补充知识：极限与配合基础

1、第四章：极限与配合基础电气学院：王娜一 零件的尺寸与相互之间的配合 机械由零部件组合而成的。为了满足产品的性能要求和加工的经济性，由工程师设计得到零件的基本尺寸和极限尺寸，其极限与配合及表面质量决定了机器零部件相互结合的条件与状态，是评定最终产品质量的重要技术指标之一。1.1 孔和轴的基本概念 孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。 1.2. 尺寸的概念尺寸的概念 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸（ D和d）：由设计给定的尺寸。实际尺寸（Da和da）：通过测量所得的尺寸。实际尺寸不是真正尺寸。 极限尺寸：允许尺寸变化

2、的两个极限值（最大极限尺寸Dmax和最小极限尺寸Dmin）。它是设计给定的要求控制的尺寸，其可以大于、等于或小于基本尺寸。1.3 1.3 偏差与公差偏差与公差尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸极限偏差：极限尺寸-基本尺寸，分为孔和轴的上、下偏差。（偏差可为正、负或零值）孔的上偏差：ES = Dmax-D 孔的下偏差：EI = Dmin-D轴的上偏差：es = dmax-d 轴的下偏差：ei = dmin-d尺寸公差：尺寸公差是允许尺寸变动的量（Th和Ts)孔的公差 Th= Dmax-Dmin=ES-EI轴的公差 Ts=dmax-dmin=es-ei1.4

3、 公差与极限偏差的比较 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。1.5 尺寸公差带 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差

4、和公差，零线以上为正，以下为负。 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThT s+-尺寸公差带图举例尺寸公差带图举例例： 画出基本尺寸为 50，最大极限尺寸为 50 .025 、最小极限尺寸为 50 mm的孔与最大极限尺寸为 49.975 、最小极限尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。计算：基本尺寸D（d)= 50孔的上偏差 ES = 50.025-50 = +0.025 孔的下偏差 EI = 50 50 = 0 轴的上偏差 es = 49.975 50 =

5、-0.025 轴的下偏差 ei = 49.959 50 = -0.0412.1 配合的概念 配合 指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间位置的关系。这种关系决定结合零件间松紧程度。配合的种类 在孔和轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差为正值时是间隙，用X表示；为负值时是过盈，用Y表示。配合按其出现的间隙与过盈分为间隙、过盈与过渡配合三大类。 间隙配合间隙配合 间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。 最大间隙X max：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差，即Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙Xmin：孔的最小极限尺寸减

6、去轴的最大极限尺寸所得的代数差，即Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 孔XmaxXmin0+-轴过盈配合过盈配合 轴0+-YmaxYmin孔 过盈配合：轴的公差带在孔的公差带之上，具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。 最大过盈Y max：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，即Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈Ymin：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，即Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2 实际生产中，平均

7、间隙更能体现其配合性质。 过渡配合过渡配合 过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或过盈的配合。 最大间隙X max：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差，即Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最大过盈Y max：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，即Ymax=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙：Xav=(Xmax+Ymax)/2 平均过盈：Yav=(Xmax+Ymax)/2 对于某一组配合，其或者是间隙配合或者是过盈配合。孔轴0+-Ymax配合的类别配合的类别0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴3.3.配合公差配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的

8、变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。 配合公差 对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： maxminfTXXmaxminfTYYmaxmaxfTXYfhsTTT计算举例计算举例 计算:孔 mm 与轴 mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。 最大间隙:Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066