江苏省南通市2010届四星级高中数学高考押题卷（一卷）

1、内部资料请勿外传江苏省南通市四星级高中2010届高考押题卷数 学2010.5全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效3选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试参考公式：样本数据,的方差，其中为样本平均数；数据的线性回归方程为，其中：第 一 部 分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上

2、）1若集合，则集合的元素个数为 .2已知，是虚数单位，若，则a+b的值是 .3某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为 .4各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则= _. 5若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 .6在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且，则角B的大小是 .7已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则 .P1For k From 1 To 10 Step 3PP+2k-6End ForPrint P（第8

3、题图）8阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是 9在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为 .10. 已知P是ABC内任一点，且满足，、，则的取值范围是11.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是 .12设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 .13定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值为 .14. 己知：函数满足，又则函数的解析式为 .二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要

4、的文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本题满分14分)已知中，记（1）求解析式及定义域；（2）设 ，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由16（本题满分14分）在长方体中，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求的长；（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.17（本题满分14分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（1）试将

5、污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.18(本小题满分16分)已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.（1）试求圆的方程；（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，试求直线AB的斜率；CQPOy第18题R若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。x19（本题满分16分）在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公