电磁场与电磁波复习提要

1、第一章第一章 数学基础数学基础、矢量的正确表示：xxyyzzAA eA eA e矢量基本运算：cosxxyyzzA BABA BABA BAB的公式l 单位矢量的含义二、直角坐标系中的基本计算（对直角坐标系） 1标量场的梯度： xyzeeexyz2矢量场的散度： yxzAAAAxyz3矢量场的旋度： xyzxyzeeeAxyzAAA4其中算符 xyzeeexyzl 可作为矢量来参与运算四、两个恒等式 ()0()0A 五、了解在球坐标和柱坐标中的矢量表示法l 比如最典型的球对称和轴对称的情形1.柱坐标：rrzzAA eA eA e 2.球坐标：rrAA eA eA e 3.知道单位矢量各自的方向

2、二、电位和电场强度的关系： E 0第二章第二章 物理基础物理基础一、电场强度的定义 真空中的介电常数 三、真空中的静电场基本方程： 10SqE dS0lE dl （积分形式） 00EE （微分形式）2 l 看成麦克斯韦方程的特殊情形来来记忆很方便看成麦克斯韦方程的特殊情形来来记忆很方便 四、真空中的磁场基本方程 0SB dS0lB dlI （积分形式） 00BBJ 3其中传导电流 ,SJEIJ dS12 （微分形式）l 以上这些方程只是记忆而已，了解矢量场都是通过散度和旋度来研究，为理解麦克斯韦方程作必要准备。五、电磁感应定理 lSE dlB dSt （积分形式） BEt 1.2.（微分形式）

3、 （分布电荷变成积分形式）第三章第三章 静电场静电场一、掌握用叠加原理求静电场 3()4iiq rrErr1. 电场强度4iiqrr2. 电位同样有叠加原理的意义， 3. 对点电荷的认识，在什么情况下失去意义。l这里搞清楚位矢, r r特别是在直角坐标系中，以及场点和源点的意思。 二、静电场基本方程 SD dSq0lE dl （积分形式）0DE为自由电荷）1.2. （微分形式，均匀介质中成立DE三、掌握用积分形式的高斯定理SD dSq求解电荷具有对称性分布的空间电场强度和电位分布。00( )( )rrrrE drl 一般可设无穷远处0, ( )0 rl 对称性分布一般是球对称和轴对称l 对导体

4、在静电场中的分布和主要性质要熟知四、静电场唯一性原理的叙述和其意义五、总结归纳求解静电场中电场强度的的一些方法六、静电场的总能量表达1122VVWdVD EdV能量密度是12wD E 第四章第四章 恒定电流场恒定电流场一、电流连续性方程：第五章第五章 恒定磁场恒定磁场一、对于线形均匀各向同性介质 积分形式：,0lSB dlIH dS 微分形式：,0BJH()BH其中二、掌握用积分形式的环路定理求解对称分布电流所产生的磁场。0Jt二、电流密度需满足的边界条件：121212,ttnnJJJJ,J2122121(),()0()0,()nDDnEEnBBnHHJ （静电场和静磁场中也一样）是自由电荷和

5、自由电流密度，知道在什么情况下为零2. 边界条件：DDJt3. 位移电流的定义：l传导电流和位移电流的幅值之比 l认识它们之间的相似和不同之处，及相位差为2第第六六章章 时变电磁场时变电磁场一、麦克斯韦方程组：1. 微分形式 l 对应的积分形式也需写出0 DHJtBEtBD和传导电流的对比5. 证明变化的磁场同样满足0B6. 电磁场由电荷、电流和电场磁场相互激发引起7. 认识微分形式和积分形式各自的特点l 均匀介质又如何表达，对应的静电场和静磁场容易简化l瞬时值适用二、电磁场中的能量密度和能流密度 1. 能量密度1122wEDBH2. 能流密度（波印亭矢量）SEH*SEHl复矢量适用4. 麦克

6、斯韦方程组中包含电流连续性方程（如何推导）0Jt三、了解波动方程和推迟势的概念（场点和源点之间变化的关系）2. 解的形式为()()f zvtg zvt或ztv和tkz2220t 其它如1. ,A E H 都有类似的性质四、掌握场量瞬时值和复矢量之间的转换1正弦电磁场的定义和作用2( , , , )Im(),yxjjj tmmxxyyE x y z tE eEE e eE e e其中3这几种形式都满足波动方程第七章第七章 平面电磁波平面电磁波一、主要从平面波的解来理解 1. 复数解：jkzmEE e如何化成瞬时值2T，频率1fT，角频率2f，波长2k相速1vk以及传播方向。平面波是横电磁波（TE

7、M2. 周期波）3. 求相应的磁场强度：Z其中1zHeEZl一般定义场量在xy平面振动，z方向传播。注意坐标系可变换。二、理想介质和导电媒质中平面电磁波的异同。l 从基本公式中分析4. 如已知磁场强度，求电场强度也类似。HzEZHe3. 椭圆极化：除满足直线极化和圆极化的条件以外。也分左右椭圆极化。4. 如何推出线极化波如何分解成两个圆极化波 如何推出椭圆极化波如何分解成两个圆极化波2. 圆极化：条件xE和yE振幅相等，相位差为2，还要注意区分左右圆极化。三、极化性质的判断 1. 直线极化：条件xE和yE相位相同或相差5圆极化平面波的能流密度瞬时值与时间及空间无关第九章第九章 电磁波辐射电磁波辐射 一、近区场 条件1kr 二、远区场（辐射场）条件1kr rr4. 辐射功率正比于2sin;5. 辐射功率正比于