工程力学课件运动学

1、1.选取动点（机构中的连接点）， 动系（动点在哪个物体上有相对位置的改变）。2.分析三种运动及三种速度绝对运动：可以将动系移走来确定；相对运动：可以只留下动系并假设动系不动来确定；牵连运动：可以只留下动系来确定，并进一步找到牵连点。3.利用速度合成定理建立三种速度的关系，求解。运动学点的合成运动解题步骤：刨床的急回机构如图所示。曲柄刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端的一端A用铰链用铰链与滑块连接。当曲柄与滑块连接。当曲柄OA以匀角速度以匀角速度绕固定轴绕固定轴O转转动时，滑块在摇杆动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆上滑动，并带动杆O1B绕定绕定轴轴O1摆动。设曲柄长为摆动。设曲柄长为O

2、A=r，两轴间距离两轴间距离OO1=l。 曲柄在水平位置时曲柄在水平位置时摇杆的角速度摇杆的角速度解解: 1动点：滑块动点：滑块A动系：摇杆动系：摇杆O1B求：求：例例8-2绝对运动绝对运动:绕绕O点的圆周运动点的圆周运动相对运动相对运动:沿沿O1B的直线运动的直线运动牵连运动牵连运动:绕绕O1轴定轴转动轴定轴转动2. 运动分析运动分析 解解: 1动点：滑块动点：滑块A动系：摇杆动系：摇杆O1B绝对运动绝对运动:绕绕O点的圆周运动点的圆周运动相对运动相对运动:沿沿O1B的直线运动的直线运动牵连运动牵连运动:绕绕O1轴定轴转动轴定轴转动已知已知:3. 如图所示半径为如图所示半径为R、偏心距为、偏

3、心距为e的凸轮，以角速度的凸轮，以角速度绕绕O轴转动，杆轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且始终与凸轮接触，且OAB成一直线。成一直线。求：在图示位置时，杆求：在图示位置时，杆AB的速度。的速度。A解：解：1. 动点：动点：AB杆上杆上A 动系：凸轮动系：凸轮2. 运动分析运动分析 绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动 相对运动：曲线运动相对运动：曲线运动 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动例例8-3 解：解：1、动点：、动点：AB杆上杆上A, 动系：凸轮动系：凸轮cotaeevvoAeoA 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动 相对运动

4、：曲线运动相对运动：曲线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动已知：已知：aervvv大小 ? oA ?方向 3、avevrv解：解：1、动点：、动点：A, 动系：动系：OC 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动 相对运动：直线运动相对运动：直线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动 3、reavvvvvacoscosvvvaecoslvelv2cosvlavalvavCC245cos2时，解：解：1、动点：、动点：C 动系：动系：AB 牵连运动：平动牵连运动：平动 相对运动：直线运动相对运动：直线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动 3、reavvvcosea

5、vv smAOve/2 . 01smvvsmvaCDa/1 . 0/1 . 060时，evavrv,oR v练习题：已知：凸轮半径练习题：已知：凸轮半径 求：求：=60o时时, 顶杆顶杆AB的速度。的速度。绝对速度va = ? , 方向沿AB ；相对速度vr = ? , 方向CA; 牵连速度ve=v0 , 方向 。 由速度合成定理aervvv做出速度平行四边形,如图示。003260sinsinvvvvoer03ctg3aevvv图示机构中，O端为固定铰支座，OA杆搁在直角折杆BC的 B端。已知BC杆移动速度为v，试求该瞬时杆OA的角速度。例题OAB30Cdv2s in 3 04aereeaav

6、vvvdvvvvvdevOBavv rv解：取动点为解：取动点为B ， 动系为动系为OA1.确定机构中的每个物体在做哪种运动，从而确定做平面运动 的刚体。2.通过每个物体运动分析确定其上点的速度， 选取合适的方法 （基点法、投影法、瞬心法）建立速度之间的关系，求解。运动学刚体平面运动解题步骤：瞬心法瞬心法BAABvvv基点法基点法投影法投影法ACvA例例9-1 椭圆规尺的椭圆规尺的A端以速度端以速度vA沿沿x 轴的负向运动，轴的负向运动， AB=l。 求：此刻求：此刻B端的速度以及规尺端的速度以及规尺AB的角速度。的角速度。vAAB解：解：1. AB作平面运动作平面运动, 基点基点: A vB

7、A解：解：AB作平面运动，作平面运动， 速度瞬心为点速度瞬心为点C。ABCRv9-1 9-1 杆杆AB AB 的的A A 端沿水平线以等速度端沿水平线以等速度v v 运动，运动时杆恒与一半圆周相切，运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周半径半圆周半径 为为R R ，如杆与水平线间的夹角为，如杆与水平线间的夹角为 ，试以角，试以角 表示杆的角速度。表示杆的角速度。vvAcotRACvCACAACvvvAvCAvCvsinsinvvvACAcossin2RvAvCAvCv解：解： AB作平面运动作平面运动, 基点为基点为 AOA OA 转动转动AB AB 平面运动平面运动BC BC 平动平动4 . 0602OAnOAvA解：解：60cosBAvv 8 . 0Bv8 . 0BBCvvBvAvOABCO O1 1A A 转动转动ABD ABD 平面运动，瞬心为平面运动，瞬心为C CO O2 2B B 转转动动smAOvAOA/2 . 01 . 0211解：解：ACvAsrad /072. 1smCDvD/25. 0AOOOAC121cotADACCDCDvAvBvAOBDlCAvBv0.8/1/0.6/AAAB