电路课件第九章 正弦稳态电路的分析.

1、第第9 9章章 正弦稳态正弦稳态电路的电路的分析分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳9.12. 2. 正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和导纳；阻抗和导纳；返 回9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1. 1. 阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下IZU+- -无源无源线性线性 网络网络 IU+- -zZIUZ| def iuzIUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻

2、抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式下 页上 页返 回当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：RIUZLXLIUZj jCXCIUZj 1jZ 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。ICU+-下 页上 页IRU+-ILU+-表明 返 回2.2. RLC串联电路串联电路KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLRIXXRICLRCL)( j)1( jIXR)j(zZXRCLRIUZj1jj下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-. Ij LULUCU. Cj1RU返 回Z 复阻抗；复阻抗；|Z| 复阻抗的模；复

3、阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角； R 电阻电阻( (阻抗的实部阻抗的实部) )；X电抗电抗( (阻抗的虚部阻抗的虚部) )。转换关系：转换关系： arctan | | 22RXXRZz或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 页上 页返 回分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：下 页上 页返 回（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗（2 2）L 1/C ，X0， z0，电路为感性，电路为感性， 电压超前电流。电压超前电流。（3 3）L1/C， X0， z 1/L，B0，y0，电路为容性，电路为容性， 电

4、流超前电压。电流超前电压。分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：下 页上 页返 回（3 3）C1/L，B0，y0，或或 B0, 电路吸收功率；电路吸收功率； p0，电路发出功率；电路发出功率； t iou( ) coscos(22)up tUIUItUIcos 恒定恒定分量分量。UIcos (2 t +2u)为为正弦分量。正弦分量。下 页上 页返 回p 周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，用平均功率，用P表示，其定义是表示，其定义是 0 01( )d1 coscos(2)d cosTTuiPp ttTUIUIttTU

5、I 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效值乘积值乘积UI有关，还与电压电流的相位差有关，还与电压电流的相位差 = u- i有关，式中有关，式中的因子的因子cos 称为功率因数。平均功率是一个重要的概念，称为功率因数。平均功率是一个重要的概念，得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功率，就是指它的平均功率，简称为功率。率，就是指它的平均功率，简称为功率。 )22cos(cos)(utUIUItp )2 t2cos()( uUIUItp 下面我们讨论单口网络的几种特殊情况。下面我们讨

6、论单口网络的几种特殊情况。 1. 单口网络是一个电阻单口网络是一个电阻，或其等效阻抗为一个电阻。，或其等效阻抗为一个电阻。 此时单口网络电压与电流相位相同，即此时单口网络电压与电流相位相同，即 = u- i=0, cos =1 其波形如下图所示。其波形如下图所示。22UPUII RR 瞬时功率瞬时功率p(t)在任何时刻均大于或等于零，电阻始终吸在任何时刻均大于或等于零，电阻始终吸收功率和消耗能量。此时平均功率的表达式为收功率和消耗能量。此时平均功率的表达式为电阻的瞬时功率和平均功率电阻的瞬时功率和平均功率)18022sin()9022cos()()22sin()9022cos()(uuCuuL

7、tUItUItptUItUItp 2. 单口网络是一个电感或电容单口网络是一个电感或电容，或等效为一个电抗。，或等效为一个电抗。 此时单口网络电压与电流相位为正交关系，即此时单口网络电压与电流相位为正交关系，即 = u- i= 90 , cos =0 此时平均功率的表达式变为此时平均功率的表达式变为 cos( 90 )0P UI 说明在正弦稳态电路中，电感或电容吸收的平均功率为零。说明在正弦稳态电路中，电感或电容吸收的平均功率为零。 电感和电容的瞬时功率和平均功率电感和电容的瞬时功率和平均功率 其波形如图其波形如图(a)和和(b)所示。其特点是在一段时间吸收功所示。其特点是在一段时间吸收功率获

8、得能量；另外一段时间释放出它所获得的全部能量。率获得能量；另外一段时间释放出它所获得的全部能量。 3.由无源由无源RLC元件构成的单口网络，元件构成的单口网络，其相量模型等效其相量模型等效为一个正值电阻与电抗的串联或一个正值电导与电纳的并为一个正值电阻与电抗的串联或一个正值电导与电纳的并联。其电压电流的相位差联。其电压电流的相位差 在在-90 到到+90 之间变化，功率因之间变化，功率因数数cos 在在0到到1之间变化。之间变化。 此时瞬时功率此时瞬时功率p(t)随时间作周期性变化，所吸收的平均随时间作周期性变化，所吸收的平均功率为功率为 22cosRe( )Re( )PUIIZUY 式中的式

9、中的Re(Z)是单口网络等效阻抗的电阻分量，它消耗是单口网络等效阻抗的电阻分量，它消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 与此相似，式中的与此相似，式中的Re(Y)是单口网络等效导纳的电导分是单口网络等效导纳的电导分量，它消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。量，它消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 )711(cosUIP 功率因数功率因数cos 之值与单口网络电压与电流间的相位差之值与单口网络电压与电流间的相位差密切相关，故称密切相关，故称 = u- i为功率因数角。为功率因数角。二、功率因数二、功率因数 单口网络吸收的平均功率单

10、口网络吸收的平均功率P与与cos 的大小密切相关，的大小密切相关，cos 表示功率的利用程度，称为功率因数，记为表示功率的利用程度，称为功率因数，记为 ，它与，它与P和和UI的关系为的关系为 当单口网络呈现纯电阻时，功率因数角当单口网络呈现纯电阻时，功率因数角 为零以及功为零以及功率因数率因数cos =1，功率利用程度最高。当单口网络等效为一，功率利用程度最高。当单口网络等效为一个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性时，功率因数角时，功率因数角 =090 以及功率因数以及功率因数cos 1，以致于，以致于PUI。为了提高电能的利用效

11、率，电力部门采用各种措施。为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施力求提高功率因数。力求提高功率因数。例例 图图(a)表示电压源向一个电感性负载供电的电路模表示电压源向一个电感性负载供电的电路模 型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。 解：图解：图(a)电路中的电流为电路中的电流为 A1 .5324 j3010S1ZUII 单口网络吸收的平均功率为单口网络吸收的平均功率为 W12)1 .53cos(210cosUIP 此时的功率因数此时的功率因数 =cos =0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。 为了提高功率因数，可以在为了提

12、高功率因数，可以在ab两端上并联一个电容，两端上并联一个电容，如图如图(b)所示。为分析方便，先将电阻与感抗串联等效变换所示。为分析方便，先将电阻与感抗串联等效变换为电导和感纳的并联，如图为电导和感纳的并联，如图(c)所示，其电导和电纳值由下所示，其电导和电纳值由下式确定式确定 S)16. 0 j12. 0(434 j34 j31j22BGY 从此式可见，并联的电容的导纳为从此式可见，并联的电容的导纳为YC=j C=+j0.16S时，时，单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到1，即效率，即效率达到达到100。 并联电容后，电路端口的电流变为并联电容

13、后，电路端口的电流变为 A02 . 16 . 1 j)6 . 1 j2 . 1 ( )()(SCSLSCLC1UYUYUGIIIIIIG 由此可见，并联电容后，不会影响电阻吸收的平均功由此可见，并联电容后，不会影响电阻吸收的平均功率率P=12W。而端口电流由。而端口电流由2A减小到减小到1.2A，提高了电源的利，提高了电源的利用效率。可以将节省下来的电流，提供给其它用户使用。用效率。可以将节省下来的电流，提供给其它用户使用。已知：已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要，要使功率因数提高到使功率因数提高到0.9 , , 求并联电容求并联电容C，并联前并联前后电

14、路的总电流各为多大？后电路的总电流各为多大？o1113.53 6 . 0cos例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .756 . 02201010cos31UPIIL未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：A5 .509 . 02201010cos32UPI下 页上 页LRCUILICI+_返 回若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95 , , 试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？o2219.18

15、95. 0cos解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .4795. 022010103I cos 提高后，线路上总电流减少，但继提高后，线路上总电流减少，但继续提高续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将小却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即可。即可。下 页上 页注意 返 回iuIIUU 为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。下图所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电

16、流采用关联的下图所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关联的参考方向，假设电压和电流的相量分别为参考方向，假设电压和电流的相量分别为9.5 9.5 复功率复功率 电流相量的共轭复数为电流相量的共轭复数为 ，则单口网络吸收，则单口网络吸收的复功率为的复功率为 i*II* cosjsinjuiSU IUIUIUIUIPQ 其中，复功率的其中，复功率的实部实部P=UIcos 称为有功功率称为有功功率，它是单，它是单口网络吸收的平均功率，单位为瓦口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)。 复功率的复功率的虚部虚部Q=UIsin 称为称为无功功率无功功率，它反映电源和，它反映电源和单口网络内储能元件之间

17、的能量交换情况，为与平均功率单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率相区别，单位为乏相区别，单位为乏(var)。 复功率的复功率的模称为模称为视在功率视在功率，它表示一个电气设备的容，它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率相区别，用伏安相区别，用伏安(VA)为单位。例如我们说某个发电机的容为单位。例如我们说某个发电机的容量为量为100kVA，而不说其容量为，而不说其容量为100kW。* cosjsinjuiSU IUIUIUIUIPQ二、复功率守恒二、复功率守恒SS发出吸收 由此可以导出一个正弦稳态电

18、路的有功功率和无功功由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下：率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下： 复功率守恒定理：复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，对于工作于正弦稳态的电路来说，由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：吸收发出吸收发出QQPP 求电路各支路的复功率求电路各支路的复功率V)1 .37(236 010 ooZU例例 解解1)15j5/()25j10(ZVA 1424j18

19、82010)1 .37(236 oo发SVA 1920j768)25j101(236 *2*121YUS吸VA 3345j1113 *222YUS吸发吸吸SSS21 下 页上 页+_U100o A10j255-j151I2I返 回A )3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1I解解2A 5 .3494.14 o12IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211ZIS吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222ZIS吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o*11SIZIS发下 页上 页返 回9.6 9

20、.6 最大功率传输最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP有功功率有功功率负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页S UZLZiI+-返 回正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件若若ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 a)a)先先设设 RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xi + XL=0，即即XL =-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。2Li2SL)(RRURPb)b)再讨论再讨论 RL 改变时

21、，改变时，P 的最大值的最大值i2Smax4RUP2Li2Li2SL)()(XXRRURP下 页上 页讨论 当当RL= Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件返 回若若ZL= RL + jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即即 XL =-Xi 2Li2SLmax)(RRURP最大功率为最大功率为若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：2i2LiSLiS)( , XRRUIRZUI电路中的电流为：电路中的电流为：2i2Li2SL)(XRRURPi

22、iiLLZXRRRP22 0dd ：获得最大功率条件获得最大功率条件令令模匹配模匹配下 页上 页返 回电路如图，求：电路如图，求：1.1.RL=5时其消耗的功率；时其消耗的功率；2. 2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RL和和C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配。阻抗最佳匹配。A)6 .26(89. 055 j5010 1. ooI例例 解解 5 j5 105010j5j65LiXRZW4589. 022LLRIP下 页上 页+_U100o V50HRL5I =105rad/s获最大功率获最大功率

23、当当 07. 755 . 22222iiLXRR返 回A)5 .22(766. 007. 75 j5010 ooIW15. 407. 7766. 022LLRIP下 页上 页+_100o V50HRL5ICRYL j1 3. +_100o V50HRL5IC222L)(1j)(1j11 LLLLLLCRCRCRRCRRYZ5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR当当获最大功率获最大功率 110 FCRL返 回求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解45j15)30/30j(30jiZ045260)30/30j(j4SU45j15 *iLZZ当

24、当W120154)260( 2maxP有有上 页S UZi+-IZLI490o AZL-j3030-j30返 回97 三相电路三相电路 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变

25、压器经济；在用比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。 本节介绍三相电路的一些基本概念和简单计算。本节介绍三相电路的一些基本概念和简单计算。 一、三相电源一、三相电源 若以若以 作为参考相量，这三个电压相量为作为参考相量，这三个电压相量为 AUABC0 120 120UUUUUU 它们的相量图和波形图分别如图它们的相量图和波形图分别如图(a)、(b)所示。这样三所示。这样三个振幅相等、频率相同、相位差个振幅相等、频率相同、相位差120的一组正弦电源称为的一组正弦电源称为对称三相

26、正弦电源。它们分别称为对称三相正弦电源。它们分别称为A相、相、B相和相和C相。相。ABC0 120 120UUUUUU 它们分别称为它们分别称为A相、相、B相和相和C相，每相的电压称为相电相，每相的电压称为相电压。按照各相电压经过正峰值的先后次序来说，它们的相压。按照各相电压经过正峰值的先后次序来说，它们的相序是序是A、B、C、A，称为，称为正序正序，如果各相电压到达正峰值，如果各相电压到达正峰值的次序为的次序为A、C、B 、A ，称为，称为负序负序。用户可以改变三相电。用户可以改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，从而改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，从而改变三相电动机的

27、旋转方向。动机的旋转方向。 三相电源有两种基本联接方式：星形联接和三角形联接。星三相电源有两种基本联接方式：星形联接和三角形联接。星形联接形联接(又称又称Y形联接形联接)是将三相电源的末端是将三相电源的末端 X、Y、Z接在一起，接在一起，形成一个结点，记为形成一个结点，记为 N，称为中性点或中点，将各相的首端，称为中性点或中点，将各相的首端 A、B、C以及中点以及中点N与四根输电线（分别称为相线和中线）联接，如与四根输电线（分别称为相线和中线）联接，如图图(a)所示。与传输线相联接的负载，可以从相线与中线之间得到所示。与传输线相联接的负载，可以从相线与中线之间得到三个三个相电压相电压，用，用

28、表示，也可以从三根相线之间得表示，也可以从三根相线之间得到三个到三个线电压线电压，用，用 表示。线电压与相电压之间的表示。线电压与相电压之间的关系可以从图关系可以从图(b)相量图中计算出来。相量图中计算出来。CBAUUU、CABCABUUU、ABABBCBCCACA3303903150UUUUUUUUUUUU 从上式可以看出，线电压是相电压的从上式可以看出，线电压是相电压的 倍，即倍，即 。例如我们日常生活用电是例如我们日常生活用电是220V相电压，相应的线电压则是相电压，相应的线电压则是380V。从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个对称线电压之间从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三

29、个对称线电压之间存在以下关系存在以下关系 33lUUABCABBCCA00UUUUUU 对称三相电源可以采用三对称三相电源可以采用三角形联接角形联接(又称又称联接联接)，它是将，它是将三相电源各相的始端和末端依次三相电源各相的始端和末端依次相连，再由相连，再由A、B、C引出三根引出三根相线与负载相连，如图所示。相线与负载相连，如图所示。 将三相电源作三角形联接时，要求三绕组的电压对称，将三相电源作三角形联接时，要求三绕组的电压对称，如不对称程度比较大，所产生的环路电流将烧坏绕组。对如不对称程度比较大，所产生的环路电流将烧坏绕组。对称三相电源在称三相电源在联接时，不能将各电源的始末端接错，否联接

30、时，不能将各电源的始末端接错，否则将烧坏绕组。则将烧坏绕组。 ABCZBCZCAZABABCNZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。,NCNBNAUUU,ACCBBAUUU,ACCBBAUUU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。cabcabcbaIIIIII, ,NBU+ +- -ACU+ +- -AIAIaIabI 二、三相电源与负载的连接二、三相电源与负载的连接1 1、Y YY Y联接的三相电路联接的三相电路

31、 三相负载也有三相负载也有Y和和两种连接方式。下图表示两种连接方式。下图表示Y形三相形三相负载连接到负载连接到Y形对称三相电源的情况。当三相负载相同时，形对称三相电源的情况。当三相负载相同时，即即ZA=ZB=ZC=Z时，该电路是对称三相电路。时，该电路是对称三相电路。 列出电路的结点方程，并代入列出电路的结点方程，并代入 得到得到0CBAUUUABCABCNNN03131UUUUUUZZZZUZZZZ 由于由于 ，相当于中线短路，负载相电压等于相，相当于中线短路，负载相电压等于相电压，电压，线电流线电流可以单独计算如下：可以单独计算如下： N0U ABABCC 120|120|UUUUIIZZ

32、ZZUUIZZ例例 图所示电路中，已知图所示电路中，已知 试求试求流过负载的电流流过负载的电流（相电流相电流）。）。j10)(10V 314cos2220)(AZttu， 从以上分析计算可以看出，在从以上分析计算可以看出，在YY形联接的对称三形联接的对称三相电路中，由于相电路中，由于 ，中线电流为零，中线可以不用，中线电流为零，中线可以不用，可以只用三根相线传输可以只用三根相线传输(称为称为三相三线制三相三线制)，适合于高压远，适合于高压远距离传输电之用。距离传输电之用。N0UAaABbBCcC220 015.5645 A10j1022012015.56165 A10j10220 12015.

33、56 75 A10j10UIIZUIIZUIIZ解：由于解：由于 ，相当于中线短路，则相电流等于线电流，相当于中线短路，则相电流等于线电流N0U 对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用三相三相四线制四线制供电系统。假如不用中线，不对称三相负载的三相供电系统。假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。 例如将例中的例如将例中的C相负载阻抗变为相负载阻抗变为ZC=(2+j

34、2) ，用正弦，用正弦稳态电路的计算方法可以得到在不用中线时的三相电压为稳态电路的计算方法可以得到在不用中线时的三相电压为 ANBNCN303.121.05 V303.198.95 V94.29 120 VUUU 由此可见，由此可见，A相负载和相负载和B相负载的电压由相负载的电压由220伏升高到伏升高到303伏，这两相的电气设备可能损坏；伏，这两相的电气设备可能损坏；C相负载的电压降低相负载的电压降低到到94伏，使得伏，使得C相的电气设备不能正常工作。相的电气设备不能正常工作。 由此可知，在三相四线制供电系统中，保险丝绝对不由此可知，在三相四线制供电系统中，保险丝绝对不能接在中线上，因为中线断

35、开后，各相负载上的电压将随能接在中线上，因为中线断开后，各相负载上的电压将随负载大小变化，过高的电压可能损坏电气设备。负载大小变化，过高的电压可能损坏电气设备。 Y-YY-Y联接对称负载时：联接对称负载时：相电流（流过负载的电流）相电流（流过负载的电流）= = 线电流线电流 结论2 2、Y Y联接的三相电路联接的三相电路 三相负载也可以按照三角三相负载也可以按照三角形方式联接。图形方式联接。图(a)表示表示Y形联接形联接的对称三相电源和的对称三相电源和联接的对称联接的对称负载，这是一个对称三相电路。负载，这是一个对称三相电路。每相负载上的电压为线电压，每相负载上的电压为线电压，其相电流为：其相电流为：ZZZ+A+B+CAUBUcabCUZUZUIZUZUIZUZUIocacaobcbcoabab150|390|330|3ZZZ+A+B+CAUBUcabCUocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303IIIIIIIIIIII线电流为：线电流为：Y-Y-联接对称负载时：联接对称负载时：线电流线电流= = 相电流（流过负载的电流）相电流（流过负载的电流）结论3三、对称三相电路的功率三、对称三相电路的功率