无位置传感器无刷直流电机控制方法研究

1、J I A N G S U U N I V E R S I T Y本 科 毕 业 论 文 无位置传感器无刷直流电机控制方法研究RESEARCH ON CONTROL METHODS OF SENSORLESS BRUSHLESS DC MOTOR 学院名称： 电气信息工程学院 专业班级： 电气1001 学生姓名： XXX 学生学号： 3100501xxx 指导教师姓名： XXX 指导教师职称： 副 教 授 2014 年 06月无位置传感器无刷直流电机控制方法研究专业班级：电气1001 学生姓名： 指导教师： 职 称：副教授摘要直流电机以其较大的启动转矩和堵转转矩以及宽范围、高精度的调速性能而被

2、广泛应用于各种伺服系统和驱动装置中。然而，电刷和换向器的存在使得直流电机结构变得复杂，另外，在换相时它们之间的滑动机械接触严重影响了电机运行的可靠性和稳定性，降低了电机调速的精度；同时，电机运行时所产生的火花容易引起电磁干扰，并且缩短电机的使用寿命，大大限制了它的应用范围。因此，长期以来人们都在研究可以不用电刷和换向器装置的直流电机。随着电力电子技术和DSP控制技术的发展以及高性能永磁材料的出现，无刷直流电机以其优越的性能逐步取代有刷直流电机应用于各种场合。其中，无位置传感器无刷直流电机克服了有位置传感器无刷直流电机的缺陷，拥有可靠的工作性能、体积、成本等方面的优势。针对无位置传感器无刷直流电

3、机，本论文主要做了如下工作：本文详细介绍了无刷直流电机的本体结构和工作原理，深入分析了无刷直流电机的数学模型，并对电机的运行特性做出了一些简要分析。本文采用三步法（转子初定位、外同步加速、外同步加速到内同步加速切换）的电机起动方法，当电机达到预定转速后，采用“反电势”法对转子位置进行检测，控制电机运行。本文以TMS320F2812芯片为核心设计控制系统的硬件电路，采取模块化的设计思路，以子程序模块实现无位置传感器无刷直流电机从转子初始定位到“反电势”法过零检测运行。最后，基于Matlab R2010b的SIMULINK模块，采取模块化的设计思路对电机进行建模仿真。并采用双闭环控制方法，对所建电

4、机模型进行仿真，通过仿真实验验证“反电势”过零检测法的可行性。关键词：无刷直流电机，无位置传感器，DSP，反电势过零，SIMULINKRESEARCH ON CONTROL METHODS OF SENSORLESS BRUSHLESS DC MOTORAbstractDC motor with its large starting torque and locked rotor torque and wide speed range and high precision performance is widely used in various servo system and drivin

5、g device. However, the existence of the brush and commutator makes DC motor structure become complicated, in addition, the sliding mechanical contact between them at the commutation time has seriously affected the operating reliability and stability of motor and reduced the accuracy of motor speed;

6、Meanwhile, the spark generated when the motor is running easily cause electromagnetic interference and shorten the service life of the motor, which greatly limits its scope of application. Therefore, the research of DC motor without brush and commutator device has has be implemented by people for a

7、long time.With the development of power electronics technology and DSP control technology and the emergence of high-performance permanent magnet materials, Brushless DC motor gradually take the place of DC motor with its superior performance, used in various occasions. Among them, the brushless DC m

8、otor without position sensor overcome the defects of the Brushless DC motor with position sensor, with its advantages of reliable work performance, volume, cost.For brushless DC motor without position sensor, this paper mainly does the following work:This paper introduces in detail the structure and

9、 working principle of BLDCM, analyses the mathematical model of BLDCM in-depth, and made some brief analysis on the operating characteristics of motor. In this paper, the three-step method (rotor initial positioning, external synchronization acceleration, external synchronization acceleration switch

10、ing to internal synchronization acceleration) is used to start the motor. When the motor reaches a certain speed, it use the "Back-EMF" method to detect the rotor position to control the motor running.In this paper, the hardware design of control system is based on TMS320F2812 chip, and su

11、broutine modules for sensorless BLDCM achieve the initial positioning of the rotor and the running based on "Back-EMF" zero-crossings detection method, adopting modular design ideas.Finally, based on the simulink module of Matlab R2010b, modular design method is adopted for modeling and si

12、mulation of the motor. And using the double-loop control method to simulate the established model of motor, and simulation results verify the feasibility of the "Back-EMF" zero-crossings method.Keywords：BLDCM , Sensorless , DSP , "Back-EMF" zero-crossings , SIMULINK I目 录摘要IAbstra

13、ctII第1章 绪论11.1 课题研究的背景11.2 无刷直流电机的应用11.3 无刷直流电机研究的现状及发展趋势2第2章 无刷直流电机的工作原理及数学模型32.1 无刷直流电机的结构32.1.1 电机本体32.1.2 逆变器42.1.3 转子位置传感器42.2 无刷直流电机的运行原理62.2.1 一相导通星形三相三状态72.2.2 两相导通星形三相六状态82.3无刷直流电机的数学模型92.3.1 基本方程92.3.2 电压方程112.4 无刷直流电机的运行特性132.4.1 机械特性132.4.2 调节特性132.4.3 工作特性142.4.4 起动特性152.5 无刷直流电机的传递函数15

14、第3章 无位置传感器无刷直流电机的检测技术及起动方法163.1 无位置传感器检测技术163.1.1 有位置传感器无刷直流电机的缺陷163.1.2 无位置传感器控制方法的提出163.1.3 反电势过零检测法163.2 无位置传感器起动方法183.2.1 硬件起动法183.2.2 预定位起动法193.2.3 升频升压同步起动法203.2.4 三段式起动法20第4章 无位置传感器无刷直流电机控制系统设计224.1 系统的硬件设计总体框图224.2 逆变器主电路设计224.3 功率驱动电路设计224.4 信号检测电路234.4.1 电流检测保护电路设计234.4.2 电压检测保护电路设计244.4.3

15、 滤波电路设计254.4.4 反电势过零检测电路设计264.5 核心控制电路及外围电路274.5.1 主控芯片选择274.5.2 PWM光电耦合电路284.5.3 控制芯片电源电路29第5章 软件设计305.1 主程序设计305.2 转子零初始位置起动程序305.3 “反电势”法运行程序315.4 功率模块保护中断（PDPINT）服务程序32第6章 控制系统的建模与仿真336.1 总体结构设计336.2 电机本体模块336.3 逆变器模块356.4 转子检测模块356.5 导通逻辑信号模块366.6 电机开环控制的仿真分析386.7 双闭环调速控制416.7.1 速度控制模块426.7.2 滞

16、环电流控制模块436.7.3 双闭环调速仿真结果45第7章 结论48参考文献49附录 控制系统硬件电路图51致谢52江苏大学本科生毕业论文第1章 绪论1.1 课题研究的背景自19世纪40年代第一台直流电动机研制成功，长期以来，有刷直流电动机以其优良的转矩控制，一直占据着运动控制领域的主导地位。和交流电动机相比，直流电动机有一些优点，如运行效率高、调速性能好等。但是，直流电动机具有电刷和换向器组成的机械换向装置，其间的滑动接触，严重影响了电机的精度和可靠性，缩短了电机的寿命，需要经常性的维护，换相所产生的火花会引起无线电干扰；且电刷换向器装置又使电机结构变得复杂，工作噪声大。以上问题的存在，使得

17、有刷直流电动机在多种场合的应用受到限制。由此，为了取代有刷直流电动机的机械换向装置，长期以来人们进行了长期不断的摸索。人们一直在寻找有传统直流电动机的优点，又有结构简单、维护方便等特点的非机械换相的直流电动机结构。微电子技术、电力电子技术和电机控制技术的快速发展，高性能永磁材料的应用，使得这种愿望得以实现。上个世纪初，美国人Langnall成功制成了由直流变交流的逆变器装置，此装置是以带控制栅极的汞弧整流器为前提制造的。1917年，Bolgior提出用整流管替代有刷直流电机的机械换向电刷，便诞生了无刷直流电动机的基本思想。1955年，美国人Harrison首次提出了用晶体管换相线路代替有刷直流

18、电动机电刷的基本思想，这是无刷直流电动机的雏形。20世纪60年代初期，霍尔元件等位置传感器和电子换向线路的相继问世，使真正的直流无刷电动机问世。而在某些场合下，人们试图研发一种没有附加位置传感器结构的无刷直流电动机。为此，德国人Micslinger提出了采用电容移相实现换流的方法。在此基础上，德国人Hanitsch试制成功借助数字式环形分配器和过零鉴别器的组合来实现换相的无刷直流电动机，而没有应用附加传感器。1.2 无刷直流电机的应用永磁无刷直流电机是集电动机、微处理器、功率变换器、检测元件。控制软件和硬件于一体的新型机电一体化产品，它采用功率电子开关（如GTR、MOSFET、IGBT）和位置

19、传感器代替电刷和换向器，既保留了直流电动机良好的运行性能，又具有交流电机结构简单、维护方便和运行可靠等特点，在以下几方面获得了越来越广泛的应用。(1) 办公自动化、计算机外部设备及音像处理设备领域这类设备要求驱动电动机具有稳速、调速、定位等功能，对电磁干扰和低噪声要求特别高。如计算机软、硬盘驱动器，光盘驱动器，激光打印机，复印机，传真机的驱动，VCD、DVD装置及微型风扇等。而永磁无刷直流电机刚好能够满足这些要求，因而被广泛采用。但是这类无刷直流电机属于精密型，尺寸小，加工精度高，产量大，是技术密集型和高投资类产品，目前仍主要由发达国家提供。这类产品的年产量均以亿台计，国内来源主要依赖进口或组

20、装件，尚难在此领域取得立足之地。因此，在这一领域的永磁无刷直流电机将有非常广泛的发展空间。（2）家电领域空调器、洗衣机、电冰箱等主要家电最早使用单相异步电动机，但效率低、利用率低。为了节能，90年代初家电开始采用变频调速异步电动机。目前日本90%以上的空调器采用永磁无刷直流电机，替代异步电动机变频调速。我国空调器制造厂也开始采用永磁无刷直流电机，以获得更好的节能效果和节省材料。（3）电动交通工具近年来，电动自行车的生产规模与日俱增，其驱动电机大部份采用有刷直流电机。但由于直流有刷电机有寿命短，维修难的缺点，随着永磁无刷直流电机价格的下降及控制器可靠性的提高，采用永磁无刷电机越来越多。同时，由于

21、能源紧张和环境污染日益加强，电动汽车显示出强劲的生命力，被汽车生产厂和消费者普遍看好。汽车电动助力转向系统中的驱动电机有有刷直流电机和永磁无刷电机，电动汽车驱动电机有有刷直流电机、变频异步电机和永磁无刷电机，但它们的发展趋势都是永磁无刷电机，尤其是日本汽车制造商都采用永磁无刷电机。凡是电动车中涉及安全等重要系统中用的电机，采用永磁无刷电机替代有刷直流电机将是一个趋势。（4）工业领域工业领域中各类加工机械设备、IC设备、电梯等伺服驱动系统，最初用的是有刷直流电动机调速系统。70年代后，因为变频调速异步电动机的性价比优于有刷直流电动机调速系统，具有结构简单、可靠性高、干扰小、维护少、寿命长的特点，

22、变频调速异步电动机逐步替代有刷直流电动机调速系统。但是永磁无刷电机具有比异步电动机体积更小，重量更轻，效率更高等优点，中小功率异步电动机变频调速系统正在逐步被永磁无刷电动机取代，如日本富士公司有0.4300kW的无刷电机系列。目前，一般工业机械均采用永磁无刷直流电机驱动系统。（5）交流伺服系统随着电力电子技术，微电子技术的迅速发展和各种新颖控制策略的不断涌现，在高性能伺服驱动领域，交流伺服系统取代传统的直流伺服系统是必然的趋势。交流伺服系统中所用的电机主要有异步电动机和永磁同步电动机两大类。采用矢量控制的异步电动机已经可以获得接近直流伺服系统的机械特性和宽的调速范围，但是控制较为复杂，且对电机

23、的参数有较强的依赖性。而由永磁无刷电机构成的永磁伺服系统，其外特性完全可与直流伺服系统等效，因此PMSM和BLDCM是交流伺服系统的主要发展方向。总之，永磁无刷直流电动机经过多年的发展，在技术上己经逐步成熟，在大量应用中已经显示其优良特性，应用领域几乎可覆盖所有电动机驱动领域。1.3 无刷直流电机研究的现状及发展趋势无刷直流电动机的发展仍有一系列问题需要探索，最明显的一个问题就是无刷直流电机的本质非线性。由此，近年来，无刷直流电动机非线性控制理论的研究受到空前关注。与此同时，数字信号处理器和可编程逻辑器件的发展，也为开发和应用一般无刷直流电机非线性控制方法提供了可能性。随着电力电子技术的快速发

24、展，无位置传感器无刷直流电机的控制方法也得以不断的完善。先后出现多种无位置传感器的控制方法，常见的有反电动势法、电感法和电流通路监测法。无刷直流电机常用的控制方法是反电动势法，反电动势和电机转速是正比的关系，当电机转速很低时反电势很小，几乎检测不到或检测不准，致使反电动势法在转速较低时不能使电机正常运行。电机起动或在低速范围内必须采取其他的方法。达到反电势可检测的转速，才能使用反电势法。可用于起动的检测方法有三段式起动法、预定位起动法、升频升压同步起动法和短时检测脉冲转子定位起动法等。无刷直流电动机虽然在多种场合得到应用，但是由于存在转矩脉动这个缺点，而转矩脉动和转速有很大关联，故转矩脉动使得

25、电机速度控制恶化。所以减小转矩脉动提高电机性能也一直是国内外研究人员不断探索研究的课题。第2章 无刷直流电机的工作原理及数学模型2.1 无刷直流电机的结构永磁无刷直流电动机主要由永磁电动机本体，功率电子开关（逆变器）和转子位置传感器三部分组成，图2-1所示为其原理框图。直流电源通过电力电子开关给电动机定子绕组供电，由位置传感器检测电动机转子位置并发出电信号去控制功率电子开关的导通或关断，使电动机转动。图2-1 永磁无刷直流电机原理框图永磁无刷直流电动机的结构简图如图2-2所示，各主要组成部分的结构如下所述。图2-2 无刷直流电机结构原理图2.1.1 电机本体电动机本体是一台反装式的普通永磁直流

26、电动机，它的电枢放在定子上，永磁磁极放在转子上，结构和永磁同步电机结构基本相同。定子铁心中安放对称的多组绕组，通常是三相绕组，绕组可以是分布式或集中式，结成星形或封闭形，各绕组分别与电子开关中的相应功率管连接。永磁转子多用铁氧体或钕铁硼等永磁材料制成，不带鼠笼绕组等任何的启动绕组，主要有表面贴装式或内嵌式两种结构形式，如图2-3所示：图2-3永磁转子结构2.1.2 逆变器逆变器的主电路有桥式和非桥式两种，如图所示。其中，图2-4（a）、（b）是非桥式开关电路，其他是桥式开关电路。在电枢绕组与逆变器的多种连接方式中，以三相星型六状态见图（c）和三相星型三状态见图（a）使用最广泛。图2-4 逆变器

27、主电路 （a）星形三相三状态；（b）星形四相四状态；（c）星形三相六状态；（d）封闭三相六状态2.1.3 转子位置传感器位置传感器与电动机同轴安装，起着测定转子位置的作用，为逆变器提供正确的换相信息。由于逆变器的导通次序是与转子转角同步的，因而与逆变器一起，起着与有刷直流电机的机械换相器和电刷相类似的作用。位置传感器种类较多，特点各异。常见的转子位置传感器有磁敏式、电磁式和光电式三种。(1) 磁敏式位置传感器磁敏式位置传感器利用电流的磁效应进行工作，所组成的位置检测器由与转子同极数的永磁检测转子和多只空间均布的磁敏原件构成。目前，常用的磁敏原件为霍尔原件和霍尔集成电路，它们在磁场作用下产生霍尔

28、电动势，经整形、放大后得到所需的电压信号，即位置信号。图2-5为霍尔集成电路，图2-5（a）是其外形图，它和小型的片式晶体管相似。霍尔集成电路有线性和开关型，无刷直流电动机中一般使用开关型。开关型集成电路由霍尔原件、差分放大器、施密特触发器和功率输出电路组成，如图2-5（b）所示。图2-5（c）是霍尔集成电路的输出特性，其磁滞回线相对于零磁场轴是非常对称的，霍尔元件输出电压的极性随磁场变化而变化。当外加磁感应强度高于时，输出电平由高变低，传感器处于开状态。当外加磁感应强度低于时，输出电平由低变高，传感器处于关状态。从图2-5中可以看出，工作特性有一定的磁滞，这有利于开关动作的可靠性。不同型号的

29、传感器、和不同，如型号为UGN-3020的开关型霍尔传感器，其为0.0220.035T，为0.0050.0165T，为0.0020.0055T。一般，配套的磁钢感应强度应大于0.15T。图2-5 霍尔集成电路(a) 外形；（b）电路原理；（c）开关型输出特性霍尔位置传感器结构简单、体积小，但对环境和工作温度有一定限制。霍尔位置传感器是永磁无刷直流电动机中使用较多的一种。（2） 电磁式位置传感器电磁式位置传感器利用电磁效应来测量转子位置，其结构如图2-6所示。传感器由定子和转子两部分组成。定子由磁心、高频励磁绕组和输出绕组组成。定、转子磁心均由高频导磁材料（如软铁氧体）制成。电机运行时，输入绕组

30、中通入高频励磁电流，当转子扇形磁心处在输出绕组下面时，输出和输入绕组通过定、转子磁心耦合，输出绕组中感应出高频信号，经滤波整形处理后，用于控制逆变器开关管。这种传感器机械强度较高，可经受较大的震动冲击，它的输出信号较大，一般不需要放大便可驱动开关管，但输出电压是交流，需先整流；缺点是过于笨重复杂。图2-6 电磁式位置传感器结构图1-转子铁心；2-定子磁心；3-输出绕组；4-高频输入绕组（3） 光电式位置传感器光电式位置传感器由固定在定子上的几个光电耦合开关和固定在转子轴上的遮光盘所组成，如图2-7所示。若干个光电耦合开关沿圆周均匀分布，每个光电耦合开关由相互对着的红外发光二极管VD1和光敏三极

31、管VT1组成。遮光盘P处于发光二极管和光敏三极管中间，盘上开有一定角度的窗口。红外发光二极管通电后发出红外光，遮光盘随电机转子一起转动，红外光间断的照在光敏三极管上，使其不断的导通和截止，它输出的信号反应了电机转子的位置，经VT2放大后驱动逆变器开关管。这种传感器轻便可靠，安装精度高，抗干扰能力强，调整方便，获得了广泛的应用。图2-7 光电式位置传感器另外，随着微处理器技术的发展和高性能DSP的应用，近几年来无位置传感器无刷直流电机调速系统得到了迅速发展。结构上，无位置传感器无刷直流电动机与有位置传感器无刷直流电动机的主要差别，是前者不使用转子位置传感器，而使用硬件和软件来间接获取转子位置信号

32、，从而增加了系统的可靠性。2.2 无刷直流电机的运行原理下面针对一相导通的星形三相三状态和两相导通的三相六状态永磁无刷直流电机，分析它们的工作原理。2.2.1 一相导通星形三相三状态图2-8所示为一台一相导通星形三相三状态永磁无刷直流电动机（P=1），三只光电位置传感器H1、H2、H3在空间对称均布，互差120°，遮光盘与电机转子同轴安装，调整圆盘缺口与转子磁极的相对位置使缺口边沿位置与转子磁极的空间位置相对应。图2-8 星形三相三状态无刷直流电动机设缺口位置使光电传感器H1受光而输出高电平，开关管VT1导通，电流流入A相绕组，形成了位于A相绕组轴线上的电磁磁势。顺时针方向超前于转子

33、磁势 150°电角度，如图2-9（a）所示。电枢磁势与转子磁势相互作用，拖动转子顺时针方向转动。电流流通路径为：电源正极A相绕组VT1管电源负极。当转子转过120°电角度至2-9（b）所示位置时，与转子同轴安装的圆盘转到使光电传感器H2受光，H1遮光，功率开关管VT1关断、VT2导通，A相绕组断开，电流流入B相绕组，电流换向。电枢磁势变为，在顺时针方向继续领先转子150°电角度，两者相互作用，又驱动转子顺时针方向转动。电流的流通路径为：电源正极B相绕组VT2管电源负极。当转子磁极转到图2-9（c）所示位置时，电枢电流从B相换流到C相，产生的电磁转矩继续使电机转子旋

34、转，直至重新回到图2-9（a）位置，完成一个循环。图2-9三相三状态无刷直流电动机绕组通电顺序和磁势位置图（a）A相导通；（b）B相导通；（c）C相导通从上面的分析可知，由于同轴安装的转子位置传感器的作用，定子三相绕组在位置传感器信号的控制下依次供电，转子每转过120°，功率管就换流一次，换流顺序为VT1VT2VT3。这样，定子绕组产生的电枢磁场和旋转的转子磁场在空间始终能保持近似垂直（相位差为30°150°电角度，平均90°电角度）的关系，为产生最大电磁转矩创造了条件。转子每转过120°电角度，逆变器开关管换流一次，定子磁场状态就改变一次。可

35、见，电机有3个磁状态，每一个状态对应不同的开关管导通，每个功率开关元件导通120°，逆变器为120°导通型；另一方面，每一个状态导通的开关管与不同相绕组相连，每一个状态导通一相，每相绕组中流过的电流时间相当于转子转过120°电角度的时间。同时也可以看出，换相过程中的电枢磁场不是匀速旋转磁场而是跳跃式的步进磁场，由这种磁场产生的电磁转矩就是一个脉动转矩，使电机工作时产生抖动和噪声，解决该问题的方法之一是增加转子一周内的磁状态数，如采用两相导通的三相六状态工作模式。2.2.2 两相导通星形三相六状态对于上述三相永磁无刷直流电动机，当配上图2-4（c）所示的逆变器时可实

36、现两相导通星形三相六状态，其原理接线如图2-2所示。当转子永磁体转到图2-10（a）所示的位置时，转子位置传感器发出磁极位置信号，经过控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使功率开关管VT1、VT6导通（见图2-2），A进B出，绕组A、B通电，电枢电流在空间形成磁势，见图2-10（a）所示。此时定、转子磁场相互作用拖动转子顺时针方向转动。电流流通路径为：电源正极VT1管A相绕组B相绕组VT6管电源负极。当转子转过60°电角度，到达图2-10（b）所示的位置时，位置传感器输出信号，经逻辑变换后开关管VT6截止、VT2导通，此时VT1仍导通。绕组A、C通电，A进C出，电枢电流在空间合成磁场如图2

37、-10（b）所示，定、转子磁场相互作用使转子继续顺时针方向转动。电流流通路径为：电源正极VT1管A相绕组C相绕组VT2管电源负极。依次类推，每当转子沿顺时针方向转过60°电角度时，功率管就进行一次换流。随着电机转子的连续转动，功率开关管的导通顺序依次是：VT1、VT2VT2、VT3VT3、VT4VT4、VT5VT5、VT6VT6、VT1，使转子磁场始终受到定子合成磁场作用而沿顺时针方向连续转动。图2-10 两相导通三相六状态工作原理示意图（a）A、B相导通；（b）A、C相导通从图2-10（a）、（b）的60°电角度范围内，转子磁场顺时针连续转动，而定子磁场在空间保持2-10

38、（a）中位置不动，只有当转子磁场转过60°电角度到达图2-10（b）中的位置时，定子合成磁场才从图2-10（a）中位置顺时针跃变至图2-10（b）中的位置。定子合成磁势在空间也是一种跳跃式旋转磁场，其步进角度为60°电角度，即1/6周期。转子每转过60°电角度，逆变器开关管换流一次，定子磁场状态就改变一次。可见，与一相导通三相三状态不同，两相导通三相六状态控制方式时电机有6个磁状态，每一个状态各不同相的上、下桥臂开关管导通，每个功率开关元件导通120°电角度，逆变器为120°导通型；另一方面，每一个状态导通的两个开关管与不同相绕组相连，每一个状

39、态导通两相，每相绕组中流过电流的时间相当于转子转过120°电角度的时间。两相导通星形三相六状态永磁无刷直流电动机的三相绕组与开关管导通顺序见关系表I。表I 两相导通星形三相六状态三相绕组和开关管导通顺序表 电角度 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 导通顺序ABCBCAB VT1 导通 VT2 导通 VT3 导通 VT4 导通 VT5 导通 VT6 导通 导通2.3无刷直流电机的数学模型不同于永磁同步电机的正弦波反电势，无刷直流电机的反电势为梯形波，包含有较多的高次谐波，定子和转子的互感

40、是非正弦的，且无刷直流电机的电感为非线性。同时，由于d 、q方程只适用于气隙磁场为正弦分布的电机，因此采用d 、q变换理论已不是无刷直流电机有效的分析方法。如果将绕组电感表示为级数形式，同时采用多参考坐标理论，也可以进行这种坐标变换，但是运算非常繁琐；若仅仅取其基波进行变换，则计算结果误差比较大。而直接利用电机原有的相变量来建立数学模型不仅方便，反而能获得较为准确的结果。在此，直接采用相变量法，根据转子位置，采用分段线性表示感应电动势。为简化数学模型的建立，在电机模型建立时，认为电机气隙是均匀的。并作以下假设：（1）忽略齿槽效应，三相绕组完全对称，均匀分布于光滑定子的内表面； （2）忽略磁路饱

41、和，且不计涡流和磁滞损耗； （3）不考虑电枢反应，气隙磁场分布近似为矩形波，平顶宽度为 120°电角度； （4）转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用。2.3.1 基本方程（1）电枢感应电动势在永磁无刷直流电动机中，大量使用方波形状的气隙磁场，其理想波形如图2-11（a）所示，当定子绕组采用集中整距绕组时，方波磁场在定子绕组中感应的电动势为梯形波。对于两相导通的三相星形六状态无刷直流电机，方波气隙磁感应强度空间的宽度应大于120°，在定子绕组中感应的反电动势的平顶宽度也应该大于120°电角度，方波电流宽度为120°电角度。电流与梯形波反电动势同相位，如图

42、2-11（b）所示： 图2-11（a）方波气隙磁场波； （b）梯形波反电动势与方波电流设电枢每相绕组串联匝数为W，每相感应电动势为 （2-1） （2-2）式中，e为单根导通在气隙磁场中的感应电动势；为气隙磁感应强度，为导体的轴向有效长度；为导体相对于磁场的线速度。由于 （2-3）方波气隙磁感应强度的每极磁通为 （2-4）式中，n、D、p分别为电机转速、电枢内径、极距和极对数；为极弧系数。将式（2-2）、式（2-3）和式（2-4）带入式（2-1）得每相绕组的感应电动势为： （2-5）则线电动势为： （2-6）式中，为电动势常数。根据图2-11（b）即可得出每相绕组反电动势在02内的表达式，如表I

43、I所示:表II 每相绕组反电动势在02内的表达式 0A相反电动势（2）电枢电流每个导通时间内有电压平衡方程式为 （2-7）式中，U、和分别为电源电压、一个功率管饱和压降、每相电枢绕组电流和每相绕组电阻。由式（2-7）得 （2-8）（3）电磁转矩电机的电磁转矩 （2-9）式中，为电机的机械角速度。则有 （2-10） 其中（4）转速将式（2-6）带入式（2-7）得 （2-11） （5）电动势系数与转矩系数电动势系数为 （2-12）转矩系数为 （2-13）2.3.2 电压方程（1）相电压对于三相星形连接的绕组来说，相电压指相绕组两端的电压，即绕组端部到中心点的电压。以A相绕组为例，A相相电压即图2-

44、12中的。图2-12 相电压，端电压原理图在如上假设条件下，利用基尔霍夫电压定律（KVL）得到三相绕组的电压平衡方程为： （2-14）式中 、 、定子相绕组电压（V）； 、 、 定子相绕组电流（A）； 、 、定子相绕组电动势（V）； L 每相绕组自感（H）； M 每两相绕组间的互感（H）； P 微分算子 P=d/dt。 由于转子磁阻不随转子位置变换而变化，因而定子绕组的自感和互感为常数。对于星形连接的三相绕组，且没有中线，则有 （2-15）所以有 （2-16）将式（2-15）和式（2-16）代入式（2-14）中，得到无刷直流伺服电机的电压方程为： （2-17）由上式得到无刷直流伺服电机的等效电

45、路图，如图 2-13所示。 图2-13 无刷直流电机的等效电路图（2）端电压实际应用中，无刷直流电机定子绕组大多为星形接法且中性点不引出，相电压难以直接测量，基于相电压的数学模型在某些场合并不适用。相比之下，端电压测量较为简单，以A相绕组为例在图2-12中即为A相绕组端电压。对于三相星型连接的绕组来说，所谓端电压是指绕组端部至电源地之间的电压。从图2-12中不难看出端电压就是在相电压的基础上加上了中心点电压。用表示中心点对地电压，所以有 （2-18）根据三相绕组的对称性，由式（2-14）可以推导出三相绕组端电压平衡方程的矩阵表达式为 （2-19）任一时刻只有两相绕组导通，导通的两相绕组中的电流

46、大小相等、方向相反，第三绕组悬空，电流为零，将矩阵中三个方程相加得 （2-20）假设该时刻A相绕组悬空，B、C相绕组导通，则B、C相绕组反电动势大小相等、方向相反，将式（2-18）带入式（2-20）可得 （2-21）绕组导通时，假设C相流入，B相流出，则C相绕组和B相绕组的端电压之和等于电源电源U，则 （2-22）将式（2-22）带入式（2-18）可得 （2-23）2.4 无刷直流电机的运行特性2.4.1 机械特性由式（2-11）可得永磁无刷直流电动机的机械特性为 （2-24）可见，无刷直流电动机的机械特性与有刷直流电动机的机械特性表达式相同。图2-14所示的机械特性曲线产生了弯曲的现象，是由

47、于当转矩较大，开关管管压降随着电流增大而增加较快，加在绕组上的电压有所减小，使特性曲线偏离直线而向下弯曲。图2-14 机械特性曲线2.4.2 调节特性根据式（2-8）、式（2-10）和式（2-11）可分别求得调节特性的始动电压和斜率K，即 （2-25） （2-26）得到调节特性曲线如图2-15所示。图2-15 调节特性从机械特性和调节特性可见，永磁无刷直流电机具有与有刷直流电动一样良好的控制性能，可以通过改变电压实现无级调速。2.4.3 工作特性工作特性是指电机运行时，相电流、输出功率和电机效率三者之间在外接电压不变的情况下的相互关系。电机的输入功率为： （2-27）其中，是电枢绕组的铜耗，是

48、电磁功率，是功率器件损耗。电机的效率为: （2-28）电磁功率和电机损耗组成了电机损耗功率，由上式可知，负载为零，效率就等于零，负载增加，效率也增加，与是不随着负载变化的损耗，而随着负载增加，电流增大而增大，当时，效率达到最大值，负载继续增加则效率开始下降，如图2-16所示。 图2-16相电流和效率随负载转矩变化的曲线2.4.4 起动特性对启动的特性分析，主要是指电机在恒定直流电压作用下，转速和电流在转速由零值上升到稳定速度值过程中的变化曲线。以A相为例，在电机刚开始启动时，没有反电动势，但是存在功率管的管压降，还有相电阻，因此相电为： （2-29）在电机的启动阶段，启动电流往往很大，因为管压

49、降和相电阻一般很小，反电动势又还不存在，导致转矩也会很大，能够让电机快速启动，转速也跟着快速增加，又因为反电动势与转速成正比，因此反电动势也从无到有，也随之不断增加，此时电流增速开始变慢，转速加速度也开始变慢，当转速达到额定值的时候，电磁转矩和负载转矩就达到一个动态平衡。运行特性如图2-17所示。 图2-17电机启动电流与转速曲线关系图2.5 无刷直流电机的传递函数无刷直流电机的动态结构图如图2-18所示。 图2-18 电机动态结构图由此动态图可以推出其传递函数： （2-30）其中：为电动势传递函数，为电动势系数； 为转矩传递函数，R为电机内阻，为转矩系数； 为机电时间常数，G为转子重量，D为

50、转子直径。 第3章 无位置传感器无刷直流电机的检测技术及起动方法3.1 无位置传感器检测技术3.1.1 有位置传感器无刷直流电机的缺陷无刷直流电机运行时需要检测转子位置信号，以控制逆变器功率管的换流，实现电机的调试运行。带位置传感器无刷直流电动机控制是通过位置传感器检测转子位置，以保证各相绕组的换流。相对而言，其控制方法简单，控制成本低。然而，带位置传感器有其自身不可避免的缺点：(1) 增加了电机的体积。安装了位置传感器后，电机结构变得复杂了，也相对增大了电机体积，妨碍了电机的小型化，特别是对微型电机。(2) 增加了电机成本。容量在数百瓦以下的小容量方波型永磁无刷直流电机常用的霍尔IC传感器的

51、成本，相对于电机本体来说所占比例比较大。同样，对于小容量的正弦电机，采用旋转变压器或光电码盘等传感器，其成本往往也很高。(3) 可靠性差。一台三相方波电机采用霍尔IC传感器，至少增加五根连线。过多的引线使得系统的可靠性变差。(4) 传感器的输出信号易受干扰。传感器的输出信号都是弱电信号，在高温、低温、湿度大、有腐蚀物质、空气污浊等工作环境及振动、高速运行等工作条件下，都会降低传感器的可靠性。若传感器损坏，还可能连锁反应引起逆变器等器件的损坏。(5) 传感器的安装精度对电机的运行性能影响很大，相对增加了生产工艺的难度。由此可见，虽然带位置传感器的控制方式简单、方便，但有一定程度上限制了永磁无刷直

52、流电机的推广和应用，相对而言，无位置传感器方式在控制上有更大的灵活性和比较大的优势。在很多特殊场合，比如冰箱、空调中的压缩机等由于工作环境差，必须采用无位置传感器控制方式。因此，无刷直流电机的无位置传感器控制近年来日益受到人们的重视，同时其应用也越来越广泛。3.1.2 无位置传感器控制方法的提出无位置传感器控制方式一般是指电机无机械位置传感器，即不在无刷直流电动机的定子上直接安装位置传感器来检测转子位置。但是在电机的控制运行中，转子位置换相信号是必需的。所以，永磁无刷直流电机的无位置传感器控制的关键是设计转子信号检测电路，从硬件和软件两个方面来间接获取转子的位置信号。检测得到转子位置信号后电机

53、的控制方法，与有位置传感器控制法相同。目前，大多是利用定子电压、电流等容易获取的物理量进行转子位置的估算，以获取转子位置信号，较为成熟的方法有反电动势过零检测法、锁相环技术法、定子三次谐波和电感法等，其中，反电动势过零检测法具有线路简单、成本低、性能可靠等优点，是目前应用较多的一种无位置传感器无刷直流电机控制方法。3.1.3 反电势过零检测法1.“反电动势法”无位置传感器无刷直流电机控制原理根据电机学原理，在无刷直流电机中，转子旋转磁场会在定子绕组中产生感应电动势，由于该电动势方向与绕组电流方向相反，所以称其为反电动势；另一方面，由前面分析知道，当定子绕组采用集中整距绕组，方波磁场在定子绕组中

54、感应的电动势为梯形波。“反电动势法”无位置传感器控制方法主要面向的就是这种具有方波气隙磁通密度分布、梯形波反电动势是无刷直流电机。如图3-1（a）所示，在时刻转子d轴滞后B相绕组轴线电弧度。为使电机转子顺时针转动，触发逆变器功率管VT1和VT2，电流经VT1管，从A相绕组流入，C相绕组流出，再由VT2管回到电源。B相绕组不通电，没有电流流通，称为悬空相。这时，定子合成磁场方向为图3-1（a）中方向，和转子磁场相互作用，推动转子继续朝顺时针方向转动。当转子转过电弧度后，在时刻，转子d轴真好与B相绕组轴线相重合，此时B相绕组反电动势为零，如图3-1（b）所示。理想情况下，反电动势过零点出现在每次换向后30°电角度时刻。反过来说，从反电动势过零时刻开始，延迟30°电角度时间后就是下一次换相时刻。图3-1 “反电动势法”原理图(a) 定转子磁势相对位置；（b） 梯形波反电动势2. “反电动势法”的实现由“反电动势法”的原理图可知，只要知道反电动势的过零点就知道转子位置信息。但是，在实际应用中，绕组中的反电动势是难以直接获得的，因此，需要采用其他方法来获取反电动势波形，找出过零点。目前，对应于反电动势过零检测有两种有效的方法，称之为“相电压法”和“端电压法”。 （1）相电压法。对于两相导通的星形三相六状态永磁无刷直流电机工作原理的分析可知，无刷直流电机任意一相绕