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文档简介

1、会计学1小波变换理论及其在降噪中的应用小波变换理论及其在降噪中的应用第2页/共23页第3页/共23页）的傅里叶变换。（是称为允许条件。或母小波，又称小波基、小波核、）称为可允许小波（则满足）（设函数t)(,t)(),(t22CdCRLR小波函数定义)(| )()(22RdttftfRLL2(R)指R上平方可积（或能量有限）函数构成的函数空间第4页/共23页为平移因子，为伸缩因子式中baaRbaabtatba,)0,(),(1)(,),(, )2(2)(2/,Zkjkttjjkj连续伸缩、平移离散伸缩、平移第5页/共23页 RRfRdefbadeffdadbabtbaWaCtfdtabttfaf

2、baWRLtf)(),(11)()()(,),()()(2*2/1,2小波逆变换为的共轭函数。是其中的连续小波变换定义为对于任意函数小波变换的定义第6页/共23页elsewisexxt012/112/101)(1. Haar小波第7页/共23页2.Daubechies(dbN)小波 Daubechies小波由著名小波学者Ingrid Daubechies所创造，她的发明是小波领域的里程碑，使得小波的研究由理论转为可行。第8页/共23页3.SymletsA(symN) 小波族 Sym小波的构造类似于db小波族，两者的差别在于sym小波有更好的对称性，更适合图像处理，减少重构时的相移。第9页/共23页第10页/共23页FWT算法的流程第一步第11页/共23页第12页/共23页FWT算法的流程第13页/共23页第14页/共23页wavedec返回值的记录方式第15页/共23页用Daubechies小波db4对信号进行5层分解第16页/共23页信号降噪的准则第17页/共23页第18页/共23页 对原始信号做傅里叶变换，求出频谱如右图所示，从图中可以看出，信号的能量主要集中在低频部分，在20Hz以后迅速衰减，50Hz以后几乎就没有能量了。第19页/共23页第20页/共

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