电磁学课件第四章.

1、金属导体金属导体 传导电流传导电流电路理论电路理论 电电场场理论理论 路路认识认识角度角度13导导学学第四章第四章 恒定电流和电路恒定电流和电路定定(暂暂)态态 电路电路直直交交RLC直直交交暂暂交交直直直流直流电路电路复杂复杂 混联混联简单简单 串并串并联结联结方式方式0Sdjs理论依据理论依据Ll dE00)()(IR0)(I定律定律本章作业本章作业.12, 8, 4, 24224思考思考. 6, 134.10, 7, 544. 7, 5, 3, 254一、电流一、电流1、 电流产生的条件电流产生的条件第一节第一节 恒定电流恒定电流2、 电流的方向电流的方向依依电荷守恒定律电荷守恒定律 普

2、遍关系普遍关系电流电流电荷电荷给出给出 描述描述物理物理电流电流条件条件)0(Ee和和 导体导体)0(E载流导体载流导体e定向定向传导电流传导电流高高 低低金属金属电势电势规定规定方向方向正电荷运动正电荷运动方向方向逆逆Ee运动运动宏观定向宏观定向等效等效正负正负电荷电荷电电流流EqF二二 电流强度电流强度 和电流密度和电流密度IjtqIdtdqI 瞬时瞬时变化变化例例 载载1安培直流的导线安培直流的导线, 1秒内有多少电子流过该导线的截面？秒内有多少电子流过该导线的截面？)( 1 CtIqNe解解 知知宏观电流宏观电流大量大量电子定向运动电子定向运动181025. 6eqN粗粗糙糙描述描述I

3、电流电流分布信息分布信息难难获获载流面载流面诸诸点点强弱强弱方向方向电流电流密度密度dSdIj0 ndSdIj该点电该点电流方向流方向方向方向正荷运动正荷运动)(xyzj电流电流场场电流线电流线SsdjI面面和和点点通量通量曲面曲面量量关系关系sdjjdsjdSdIcos面元面元dtdqsdjS三三 、电流的连续性、电流的连续性方程方程电荷守恒定律电荷守恒定律jVSn 电荷电荷 电流电流反映反映分分布布关系关系间间VS取取流流出出电量电量单位单位时间时间电量电量减减少率少率S相相等等V四、恒定条件（恒定电流连续性方程）四、恒定条件（恒定电流连续性方程）单位时间单位时间流进流进 流出流出电量电量

4、电流变电流变否则否则电场变电场变t与与恒定恒定电流电流荷荷布布不变不变无关无关恒定电场恒定电场和静电场有相和静电场有相同同性质性质jS荷布不变荷布不变 并非荷无定向运动并非荷无定向运动动态动态平衡平衡0Ssdj第二节第二节 直流电路直流电路相关相关RUI积分（电路）量积分（电路）量直流电路直流电路电源和电阻电源和电阻电流通路电流通路电路电路关注关注能量能量输送输送相相对对电电场场0ssdjj线闭合线线闭合线 电路闭合电路闭合推论推论直流直流支路支路 电流相等电流相等节点节点0)(iI2I1I3I2I1IRUGUI第第3节节 欧姆定律欧姆定律 焦耳定律焦耳定律一、一、 欧姆定律及其微分形式欧姆定

5、律及其微分形式1电导率电导率UI 恒恒 温温LSdlR不匀不匀电导电阻电导电阻导体导体整体整体导电规律导电规律积分式积分式密切密切相关相关载流导体载流导体实实验验电流分布电流分布电场电场(电压电压)分布分布SlR电阻电阻流纵向流纵向 匀体匀体电阻率电阻率)1(0tlEUSlRSjI点点欧律欧律微分微分式式RUI小柱体小柱体顺顺流取流取Ej恒恒说明说明 微观机制微观机制金属金属导电导电便于便于用场用场观点阐述观点阐述大块导体中电流大块导体中电流分布分布规律规律210.求跨步电压求跨步电压.例例2 电流电流 的高压线的高压线接地接地, 知地球的知地球的米西门子AI100电导率为电导率为22 rdr

6、dRaardrR222I与与 方方向向有关有关a例例1 半径为半径为 的的球形电极球形电极, 半个球半个球埋埋在地下在地下.大地视为均匀导体大地视为均匀导体,其电阻率为其电阻率为 . 略电极本略电极本身的电阻身的电阻.求此电极的接求此电极的接地地电阻电阻.解解 电流沿电流沿径径向向 导电截面为导电截面为半半球面球面地的地的解解 电流电流径径向流动向流动在地中在地中沿半球体沿半球体22rI rj22rI rjE)11(2barrabrrIrdEUbamra1mrb8 . 1VUab707危危险险mra20mrb8 .20VUab3安全安全14IUtAP二二 焦耳定律及其微分形式焦耳定律及其微分形

7、式tIq一段一段导体导体IURt电势电势高进低出高进低出tIUqUA场场功功功率功率RtUtRItIUAQ22VRIVPp2热热功率密度功率密度微分式微分式小柱体小柱体SjISlRSlVRURIP22纯阻纯阻22Ejp焦耳热焦耳热化学能（充电）化学能（充电）转转电势能电势能机械能（电机）机械能（电机）总总 热热A42V220例例 电阻电阻 的直流电机的直流电机, 电压电压 ,电流电流 .求消耗的电功率求消耗的电功率.解解WUIP880电WRIP322热WPPP848热电机三三 电子论观点电子论观点对对欧姆定律和焦耳定律经典欧姆定律和焦耳定律经典的微观的微观解释解释金属金属原子原子晶格晶格负电价

8、电子负电价电子序排序排e无规热无规热气气正电原子实正电原子实经经典典图图像像0E0j导体导体0EmEeae碰撞碰撞动能动能晶晶格格焦热焦热因因导体导体电阻电阻碰撞碰撞振动振动0Ie电场力电场力作作用用碰撞力碰撞力漂移运动漂移运动纸纸近似定近似定量讨论量讨论冲电FF 碰碰00u再再定向加速定向加速电子漂电子漂移速度移速度定向定向运动运动平均平均速度速度初初 未未mEeauf碰前获碰前获热热lulf热lmEeufEml euuuf热220 EEmlneuenj热22热mlne22SSuentqIt过过Stuenquj分分析析关关系系uStue漂漂柱柱体体任取任取体体内内T热l知知T无无关关T符符欧

9、欧2Ep222)(2121Eml emumf热自由自由 程内程内获获焦耳焦耳定律定律T碰后碰后动能动能e晶晶格格振动加剧振动加剧导导体体宏观宏观观点观点推推出出11设设每次碰每次碰递递晶格晶格秒秒碰次数碰次数单位体单位体积热量积热量222222)(211EEmlneEml emnp热热定定性性符合符合实验结果实验结果第四节第四节 电源和电动势电源和电动势一一 、电源及其电动势、电源及其电动势类比类比 小孩溜滑梯小孩溜滑梯恒定电流恒定电流电电路路闭合闭合恒E电荷电荷定定向运动向运动沿势沿势降降落落只有只有无法返回无法返回不能闭合不能闭合须存在须存在非非静电静电(电源电源)起源的力起源的力接通接通

10、外外电路电路两极荷动态稳定分布两极荷动态稳定分布 I源源内外内外荷定向运动荷定向运动 起因起因不同不同闭合闭合共同共同作用作用Ej非EEj仿仿外外电路电路含含源源电路欧微式电路欧微式E电源电源内内qFE非非仿仿定性介绍定性介绍 两力平衡两力平衡独立独立lldE非（内内）l dE非实实用用正正方向方向方便方便二二 、常见的几种电源简介、常见的几种电源简介q释放化学能释放化学能 电能电能提供非静电力提供非静电力分离分离化学电池化学电池(干干.蓄蓄)化学化学反应反应光电池光电池( (阳阳) )光光能能电能电能照射照射 敏感敏感正正金属金属发射电子发射电子收集收集邻金邻金负负分离分离q回路回路结点结点

11、 温差温差T温差温差电池电池温差电效应温差电效应热能热能电能电能负负铅盒铅盒(源源)放放氦核氦核粒粒子子正正收收集板集板核能核能电池电池核能核能电能电能直流发电机直流发电机 电能电能机械能机械能电磁感应电磁感应放放射射源源三、路端电压与电动势三、路端电压与电动势 全电路欧姆定律全电路欧姆定律jEE非图图 电源电源内内RrIAB反向反向SdlIldEldjldEldEUAB非非内内IrU外外IRl djl dEU另另讨论讨论而变而变UI随随方向方向不同不同UI0I源源放放电电源内源内负极负极 正极正极UI0源源充充电电I源内源内正极正极 负极负极 UI0源源开开路路rIR 0源源短短路路烧烧）（

12、rRIIrIR全欧全欧15四四 、（广泛意义上）、（广泛意义上） 一段含源电路的欧姆定律（实用）一段含源电路的欧姆定律（实用）43332222111RIRIRIRIUAB电路电路BA复复杂杂一段一段绕行绕行方向方向端电压端电压A1R3I34R2R3R1I2I12B)(3124332211RIRRIRIIRUAB同向取正、反之取负同向取正、反之取负I同向压降为正、反之为负同向压降为正、反之为负相对相对绕行方向绕行方向正负正负规约规约解解rrRrRI2333）（逆逆全全023rIUad例例 如图如图 三个相同的源和阻三个相同的源和阻 串串 .)(rR daUU 无源路无源路同同I高高 低低势势ab

13、cd向向02 rIUbccbUU 无源路无源路无无低低 高高I势势bc向向02rIUac0Uabc0I有有 如如caUU 无源路无源路无无0U0I有有 如如电势差计电路电势差计电路(自阅自阅)结论结论：对于一段含源电路：对于一段含源电路没有没有对应联系对应联系I方向方向高低高低UI一段一段含源电路含源电路 方向与方向与 高低有无高低有无对应对应联系？联系？问：问：U0五、恒定电场主要由电路上分布的电荷决定五、恒定电场主要由电路上分布的电荷决定恒场的恒场的匀匀电路电路ssdj000ssdEEjEI路表路表面面布荷布荷保证保证路内路内方向方向沿沿线路线路两两界面有界面有 分布分布连接连接匀路匀路面

14、面电荷电荷0sq00qsdEs变变nnjj21nnEE2211nnEE2121证证 扁扁柱柱snsnsdsjdsjsdj210)(12sjjnn02211nnEE01nE界界左左导体导体01路外路外绝绝层层保保电流电流沿沿电路流动电路流动路弯曲路弯曲 场场方向总与方向总与02界界右右绝缘绝缘另如另如导线表面平行导线表面平行Ej21六六 闭合电路的能量转化闭合电路的能量转化IrIR 全全rIRII22单位时间单位时间源功源功( (能能) )内外路内外路焦耳热焦耳热0LE dl场场功功零零场能场能不不变变能能转转桥桥场能参与场能参与q非FF源源内内克服克服作功作功动动电阻电阻非静电能非静电能电能电

15、能 和焦和焦转转外外路路场场正功正功电能电能焦焦2IRrR 源输源输出出功率功率极大极大条件条件匹配匹配等效等效简单电路简单电路平衡平衡(非复非复)电桥电桥第五节第五节 基尔霍夫方程组（定律基尔霍夫方程组（定律)复杂电路复杂电路求解求解基氏定律基氏定律一一 、 基氏第一方程组基氏第一方程组(节点定律节点定律)概念概念节点节点回路回路支路支路电电流流未知量未知量大小方向大小方向依依据据进进 出出假假设设正正方向方向0iI反反0iI实实假假含义含义同同向向 解解判断实判断实际方向际方向3K0)(1kiiI荷不荷不 累累tSsdj0“正方向正方向”代数量示代数量示电电流流数值示大小数值示大小正负映正

16、负映实实向向双重双重正负正负正负正负正负正负(1)n组组列列节点数节点数某回路某回路支路数支路数P二、基氏第二方程组（回路电压定律）二、基氏第二方程组（回路电压定律）回回路路01PiiU0Ll dE理据理据033222111RIRIRI)( IR0ABCAldE例例相对绕向相对绕向I同向正同向正反向负反向负双双重重) 1( npm4m网孔方程网孔方程 都都独立独立 (简图简图)m独立回路独立回路？新回路新回路 支路支路(非必非必)至少含至少含一条新一条新2) 12(3m例例组组p复杂电路复杂电路总总支路数支路数A三、应用举例三、应用举例V20021021RR 453RV2201知知ABU 求各

17、支路电流求各支路电流 及端压及端压 .例例 1 解解设电流设电流正正方向如图方向如图0213III212211RIRI23322RIRIAIAIAI2 . 41 . 11 . 33210两源两源均均供电态供电态)(189VUABVUAB203讨讨论论1453R仅仅变变重重解解 453RAI7 . 11AI4 . 13启示启示: : 用用 同源并接供电同源并接供电03 . 02AI2充电充电负载负载例例 2、求惠斯登电桥的平衡条件。、求惠斯登电桥的平衡条件。解解非平衡非平衡 复杂电路复杂电路0gIA021III节节点点013IIIgB043IIIC04433ggRIRIRI4422RIRI022

18、11RIRIRIgg回回路路)(4132RRRRIg)0(xR解算解算0gI4132RRRR平衡平衡4321RRRRRx16 501R 402R153R例例 3 知知 264R105R?ABR求求解解 通过解复杂电路求之通过解复杂电路求之ABIIRAB设设 间间输出输出电源电源5160 I0)()(55451351RIRIIIRII45121)()(RIIIRII0)(215511RIIRIRI列列三三个个回回路路方方程程 32IRABI 解解 （1） 等等势势缩点法缩点法电阻电阻两两端端 相等者为并联相等者为并联对应对应电势电势65RRabR例例 4 电阻电阻均均12 12 根根导线导线立方

19、体框立方体框?abR求求aIbaUUb设设入入出出对对称称三三 A A和和B B各各为不同为不同等等势势点点上上图图RIRIRIUab12131II （2）欧姆定律法）欧姆定律法6212IIIIRRIRIRIUab65363RIURabab65等等效效xR 解解 左端去掉一个组合，仍为无限网络其两端电阻仍为左端去掉一个组合，仍为无限网络其两端电阻仍为 .故故xxxabRRRRRRR2RRx)31 ( abxRR 例例 5 求求无限无限网络（电阻同为网络（电阻同为 ）两端的电阻）两端的电阻R电流永动机电流永动机 拜拜拜拜第七节第七节 接触电势差接触电势差 温差电现象温差电现象一、一、 脱出功与热电子发射脱出功与热电子发射)10(10m宏观宏观 组成部分组成部分中性中性表表面面eA外界外界(加加热热)能量能量脱脱出出热热电子发射电子发射电子流电子流电子射性管电子射性管二、二、 接触电势差接触电势差e脱出脱出阻碍阻碍)(E内内外外BAnn 扩