2019-2020年高中物理第5章曲线运动章末总结学案新人教版必修2

1、2019-2020年高中物理 第5章 曲线运动章末总结学案 新人教版必修物体做曲线运动的条件物体所登台外力的方向与它的速度方向不在同一条直缓匕 研究曲线运动的甚本方法；运动的合成与分解运孰性质；匀变速曲线运动水平方向匀速直拨运动叫二次二y/,%=0平抛运动一唆直方向；自由落体运动?=以 =1一=合运动；叼=、：* + J $ =-/14i=K，tan a= -T,t运动性质i变速运动线速度 5书=等III 线金 之基本物理量及公式角速度当一考”只适用于勾速到周运动周期，丁 =*V 即线速度与怵速度的关系y=5向心恒谑度：&：=-= Jt=R|向心力 T= jwJ r mtuz!|既适川于句曲期

2、周运动也适用于非七速圜 诅运动勾邃四周世动的持戟:速率，角连上不变建变,加速发，合外力大小不变.方应时刻%化, 台外力就是向心力它只改变速食方向1工匀速周周运动,台都力不是全部充当向心力.它不以姿.攵交功体速度大小(:切向分力1* 汪亶改变退位方向 ( 向心力J火车拐弯.挑形桥日周运劫的实行立川肚天等中的火重现象离心现象题归辆规律方法总结本章是牛顿运动定律在处理曲线运动问题中的具体应用，本章以曲线运动的两种特殊情况一一抛体运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律，本章用到的重要解题方法有：运动的合成与分解法、圆周运动中合力求解的正交分解法和临界、极值法等.本章知识的学习多方面渗透

3、了物理思维方法.一、等效思想本章中，我们借助运动的合成与分解方法，研究了曲线运动的规律，贯穿着物理学上的等效思维方法，要深刻体会学习，从而达到能够灵活运用的目的.等效方法不但能使问题化繁为简，化难为易，而且能加深我们对物理概念和规律的认识，强化思维，丰富想象，培养我们独立获取知识的能力.运用运动的合成与分解方法来研究曲线运动，可以从以下几方面分析讨论：（1）利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程；（欲知）曲线运动规律一济（只需研究）两直线运动规律一会（得知）曲线运动规律.（2）在处理实际问题中应注意：只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动.这是分

4、析处理曲线运动的出发点.进行等效合成时，要寻找两个分运动时间的联系一一等时性.这往往是分析处理曲线运动问题的切入点.（3）处理匀速圆周运动问题的解题思路：首先分析向心力的来源，然后确定物体圆周运动轨道平面、圆心、圆半径，写出与向心力所对应的向心加速度表达式；同时，将题目的待求量如：未知力、未知线速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表达式中；最后， 依据F= ma列方程求解.二、模型构建思想本章用运动的合成与分解的方法研究两种常见的曲线运动模型一一平抛运动和匀速圆周运动，平抛运动即物体水平抛出以后只受重力作用，在实际情况下，只受重力作用的物体 是不存在的，但当物体在所受阻力相对于重力可忽略

5、时，如水平抛出的实心金属球可以看成 平抛运动，这种抓住主要因素忽略次要因素的物理思维方法就是模型构建思想.三、极限思想做圆周运动的物体在某一特殊位置往往有一临界（极限）速度，求出这一临界（极限）速度，将实际速度与之对比，可以得到一些判断，从而解决问题.如有支撑物的物体在竖直面内做圆周运动时，最高点的临界最小速度为零，而无支撑物的物体在最高点的临界速度由mg2=mR得 v= gR.专题一平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向：ax= 0 匀速运动竖直方向：ay=g初速度为零的匀加速运动因此在解平抛运动问题时，抓住了该种运动特征，也就抓住了解题关键，常见

6、的关于平 抛运动的解题方法归类如下:1 .利用平抛的时间特点解题.平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖直分速度就相同.例1横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示.现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上.其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是A.图中三小球比较，落在B.图中三小球比较，落在C.图中三小球比较，落在D.图中三小球比较，落在()a点的小球飞行时间最短c点的小球飞行时间最短c点的小球飞行过程速度变化最大c点的小球飞行过程速度变化最快解析：小球在平抛运动过程中

7、，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在 c点处的最小，而落在 a点处的最大，所以落在 a点的 小球飞行时间最长，落在 c点的小球飞行时间最短， A错误、B正确；而速度的变化量A v= gt,所以落在c点的小球速度变化最小， C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D错误.答案：B2 .利用平抛运动的偏转角度解题.军u设做平抛运动的物体,卜落高度为h,水平位移为s时，速度va与初速度V0的夹角为0 ,由图可得：tan 0 = v/= gf,Vx vo vo将va反向延长后与s相交于。点，设A O= d,1

8、s 2 h 2g v； 则有：tan e=d=解得 d = ；s, tan 0 = 2h=2tan a .两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律 能巧解平抛运动的问题.例2如图所示，一物体自倾角为0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角（）满足（）A. tan （）= sin 0B. tan （）= cos 0C. tan （）= tan 0 D . tan （）= 2tan 0解析：竖直速度与水平速度之比为：tan 。=今，竖直位移与水平位移之比为：tan 020.5gt 2 一“,故 tan 4 = 2tan 0 ,

9、 D 正确.V0t答案：D3 .利用平抛运动的轨迹解题.平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出 点，其他物理量也就迎刃而解了.设如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B,分另1J过A点作竖直线，过 B点作水平线，两直线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于 E点，过E点再作水平线交 AC于F点，则小球经过 AE和EB的时间相等，设为单位时间T.由竖直方向上的匀变速直线运动得FC- AF= gT2,所以hi ：由于小球从抛出点开始在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等的时间内满足 FCh2 ： h3 ： = 1 ： 3 ： 5 ：.因此

10、，只要求出 AF的值，就可以知道 AE和EB是在哪个单位时间段 内.例3如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片，如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量mr平抛的初速度大小 V0、小球通过P点时的速度大小 v和当地的重力加速度值 g这四个未 知量中，利用上述已知量和图中信息（）A.可以方f算出 m vo和v8 .可以方t算出 v、vo和gC.只能方t算出vo和vD.只能方t算出vo和g x 3l 斛析：在竖直方向：A y = 5l - 3l = g下,可求出g;水平方向：vo= t=,且P点竖直 方向分速度Vy = v

11、, = 3l 251，故P点速度大小为：v= vo+ vy;但无法求出小球质量 m,故 B正确.答案：B4.平抛运动临界条件的应用.平抛运动是典型的匀变速曲线运动， 它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力， 竖直方向只受重力而无初速度（其轨迹是一条抛物线），因此抓住了平抛运动的这个初始条件， 也就抓住了它的解题关键.利用运动的分解和合成再结合题目中的具体条件即可解决问题.例4如图所示，排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（空气阻力不计）.(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不

12、 是触网就是越界，试求这个高度(g取10 m/s 2).解析：(1)击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值.作出如图所示的平面图.设球的速度为vi时，球刚好不触网.水平方向有3 m = vit i,竖直方向有2. 5 m 2 m = ；gt 1,由两式得 vi = 3丫彳0 m/s ,再由 12 m = v2t2 2.5 m=2gt2,可得刚好不越界的速度V2=12 2m/s ,故范围为 3/10 m/sv12 2 m/s.(2)当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定 触网，否则速度变大则一定出界.设发球高度为H时，

13、发出的球刚好越过球网落在边界线上.刚好不触网时有3 m = vot3,1 2H 2 = 2gt3,同理，当球落在界线上时，有12= Vot3 ,H= 2gt32,联立式，解得 H= 2.13 m.即当击球高度小于 2.13 m时，无论球的水平速度多大，球不是触网就是越界.答案：(1)310 m/svygr 时，能通过最高点；v gr时，不能达到最高点.有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类).因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为0,即临界速度V0=0,此时支持力 Fn= mg.例6 长L=0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件 A, A的质量m= 2 kg.现让A 在竖

14、直平面内绕 。点做圆周运动，如图所示.在 A通过最高点时，求下列两种情况下 A对杆 的作用力(g取10 m/s 2).I1A(1)A的速率为1 m/s ;(2)A的速率为4 m/s.解析：零件A在通过最高点时，若杆的作用力刚好等于零，则零件的重力充当圆周运动所需的向心力，此时：V0=gL=5 m/s.(1)v 1= 1 m/s 5 m/s ,所以杆对零件 A的作用力为拉力F2,由牛顿第二定律得mg+ F2图22 V2=2 V2 一F2= m- mcg,代入数据得 F2= 44 N.由牛顿第三定律得零件A对杆的作用力为 44 N.答案：（1）16 N （2）44 N2019-2020年高中物理

15、第5章 曲线运动综合测评 新人教版必修2命题报告知识点简单中等较难曲线运动的条件1.11.运动的合成与分解3.2.平抛运动4.6.5.12.14.13.圆周运动7.8.10.15.9.16.【答案】C4.如图2所示，在倾角为 e的斜面上A点，以水平速度 V。抛出一个小球，不计空气 阻力，它落到斜面上 B点所用的时间为（）2vo tan9B.- g2vo sin9A.- gVo sin 0C.gVo tan 0D.g设小球从抛出至落到斜面上所用时间为t ,在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x= vot , y= 2gt2.如图所示，由几何关系知tan 0 =y x1 .22gt gt所以小球的

16、运动时间为t =2V0 taneg【答案】B5. m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图3所示.已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是（）C. ,grD. 21 gr2V mg= rnr,又因为 v=2tt rn ,2【解析】物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足可得n= 2T!Tig，选项a正确.【答案】A6. （xx 江苏高考）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 4 所示的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关 于该实验，下列说法中正确的是 （ ）图

17、4A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明 A球在水平方向上做匀速直线运动【解析】根据平抛运动和自由落体运动的规律解题.小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动. A球在竖直方向上的运动情况与 B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地.实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行35次得出结论.本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项R C正确，选项 A D错误.【答案】 BC7 .如图5所示为某一皮带传动装置. 主动轮的半径为ri,从动轮的半径为2.已知主动 轮

18、做顺时针转动，转速为 n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（）图5A.从动轮做顺时针转动8 .从动轮做逆时针转动 r iC.从动轮白转速为一n2D.从动轮白转速为rn ri【解析】 根据传动装置的特点可知：从动轮应做逆时针转动，故选项 B对；皮带轮边 缘上各点线速度大小相等，即 ri 2兀n =2 2兀n,所以从动轮的转速为 n =n,选项2C对.【答案】 BC8.在光滑的水平面上， 用长为l的细线拴一质量为 m的小球，以角速度 a做匀速圆周 运动.下列说法中正确的是 （）A. l、不变，m越大线越易被拉断B. ma不变，l越小线越易被拉断C. m l不变，川越大线越易被拉断D. m不变

19、，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【解析】根据向心力的公式判断，在角速度少不变时，F与物体的质量 m半径l都成正比，B错.质量m不变时，F又与l和 J成正比，D错.【答案】 AC 9.如图6所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动， 现给小球一初速度，使它做圆周运动.点 a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能 是（）b/ X ： 01. /图61. a处为拉力，b处为拉力8. a处为拉力，b处为推力9. a处为推力，b处为拉力10. a处为推力，b处为推力【解析】 在a处小球受到竖直向下的重力，因此a处一定受到杆的拉力， 因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a

20、指向圆心Q向心力是杆对球的拉力和重力的合力.小球在最高点b时杆对球的作用力有三种情况：（1）杆对球恰好没有作用力，这时小球所受的重力提供向心力，设此时小球速度为 v临，由mg=2mg得v临=，Rg.（2）当小球在b点，速度vv临时,杆对小球有向下的拉力.（3）当小球在b点，速度0vv临时，杆对小球有向上的推力.【答案】AB11. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有A.可以用天平测量物体的质量B.可以用水银气压计测舱内的气压C.可以用弹簧测力计测拉力D.在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力【解析】卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物

21、体对天平的压力为零，因此不能用天平测量物体的质量，故A错；同理水银也不会产生压力， 故水银气压计也不能使用，故B错；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故 正确；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D正确.【答案】 CD二、填空题（本题共3个小题，共18分）12. （6分）（xx 四川高考）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放V0运动，得到不同轨A时，小钢珠的运动轨迹是在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 迹.图7中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置（填轨迹字母代号），磁铁放在

22、位置 B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字 母代号）.实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不 在”）同一直线上时，物体做曲线运动.【解析】 因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力， 合力与速度共线时做直线运动， 不共线时做曲线运动. 图知磁铁在 A位置时对钢珠引力与 V0同向，轨迹为方向沿二者的连线方向， 而物体所受且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲.由b；磁铁在B位置时钢珠所受合力指向B八、5a、 c、d三条轨迹中只有 c是向B点弯曲的，故对应于轨迹 c.【答案】b c不在13. (6分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位 置，实验时用了如图

23、 8所示的装置.图8先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C若测得木板每次移动距离x= 10.00 cm, A、B间距离yi=5.02 cm, R C间距离y2= 14.82cm.( g= 9.80 m/s 2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ .(2)根据以上直接测量

24、的物理量来求得小球初速度的表达式为vc=.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为 V0 =m/s.【解析】(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度.(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从 A到B和从B到C运动时间 相等，设为T;竖直方向由匀变速直线运动推论有y2-y1 = gT2,且vT= x.解以上两式得：代入数据解得vo= 1.00 m/s.【答案】 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)x/y.(3)1.0014. (6分)如图9所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球 A同时在水平地面上距台 面边缘水平距离为 s

25、处竖直上抛小球 B,两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g,若两球能在空中相遇，则小球A的初速度va应大于, A B两球初速度之比v为12vb h【解析】 A B能在空中相遇，则 A至少在落地前水平位移达到 s.由h=gt2, s=vt 得=s、g?所以va应大于s、y2h，当A B相遇时A球：s=VAt , y=$t 2. B球竖直 上抛h y= VBt gt之.联立三式可得 一=.2gh三、计算题(本题共3个小题，共32分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计 算的要注明单位)15. (12分)把一小球从离地面 h = 5 m处，以vo=10 m/s的初速度水平抛出，

26、不计空气 阻力(g取10 m/s 2).求：(1)小球在空中飞行的时间.(2)小球落地点离抛出点的水平距离.(3)小球落地时的速度.12【解析】(1)由h = gt2得飞行的时间(2)落地点离抛出点的水平距离为x= vot =10X1 m= 10 m. vy= gt = 10 m/s.小球落地时的速度 v= 业0+ v2 = 14.1 m/s ,vytan a = = 1 a =45 ,方向与地面成45斜向下.【答案】(1)1 s (2)10 m (3)14.1 m/s ，方向与地面成 45斜向下16. (8分)如图10所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心 O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v,已知物体与轨道间的动摩擦因数为(1 :求物体在B点所受的摩擦力.图10【解析】 物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道的弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B点物体的受力情况如图所示，其中弹力Fn与重力G= mg的合力提供物体做圆周22 mv一 1mv ,