) + x>3010(x + 2) + x<50解之得春沽专.X为正整数或0,符合条件的为x=1, 2,相对应的十位数字为3, 4.所以这个两位数可为 31, 42.答：这个两位数为31或42.例2.(实际问题)某市出租车的起价为7元,到达5km时,每增加1km加价

4、1.20元.(缺乏1km局部按1km计算),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付17.8元的车费,从甲地到乙地的路程大约为多少分析：根据甲到乙地的路程一定大于5km,由于17.8元>7元,且堕己二9初,但超过缺乏9切此快期多的路程也要收超过9切的价钱,1.2设甲地到乙地的路程为 xkm,那么有5+8 <x<5+9解：设甲地到乙地的路程为 xkm,依题得17.8-71.2-1即5+9-1睛三5 + 917.8-71.213 < x < 145页,9天读不完,第 第3天剩缺乏23页,试问初答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km=例3.每期初中生?发下来

5、后,小刚都认真阅读,他如果每天读10天剩缺乏5页,如果他每天读 23页,那么2天读不完,中生?每期有多少页(页数为偶数)“少于的意思.分析：“读不完指的是有一局部未读,“缺乏指的是解：设初中生?每期有 x页,依题意得5x9 <x < 5x9+523x2 <x <23x2 + 23即可得x<50x<69.46 5 <50,® 页数为偶数,：K = 48答：初中生?每期有48页.例4.根据以下条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1) 甲数的8愆乙数的10%勺和是甲、乙两数的和的 9%(2) 火车的速度是汽车速度的3倍,它们的速

6、度之和为 380km/h.(3)甲、乙两个玩具进价一共 55元,甲玩具售出亏10%乙玩具售出赚20% 一共卖 得65元.分析：找出每个小题的未知的量是指什么,有几个等量关系,那么可列出几个方程,如果有2个未知数,只有一个等量关系那么只能列出一个二元一次方程,如果有2个等量关系,那么可列方程组.解：(1)设甲数为x,乙数为v,那么依题得：8%1+10%>二9%(了+力(2) 设汽车速度为x km/h,火车速度为y km/h ,依题得：y 二 3了工 + y = 380(3) 设甲玩具进价为 x元,乙玩具进价为 y元,依题意得= 5590%x+120%=65例5.某工厂向银行贷款甲、乙两种,

7、共计40万元,每年付利息 2.95万元,甲种贷款年利率为7%乙种贷款年利率为 8%求两种贷款各多少万元分析：找到两个等量关系,甲贷款+乙贷款=40万元甲贷款利息+乙贷款利息=2.95万元解：设向银行贷款甲、乙两种分别为 x万元,y万元,依题意得j+y = 4O7% x +8% =2.95Jx = 25解之得3 = 15答：甲、乙两种贷款分别为 25万元,15万元.例6.(探究题)到某一旅游点的门票价格规定如下表:购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共 103人(其中甲班人数多于乙班人数)去这一旅游点旅游,如 果两班都以班为单位分别购票,一共要付4

8、86元.(1) 如果两班联合起来,作为团体购票那么可节约多少钱(2) 两班各有多少学生分析：要求两班各有多少人,也就是有2个未知数,要找两个等量关系：甲班人数+乙班人数=103,甲班以班为单位付门票钱+乙班以班为单位付门票钱=486,但是付门票钱的规格有三种,由于甲班人数多于乙班人数,设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由于x>y, x+y=103,那么可能出现第一种情况,51 < x< 100, K y< 50第二种,51 < x< 100, 5K y < 100第三种,x>100 , K y < 50不可能出现,x>100, y&g

9、t;100 或 1Vx< 50, K y< 50分三种情况列方程组.解：(1) 486 4X 103 = 74 (元),可以节约 74 元.(2)设甲班学生有 x人,乙班学生有y人,由于x>y, x+y=103 a.假设 51V x< 100,K y< 50,那么得解得b. 假设 51V x< 100, Jx +y = 103 4.5z+4.5 = 486c. 假设 x>100 , 1< y< 50,那么得 Jz +y = 103 4x + 5 = 48651 v y< 100,那么得无整数解解之x = 29Ji + y = 103

10、14.5 + 5-486 x-58与x>100及1V y < 50矛盾.故甲班学生人数为 58名,乙班学生人数为 45名.例7. 一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有假设干个粗细相同的进水管,当翻开4个进水管时,需5小时注满水池,当翻开 2个进水管时,需15小时才能注满水池, 现要在4小时将水池注满,那么至少要翻开多少个进水管分析：进水管每小时的注水量, 排水管每小时的排水量都不知道,假设想在4小时将水池注满,要翻开多少个进水管也不知道,这道题涉及三个未知量,只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量.解：设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,假

11、设想在4小时内 注满水池,要翻开 x个进水管,依题意得4一心又5 = 2 由一3*15 G由得,4a-b=6a-3b那么a=b 把代入得drxdtx4 = 4a-ax54ax-4a=15aAar -由于水管的个数不能为分数,所以至少翻开5个进水管,才能在 4小时内将水池注满.【模拟试题】做题时间：30分钟1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑,希望获毛利毛利=销售价进价不 少于600元,但上级规定不得超过销售价的20%求这批电脑的销售价应定在什么范围内?2. 幼儿园玩具假设干件,分给小朋友玩,每人分 3件,还余77件,假设每人分5件,那么最后 一个人得到的少于 5件,求这所幼儿园有多少

12、玩具多少小朋友3. 乘某城市的一种出租车起价10元,在5km以内到达或超过 5km后,每增加1km加价1.2元,缺乏1km局部按1km算,现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费 17.2元,从甲地到乙地路程有多远4. 甲、乙两商店共有练习本 200本,某日甲店售出19本,乙店售出97本,甲、乙两店所 剩练习本数相等,那么甲乙两店有练习本各多少本5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶,当他们按相反的方向骑的时候,每20秒钟相遇1次,如果按同方向骑,那么每 100秒有一个人追上另一个人,假定 圆圈跑道长为400米,问各人的速度为多少6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服,每3

13、米长的某种布料可做 2件上衣或3条裤子,现有此种布料600米,请你帮助设计一下, 该如何分配布料,才能使运动服成套而不 浪费,能生产多少套运动服【试题答案】1. 不少于7600元,不多于 8750元2. 有39人,玩具194件,或有40人,玩具197件,或有41人,玩具200件.3. 大于或等于 10km且小于11km4. 甲店有61本,乙店有139本5. 12 米/秒,8米/秒6. 360 米做上衣,240米做裤子,共能生产 240套运动服.元一次不等式组应用题分两类：一题中含一个未知量,结果求一个未知量；二题中含多个未知量,求一个或多个未知量；一题中含一个未知量,结果求一个未知量例1:某数

14、的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是分析：此题中只有一个未知量既某数,可设此未知量根据题意列不等式.解：设这个数为x2x+5<=3x-4解得:x>=9所以此数小于9.例2: 一个长方形足球场的长为X米,宽为70米,如果它的周长大于 350米,面积小于7560平方米,求X的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛注：用于国际比赛的足球场的长在 100至110米之间,宽在 64至75米之间.解：2 70+x>35070x<7560解得：105<x<108所以x范围是105到108,可做国际比赛的足球场二题中含多个未知量,求一个或多个未知

15、量例3: 一次测试共有25道选择题,做对一题得 4分,做错一题或不做减 2分,假设小明想确 保测试成绩在60分以上,那么,他至少做对X题,应满足的不等式是什么分析：此题有两个未知量,既做对的题和不做做错的题,可设其中一个量,用这个量表示另一个量；解：设作对x到题,那么做错或不做(25-x )到题所以可列不等式为：4x-2(25-x)>=60解得：x>=55/3所以x至少为19例4:某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,假设全部安排在一楼,每间 4人,房间不够,每间5人,房间没有住满；假设安排住在二楼,每间 3人房间不够,每间4人,有 房间没住满,问宾馆一楼有客房几间分析：此

16、题中两个未知量既一楼客房和二楼客房,设其中一个量,用这个量表示另一个量解；设一楼客房有 x间,那么二楼客房有(x+5)间根据题意列不等式组为：4x<485x>483(x+5)<484(x+5)>48解得：9.6<x<11所以一楼客房有10间例5:有三个连续自然数,它们的和小于15,问这样的自然数有几组它们分别是多少分析；三个自然数都是未知量,但它们之间有联系,可设其中一个,用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为 x,那么另两个为(x+1),(x+2)x+ (x+1)+(x+2)<15兰3鱼 理兰x<4x 可为 0, 1, 2, 3所以这样的

17、自然数有 4组,它们分别是 012, 123, 234, 345小结：含有多个未知量题目,未知量之间必定有联系,也就是可用一个未知量表示其他未知量.假设没有联系不可表示那就没法解,二元不等式我没听说过,也不会解,也不知道有没有人在研究.18. 20XX年自贡市抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的平安,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到 A、B两库的路程和运费如下表表中“元/吨千米表示每吨粮食运送1千米所需人民币路程"运费兀/吨千米甲库乙库甲库乙库AI

18、20151212B库25201081 假设甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往 A、B两库的总运费y 元与x吨 的函数关系式2 当甲、乙两库各运往 A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少 答案：1依题意有：y =12 20x 10 25100 -x 12 1570 -x 8 20 110 -100 - x=-30x 39200 其中0 £ x £ 702上述一次函数中 k - -30 ： 0 - y随x的增大而减小 .当x = 70吨时,总运费最省最省的总运费为：30X70 +39200 =37100元24. 20XX年双柏县本小题8分我县农业结构调整取得

19、了巨大成功,今年水果又喜获 丰收,某乡组织 30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只 装运一种水果,且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时,装运的 B种水果的重量不超过装运的 A、C两种水果重量之和.1设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.水果品种ABC每辆汽车运装量吨2.22.12每吨水果获利百兀6852设此次外销活动的利润为Q 万元,求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.27. 20XX年龙岩市汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城.某地政府

20、急灾民之所需,立即组织12辆汽车,将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区,假设甲、 乙、丙三种车型分别运载 A B C三种物资.根据下表提供的信息解答以下问题：车 型甲乙丙汽车运载量吨/辆58101 设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y,试用含x的代数式表示y；2 据1中的表达式,试求A、B、C三种物资各几吨.31.20XX年益阳乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时,乘车费用都是 4 元即起步价4元；当行驶路程大于或等于 2千米时,超过2千米局部每千米收费 1.5元.1请你求出x > 2时乘车费用y元与行驶路程x千米之间的函数关系式；2按常规,乘车付费时按计费器上

21、显示的金额进行“四舍五入后取整如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时,应付车费10元,小红一次乘车后付了车费8元,请你确定小红这次乘车路程x的范围.34. 20XX年泰安市某厂工人小王某月工作的局部信息如下：信息一：工作时间：每天上午8 : 2012 : 00,下午14 : 0016 : 00,每月25元;信息二：生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生广甲广品件数件生产乙广.品件数件所用总时间分10103503020850信息三：按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得 2.80元.根据

22、以上信息,答复以下问题：(1) 小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分(2) 小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题,找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答.K典型例题I (分配问题)例1、一堆玩具分给假设干个小朋友,假设每人分3件,那么剩余4件,假设前面每人分4件,那么最后一人得到的玩具最多 3件,问小朋友的人数至少有多少人设：一共有X个小朋友,那么玩具总数 =3X+4件.第二次分的时候,前面 X-1个小朋友每人得到 4件,那么一共有4(X-1)=4X-4件.余下的缺乏3件,也就

23、是 0<(3X+4)-(4X-4)<3化简得 0<-X+8<3 , 8>X>5由于小朋友的人数为整数,所以X的取值有2个,分别是6人和7人.当6个小朋友时,玩具总数 22件,前5个每人分4件,最后1人得2件；当7个小朋友时,玩具总数 25件,前6个每人分4件,最后1人得1件.K举一反三I1、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成 8个组,如果每组人数比 预定人数多1名,那么战士人数将超过100人,那么预定每组分配战士的人数要超 过多少人2、把假设干颗花生分给假设干只猴子.如果每只猴子分 3颗,就剩下8颗；如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生

24、,但缺乏 5颗.问猴子有多少 只,花生有多少颗4、 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.问这些书有多少本学生有多少人5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每问4人,那么有20人无法安排,如果每问 8人,那么有一间不空也不满,求宿舍问数和寄宿学生人 数.6、将缺乏40只鸡放入假设干个笼中,假设每个笼里放 4只,那么有一只鸡无笼可放;假设每个笼里放5只,那么有一笼无鸡可放,且最后一笼缺乏3只.问有笼多少个?有鸡多少只7、用假设干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,假设每辆汽车只装 4吨,那么剩下20吨货物；假设每辆汽车装满8吨,那么最

25、后一辆汽车不满也不空.请问：有多少 辆汽车8、一群女生住假设干家问宿舍,每间住 4人,剩下19人无房住；每间住6人,有 一间宿舍住不满.(1) 如果有x问宿舍,那么可以列出关丁 x的不等式组：(2) 可能有多少问宿舍、多少名学生你得到几个解它符合题意吗?K典型例题I (积分问题)例1、某次数学测验共20道题(总分值100分).评分方法是：答对1道给5分, 答错1道扣2分,不答不给分.某学生有1道未答.那么他至少答对几道题才 能及格设答对x题,那么答错20-1-x=(19-x)题.5x-(19-x)*1>=80解得x>=16.5 ,由于题数是整数,所 以x>=17所以至少要答对

26、17题.K举一反三1、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底丁 60分,至少要答对多少道题目2、一次知识竞赛共有15道题.竞赛规那么是：答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分.结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了 90分,两队分别至少答对了几道题3、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到 的分数不少丁 35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次4. 有红、白颜色的球假设干个,白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,假设把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,那么

27、总数为60,求白球和红球各几个?K典型例题(比较问题)例1、某校校长暑假将带着该校“三好学生去三峡旅游,甲旅行社说：如果校长买全票一张,那么其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠.两家旅行社的全票价都是 240元,至少要多少名学生 选甲旅行社比较好(1)甲旅行社的收费是：y1=240*0.5*x+240(2 )由于两家旅行社收费一样,即：120 x+240= 144x+144乙旅行社的收费是：y2=240*0.6*(x+1)y1=y2240*0.5*x+240=240*0.6*(x+1)x=4当学生数为4时,两家旅行社的收费一样K举一反三I1、李明有存款600元,

28、王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元, 王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款.2、暑假期间,两名家长方案带着假设干名学生去旅游, 他们联系了报价为每人500 元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,学生都 按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长,学生都按八折收费.假设这两位家长至 带着多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社K典型例题行程I可题例1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有 120公里原路程,需要1小时送到,前 半小时已经走了 50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到120-50=70km70km/0.5小时等于140公里

29、后半小时必须以140km每小时的速度才能送到K举一反三I1、爆破施工时,导火索燃烧的速度是 0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点 火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区,导火索至少需要多长2、王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路.王凯步行速 度为90米/分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟3、抗洪抢险,向险段运送物资,共有 120公里原路程,需要1小时送到,前半 小时已经走了 50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到K典型例题车费问题例1、出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内需付10元车费,到达或超 过5km后,每增加1km加价1.2

30、元缺乏1km局部按1km计,现在某人乘这种出 租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少 km?设甲地到乙地的路程大约是 xkm,据题意,得16<10+1.2x-5 < 17.2,解得10<xV 11即从甲地到 乙地路程大于10km,小于或等于11km.例2、某种出租车的收费标准是：起步价7元即行驶距离不超过3km都需要7 元车费,超过3km,每增加1km,加收2.4元缺乏1km按1km计.某人乘 这种出租车从A地到B地共支付车费19元.设此人从A地到B地经过的路程 最多是多少km?设路程是x19-2.4<7+x- 3*2.4 < 19解得

31、：7<x< 8所以x的最大值是8kmK典型例题增减问题例1、一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不 超过30cm的限度内,每挂1 kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm求弹簧所挂物体的 最大质量是多少(1) y=0.5x+20(2) . k=0.5 > 0- y随x增大而增大. . 20< x< 30-x最大时y=30x=20K举一反三I0.70元,一张底片0.68元,扩印一张相片0.5元,每1、几个同学合影,每人交 人分一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个?2、某人点燃一根长度为25 cm的蜡烛,蜡烛每小时缩短5 cm,

32、几个小时以后, 蜡烛的长度缺乏10 cm?K典型例题(销售问题)例1、商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,乂售出全部商品的25%.(1)试求该商品的进价和第一次的售价；为了保证这批商品总的利润率不低丁25% ,剩余商品的售价应不低丁多少元(1)设进价是x元,那么第一次的售价为x+30元(x+30)*(1-10%)=x+18(x+30)*0.9=x+180.9x+27=x+180.1x=9x=90x+30=120答：该商品的进价为 90元,第一次的售价为120元.设剩余商品的售价应不低丁 y元(90+30)*m*65%+(90

33、+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y > 90*m*(1+25%)120*0 .65+108*0.25+0.1y> 90*1.2578+27+0.1y > 112.50.1y > 7.5y > 75答：剩余商品的售价应不低于75元.K举一反三I1.水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg.售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低丁2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售2. “中秋节期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每 kg多少元,才

34、能预防亏本3. 学校图书馆准备购置定价分别为 8元和14元的杂志和小说共80本,方案用钱在750元到850元之间(包括750元和850元),那么14元一本的小说最少 可以买多少本?K典型例题I方案选择与设计例1 .某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,这两种原料的维生素C含量 及购置这两种原料的价格如下表：原料维作c甲种原料乙种原料维生素C/ (单位/千克)600100原料价格/ (元/千克)84现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购置甲、乙两种原料的费用不超过 72元,(1) 设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组.(2) 按上述的条件购置甲种原料应在什么范

35、围之内解:设需甲种原料x千克,那么乙种原料20-x千克.他们分别有维生素：甲：600x单位,乙100*(20-x)单位而至少含有 5300 单位,因此 600x+100( 20-X) > 5300 500x > 2300xA 48&+4*(20-x)< 80K举一反三1.红星公司要招聘 A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资 分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少丁 A工种人数的2倍,那 么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少此时每月工资为多少 元2.某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料.现在需要截取 3米长的铁条81根

36、,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案, 才 能使用掉的10米长的铁条最少最少需几根3. 某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一：在这学期开学时售 出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利 30000元 进行再投资,到这学期结束时再投资乂可获利4.8 %;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费,问：(1) 当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的(2) 按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多.一元一次不等式应用题集1.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每

37、千克 18元的乙种糖果假设干千克混合, 要使总价不超过 400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少最少是多少2. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.3. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了假设干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,那么还余8本；如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物缺乏3本.设该校买了 m本课外读物,有x名学生获奖,请解答以下问题：1用含x的代数式表示m;2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.4. 2001荆门市有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙

38、种蔬菜2亩,甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,假设要使总收入不低于15.6万元,那么应该如何安排人员5. 2002 重庆市韩日“世界杯期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,假设全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满；假设全部安排乘B队的车,每辆车坐4人,车不够,每辆车坐5人,有的车未坐满,那么A队有出租车A.11 辆 B.10 辆 C.9 辆 D.8 辆6. 2001安徽某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600元和1000元.现要求乙

39、种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少7. 商场购进某种商品 m件,每件按进价加价 30元售出全部商品的65%然后再降价10%这 样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%1试求该商品的进价和第一次的售价；为了保证这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元8. 抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到9. 某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元.另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么

40、平均每场次至少应出售学生优惠票多少张10. 水果店进了某中水果 1吨,进价是7元/kg.售价定为10元/kg ,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售1.5元,销售中有6%11. “中秋节期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克 的苹果损耗,商家把售价至少定为每 kg多少元,才能预防亏本12. 一群女生住假设干家间宿舍,每间住 4人,剩下19人无房住；每间住6人,有一间宿舍住 不满. 如果有x间宿舍,那么可以列出关于 x的不等式组： 可能有多少间宿舍、多少名学生你得到几个解它符合题意吗13. 商场出售的A型冰箱每台

41、售价2190元,每日耗电量为1千瓦时,B型冰箱每台售价比 A型冰箱高出10%但每日耗电量却为 0.55千瓦时,商场将 A型冰箱打折销售,如果只考 虑价格与耗电量,那么至少打几折消费者购置才合算(使用期为10年,每年365天,每千瓦时电费按0.4元计算)14. 某公司有员工50人,为了提升经济效益, 决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调 一局部员工到新的生产线上工作,经调查发现：分工后,留在原生产线上工作的员工每月人均产值提升40% ;到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍,设抽调x人到新生产线上工作.填空：假设分工前员工每月的人均产值为a元,那么分工后,留在原生产线上工作的员工每月

42、人均产值是 元,每月的总产值是 元；到新生产线上工作的 员工每月人均产值是 元,每月的总产值是 元； 分工后,假设留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生 产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产 值的一半.问：抽调的人数应该在什么范围15. (苏州)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500元,水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投入 4kg蟹苗和20kg虾苗； 每千克蟹苗的价格为 75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益；

43、每千克虾苗的价格为 15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益.(1) 假设租用水面n亩,那么年租金共需 元；(2) 水产养殖的本钱包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益一本钱)；(3) 李大爷现有资金 25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖,银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元16. 某高速公路收费站,有mm.辆汽车排队等候收费通过. 假设通过收费站的车流量 每 分钟通过的汽车数量 保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的.假设开放一个收费窗

44、口,贝U需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过； 假设同时开放两个收费窗口, 那么只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车 全部收费通过.假设要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口17. 为了增强学生的交通平安意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警 活动,星期大选派局部学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.假设每一个路口安排4人,那么还剩下78人；假设每个路口安排 8人,那么最后一个路口缺乏 8人,但不少于4人.求 这个中学共选派值勤学生多少人共有多少个交通路

45、口安排值勤18. 为了改善城乡人民生产、生活环境,我市投入大量资金,治理竹皮河污染,在城郊建立了一 个综合性污水处理厂,设库池中存有待处理的污水 a吨,又从城区流入库池的污水按每小时 b吨 的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水,同时开动4台机组需10小时处 理完污水.假设要求5小时内将污水处理完毕,那么至少要同时开动多少台机组19. 我市某化工厂现有甲种原料 290千克,乙种原料212千克,方案利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料 5千克,乙种原料1.5千克；生产一件B 种产品需要甲种原料 2.5千克,乙种原料3.5千克,该化工厂现有的原料能

46、否保证生产顺利 进行假设能的话,有几种方案请你设计出来.20. 佳木斯某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每 件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于 190万元不高于200万元.(1) 该公司有哪几种进货方案(2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少(3) 利用(2)中所求得的最大利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.21. (哈尔滨)双蓉服装店老板到厂家选购 A、B两种型号的服装,假设购进 A种型号服装9件, B种型号服装10件,需要1810元；假设购进A种型

47、号服装12件,B种型号服装8件,需要1 880 元.(1) 求A B两种型号的服装每件分别为多少元(2) 假设销售1件A型服装可获得18元,销售1件B型服装可获得30元.根据市场需求, 服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进 B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装 最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于 699元.问有几种进货方案 如何进货22. 某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购置机 器所耗资金不能超过 34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)

48、10060(1) 按该公司要求可以有几种购置方案(2) 假设该公司购进的6台机器的日生产水平不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案23. 商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进 货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类另U电视机洗衣机进价(元/台)18001500售价(元/台)20001600方案购进电视机和洗衣机共 100台,商店最多可筹集资金 161 800元.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多并求出最 多利润.(利润=售价一进价)

49、24, 绵阳市“全国文明村江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现方案租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1) 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案(2) 假设甲种货车每辆要付运输费 300元,乙种货车每辆要付运输费240元,那么果农王灿应 选择哪种方案,使运输费最少最少运费是多少25.20XX年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的 3490盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A, B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,搭配一个 A种造型 需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉 50盆,乙种花卉90盆.(1) 某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合 题意的搭配方案有几种请你帮助设计出来.(2) 假设搭配一个 A种造型的本钱是 800元,搭配一个B种造型的本钱是 960元,试 说明(1)中哪种方案本钱最低最低本钱是多少元26. 某用煤单位有煤