空间点线面位置关系复习学习教案

1、空间点线面位置空间点线面位置(wi zhi)关系复习关系复习第一页，共28页。高考高考(o ko)考纲要求考纲要求: 本节教学目标本节教学目标:第1页/共28页第二页，共28页。表示表示基本性质基本性质文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言公理公理1 1如果一条直线上如果一条直线上的两点在一个平的两点在一个平面内面内, ,那么：那么：这条直线上的所有这条直线上的所有点都在这个点都在这个(zh ge)平平面内面内ABAB lll第2页/共28页第三页，共28页。表示表示基本性质基本性质文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言公理公理2 2经过不在同一条经过不在同一条直线上的三点

2、直线上的三点, ,有有 平平面面公理公理3 3如果不重合的两如果不重合的两个平面有一个公个平面有一个公共点共点, ,那么它们那么它们有且只有：有且只有： 有且只有有且只有(zhyu)一个一个一条过这个一条过这个(zh ge)点的公点的公共直线共直线A,B,C三点不共线三点不共线(n xin)有且只有一个平有且只有一个平面面,使使A,B,CPP=l,且且Pl第3页/共28页第四页，共28页。平行平行(pngx(pngxng)ng)相交相交(xingjio)(xingjio)任何一个平面任何一个平面基本性质基本性质4 4和等角定理和等角定理: :公理公理4:4:平行于同一条直线的两条直线互相平行于

3、同一条直线的两条直线互相_._.等角定理等角定理: :空间中如果两个角的两边分别对应平行空间中如果两个角的两边分别对应平行, ,那么这两个角那么这两个角_._.平行平行相等或互补相等或互补第4页/共28页第五页，共28页。(3)异面直线的判定定理异面直线的判定定理:与一平面相交于一点与一平面相交于一点(y din)的直线与这个平面内不经过交点的直的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线线是异面直线.(4)确定平面的三个推论确定平面的三个推论:经过一条直线和这条直线外的一点经过一条直线和这条直线外的一点(y din),有且只有一个平面有且只有一个平面.两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定

4、一个平面.两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面.第5页/共28页第六页，共28页。第6页/共28页第七页，共28页。第7页/共28页第八页，共28页。第8页/共28页第九页，共28页。第9页/共28页第十页，共28页。条直线条直线(zhxin)与已知平面垂与已知平面垂直直.且只有且只有(zhyu)一一且只有且只有(zhyu)一一且只有一且只有一且只有一且只有一第10页/共28页第十一页，共28页。真题小试真题小试 感悟考题试一试感悟考题试一试(1)(2013(1)(2013安徽高考安徽高考) )在下列命题中在下列命题中, ,不是不是(b shi)(b shi)公理的是公理的是( (

5、) )A.A.平行于同一个平面的两个平面相互平行平行于同一个平面的两个平面相互平行B.B.过不在同一条直线上的三点过不在同一条直线上的三点, ,有且只有一个平面有且只有一个平面C.C.如果一条直线上的两点在一个平面内如果一条直线上的两点在一个平面内, ,那么这条直线上所有的点都在那么这条直线上所有的点都在此平面内此平面内D.D.如果两个不重合的平面有一个公共点如果两个不重合的平面有一个公共点, ,那么它们有且只有一条过该点那么它们有且只有一条过该点的公共直线的公共直线【解析】选【解析】选A.A.因为因为B,C,DB,C,D是经过人类长期反复的实践检验是真实是经过人类长期反复的实践检验是真实(z

6、hnsh)(zhnsh)的的, ,不需不需要由其他判断加以证明的命题和原理要由其他判断加以证明的命题和原理, ,是公理是公理. .而而A A平行于同一个平面的两个平面平平行于同一个平面的两个平面平行是性质定理而不是公理行是性质定理而不是公理. .第11页/共28页第十二页，共28页。第12页/共28页第十三页，共28页。3.(20153.(2015北京模拟北京模拟)a,b,c)a,b,c是两两不同的三条直线是两两不同的三条直线, ,下面下面(xi mian)(xi mian)四个命题中四个命题中, ,真命题是真命题是( () )A.A.若直线若直线a,ba,b异面异面,b,c,b,c异面异面,

7、 ,则则a,ca,c异面异面B.B.若直线若直线a,ba,b相交相交,b,c,b,c相交相交, ,则则a,ca,c相交相交C.C.若若ab,ab,则则a,ba,b与与c c所成的角相等所成的角相等D.D.若若ab,bc,ab,bc,则则acacC第13页/共28页第十四页，共28页。4.(20154.(2015厦门模拟厦门模拟) )下列四个命题下列四个命题(mng t)(mng t)中中, ,真命题真命题(mng t)(mng t)的个数的个数为为( () )如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点, ,那么这两个平面重合那么这两个平面重合; ;两条直线

8、可以确定一个平面两条直线可以确定一个平面; ;空间中空间中, ,相交于同一点的三条直线在同一平面内相交于同一点的三条直线在同一平面内; ;若若M,M,=l,M,M,=l,则则Ml.Ml.A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4B第14页/共28页第十五页，共28页。第15页/共28页第十六页，共28页。第16页/共28页第十七页，共28页。6.(20156.(2015长沙模拟长沙模拟(mn)(mn)（1 1）如图）如图, ,在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中,E,F,E,F分分别是别是ABAB和和AA1AA1的中点的中点, ,求证求证:

9、E,C,D1,F:E,C,D1,F四点共面四点共面. .第17页/共28页第十八页，共28页。第18页/共28页第十九页，共28页。【规律方法总结】【规律方法总结】 1. 1.证明点共面或线共面的常用方法证明点共面或线共面的常用方法(1)(1)直接法直接法: :通过证明直线平行或相交通过证明直线平行或相交, ,从而证明线共面从而证明线共面. .(2)(2)同一法同一法: :先确定一个平面先确定一个平面, ,再证明有关点、线在此平面内再证明有关点、线在此平面内. .(3)(3)辅助辅助(fzh)(fzh)平面法平面法: :先证明有关的点、线确定平面先证明有关的点、线确定平面,再证再证明其余元素确

10、定平面明其余元素确定平面,最后证明平面最后证明平面,重合重合. .第19页/共28页第二十页，共28页。第20页/共28页第二十一页，共28页。第21页/共28页第二十二页，共28页。第22页/共28页第二十三页，共28页。第23页/共28页第二十四页，共28页。课堂课堂(ktng)达标检测达标检测第24页/共28页第二十五页，共28页。3.(3.(必修必修2P552P55练习练习BT1BT1改编改编) )直线直线a,b,ca,b,c两两平行两两平行, ,但不共面但不共面, ,经过经过(jnggu)(jnggu)其中两条直线的平面的个数为其中两条直线的平面的个数为( () )A.1 B.3 C.6 D.0A.1 B.3 C.6 D.0【解析】选【解析】选B.B.如图所示如图所示, ,可知有可知有3 3个平面个平面. .第25页/共28页第二十六页，共28页。4.(4.(必修必修2P382P38练习练习BT3BT3改编改编) )两两相交的三条两两