正负数和有理数.

1、欢乐教育中心：侯振营正数和负数、有理数暑期学习知识脉络回顾有理数概念运算正数和负数有理数加减法乘除乘方混合12.96, 12.96, 182.5, 182.5, 110,110,12.91,12.91,1.1,1.1,52520,0,75,75,122.5,122.5,10.10.7.5,7.5,18,18,305,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?它们分别叫什么数它们分别叫什么数? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现? ?请举例说明请举例说明. .同组探究问题问

2、题: :什么数叫做正数什么数叫做正数? ?问题问题: :什么数叫做负数什么数叫做负数? ?问题问题: :正负数分别怎样表示正负数分别怎样表示? ?像3,1，0.5等数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数。正数大于零。像3，1，0.5等在正数前面加上负号（）的数，叫做负数。负数小于零。0既不是正数，也不是负数。一个数前面的“”、“”号叫做它的符号。个人抢答1，表示相反意义的量。尤其表示误差问题要注意例例1 1、下列说法错误的是 （ ）A. 若下降2m记作2m，则不升不降记作0mB. 若向东2km记作2km，则2km是向西2kmC. 王华体重减少1kg，也就是王华的体重增加1kg D. 增

3、加10%与减少10%的意义不同一种饮料上印有603ml是什么意思？D个人抢答2.正数与负数的分界线“0”例例2 2、判断题。 一个数不是正数就是负数。 （ ） 如果a是正数，那么a一定是负数。 （ ） 不带“”号的数一定是正数。 （ ） 0表示没有温度。 （ ）用字母a表示任何数，a可以是正数，也可以是负数，也可以表示0 限时练习：一分钟，以举手为信号下列说法正确的有（ ）不是负数的数一定是正数带“”的数是正数，带“”的数是负数任意一个正数，前面加上“”就是一个负数小于零的数是负数a一定是正数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个观察并找规律，个人抢答题11 11 1-1-23 45

4、6， ， ，. 有理数概念：概念：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数整数：正整数、零、负整数统称为整数，例如：1，2，3，0，1，2，3等等；分数：正分数、负分数统称为分数，例如： 0. 等等；老师的疑问：小数是不是有理数？特别提醒因为0.1 ，7.3217 ，0.25 ，3.3333 所以把有限小数与无限循环小数都看作分数；无限不循环小数，如， ，0.1010010001，3.12112111211112等不是有理数。有理数的判定：老师指定题下列说法错误的是（ ）A. 圆周率是无限不循环小数，它不是有理数B. 2，4，6不是偶数C. 不是分数 D. 7= 0 .7 ,0 .79所以

5、是分数B B2小组讨论一分钟抢答小组讨论一分钟抢答（1 1）任意的一个分数都是有理数。）任意的一个分数都是有理数。 （ ）（2 2）任意一个小数都可以化为分数。（）任意一个小数都可以化为分数。（ ）（3 3）正有理数包括正整数和正分数。（）正有理数包括正整数和正分数。（ ）（4 4） 是一个正分数。是一个正分数。 （ ）（5 5）整数和分数组成有理数。）整数和分数组成有理数。 （ ）（6 6）正数、负数和）正数、负数和0 0统称有理数。统称有理数。 （ ）整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理

6、数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数小组竞赛，看哪一个小组最先有三人做出。小组竞赛，看哪一个小组最先有三人做出。判断题。 有最小的自然数，但没有最小的整数和有理数。 （ ） 零是整数，也是偶数。 （ ） 形如2n 的是偶数。 （ ） 奇数都是正数。 （ ） 8是负有理数，是偶数。 （ ） 1是最小的奇数。 （ ）小组竞赛，看哪一个小组最先有三人做出。小组竞赛，看哪一个小组最先有三人做出。A,B,C三个数集，每个数集中所包含的数都包含在各自的大括号内，请把这些数填在图中相应位置。ABC2, 3, 8,6,92, 5,2,6,104, 2, 8,10,13

7、ABC -2106-8-5,2-3,9-4,13数轴什么是数轴什么是数轴 ?规定了规定了原点原点，正方向正方向，和，和单位长度单位长度的直的直线叫做数轴。线叫做数轴。0 （1）画数轴时要严格按照数轴的）画数轴时要严格按照数轴的 三要素来画，缺一不可；三要素来画，缺一不可； （2）任何有理数都可以用数轴上）任何有理数都可以用数轴上 的一个点来表示，但数轴上的一个点来表示，但数轴上 的点不一定都表示有理数；的点不一定都表示有理数； （3）利用数轴比较两数的大小，）利用数轴比较两数的大小， 右边的总比左边的点表示的右边的总比左边的点表示的 数大。数大。数轴3 3、下列说法错误的是（、下列说法错误的是

8、（ ）A A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B B、数轴上的原点表示零、数轴上的原点表示零C C、在数轴上表示、在数轴上表示33的点与表示的点与表示+1+1的点的距离是的点的距离是2 2D D、数轴上表示、数轴上表示-6-6的点，在原点左边的点，在原点左边6 6个单位处个单位处 C抢答开始，限时一分钟小组PK抢答题：点A为数轴上表示3的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 不同于以上答案要求，全组第一分钟个人做个人的一分钟后做出来的同学可以帮助其他同学，限时2分钟，最后哪一组全部做会后

9、组长举手示意。第一个举手的那一组获胜，获得全组奖励0-6-4-3-5-2-1-71C小组探究，限时抢答3分钟小虫从某点O出发在一条直线上来回爬动，假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各断路程依次为：（单位：cm）-60，+40，-82，+82，-16，+38.（1）试借助数轴分析，小虫最后是否回到出发点？（2）借助数轴分析，小虫离开出发点O最远的距离是多少？（3）在小虫爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共获得多少粒芝麻？相反数概念相反数的概念相反数的概念（1）相反数的意义几何意义：在数轴上原点两旁，到原点距离_的两个点所表示的两个数互为相反数。代数意义：只

10、有_不同的两个数叫做相反数。如：a与a互为相反数。（2）0的相反数是0。相反数的性质问题一：3是不是相反数？ 相反数成对出现问题二：a与 a是相反数，那么a与-b呢？ 相反数只是符号不同，数量相同问题三：如何求一个数的相反数？ a的前面加“-”号相反数的性质互为_的两数之和为零，反之亦然数轴上表示相反数的两点关于_对称个人抢答题：(1)若a=2.3，则-a=_. (2)若-a=- ,则a=_.(3)若-（-a）=3，则-a=_. (4)-a+2的相反数是_. （5） _. 要求：必须讲明白为什么这样做，这样做的原因是什么？15的相反数是34个人抢答题：下列说法中正确的有（ ）因为相反数都是成对出现的，所以0没有相反数；相反数是两个符号不同的数；互为相反数的两数之和为零；数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数；若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点与原点的距离相等。 A. 2个 B. 3个 C. 4个