磁场及磁场对电流的作用选修3-1

1、1磁场的基本特点磁场的基本特点 磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷有磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用的作用2磁场的方向磁场的方向 在磁场中的任一点，小磁针的在磁场中的任一点，小磁针的 受力的方向，亦即小磁针静止时受力的方向，亦即小磁针静止时 所指的所指的 方向，就是那一点的磁场方向方向，就是那一点的磁场方向磁场力磁场力N极极N极极第第1 1讲讲 磁场及磁场对电流的作用磁场及磁场对电流的作用 (1)磁感线某点切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的磁感线某点切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的 ，表，表示磁场的示磁场的 强弱强弱 (2)磁感线是磁感线是 的，外部的，外部NS，内部，内

2、部SN. (3)任意两条磁感线不相交任意两条磁感线不相交4几种典型磁场几种典型磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图如图811)：闭合闭合疏密疏密(2)直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场 ，画法如，画法如图图812所示所示(3)环形电流的磁场：两侧是环形电流的磁场：两侧是N极和极和S极，离圆环中心越远，磁场极，离圆环中心越远，磁场 ，画法如图画法如图 813所示所示越弱越弱越弱越弱(4)通电螺线管的磁场：两端分别是通电螺线管的磁场：两端分别是N极和极和S极，管内是极，管内是 磁场，磁感磁场，磁感线方向由线

3、方向由S极指向极指向N极，管外为极，管外为 磁场，磁感线由磁场，磁感线由N极指向极指向S极，画极，画法如图法如图814所示所示匀强匀强非匀强非匀强 5安培定则即安培定则即右手螺旋定则右手螺旋定则(1)直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场磁感线的方向可以用直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场磁感线的方向可以用 定则确定定则确定(2)对于通电直导线，可用对于通电直导线，可用 握住导线，大拇指指向握住导线，大拇指指向 方向，方向，弯曲的四指指向弯曲的四指指向 的方向的方向(3)对于环形电流和通电螺线管，则用弯曲的四指指向对于环形电流和通电螺线管，则用弯曲的四指指向 环绕的方环绕的方向，右手大拇指的指

4、向是螺线管内部向，右手大拇指的指向是螺线管内部 的磁感线的方向的磁感线的方向安培安培磁感线环绕磁感线环绕电流电流轴线上轴线上右手右手电流电流磁感线和电场线比较磁感线和电场线比较没有画出磁感线或电场线的地方并不表示那里没有磁场或电场存没有画出磁感线或电场线的地方并不表示那里没有磁场或电场存在在1有有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部，如四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部，如图图815所示其中小磁针的指向正确的是所示其中小磁针的指向正确的是() Aa Bb Cc DD 解析：由右手螺旋定则，可知螺线管内部的磁场方向向左，小磁针的解析：由右手螺旋定则，可知螺线管内部

5、的磁场方向向左，小磁针的N极方向向左，极方向向左，D项正确项正确答案：答案：D1磁感应强度磁感应强度 (1)定义：在磁场中定义：在磁场中垂直磁场方向垂直磁场方向的通电导线，受到的安的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值培力跟电流和导线长度的乘积的比值 (2)表达式：表达式：B . (3)矢量性：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感矢量性：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向线的切线方向 (4)单位：特斯拉单位：特斯拉(T) 2匀强磁场匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小定义：磁感应强度的大小 、方向、方向 的磁场称的磁场称为匀强磁场为匀强磁场(2)特点特点匀强磁场

6、中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部的磁场距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部的磁场(边边缘部分除外缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场，都可以认为是匀强磁场处处相等处处相等处处相同处处相同磁感应强度的理解磁感应强度的理解1磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由方向是客观存在的，由磁场本身的性质磁场本身的性质决定，与放入的直导线的电流决定，与放入的直导线的电流I的大小、导线

7、的长短即的大小、导线的长短即L的大小无关，与通电导线受到的力也无关，的大小无关，与通电导线受到的力也无关，即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在因此不能说即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在因此不能说B与与F成正比，或成正比，或B与与IL成反比成反比2磁感应强度磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则注意是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是该处通电导线的受力磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是该处通电导线的受力方向方向2关于磁感应强度关于磁感应强度B，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是() A磁场中某点磁

8、场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B磁场中某点磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致致 C在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零值大小为零 D在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 解析：磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小解析：磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由可由B 计算，与试探电流元的计算，与试探电流元的F、I、

9、L的情况无关，的情况无关，A错磁感应强错磁感应强度的方向规定为小磁针度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向垂直，垂直，B错当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽电流元受磁场力错当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽电流元受磁场力为零，但磁感应强度却不为零，为零，但磁感应强度却不为零，C错磁感线的疏密是根据磁场的强弱画错磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁出的磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故感应强度越小，故D正确正确 答案：答案：D

10、1安培力的方向安培力的方向 (1)安培力：通电导线在磁场中受的力实验表明安培力的方向与安培力：通电导线在磁场中受的力实验表明安培力的方向与 、 都有关系都有关系 (2)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指 ，并且都与手掌在同一，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向 ，这，这时时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向磁场方向磁场方向电流方向电流方向垂直垂直电流的方向电流的方向拇指拇指 2安培力的大小安培力的大小(1)当磁场与电流当磁场与电流 时

11、，安培力最大为时，安培力最大为FmaxBIL.(2)当磁场与电流平行时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，安当磁场与电流平行时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，安培力为零培力为零 牢记安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向牢记安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直垂直 闭合通电线圈在匀强磁场中所受安培力为多少？闭合通电线圈在匀强磁场中所受安培力为多少？ 提示：任意形状的闭合线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和为零，提示：任意形状的闭合线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和为零，但不一定会处于静止状态但不一定会处于静止状态垂直垂直1应用公式应用公式FBIL时应注意哪些问题？时应注

12、意哪些问题？(1)B与与L垂直；垂直；(2)式中式中L是有效长度是有效长度弯曲导线的有效长度弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影长度两端等于在垂直磁场平面内的投影长度两端点所连直线的长度点所连直线的长度(如图如图816所示所示)，相应的电流方向沿，相应的电流方向沿L由始由始端流向末端端流向末端对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零(3)B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度 2安培力做

13、功的实质安培力做功的实质能量的传递能量的传递(1)安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线或转化为导线安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线或转化为导线的动能或其他形式的能的动能或其他形式的能(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，或储存或再转安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，或储存或再转化为其他形式的能化为其他形式的能4(2009海南单科，海南单科，2)一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如下图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向方向如下图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上

14、方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是图示中正确的是() 解析：由左手定则知解析：由左手定则知D项正确项正确 答案：答案：D1基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的 2工作原理：工作原理： 如图如图817所示，磁场的方向总沿着所示，磁场的方向总沿着 均匀辐射地分布，在距轴均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是线等距离处的磁感应强度的大小总是 的，保证的，保证B的大小不发生变的大小不发生变化，且安培力化，且安培力 的方向与线圈垂直的

15、方向与线圈垂直线圈线圈径向径向相等相等当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就反抗线圈的转动，电流越大，安培力就 ， 螺旋弹簧的形变也螺旋弹簧的形变也就就 I与指针偏角与指针偏角成正比成正比,表盘刻度表盘刻度 是是 所以，从线圈偏转的角所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小度就能判断通过电流的大小 3优、缺点：优点是优、缺点：优点是 高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很细，允许通过的电流 越大越大均匀的均匀

16、的灵敏度灵敏度很弱很弱越大越大5关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与磁场的关系，下列说法关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与磁场的关系，下列说法中正确的有中正确的有() A通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同 B不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等 C通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同 D不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行不管通电线圈转到什

17、么位置，它的平面都与磁感线相平行解析：磁铁和铁芯间是均匀的辐向磁场，通电线圈不论在哪个位置，其平面都与磁感解析：磁铁和铁芯间是均匀的辐向磁场，通电线圈不论在哪个位置，其平面都与磁感线平行，并且所在位置的磁感应强度大小都相等，因此，线平行，并且所在位置的磁感应强度大小都相等，因此，B、D正确正确 答案：答案：BD 【例【例1】 三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图点且与三角形所在平面垂直，如图818图图818所示现在使每所示现在使每根通电导线在斜边中点根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感

18、应强度大小均为处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说，则下列说法中正确的有法中正确的有()AO点处实际磁感应强度的大小为点处实际磁感应强度的大小为BBO点处实际磁感应强度的大小为点处实际磁感应强度的大小为 BCO点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90 DO点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 2解析：先根据安培定则确定每根通电导线在解析：先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果根据安培定则，方向，再根据矢量合成法则求出结果根据安培定则，I

19、1与与I3在在O点处点处产生的磁感应强度产生的磁感应强度B1、B3方向相同，方向相同，I2在在O点处产生的磁感应强度方向点处产生的磁感应强度方向与与B1、B3方向垂直，如图所示，故方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小点处实际磁感应强度大小为为 ，A项错误，项错误，B项正确；由几何关系可知项正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C项错误，项错误，D项正确项正确答案：答案：BD空间中磁场叠加，在某一点的磁场方向即该点的磁感应强度的方向空间中磁场叠加，在某一点的磁场方向即该点的磁感应强度的方向只有一个，即合磁场方向，应用

20、平行四边形定则来求只有一个，即合磁场方向，应用平行四边形定则来求11取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图819甲所示的甲所示的螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图，若将另一根长导线对折后绕成如图819乙所示的螺线管，并通以电流强度也为乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流，则在该螺线管内部的的电流，则在该螺线管内部的磁感应强度大小为磁感应强度大小为() A0 B0.5B CB D2B解

21、析：乙为双绕线圈，两通电导线产生的磁场互相抵消，管内磁感应强解析：乙为双绕线圈，两通电导线产生的磁场互相抵消，管内磁感应强度为零，故度为零，故A正确正确答案：答案：A【例【例2】 如图如图8110所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是入如图方向的电流后，线圈的运动情况是()A线圈向左运动线圈向左运动 B线圈向右运动线圈向右运动C从上往下看顺时针转动从上往下看顺时针转动 D从上往下看逆时针转动从上往

22、下看逆时针转动解析：解法一：电流元法解析：解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看作一直线电流，取其中首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示根据对上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动解法二：等效法解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流

23、，根据结将向左运动同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论论“ “同向电流相吸引，异向电流相排斥同向电流相吸引，异向电流相排斥” ”，又可得到相同的答案，又可得到相同的答案答案：答案：A 安培力作用下物体运动方向的判断方法安培力作用下物体运动方向的判断方法电流元法电流元法把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流

24、，反过来环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立等效也成立(如例如例2)特殊位置法特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过如转过90 )，然后判断其所受安培力的，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向方向，从而确定其运动方向结论法结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转

25、到平行且电流方向相同的趋势转换研究转换研究对象对象法法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向体所受合力及运动方向(如例如例1)21为了培养小明的观察与思考能力，一天中午当物理教师的爸爸和为了培养小明的观察与思考能力，一天中午当物理教师的爸爸和小明一起利用手边的器材：一根松弛的导体线圈、导线、电池及电键小明一起利用手边的器材：一根松弛

26、的导体线圈、导线、电池及电键连接成的电路如图连接成的电路如图8111所示试问当闭合电键后，小明将会观察所示试问当闭合电键后，小明将会观察到线圈发生的现象是到线圈发生的现象是()A纵向收缩，径向膨胀纵向收缩，径向膨胀 B纵向伸长，径向收缩纵向伸长，径向收缩C纵向伸长，径向膨胀纵向伸长，径向膨胀 D纵向收缩，径向收缩纵向收缩，径向收缩答案：答案：A22如图如图8112所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在，现在磁铁上方中心偏左位置固定一

27、导体棒，当导体棒中通以方向如图磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图8112所示的电流后，台秤读数为所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是()A弹簧长度将变长弹簧长度将变长 B弹簧长度将变短弹簧长度将变短CF1F2 DF1F2，电流对磁铁的磁场力的，电流对磁铁的磁场力的水平分量使磁铁左移，故弹簧长度将变短，水平分量使磁铁左移，故弹簧长度将变短，B、C正确正确 答案：答案：BC【例【例3】 如图如图8113所示，两平行金属导轨间的距离所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在的平，金属导轨所在的平面与水平面夹角面与水平面夹角37 ，在

28、导轨所在平面内，分布着磁感应强度，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50 T、方向、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量的直流电源现把一个质量m0.040 kg的导体棒的导体棒ab放在金属导轨上，导体放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，金属导轨电阻不计，g取取10 m/s2.已知已知sin

29、37 0.60，cos 37 0.80，求：，求：(1)通过导体棒的电流；通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒导体棒受到的摩擦力受到的摩擦力解答：解答：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：欧姆定律有：I 1.5 A.(2)导体棒受到的安培力：导体棒受到的安培力：F安安BIL0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1mgsin 37 0.24 N由于由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力小于安培力，故导体棒受沿斜

30、面向下的摩擦力Ff，如图所示，如图所示，根据共点力平衡条件根据共点力平衡条件mgsin 37 FfF安，安，解得：解得：Ff0.06 N.(1)解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析只不过比解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力(2)画好辅助图画好辅助图(如斜面如斜面)，标明辅助方向，标明辅助方向(如如B的方向、的方向、I的方向等的方向等)是画好受是画好受力分析图的关键力分析图的关键(3)由于安培力、电流由于安培力、电流I、磁感应强度、磁感应强度B的方向之间涉及到三维空间，所以的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成