实际问题与反比例函数

1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第二十六章反比例函数第二十六章反比例函数26.226.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（第（第3 3课时）课时）学习目标学习目标1、从物理问题中建构反比例函数模型，整合其他学科2、运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力自学指导1 认真阅读教材51(公元前三世纪,)52页内容（5分钟）古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我可以把地球撬动我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？lF6004005 . 1600FFl600).(5 . 1

2、5 . 13320060020021400米，时，当lF自学检测1：1、阻力为1000N，阻力臂为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）.（1）求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数；（2）求当x=50时，函数y的值，并说出这个值得实际意义；（3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将如何变化？2、地球重量的近似值为（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？ 自学指导2 自学课本第53页例4，并完成思考。（5分钟）RP2202RP22024401

3、102202P2202202202P 自学检测2： 1.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I0.5时，求电阻R的值 点拨：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值2在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I= 1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是 U（伏）UR3.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R之间的函数

4、关系如图所示。（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？R(欧)94I(A)I(A)随堂练习随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?(3)写出写出t与与Q之间的函数解析式之间的函数解析式;Qt481.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水

5、8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最那么最少多长时间可将满池水全部排空少多长时间可将满池水全部排空?(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出直作出直观解释观解释,并和同伴交流并和同伴交流. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得( 2,4), (4, 2).AB所以8,2,.(1) ,;(2).yyxxA BA BAOB 已知如图 反比例函数与一次函数的图象交于两点求两点的坐标的面积AyOBxMN超越自我超越自我:yx246.AOBOMBOAMSSS所以).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一2.OM 所以.,DxBDCxAC轴于轴于作4,2,ACBD因为112 22,22OMBSOM BD 所以. 4422121ACOMSOMAAyOBxMN426.AOBONBONASSS所以).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二2.ON 所以.,DyBDCyAC轴于轴