材料成型技术基础第章

1、第二章第二章 材料凝固理论材料凝固理论 单晶生长理论及技术关系到半导体工业中大规模集成电路的规模和效益 凝固界面理论关系到人工制备复合材料技术的关键 快速凝固理论关系到金属激光表面重熔和上釉的成败 凝固的一般理论关系到铸件质量和成本优劣2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述铸造过程示意图铸造过程示意图图3图4图5图2图1法兰管上砂箱下砂箱砂箱壁型砂型芯木模2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述砂型铸造合箱后的示意图砂型铸造合箱后的示意图冒口浇注系统直浇道型腔型芯芯头上箱下箱上箱壁下箱壁砂箱定位销分型面铸件型芯直浇道浇口杯拔模斜度芯头型砂内浇口横浇道湿砂模横截面示意2-12-1 材料凝固概述材料

2、凝固概述浇注过程及铸件浇注过程及铸件2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述造型及浇注过程造型及浇注过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述砂型视图砂型视图2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述芯盒、型芯、木模和铸件芯盒、型芯、木模和铸件2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述钟的铸造过程钟的铸造过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述钟的铸造过程钟的铸造过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述钟的铸造过程钟的铸造过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述钟的铸造过程钟的铸造过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述钟的铸造过程钟的铸造过程2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述 凝固成形工艺

3、是完成凝固成形的关键，影响成形工艺的参数主要可以从以下几方面进行分析：金属性质：金属性质：成分、凝固特点、密度、比热、导热系数、凝固潜热、粘度、表面张力等铸型性质：铸型性质：激冷能力、密度、比热、导热系数、温度、强度、透气性等浇注条件：浇注条件：浇注温度、速度、静压头、外力场的影响等零件结构：零件结构：铸件模数、复杂程度等2-12-1 材料凝固概述材料凝固概述一、状态函数 与过程变化无关的热力学函数。123p1，V1p2，V20pV2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 气体压强和体积关系 内能（内能（U）：）：物质体系内部所有质点的动能和势能之和 焓（焓（H）：）：体系等压过程热量

4、的变化 熵（熵（S）：）：体系热量与温度的商值，是体系无序程度的量度 Gibbs自由能（自由能（G）：）：体系恒温等压下的一种能量 Helmholtz自由能（自由能（F）：）：体系恒温定容下的一种能量2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 二、状态函数间的关系 H=UpV G=HTS (或dG=dHTdS) F=UTS (或dF=dUTdS) G=pVF2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 三、自发过程及其判据气体A气体B自发混合A，B2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 高温物体低温物体两个物体最后温度相等三、自发过程及其判据2-2 2-2 凝固的热力学基础

5、凝固的热力学基础 Helmholtz自由能最低原理 FT，V 0 等温等容条件下体系的自由能永不增大；自发过程等温等容条件下体系的自由能永不增大；自发过程的方向力图降低体系的自由能；平衡的标志是体系的自的方向力图降低体系的自由能；平衡的标志是体系的自由能为极小。由能为极小。2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 Gibbs自由能判据 GT，p 0 等温等压条件下，一个只作体积功的体系，其等温等压条件下，一个只作体积功的体系，其Gibbs自由能永不增大；自发过程的方向力图降低体系自由能永不增大；自发过程的方向力图降低体系的的Gibbs自由能；当自由能；当Gibbs自由能降到极小时，体系

6、达自由能降到极小时，体系达到平衡。到平衡。2-2 2-2 凝固的热力学基础凝固的热力学基础 0TG T GTmGSGL分析：TTm, T=Tm, TB当当r较大时，较大时， CD2-3 2-3 形核形核原子半径与Gibbs自由能的关系2-3 2-3 形核形核Gibbs2-3 2-3 形核形核对G求导得：即临界晶核表面积式中式得：代入将得：令求导得：对22*LS*2m3LS*2)(16)(4A31）G(316G084mLSLSmGrAGrGrGrGGmLS*G2r令G =0得：即临界晶核表面积式中式得：代入将得：令求导得：对22*LS*2m3LS*2)(16)(4A31）G(316G084mLS

7、LSmGrAGrGrGrGGmLS*G2r将r*代入G式得：即临界晶核表面积式中式得：代入将得：令求导得：对22*LS*2m3LS*2)(16)(4A31）G(316G084mLSLSmGrAGrGrGrGGmLS*G2r22*)(16)(4mLSGrA式中：A* - 即临界晶核表面积 临界形核功相当于表面能的临界形核功相当于表面能的1/31/3，这意味着固、液之间自由能差只能供给这意味着固、液之间自由能差只能供给形成临界晶核所需表面能的形成临界晶核所需表面能的2/32/3，其余，其余1/31/3的能量靠能量起伏来补足。的能量靠能量起伏来补足。2-3 2-3 形核形核二、非自发形核二、非自发形

8、核杨氏方程：杨氏方程：2-3 2-3 形核形核LSCSLCLSCSLCcoscosLSCSLCLSCSLCcoscos2-3 2-3 形核形核21)sin(rA )(sin2(02rdrA)cos1 (22r)cos()sin(02rrdrV3coscos3233 r2-3 2-3 形核形核晶核形成前：LC A1晶核形成后：LS A2+ CS A1则：Gi=LS A2+ CS A1- LC A1而：Gv=VGm有：G=GV+ Gi2-3 2-3 形核形核)4coscos32()434(cos32321LSmLSCSLCrGrGAAV整整理理得得：并并利利用用代代入入上上式式，、分分别别将将 分

9、别将V、A1、A2代入上式并利用LC-CS= LScos 整理得：2-3 2-3 形核形核令：dG/dr = 0得)4coscos32(3162, 0323*mLSmLSGGGrdrGd得：令 f（ ）是几何因子，仅与几何参量有关。是几何因子，仅与几何参量有关。一般一般0 180，故故0 f（ ） 1。2-3 2-3 形核形核)coscos32(41)(),(3*ffGGhohe其中4coscos32)(3f式中： =0000 2时，时， GS的最小值在的最小值在x = 0或或1的的两端处，这意味着界面上有很多空位未被两端处，这意味着界面上有很多空位未被原子占据，或几乎所有的空位均被原子占原子

10、占据，或几乎所有的空位均被原子占据。这两种情况下据。这两种情况下 ，自由能均最小，此时，自由能均最小，此时的界面形态称为光滑界面。的界面形态称为光滑界面。2-4 2-4 生长生长简单立方晶体的长大过程示意二、晶体的生长方式222451aaaGi：位置2222242aaaGi：位置033322aaGi：位置2222424aaaGi：位置222455aaaGi：位置2-4 2-4 生长生长侧向生长侧向生长 光滑界面光滑界面 连续生长连续生长 粗糙界面粗糙界面 晶体的生长方式晶体的生长方式二维晶核台阶二维晶核台阶晶核中的缺陷晶核中的缺陷螺型位错螺型位错孪晶沟槽孪晶沟槽旋转晶界旋转晶界2-4 2-4

11、生长生长0连续生长时晶体生长速度与动力学过冷度的关系连续生长时晶体生长速度与动力学过冷度的关系2-4 2-4 生长生长0依靠二维晶核台阶生长时依靠二维晶核台阶生长时R R与与 T Tk k的关系的关系2-4 2-4 生长生长0依靠螺型位错台阶生长时依靠螺型位错台阶生长时R R与与 T Tk k的关系的关系2-4 2-4 生长生长不同生长方式生长速率与动力学过冷度的关系不同生长方式生长速率与动力学过冷度的关系粗糙界面（连续）长大粗糙界面（连续）长大螺旋位错长大螺旋位错长大二维晶核长大二维晶核长大TkR02-4 2-4 生长生长 溶质再分配是造成凝固偏析的原因。根据凝固时晶体形成特点，把凝固时只析

12、出一个固相的合金叫单相合金；而把凝固同时析出两个以上相的合金，叫多相合金。 先凝固部分溶质浓度先凝固部分溶质浓度后凝固部分溶质浓度后凝固部分溶质浓度2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配一、溶质再分配与平衡分配系数在平衡相图中，设界面的温度为T*，则固相侧薄层中的溶质含量为CS*，液相侧薄层中溶质的含量为 CL*，将两者之比定义为平衡分配系数 ： k012-5 2-5 溶质再分配溶质再分配二、平衡条件下的溶质再分配平衡杠杆定律：心部表面CC0CS*CL*0 xfsfL解联立方程得：当fS=0时，CS*=k0C0当fS=1时，CS*=C0/k0可见，完全和平衡相图的规律相同。1ffCfCfCLS0

13、L*LS*S)k1(f1kCC0s00*S2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配三、非平衡条件下的溶质再分配非平衡杠杆定律（Scheil公式）2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配三、非平衡条件下的溶质再分配SLC0 xABCL*CS*C0k0C0fS+fL=1fSdfS面积A=B 在凝固进行的某瞬时(t+dt)，与前一瞬时(t)相比，凝固界面向前推进dfS距离，凝固的这部分金属，由于溶质再分配的需要，将溶质排斥到液相中去，使液相溶质增加dCL*,根据溶质质量守恒原理，有面积A=B，所以：已知：k0=CS*/CL*且：当fS=0时，CS*=k0C0 解上述微分方程。2-5 2-5 溶质再分配溶质再

14、分配三、非平衡条件下的溶质再分配SCCECsmC0k0C00 xCECsmC0L+L+L+C0T2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配三、非平衡条件下的溶质再分配 如果液相中溶质不能均匀混合，固液界面存在溶质边界层，Scheil公式仍然适用，仅需对k0加以修正，用k代替k0就行了。C0CS*CL*2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配四、固液界面的过冷C0CS*CL* 固液界面前方溶质如果存在分布梯度，相图告诉我们，当液相溶质成分不同时，其凝固温度也不相同。CECsmCLL+L+L+C0TTL2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配四、固液界面的过冷成份过冷的产生2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配四

15、、固液界面的过冷思考问题：下述两图是否属于成份过冷？TqTLSLTqTLSL快速凝固的情况等轴晶凝固的情况2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配五、成分过冷判据SL0 xR 在固液界面(x=0)处，由Fick扩散定律，溶质再分配引起扩散的通量是：表示单位时间溶质通过单位面积的体积，DL量纲是cm2/sec。 另一方面，当固液界面以速度R推进时，通过界面固相排出到液相中的溶质量是：又由k0=CS*/CL*代入，并根据溶质质量守恒原理，J1=J2,得：dxC0CL*CS*SLR0 xLL1xddCDJ)CC(RJ*S*L2)k1(CDRxddC0*LL0 xL2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配五、

16、成分过冷判据假定固液界面前沿的温度梯度是：结合两式。如固液界面实际温度梯度是GL ， GL大于等于上式时，就不会形成成分过冷，因此，不形成成分过冷的条件是：CECsmmLL+L+L+C0T0 xLL0 xLLL0 xLxddCmxddCdCdTxddT2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配六、过冷对凝固过程的影响 可见，随过冷的增加，固液界面由平面生长模式到胞状生长模式，最后成为树枝状生长模式。2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配六、过冷对凝固过程的影响2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配七、树枝晶主干（一次臂）二次臂三次臂2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配七、树枝晶 柱状树枝晶间距越小，金属

17、的力学性能越好；等轴树枝晶尺寸越小，金属的力学性能越好。2-5 2-5 溶质再分配溶质再分配一、共晶组织特点和合金分类特点：共晶反应形成的两相混合物分类：金属金属共晶合金，金属非金属共晶合金2-6 2-6 共晶合金的凝固共晶合金的凝固铝铜合金白口铸铁中的莱氏体相相2-6 2-6 共晶合金的凝固共晶合金的凝固二、共晶合金的凝固方式共生生长，离异生长2-6 2-6 共晶合金的凝固共晶合金的凝固1. 共生生长CsmTLL+L+L+C0TTLTET*T*LCLCLCECE在T*凝固如领先成核，液相成分为CL相成核过冷度增加： T*L- T*促进相析出反过来又促进相析出使两相交替析出 共生生长是先析出领共生生长是先析出领先相，然后在表面析出另先相，然后在表面析出另一