理论力学第一章课件学习教案

1、会计学1理论理论(lln)力学第一章课件力学第一章课件第一页，共103页。1、理论力学(l xu)学习辅导 2003年8月第1版 16开本 参 考参 考(cnko)书书籍籍第1页/共103页第二页，共103页。2、理论力学全程辅导(fdo) 第六版 2004年8月第1版 32开本 参 考参 考(cnko)书书籍籍第2页/共103页第三页，共103页。1、理论力学解题指导(zhdo)及习题集第3版 高等教育出版社。2005年7月2、 理论力学习题精选精解 同济大学出版社。 2003年10月3、理论力学题解 华中科技大学出版社。2002年1月4、理论力学重点难点及典型题精解 西安交通大学出版社。2

2、001年1月图 书 馆 有 关图 书 馆 有 关(yugun)书籍书籍（较新）（较新）第3页/共103页第四页，共103页。1、 一学期(xuq)2、12-15章不讲3、 各部分学时安排 静力学，18学时 运动学，18学时 动力学，26学时 复习，2学时64学时(xush)教学(jio xu)安排：成绩评定：平时成绩：20分期末成绩：80分教学时数：教学时数：第4页/共103页第五页，共103页。基础课：数学、物理理论力学后续力学课：材料力学、结构力学、弹性力学等专业基础课：机械原理、机械零件等专业课技术基础课理论力学(l xu)是工程类专业第一门技术基础课第5页/共103页第六页，共103页

3、。塔式起重机实例实例(shl)一一第6页/共103页第七页，共103页。实例实例(shl)二二车床(chchung)车螺纹第7页/共103页第八页，共103页。将直径(zhjng)为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理调整轴的转速n与车刀速度u？第8页/共103页第九页，共103页。保证飞越过去(guq)，汽车质心运动轨迹与汽车自重、空气阻力、倾角、初速v0 、河道宽度L的关系如何？L质心轨迹v0实实例例(shl )三三飞越(fi yu)壶口瀑布实例三第9页/共103页第十页，共103页。第10页/共103页第十一页，共103页。第11页/共103页第十二页

4、，共103页。第12页/共103页第十三页，共103页。L质心轨迹v0第13页/共103页第十四页，共103页。理论力学课程理论力学课程(kchng)的的内容内容一、静力学二、运动学三、动力学第14页/共103页第十五页，共103页。几个几个(j )基本概基本概念念1、力的两种效应(xioyng)力的外效应(xioyng)物体受力发生运动力的内效应(xioyng)物体受力发生变形理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为刚体。所以理论力学属于刚体力学的范畴。第15页/共103页第十六页，共103页。 理论力学的研究对象往往很复杂。在实际力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要因素，略去次要因素，

5、从而(cng r)抽象成力学模型进行研究。第16页/共103页第十七页，共103页。当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时，可以把物体当作(dn zu)形状和大小均可以忽略不计的点；物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研究的问题中可以不考虑或暂时(znsh)不考虑，则可把物体当作不变形的物体刚体；在研究中若需要考虑物体的质量(zhling)，点便成为质点；任何物体都可以看成是由许多质点组成的，这种质点的集合称为质点系。点、刚体、质点、质点系就是理论力学中抽象化的 力学模型。第17页/共103页第十八页，共103页。静力学的研究(ynji)对象：刚体、刚体系统（又称 为物体系统或物体系）运

6、动学的研究(ynji)对象：点、刚体动力学的研究(ynji)对象：质点、质点系理论力学中把所研究(ynji)的物体称为研究(ynji)对象。第18页/共103页第十九页，共103页。理论力学(l xu)是研究物体机械运动一般规律的科学。物体位置(wi zhi)的变动（静止？运动？）物体受力与运动的关系研究步骤：（1）单纯研究物体受力（2）单纯研究物体运动（3）研究物体受力与运动的关系静力学运动学动力学第19页/共103页第二十页，共103页。1、物体的受力分析(fnx)分析(fnx)物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向。静静力力学学静力学主要(zhyo)解决如下三个方面的问题:（

7、1)力的概念（2)力的三要素（3)力的表示法目的：画出物体的受力图力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示，如图。第20页/共103页第二十一页，共103页。2、力系的等效替换(t hun)（或简化）（1）力系：作用(zuyng)于同一物体或物体系上的一群力。 （2）等效(dn xio)：对物体的运动效应相同。（3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。（4）力系的简化：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。（5）合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。目的：求各种力系的简化结果（6）分力：力系中的每个力。第21页/共103页第二十二页，共103页。3、建立(jinl)各种力系的平衡条件

8、（1）力系的分类(fn li)（2）平衡(pnghng)（3）力系的平衡条件 目的：利用各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。平衡力系：能使物体维持平衡的力系。建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。第22页/共103页第二十三页，共103页。第一章 静力学公理和物体(wt)的受力分析11 静力学公理(gngl)公理(gngl)1 力的平行四边形法则表示为：AF2F1FR第第一一章章第23页/共103页第二十四页，共103页。亦可用力(yng l)三角形求得合力矢公公理理(gngl)12、合力矢箭头与第2个矢量(shling)的箭头相碰aF2F11、分力矢首尾相接表示为：AF

9、2F1FRFRbF2F1FR力的三角形法则第24页/共103页第二十五页，共103页。公公理理(gngl)11、分力的顺序改变，力三角形的形状(xngzhun)也改变，但合力的大小、方向不变。2、力的三角形法则只用来求合力(hl)的大小、方向，合力(hl)的作用点仍在原来的位置。注意点：此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。第25页/共103页第二十六页，共103页。公理(gngl)2 二力平衡条件使刚体平衡的充分(chngfn)必要条件是：二力等值、反向、共线公公理理(gngl)2二力平衡条件是最简单力系的平衡条件表示为：第26页/共103页第二十七页，共103页。注意(z

10、h y)点：1、二力平衡条件只适用(shyng)于刚体2、二力平衡条件只适用(shyng)于单个刚体公公理理(gngl)2第27页/共103页第二十八页，共103页。公理(gngl)3 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意(rny)的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。加减(ji jin)平衡力系原理只适用于刚体公公理理3第28页/共103页第二十九页，共103页。作用在刚体(gngt)上的力是滑动矢量，力的三要素为：大小、方向和作用线。相应(xingyng)地，作用在物体上的力矢量是定位矢量。推理(tul)1 力的可传性=FAFABF2F1F1AB公公理理3作用于刚体上某点的力，可以沿

11、着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。第29页/共103页第三十页，共103页。1、力的可传性只适用(shyng)于刚体。2、沿作用(zuyng)线滑移。注意(zh y)点：3、传到刚体内另一点。公公理理3第30页/共103页第三十一页，共103页。推理2 三力平衡(pnghng)汇交定理作用于刚体(gngt)上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公公理理(gngl)3第31页/共103页第三十二页，共103页。注意(zh y)点：1、定理(dngl)反过来不成立。2、该定理提供的是刚体受三力作用处于平衡(p

12、nghng)时，三力作用线间的关系，并未讲到大小关系。公公理理3第32页/共103页第三十三页，共103页。公理(gngl)4 作用和反作用定律注意(zh y)点：1、定理适用于刚体、变形体；适用于平衡(pnghng)的物体，也适用于运动的物体。2、作用力与反作用力的表示法。作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。公公理理4第33页/共103页第三十四页，共103页。公理(gngl)5 刚化原理变形体（受拉力(ll)平衡）刚化为刚体(gngt)（仍平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。公公理理5第34页/

13、共103页第三十五页，共103页。刚体(gngt)（受压平衡）柔性(ru xn)体（受压不能平衡）注意(zh y)点：刚化原理是由刚体静力学知识求解变形体静力学问题的依据。反之不一定成立公公理理5第35页/共103页第三十六页，共103页。约约束束(yush)和和约约束束(yush)力力12 约束(yush)和约束(yush)力自由体：非自由体：可以任意运动（获得(hud)任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束力又称为约束反力，或反力。约束对非自由体的作用力。第36页/共103页第三十七页，共103页。约束力大小(dxio) 待定方

14、向 与该约束所能阻碍(z i)的位移方向相反作用点 接触(jich)处主动力：约束力以外的力，包括集中力与分布力。约约束束和和约约束束力力确定约束反力方向的原则第37页/共103页第三十八页，共103页。约束(yush)构成：1 1、光滑、光滑(gung hu)(gung hu)接触面约束接触面约束物体表面相互接触，不考虑(kol)接触处的摩擦。BA第38页/共103页第三十九页，共103页。约束约束(yush)(yush)特点：特点：约束限制被约束物体沿着接触表面的公法线(f xin)方向进入约束内部的位移。约束(yush)反力：作用在接触点处；方向沿接触表面的公法线，并压向受力物体。第39

15、页/共103页第四十页，共103页。FNFN光滑接触面对物体的约束反力也称为法向反力，一般用 表示。FNrFN力学(l xu)简图第40页/共103页第四十一页，共103页。光滑接触面对非自由体的约束(yush)反力本质上只有一个。不能由约束(yush)本身确定（没有法线或公法线）时，应由以后知识确定，不能随便画力。ABFNAFNBBA问题问题(wnt)(wnt)：两个物体表面相互(xingh)接触，是否一定存在公法线或法线？特别注意第41页/共103页第四十二页，共103页。FN切线(qixin)光滑接触面约束光滑接触面约束(yush)工工程实例程实例第42页/共103页第四十三页，共103

16、页。约束(yush)构成：由柔软(rurun)的绳索、钢丝绳、皮带或链条等构成2 2、柔索约束、柔索约束(yush)(yush)第43页/共103页第四十四页，共103页。柔索对物体的约束反力一般用 表示。FTrFT约束约束(yush)(yush)特特点：点：约束限制被约束物体沿着柔索伸长方向(fngxing)的位移。约束(yush)反力作用在接触点；方向沿着柔索，拉住被约束物体，是一拉力。第44页/共103页第四十五页，共103页。FT1FT2皮带对轮的约束反力沿轮缘的切线方向(fngxing)，背离轮子，为拉力。第45页/共103页第四十六页，共103页。3 3、光滑、光滑(gung hu

17、)(gung hu)圆柱铰圆柱铰链约束链约束由圆柱销钉(xiodng)将两个钻有相同大小孔的构件连接而成。约束(yush)构成：第46页/共103页第四十七页，共103页。ABFN约束约束(yush)(yush)特特点：点：约束只限制(xinzh)两物体沿销钉径向的相对位移。约束(yush)反力属于光滑接触面约束，能确定时，约束反力只有一个法向反力。第47页/共103页第四十八页，共103页。ABFxFy当外界(wiji)载荷不同时，接触点会变，则约束反力的大小与方向均有改变。 一般情况下，光滑圆柱铰链的约束反力可用过孔中心的径向平面内的两个正交分力 、 表示。FxFy 第48页/共103页第

18、四十九页，共103页。FyFx力学力学(l (l xu)xu)简图简图光滑(gung hu)圆柱铰链简称铰链第49页/共103页第五十页，共103页。光滑圆柱(yunzh)铰链约束工程实例第50页/共103页第五十一页，共103页。第51页/共103页第五十二页，共103页。(1) (1) 固定铰链固定铰链(jiolin)(jiolin)支座支座由圆柱销钉连接的两个钻有相同大小孔的构件，其中(qzhng)之一与地面或机架固定。约束(yush)构成：第52页/共103页第五十三页，共103页。FN约束约束(yush)反力：反力：FyFx与光滑(gung hu)圆柱铰链相同第53页/共103页第五

19、十四页，共103页。FyFx力学力学(l (l xu)xu)简图简图固定铰链(jiolin)支座简称固定铰支座第54页/共103页第五十五页，共103页。(2)(2)向心向心(xin xn)(xin xn)轴承轴承（径向轴承）（径向轴承）由轴与轴承(zhuchng)组成约束(yush)构成：滑动向心轴承滚动向心轴承第55页/共103页第五十六页，共103页。约束约束(yush)(yush)特点：特点：轴在轴承(zhuchng)孔内，轴为非自由体，轴承(zhuchng)为约束。约束与固定(gdng)铰支座类似第56页/共103页第五十七页，共103页。FAyFAxFAxFAyFA约束约束(yus

20、h)(yush)反力：反力：第57页/共103页第五十八页，共103页。4 4、其它类型、其它类型(lixng)(lixng)约束约束（1）、滚动(gndng)支座在固定铰支座与光滑固定平面(pngmin)之间装有光滑辊轴而成。滚动支座又称滑动铰支座，或称辊轴支座。约束构成：第58页/共103页第五十九页，共103页。约束约束(yush)(yush)特点：特点：约束限制被约束物体沿着接触(jich)表面的公法线方向进入约束内部的位移。第59页/共103页第六十页，共103页。FN约束约束(yush)反反力：力：滚动支座约束力：过销钉中心且光滑(gung hu)面的一个约束力。FN力学(l xu

21、)简图链杆约束第60页/共103页第六十一页，共103页。液压举升钢筒链杆约束链杆约束(yush)-(yush)-工程实例工程实例第61页/共103页第六十二页，共103页。通过球与球壳将构件(gujin)连接。约束(yush)构成：（2 2）、球铰链）、球铰链(jiolin)(jiolin)第62页/共103页第六十三页，共103页。约束(yush)特点：（2 2）、球铰链）、球铰链(jiolin)(jiolin)构件可以绕球心任意转动，但约束限制(xinzh)构件与球心不能有任何相对移动。当忽略摩擦时，球与球座是光滑约束问题。第63页/共103页第六十四页，共103页。FN约束约束(yus

22、h)反反力：力：通过接触点，并指向球心，是一个过球心的法向反力。如果不能预先确定时，这一空间力可用三个正交分力(fnl)表示。力学(l xu)简图AB第64页/共103页第六十五页，共103页。约束(yush)构成：（3 3）、止推轴承）、止推轴承(zhuchng)(zhuchng)由轴与轴承构成，但一端(ydun)有推力轴瓦。止推轴承滑动止推轴承第65页/共103页第六十六页，共103页。约束(yush)特点：（3 3）、止推轴承）、止推轴承(zhuchng)(zhuchng)轴承(zhuchng)既限制轴沿径向的移动，又限制轴沿轴向的移动。第66页/共103页第六十七页，共103页。FBx

23、约束约束(yush)反力：反力：比向心轴承多一个轴向力。即有三个正交分力(fnl)表示。力学(l xu)简图FByFBz第67页/共103页第六十八页，共103页。约束约束(yush)(yush)总总结结（1）光滑(gung hu)接触面约束（2）柔索约束(yush)（3）光滑圆柱铰链约束（4）其它约束滚动铰支座光滑球铰链约束止推轴承固定铰支座向心轴承第68页/共103页第六十九页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图1-3 物体(wt)的受力分析和受力图受力图 在分离体图上画出研究对象所受的全部力（包括(boku)主动力与约束反力），该图称为研究对象的受力图。分离

24、体图把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。注意点：受力图中应解除约束！第69页/共103页第七十页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图3、按约束性质(xngzh)画出所有约束（被动）力2、画出所有(suyu)主动力1、取所要研究物体为研究对象，画出其分离体图画受力图步骤：第70页/共103页第七十一页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图例1-1碾子重为 ，拉力为 ， 处光滑接触，画出碾子的受力图。解：画分离(fnl)体图画主动力画约束力BAFFNBFNAFPBAP第71页/共103页第七十二页，共103页。物物体体的的

25、受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图例1-2 屋架受均布风力 （N/m），屋架重为 ，画出屋架的受力图。解：取屋架(wji)为研究对象，画分离体图画主动力画约束力FNBFAyFAx注意(zh y)点：分布载荷必须如实画力！第72页/共103页第七十三页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图例1-3 问题(wnt)：有两个物体(wt)，应先考虑画哪个物体(wt)的受力图？如图所示结构，画AD、BC及整体的受力图。DCBAP第73页/共103页第七十四页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图先画梁AD 的受力图(lt)AD的受力图(l

26、t)如图（a）再画杆BC 的受力图BC的受力图如图（b）问题：受力图对否？ACDPFCxFCyFAxFAyBCFCxFCyFBxFBy图（a）图（b）DCBAP第74页/共103页第七十五页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图二力构件(gujin)：没画对受力图(lt)的主要原因是：没有事先判断出BC 是满足二力平衡条件的。二力构件的特点：1、不计自重2、不受其它主动力的作用3、只在两处受到约束，且约束反力的方向不确定满足上述三点的构件，无论形状如何，均称为二力构件。如果二力构件是杆件，则称为二力杆。受二力作用处于平衡的构件第75页/共103页第七十六页，共10

27、3页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图注意(zh y)点：对物体系统，画受力图时，应先判断有无(yu w)二力构件（或二力杆），若有，应先考虑画二力构件（或二力杆）的受力图。第76页/共103页第七十七页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图解：取BC 杆为研究(ynji)对象取AD 梁为研究(ynji)对象BCACD图（a）图（b）FBFCFAxFAyFCP其受力图如图(a)其受力图如图 (b)DCBAP销钉连接两个物体时，一般将销钉归入其中之一，此时可按作用力与反作用力关系画销钉处的约束反力。注意点：第77页/共103页第七十八页，共103

28、页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图取整体为研究(ynji)对象BCACD图（c）FBFAxFAyP其受力图(lt)如图 (c)DCBAPBCFBFCACDFAxFAyFCP第78页/共103页第七十九页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图注意(zh y)点：1、受力图中只画研究(ynji)对象的外力，不画内力。1、整体受力图与部分受力图要一致。第79页/共103页第八十页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图若这样(zhyng)画，梁AD 的受力图又如何改动?BC 杆的受力图(lt)能否画为图（d）所示？BC

29、FBFC图（d）DCBAPACD图（e）FAxFAyFCPDCA图（f）PFCFA考虑到AD在三力作用下处于平衡，可利用三力平衡汇交定理画出AD 的受力图如图（f）所示。BCFBFC第80页/共103页第八十一页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图DCBAPDCAPFCFABCFBFC整体(zhngt)的受力图如图 (g)BCACD图（g）FBPFA第81页/共103页第八十二页，共103页。物物体体的的受受力力分分析析(fnx)和和受受力力图图注意(zh y)点：1.画受力图时，应按约束(yush)的性质画约束(yush)反力。对约束(yush)反力的指向，没

30、有必要按平衡去判断。2.可以利用三力平衡汇交定理确定约束反力的方位。第82页/共103页第八十三页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图看教材(jioci)20页图1-24.第83页/共103页第八十四页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左拱AC 、右拱CB 与整体(zhngt)受力图。F例1-4 第84页/共103页第八十五页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图AC受力图(lt)如图（c）所示系统(xtng)整体受力图如图（d）所示BC 受力图如图（b）所示FCFBFBFAxFAyFFAxFAyF第85页/共103页第八十六页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图考虑到左拱 在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示此时整体(zhngt)受力图如图（f）所示FAF第86页/共103页第八十七页，共103页。物物体体(wt)的的受受力力分分析析和和受受力力图图讨论1：若左、右两拱都考虑自重(zzhng)，如何画出各受力图？F第87页/共103页第八十八页，共103页。物物体体(wt