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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业16数乘向量时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知实数m，n和向量a，b，有下列说法：m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn.其中，正确的说法是()A BC D解析：当m0时，mamb0，但a与b不一定相等，故不正确答案：B2若|a|5，b与a的方向相反且|b|7，ab，则等于()A. BC. D解析：，又方向相反，.答案：B3已知ae1e2，b3e12e2，则3a2b()A9e14e2 B0C7e22e1 D3e17e2解析：3a2b3e13e26e14e23e17e2.答案：D

2、4平面上有一个ABC和一点O，设a，b，c，又OA，BC的中点分别为D，E，则向量等于()A.(abc) B.(abc)C.(abc) D.(abc)解析：()abc.答案：B5已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，满足，则点P与ABC的关系为()AP在ABC内部 BP在ABC外部CP在AB边所在直线上 DP是AC边的三等分点解析：，即20，即2，故，P是AC的一个三等分点答案：D6ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若a，b，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析：如图，CD平分ACB，由角平分线定理得2，所以2，所以()ab.答案：B二、填空题(每

3、小题8分，共计24分)7点C在线段AB上，且，则_，_.解析：，C在线段AB上，如图设AC3，则CB2，AB5，.答案：8在ABCD中，E，F分别在DC和AB上，且DEDC，AFAB，则与的关系是_解析：设a，b，DEDC，AFAB，ab，(ab).答案：9.如图所示，在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)解析：()ba(ab)ba(ba)答案：(ba)三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10计算：(ab)(2a4b)(2a13b)解：(ab)(2a4b)(2a13b)ababab()a()b0a0b0.11.如图所示，ABC中，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设a，b，用a，b表示向量，.解：DEBC，b，ba.由ADEABC，得(ba)又AM是ABC底边BC的中线，DEBC，(ba)aa(ba)(ab)ADNABM，(ab)12如图，在ABC中，D，E分别

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