电磁场与电磁波每章小结.

1、第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 11.1 矢量代数矢量代数1.2 三种常用的正交坐标系三种常用的正交坐标系1.3 标量场的梯度标量场的梯度1.4 矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度1.5 矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度1.6 无旋场与无散场无旋场与无散场1.7 拉普拉斯运算与格林定理拉普拉斯运算与格林定理1.8 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理第一章 矢量分析第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与

2、电磁波教学组 21.3 标量场的梯度标量场的梯度 xyzuuuueeexyz1.4 矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度 zFyFxFFzyx散度定理散度定理VSVFSFdd1.5 矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度 xyzxyzeeeFxyzFFFSCSFlFdd斯托克斯定理斯托克斯定理两个数学恒等式两个数学恒等式()0 A()0u 第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 3有界区域有界区域 在在有界区域有界区域，矢量场不但与该区，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域域中的散度和

3、旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。量有关。n亥姆霍兹定理的意义亥姆霍兹定理的意义在在无界空间无界空间区域，矢量场由其散度及旋度确定区域，矢量场由其散度及旋度确定。1.8 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律*2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律*2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律*2.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性*2.5 电磁感应定律和位移电流

4、电磁感应定律和位移电流*2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第二章 电磁场基本规律第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组d() dddd0dCSCSSSVDHlJStBElStBSDSdV 0DHJtBEtBD0/EHEtHEtHE EDHBEJ第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组ne媒质媒质1 1媒质媒质2 22.

5、7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件n12n12n12n12(), ()0()0, ()SSeHHJeBBeEEeDD（2）理想介质与理想介质理想介质与理想介质n12n12n12n12()0()0()0()0 eHHeEEeBBeDD（1）一般介质分界面一般介质分界面nnnn00SSeHJeEeBeD（3）理想介质与理想导体理想介质与理想导体第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组例例2.7.3（练（练5-5） 在两导体平在两导体平板（板（z = 0 和和 z = d）之间的空）之间的空气中，已

6、知电场强度为气中，已知电场强度为0sin()cos() V/myxEe Eztk xd求求: :（1）磁场强度）磁场强度 ； （2）导体表面的电流密度导体表面的电流密度 。 HSJzxydO典型例题典型例题练习册：练习册：5-4，5-5第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组3.1 静电场分析静电场分析*3.2 导电媒质中的恒定电场分析导电媒质中的恒定电场分析*3.3 恒定磁场分析恒定磁场分析*3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5 镜像法镜像法3.6 分

7、离变量法分离变量法*3.7 有限差分法有限差分法*第三章 静态电磁场及其边值问题的解第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理静态场的边值问题及解的惟一性定理 对于导体边界的静电场问题，当边界上的对于导体边界的静电场问题，当边界上的电位电位，或电位的或电位的法向导数法向导数给定时，或导体给定时，或导体表面电荷表面电荷给定时，给定时，空间的静电场即被惟一地确定空间的静电场即被惟一地确定。这个结论称为。这个结论称为静电静电场惟一性定理场惟一性定理。惟一性定理惟一

8、性定理第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组基本思想基本思想: :是在所研究的场域以外的某些适当的位是在所研究的场域以外的某些适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷镜像电荷）等效代）等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。这样就把原来的这样就把原来的边值问题边值问题的求解转换为的求解转换为均匀无界空均匀无界空间中的问题间中的问题来求解。来求解。3.5 镜像法镜像法 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为当

9、两半无限大相交导体平面之间的夹角为时时，n =3600/，n为整数，则需镜像电荷数为为整数，则需镜像电荷数为n-1. 例：夹角为例：夹角为 ，需引入，需引入 5 5 个镜像电荷。个镜像电荷。 3第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷+ +q q，如图所示。计算上半空间的电场分布，如图所示。计算上半空间的电场分布 。点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导 体平板的镜像体平板的镜像 (a) 典型例题：典型例题：

10、1、点电荷对无限大的导体平面的镜像、点电荷对无限大的导体平面的镜像 点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导 体平板的镜像体平板的镜像 (b) 22222201201111( , , )44qqu x y zRRxyz hxyz h第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面的镜像的镜像 (a) 两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面的镜像的镜像 (b) 012341111( , , )4qu x y zRRRR2、点电荷对相交半无限大接地导体平面的

11、镜像、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像 练习册：练习册：2-4，2-5第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 13 4.1 波动方程波动方程 4.2 电磁场的位函数电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律 4.4 惟一性定理惟一性定理* 4.5 时谐电磁场时谐电磁场第四章 时变电磁场 第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 144.1 波动方程波动方程n 无源区的波动方程

12、无源区的波动方程0222tHH0222tEE第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 150)(tA0 BABtBtAE洛仑兹规范洛仑兹规范(条件条件)0At矢量磁位矢量磁位标量电位标量电位222222tt AAJ达朗贝尔方程达朗贝尔方程4.2 电磁场的位函数电磁场的位函数矢量位和标量位矢量位和标量位第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 164.3 电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律 VVSVJ

13、EVBHDEtSHEdd)2121(ddd)(坡印廷定理坡印廷定理进入体积进入体积V的能量的能量V内增加内增加的能量的能量V内损耗内损耗的能量的能量HS坡印廷坡印廷 矢量矢量第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 17复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程jj0HJDEBDB4. 5 时谐电磁场时谐电磁场 亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 理想介质理想介质k() 导电媒质导电媒质kcc() 22c22c00E k EHk Hc(j) 222200E k EHk H平均能流密度矢量平均能流密度矢量 0

14、11( )Re2Tavt dtSSETH( )( )( )S tE tH t第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 18典型例题：典型例题：4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式mm( , )cos()sin()xxxyyyE z te Etkze Etkz（2）mm( , , )()sin()sin()cos()cos()xzaxH x z te H kkztaxe Hkzta（1）补充例题补充例题 将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。将下列场

15、矢量的复数形式写为瞬时值形式。 0( , , )sin()sin()zk zxxyE x y ze Ek xk y ej（1）jsin0( )j2sin cos(cos )zkxxEeEke（2）第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 19例例4.5.4已知无源的自由空间中，电磁场的电场强已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为度复矢量为 ，其中，其中k 和和 E0 为常数。为常数。求：求：（1）磁场强度复矢量）磁场强度复矢量 ；（2）瞬时坡印廷矢量）瞬时坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢

16、量）平均坡印廷矢量 。j0( )ekzyzEEeSavSH第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 20补充例题补充例题（练（练5-6） 已知正弦电场的瞬时值为已知正弦电场的瞬时值为),(),(),(21tzEtzEtzE8182( , )0.03sin(10 )( , )0.04cos(10 /3)xxE z tetkzE z tetkz式中式中试求试求:（1）电场复矢量电场复矢量;（2）磁场复矢量和瞬时值。磁场复矢量和瞬时值。练习册：练习册：5-4，5-5，5-6，5-8第一章第一章 矢量分

17、析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 215.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速色散与群速*5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播*第五章 均匀平面波在无界 空间中的传播第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 225.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面

18、波jm( )ekzE zE沿沿+z 方向传播的平面波方向传播的平面波1( )( )jkzxmzyEH zeEzeej()jmm( )eexyzk x k y k zk rE rEEn1( )( )H reE r沿沿 传播方向的平面波传播方向的平面波 nem( , )cos()xxxE z te Etkzm1( , )cos()yxxH z teEtkz211Re22avzmSEHeE1vk2 k第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 23理想介质中的均匀平面波的传播特点理想介质中的均匀平面波的

19、传播特点 电场与磁场的振幅无衰减电场与磁场的振幅无衰减 波阻抗为实数，电场与磁波阻抗为实数，电场与磁场同相位。场同相位。 电磁波的相速与频率无关，电磁波的相速与频率无关，无色散。无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输能量的传输速度等于相速。速度等于相速。xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（磁波（TEM波）波）第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与

20、电磁波教学组 245.2 电磁波的极化电磁波的极化 线极化：线极化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； 0，即，即2 1当当122 zn1(0,1,2,3.)2 nzn即即当当12(21) zn1(21)4 nz即即 当当 0，即，即2 2c21arcsin,i全透射全透射2b1arctani/ = 0第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 38 例例6.1.1（练（练7-1） 一右旋圆极化波垂直

21、入射至位一右旋圆极化波垂直入射至位于于z=0=0的理想导体板上，其电场强度的复数形式为：的理想导体板上，其电场强度的复数形式为：i( )()j zxymE zeje E e（1）确定反射波的极化）确定反射波的极化 ；（2）写出总电场强度的瞬时表达式；）写出总电场强度的瞬时表达式；（3）求板上的感应面电流密度。）求板上的感应面电流密度。典型例题典型例题第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 39补充例题（练补充例题（练7-2） 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+ +z 方向传播，其电场强度矢量为方向

22、传播，其电场强度矢量为i100sin()200cos() V/mxyEetzetz（1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度 ；（2）若在传播方向上）若在传播方向上 z = 0处，放置一无限大的理想处，放置一无限大的理想导体平板，求区域导体平板，求区域 z 0 中的电场强度和磁场强度；中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 40 例例6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无在自由空间，一均匀平面波垂

23、直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长，介质内传输波的波长是自由空间波长1/ /6，且，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。相对介电常数。 补充例题（练补充例题（练7-7） 入射波电场入射波电场从空气（从空气（z 0区域中，区域中，r=1 、r = 4 。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场 。9i100cos(31010 ) V/mxEetz第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组

24、电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 41 补充例题补充例题 已知媒质已知媒质1的的r1= 4、r1=1、1= 0 ； 媒质媒质2 的的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角频率。角频率5108 rad /s 的均的均匀平面波从媒质匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振时，入射波电场的振幅为幅为2.4 V/m 。求：。求： (1) 1和和2 ； (2) 反射系数反射系数； (3) 1区的电场区的电场 ； (4) 2区的电

25、场区的电场 。),(1tzE),(2tzE第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 42补充例题：补充例题： 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/ 3 从媒质从媒质1（参（参数为数为=0、40 ）斜入射至空气。试求临界角，并指）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？出此时反射波是什么极化？补充例题：补充例题： 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（分界面，试计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻、玻璃璃r

26、9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c ；（；（2）若）若入射角入射角i = b ，则波全部透射入空气。上述三种介质，则波全部透射入空气。上述三种介质的的i =？练习册：练习册：7-1，7-2，7-7，7-18第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 437.1 导行电磁波概论导行电磁波概论7.2 矩形波导矩形波导7.3 圆柱形波导圆柱形波导*7.4 同轴波导同轴波导*7.5 谐振腔谐振腔7.6 传输线传输线第七章 导行电磁波第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学

27、组电磁场与电磁波教学组第一章第一章 矢量分析矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 447.1 导行电磁波概论导行电磁波概论2c2c2c2c1(j)1(j)1(j)1(j)zzxzzyzzxzzyEHHkyxEHHkxyEHEkxyEHEkyx222ckkn纵向场法纵向场法qTEM 波波: Ez= 0，Hz= 0，qTM 波波或或 E 波波: Ez 0，Hz= 0qTE 波波或或 H 波波: Ez= 0，Hz 0，n 导行电磁波的分类导行电磁波的分类第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 457.2 矩形波导矩形波导 m( , , )sin()si

28、n()e, ( , , )0zzzmnE x y zExyH x y zabTM波波m( , , )cos()cos()e, ( , , )0zzzmnH x y zHxyE x y zabTE波波其中：其中：2222ccmnmnmnkkk 22c()()mnmnkkab22c1()()2mnmnffabc222222( )( )()()Cmnm an bm an b第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 46g2c21 (/ )mnmnmnff(/ )p2c1mnmnmnvvvff22222cc()()1 (/ )1 ( /) mnmnmnmnkffkab

29、 传播参数传播参数波阻抗波阻抗2TMc1 ()mnmnZffTE2c1 ()mnmnZff第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 47 矩形波导中的主模矩形波导中的主模 TE10 模模TE10TE20TE01TE11 ,TM11TE30TE12,TM122b a2ac10ka截止波数截止波数c1012fa截止频率截止频率c102a截止波长截止波长2210 / a 相位常数相位常数第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 48例例7.2.1 （1）写出边长为）写出边长为a和和b的矩形波导中的矩形波导中TM11模场量的瞬模场量的

30、瞬时表达式；时表达式；（2）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗；）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗；（3）画出）画出xy平面和平面和yz平面的电力线和磁力线。平面的电力线和磁力线。补充例题补充例题 一直矩形波导的截面尺寸为一直矩形波导的截面尺寸为ab=2310mm2, 试求当工作波长试求当工作波长=10mm时，波导中能传输哪些模式？时，波导中能传输哪些模式？当当=30mm呢呢？典型例题典型例题第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 49例例7.2.2 在尺寸为在尺寸为 的矩的矩形波导中，传输形波导中，传输TE10 模，工作频率模，工作频率10GHz

31、。(练练10-7)22.86mm 10.16mmab （1）求截止波长、波导波长和波阻抗；求截止波长、波导波长和波阻抗； （2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？何变化？还能传输什么模式？ （3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？何变化？还能传输什么模式？练习册：练习册：10-2，,10-7，10-10第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 507.6 传输线传输线平行双线传输线平行双线传输线ZLzdzu220011( )ee

32、zzI zUUZZ22( )eezzU zUU无损耗线无损耗线101LZC11jjL Cjp1111vLCg11221LCf110,0RG第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 510in00jtan()( )( )( )jtan()LLZZzU zZzZI zZZz1）输入阻抗）输入阻抗in0( ) ZzZino0( )jcot() ZzZz终端开路线终端开路线： 20in( /4)LZZZ/ 4 线线: in( /2)LZZ/ 2 线线: ins0( )jtan()ZzZz终端短路线终端短路线：L0ZZ阻抗匹配阻抗匹配( )传输线的工作参数传输线的工作参

33、数第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 522）反射系数）反射系数22( )( )e( )jzU zzU z02220LLZZUUZZ2j2ein01( )( )1( )zZzZz20211LZZ00LLLLLZZZZZjX 2021 21(负载阻抗等于特性阻抗负载阻抗等于特性阻抗）：）：(终端短路线终端短路线）：）：(终端开路线终端开路线）：）：21(终端负载为纯电抗终端负载为纯电抗）：）：maxmin1( )1( )UUzUSUzUU2211第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 53 传输线的工作状态传输线的工作状

34、态1）行波状态）行波状态 ZL=Z0020LLZZZZ2）驻波状态）驻波状态0jLLZX 终端短路终端短路 终端开路终端开路 纯电抗性负载纯电抗性负载3）混合波状态）混合波状态22max1 UU22, 2(21) , nzn波腹波节22min1 UU第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组补充例题补充例题 如图所示，一特征阻抗为如图所示，一特征阻抗为50 50 的无耗短路的无耗短路线，工作频率线，工作频率 ，短路线波速为，短路线波速为 。试。试确定其长度，以等效确定其长度，以等效 的电容。的电容。2.25GHzf 0.75c4pFsC 补充例题补充例题 如图，

35、为使如图，为使50欧的无损传输线与欧的无损传输线与 的负载阻抗相匹配，通常连接一根四分之一波长的变的负载阻抗相匹配，通常连接一根四分之一波长的变换器，以消除馈线的反射，换器，以消除馈线的反射，试确定变换器的特征阻抗。试确定变换器的特征阻抗。100LZ典型例题典型例题第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组55补充例题（补充例题（9-6）Z0=50的无损传输线，终端接未的无损传输线，终端接未知负载知负载ZL，测得，测得S=3，相邻两个电压最小点间相距，相邻两个电压最小点间相距20cm，第一个点距负载，第一个点距负载5cm。求：求：(z)和和ZL。练习册：练习册：

36、9-4 ,9-6，9-7, 9-12第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 568.1 滞后位滞后位8.3 电与磁的对偶性电与磁的对偶性*8.4 磁偶极子的辐射磁偶极子的辐射*8.5 天线的基本参数天线的基本参数8.6 对称天线对称天线8.7 天线阵天线阵8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射8.8 口径场辐射口径场辐射*第八章 电磁辐射第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 578.1 滞后位滞后位 时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决于处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较早的较早的时刻时刻 的电流或电荷分布。时间的电流或电荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源点从源点 传到场点传到场点 所需的时间。所需的时间。/rrv/ttrrv r1/vr1( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrr第七章第七章 导行电磁波导行电磁波电