王划一自动控制原理结构图改学习教案

1、会计学1王划一王划一(hu y)自动控制原理结构图改自动控制原理结构图改第一页，共59页。2传递函数：传递函数：T：惯性环节时间常数。：惯性环节时间常数。一个负实极点一个负实极点(jdin) p = 1/T，无零点。无零点。11)( TssG)()()(trtcdttdcT 01)( tetcTtTsssTssRTssC/111111)(11)( j 0 1/T单位单位(dnwi)(dnwi)阶跃响应阶跃响应: :第2页/共59页第二页，共59页。30tc(t)0.6320.8650.950.9821.0T2T3T4T阶跃响应阶跃响应(xingyng)曲线是按指数上升的曲线曲线是按指数上升的曲

2、线。 R C01)( tetcTt RL第3页/共59页第三页，共59页。4+第4页/共59页第四页，共59页。5单位单位(dnwi)(dnwi)阶跃响应：阶跃响应：tTtc1)( r(t)t01c(t)t01T sTssC11)( 当输入阶跃函数时，该环节当输入阶跃函数时，该环节的输出的输出(shch)(shch)随时间直线增随时间直线增长，增长速度由长，增长速度由1/T1/T决定。当输入决定。当输入突然除去，积分停止，输出突然除去，积分停止，输出(shch)(shch)维持不变，故有记忆维持不变，故有记忆功能。功能。3.3.积分积分(jfn)(jfn)环节环节微分方程式：微分方程式： td

3、rTtc0)(1)( 传递函数：传递函数：TssG1)( 第5页/共59页第五页，共59页。6+水箱的水位与水流量水箱的水位与水流量齿条的位移与齿轮角速度齿条的位移与齿轮角速度加热器的温度与电功率加热器的温度与电功率积分积分(jfn)(jfn)调节器调节器电容器电压与电流电容器电压与电流电动机的角位移与转速电动机的角位移与转速等等等等水箱水箱h流入量流入量QA第6页/共59页第六页，共59页。7TsTssC 1)( c(t) = T(t)由于阶跃信号在时刻由于阶跃信号在时刻t = 0有一跃变，其有一跃变，其他时刻均不变化，所以微分环节对阶跃他时刻均不变化，所以微分环节对阶跃输 入 的 响 应

4、只 在输 入 的 响 应 只 在t = 0时 刻 产 生时 刻 产 生(chnshng)一个响应脉冲。一个响应脉冲。传递函数为：传递函数为： G(s)=Ts单位单位(dnwi)阶跃响应：阶跃响应：r(t)t01c(t)t0T 4. 4.微分环节微分环节(hunji)(hunji) 微分方程式为：微分方程式为：dttdrTtc)()( 第7页/共59页第七页，共59页。8 理想的微分环节在物理系统中很少独立存在理想的微分环节在物理系统中很少独立存在(cnzi)，常，常见的为带有惯性环节的微分特性，传递函数为：见的为带有惯性环节的微分特性，传递函数为：1)(21 sTsTsG+R1R0CPD调节器

5、调节器第8页/共59页第八页，共59页。9)()()(2)(222trtcdttdcTdttcdT 传递函数为传递函数为： 121)(22 TssTsG 2222)(nnnsssG 或或式中，式中，T 0，0 1，n = 1/T，T 称为振荡称为振荡(zhndng)环节的时间常数，环节的时间常数， 为阻尼比，为阻尼比，n为无阻尼振荡为无阻尼振荡(zhndng)频率。振荡频率。振荡(zhndng)环节有一对位于环节有一对位于s左半平左半平面的共轭极点：面的共轭极点：dnnnjjs 22 , 115. 5.振荡振荡(zhndng)(zhndng)环节环节微分方程式为：微分方程式为：第9页/共59页

6、第九页，共59页。10单位单位(dnwi)阶跃响应：阶跃响应： )sin(111)(2 tetcdtn式中，式中，=cos1 。响应。响应(xingyng)曲线是按指数衰减振荡曲线是按指数衰减振荡的，故称振荡环节。的，故称振荡环节。c(t) t 01 ns1s2 j d n j 0第10页/共59页第十页，共59页。11M Ra ua La ia if=常数常数 Ea R C ur(t) uc(t) LkmfF(t)y(t)第11页/共59页第十一页，共59页。126. 6.延迟环节延迟环节微分方程微分方程(wi fn fn chn)(wi fn fn chn)式为：式为： c(t) = r(

7、t c(t) = r(t ) )传递函数为：传递函数为： G(s) =e G(s) =e s s单位阶跃响应：单位阶跃响应： sesCs1)( c(t) = 1(t )r(t)t01c(t)t01 第12页/共59页第十二页，共59页。132.6.1 2.6.1 结构图的定义及基本组成结构图的定义及基本组成 1. 1.结构图的定义结构图的定义 定义定义: : 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号(xnho)(xnho)流向的系统的方框图，称为系统的结构图。流向的系统的方框图，称为系统的结构图。 例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图来描述其

8、例如讨论过的直流电动机转速控制系统，用方框图来描述其结构和作用原理，见图。结构和作用原理，见图。第13页/共59页第十三页，共59页。14电动机电动机转速转速给定给定位置位置功率功率放大器放大器电位器电位器+-负载扰动负载扰动测速发动机测速发动机ufureuaF测速发动机测速发动机M功率功率放大器放大器电动机电动机负载负载电电位位器器第14页/共59页第十四页，共59页。15Ka1/ keTaTms2+Tms+1KfUr(s)Uf (s)Ua(s) (s)E(s)+ 把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端把各元件的传递函数代入方框中去，并标明两端(lin dun)对应的变量，就得到了系统的

9、动态结构图。对应的变量，就得到了系统的动态结构图。第15页/共59页第十五页，共59页。16控制阀控制阀水箱水箱h浮浮子子控控制制器器伺服电动机伺服电动机放大放大器器SM+-水水变速箱变速箱用水量用水量第16页/共59页第十六页，共59页。17M+- +TG第17页/共59页第十七页，共59页。18SM可逆可逆功率功率放大器放大器+手轮手轮雷达天线雷达天线减速器减速器位置检测位置检测 i o第18页/共59页第十八页，共59页。19 2. 2.结构图的基本组成结构图的基本组成 1 1）画图）画图(hu t)(hu t)的的4 4种基本元素如下：种基本元素如下： 信号传递线信号传递线 是带有箭头

10、的直线，箭头表示信号的是带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。传递方向，传递线上标明被传递的信号。r(t), R(s) 分支点分支点 表示信号引出或测量的位置，从同一表示信号引出或测量的位置，从同一(tngy)位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。r(t), R(s)r(t), R(s)第19页/共59页第十九页，共59页。20 方框方框 表示对信号表示对信号(xnho)(xnho)进行的数学运算。方框中写进行的数学运算。方框中写入元部件的传递函数。入元部件的传递函数。R(s)R(s) U(s)U(s)G(s)C(s)R(s

11、)C(s) = G(s)R(s)+ 相加点相加点 对两个对两个(lin(lin )以上的信号进行代数以上的信号进行代数运算，运算，“ + ”“ + ”号表示相加，可省略不写，号表示相加，可省略不写，“ “ ” ”号表号表示相减。示相减。第20页/共59页第二十页，共59页。21 2 2）结构图的基本）结构图的基本(jbn)(jbn)作用：作用： (a) (a) 简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可以方便简单明了地表达了系统的组成和相互联系，可以方便地评价每一个元件对系统性能的影响。地评价每一个元件对系统性能的影响。 (b) (b) 信号的传递严格遵照单向性原则，对于输出对输信号的传递严格遵

12、照单向性原则，对于输出对输入的反作用，通过反馈支路单独表示。入的反作用，通过反馈支路单独表示。 (c) (c) 对结构图进行一定的代数运算和等效变换，可方对结构图进行一定的代数运算和等效变换，可方便地求出整个系统的传递函数。便地求出整个系统的传递函数。2.6.2 2.6.2 结构图的绘制步骤结构图的绘制步骤 (1) (1) 列写每个元件的原始方程，要考虑相互间负载效应列写每个元件的原始方程，要考虑相互间负载效应。 (2) (2) 设初始条件为零，对这些方程进行拉氏变换，并将设初始条件为零，对这些方程进行拉氏变换，并将每个变换后的方程，分别以一个方框的形式将因果每个变换后的方程，分别以一个方框的

13、形式将因果第21页/共59页第二十一页，共59页。22关系表示出来，而且这些方框关系表示出来，而且这些方框(fn kun)中的传递中的传递函数都应具有典型环节的形式。函数都应具有典型环节的形式。 (3) 将这些方框将这些方框(fn kun)单元按信号流向连接单元按信号流向连接起来，就组成完整的结构图。起来，就组成完整的结构图。 例例2-15 画出下图所示画出下图所示RC网络的结构图。网络的结构图。 R C u1 u2 解：解：(1) 列写各元件列写各元件(yunjin)的的原始方程式原始方程式 idtCuuRiu1221 i第22页/共59页第二十二页，共59页。23 )(1)()()()(2

14、21sICssUsURsIsU(3)(3)将这些方框将这些方框(fn kun)(fn kun)依次连接起依次连接起来得图。来得图。U2(s)1CsI(s)1RI(s)U1(s)+U2(s)1RI(s)U1(s)+U2(s)U2(s)1Cs第23页/共59页第二十三页，共59页。24G2 2(s)U(s)C(s)G1 1(s)R(s)U(s) 由图可知由图可知(k zh)(k zh)： U(s)=G1(s)R(s) U(s)=G1(s)R(s) C(s)=G2(s)U(s)C(s)=G2(s)U(s) 消去变量消去变量U(s) U(s) 得得C(s)= G1(s)G2(s)R(s) = G(s)

15、R(s)C(s)= G1(s)G2(s)R(s) = G(s)R(s)G1 1(s)G2 2(s)R(s)C(s)G2 2(s)U(s)C(s)第24页/共59页第二十四页，共59页。25 故环节串联后等效的传递函数等于各串联环节传递故环节串联后等效的传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。函数的乘积。 (2) (2) 并联并联(bnglin)(bnglin)。并联。并联(bnglin)(bnglin)各环节有相同各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和。的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和。由图有由图有 C1(s) = G1(s)R(s) C2(s) = G2(s)R(s)

16、 R(s)C(s)G1 1(s)C1(s)R(s)G2 2(s)C2 2(s)R(s)+ 第25页/共59页第二十五页，共59页。26C(s) = C1(s) C2(s) 消去消去(xio q)G1(s) 和和G2(s)，得，得 C(s) = G1(s) G2(s)R(s) = G(s)R(s) 故环节并联后等效的传递函数等于各并联环节传递函数的代故环节并联后等效的传递函数等于各并联环节传递函数的代数和。数和。G1 1(s) G2 2(s)R(s)C(s)C1(s)G1 1(s)R(s)G2 2(s)C2 2(s)C(s)+ 第26页/共59页第二十六页，共59页。27 (3) 反馈连接。连接

17、形式(xngsh)是两个方框反向并接，如图所示。相加点处做加法时为正反馈，做减法时为负反馈。由图有由图有 C(s) = G(s)E(s) C(s) = G(s)E(s) B(s) = B(s) = H(s)C(s) H(s)C(s) E(s) E(s) = R(s) = R(s) B(s) B(s)消去消去(xio q)B(s) (xio q)B(s) 和和E(s)E(s)，得，得 C(s) = G(s) R(s) C(s) = G(s) R(s) H(s)C(s) H(s)C(s) R(s)C(s)G(s)H(s)B(s)E(s)+ 第27页/共59页第二十七页，共59页。28上式称为闭环传

18、递函数，是反馈上式称为闭环传递函数，是反馈(fnku)连接的等效传递函连接的等效传递函数。数。G(s)1 G(s)H(s)R(s)C(s) )()(1)()()(sHsGsGsRsC G(s)：前向通道传函：前向通道传函H(s)：反馈：反馈(fnku)通通道传函道传函 H(s)=1 单位反馈单位反馈(fnku)系统系统G(s)H(s)：开环传函：开环传函R(s)C(s)G(s)H(s)B(s)E(s)+ 第28页/共59页第二十八页，共59页。29 2.闭环系统的常用传递函数 考察带有扰动(rodng)作用下的闭环系统如图所示。它代表了常见的闭环控制系统的一般形式。 （1 1）控制）控制(kn

19、gzh)(kngzh)输入下的闭环传递输入下的闭环传递函数函数令令D(s) = 0D(s) = 0有有G1(s)R(s)C(s)+H(s)E(s)G2(s)N(s)+)()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsCr 第29页/共59页第二十九页，共59页。30（2 2）扰动）扰动(rodng)(rodng)输入下的闭环传递函数输入下的闭环传递函数令令R(s) = 0R(s) = 0有有 )()()(1)()()(212sHsGsGsGsDsCd 至此，可以给出求单回路闭环传递函数的一般至此，可以给出求单回路闭环传递函数的一般(ybn)公式为公式为 开开环环传传递递函函数数前

20、前向向通通道道传传递递函函数数闭闭环环传传递递函函数数 1式中负反馈时取式中负反馈时取“+”“+”号，正反馈时取号，正反馈时取“”号。号。（3 3）两个输入量同时作用于系统）两个输入量同时作用于系统(xtng)(xtng)的响应的响应 )()()(1)()()()()()()()(21221sHsGsGsDsGsRsGsGsCsCsCdr 第30页/共59页第三十页，共59页。31（4 4）控制）控制(kngzh)(kngzh)输入下的误输入下的误差传递函数差传递函数)()()(11)()(21sHsGsGsRsEr （5 5）扰动输入）扰动输入(shr)(shr)下的误差传递函下的误差传递函

21、数数)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsDsEN （6 6）两个）两个(lin )(lin )输入量同时作用于系统时的误输入量同时作用于系统时的误差差)()()(1)()()()()(212sHsGsGsDsHsGsRsE 第31页/共59页第三十一页，共59页。322.6.4 2.6.4 结构图的等效变换结构图的等效变换(binhun)(binhun) 变换变换(binhun)(binhun)的原则：变换的原则：变换(binhun)(binhun)前后应保前后应保持信号等效。持信号等效。1 . 1 . 分支点后移分支点后移GRCRGRC1/GR2 . 2 . 分支分支(

22、fnzh)(fnzh)点前点前移移GRCCGRCGC第32页/共59页第三十二页，共59页。334 .4 .比较比较(bjio)(bjio)点前移点前移3 . 3 . 比较比较(bjio)(bjio)点后点后移移GFGRC+ FRGCF+ GRC+ FF1/GRGC+ F第33页/共59页第三十三页，共59页。345 .5 .比较比较(bjio)(bjio)点互换点互换或合并或合并R1C R2+ + R3R1C R2+ + R3R1C R2+ R3 2.6.5 2.6.5 结构图的简化结构图的简化 对于复杂对于复杂(fz)(fz)系统的结构图一般都有相互交叉的回环，系统的结构图一般都有相互交叉

23、的回环，当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换先解当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换先解除回环的交叉，然后按方框的连接形式等效，依次化简。除回环的交叉，然后按方框的连接形式等效，依次化简。第34页/共59页第三十四页，共59页。35RCG1G2G3H1H2 例2-16 用结构图化简的方法(fngf)求下图所示系统传递函数。解：方法解：方法(fngf)11/G3RCG1G2G3H1H2第35页/共59页第三十五页，共59页。36方法方法(fngf)2RCG1G2G3H1H2RCG1G2G3H1H21/G1第36页/共59页第三十六页，共59页。37 例例2-17 用结构图

24、化简的方法用结构图化简的方法(fngf)求下图所示系统传递求下图所示系统传递函数。函数。RG1G2CG3RG1G2CG3解：解：第37页/共59页第三十七页，共59页。38RG1G2CG3RG1G2CG31/G2第38页/共59页第三十八页，共59页。392.7.1 2.7.1 信号流图的基本概念信号流图的基本概念 1. 1.定义定义(dngy)(dngy)：信号流图是表示一组联立线性代数方程的图。：信号流图是表示一组联立线性代数方程的图。 先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述：先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述：x2 = a12 x1x2 = a12 x1式中，

25、为输入信号式中，为输入信号( (变量变量) )；x2 x2为输出信号为输出信号( (变量变量) )；a12a12为两信号之间为两信号之间的传输的传输( (增益增益) )。即输出变量等于输入变量乘上传输值。若从因果。即输出变量等于输入变量乘上传输值。若从因果关系上来看，关系上来看，x1 x1为为“因因”，x2 x2为为“果果”。这种因果关系，可用下。这种因果关系，可用下图表示。图表示。x1a12x2第39页/共59页第三十九页，共59页。40a43a44x1a12x2x3x4x5a23a34a45a24a25a32第40页/共59页第四十页，共59页。412.2.信号流图的基本元素信号流图的基本

26、元素 (1) (1) 节点：用来表示节点：用来表示(biosh)(biosh)变量，用符号变量，用符号“ O ”“ O ”表表示示(biosh)(biosh)，并在近旁标出所代表的变量。，并在近旁标出所代表的变量。 (2) (2) 支路：连接两节点的定向线段，用符号支路：连接两节点的定向线段，用符号“”表表示示(biosh)(biosh)。 支路具有两个特征：支路具有两个特征： 有向性有向性 限定了信号传递方向。支路方向就是信号传限定了信号传递方向。支路方向就是信号传递的方向，用箭头表示递的方向，用箭头表示(biosh)(biosh)。 有权性有权性 限定了输入与输出两个变量之间的关系。支限定

27、了输入与输出两个变量之间的关系。支路的权用它近旁标出的传输值表示路的权用它近旁标出的传输值表示(biosh)(biosh)。第41页/共59页第四十一页，共59页。42 混合节点混合节点 既有输入支路既有输入支路(zh l)(zh l)，又有输出支路，又有输出支路(zh (zh l)l)的节点，如图中的节点，如图中x2x2、x3x3。 3.信号流图的几个术语 节点及其类别 输入(shr)节点(源节点) 只有输出支路的节点，它代表系统的输入(shr)变量。如图中x1。 输出节点输出节点( (汇节点、阱节点汇节点、阱节点) ) 只有输入支路的节点，它代只有输入支路的节点，它代表表(dibio)(d

28、ibio)系统的输出变量。如图中系统的输出变量。如图中x4 x4。1a33x1a12x2x3a23a34a32a14x4x2 第42页/共59页第四十二页，共59页。43 通道及其类别通道及其类别 通道通道 从某一节点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些从某一节点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些支路而终止在另一节点的路径。用经过的支路传输的乘积来表示支路而终止在另一节点的路径。用经过的支路传输的乘积来表示。 开通道开通道 如果如果(rgu)通道从某一节点开始，终止在另一节点通道从某一节点开始，终止在另一节点上，而且通道中的每个节点只经过一次。如上，而且通道中的每个节点只经过一次。如a12

29、a23 a34 。a33x1a12x2x3a23a34a32a14x4 闭通道闭通道(回环回环) 如果通道的终点就是如果通道的终点就是(jish)起点的开起点的开通道。如通道。如a23 a32 ，a33 (自回环自回环) 。第43页/共59页第四十三页，共59页。44 前向通道前向通道 从源节点到汇节点的开通道。从源节点到汇节点的开通道。 不接触回路不接触回路 回路之间没有公共的节点和支路。回路之间没有公共的节点和支路。4.信号流图的基本性质信号流图的基本性质 1）信号流图只能代表线性代数方程组。）信号流图只能代表线性代数方程组。 2）节点标志系统的变量，表示所有流向）节点标志系统的变量，表示

30、所有流向(li xin)该节点的信该节点的信号之和；而从该节点流向号之和；而从该节点流向(li xin)各支路的信号，均用该节点各支路的信号，均用该节点变量表示。变量表示。 3）信号在支路上沿箭头单向传递，后一节点变量依赖于前一节）信号在支路上沿箭头单向传递，后一节点变量依赖于前一节点变量，即只有点变量，即只有“前因后果前因后果”的因果关系。的因果关系。 4）支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变）支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。换为另一信号。 5）对于给定的系统，信号流图不唯一。）对于给定的系统，信号流图不唯一。第44页/共59页第四十四页，共

31、59页。452.7.2 2.7.2 信号流图的绘制方法信号流图的绘制方法 1. 1.直接直接(zhji)(zhji)法法 例例2-18 RLC2-18 RLC电路如图所示，试画出信号流图。电路如图所示，试画出信号流图。解：解：(1)(1)列写原始列写原始(yunsh)(yunsh)方程方程 dttduCtitutRidttdiLtuccr)()()()()()( (2)取拉氏变换(binhun)，考虑初始条件：i(0+)，uc(0+) )0()()()()()0()()(cccrCusCsUsIsUsRILisLsIsU (3) (3)整理成因果关系整理成因果关系 R C ur(t) uc(t

32、) L第45页/共59页第四十五页，共59页。46 (4)(4)画出信号流图如图所示。画出信号流图如图所示。 )(01)(1(s)0()(1)(1)(cccrussICsUiRLsLsURLssURLssIUr(s)Uc(s)I(s)1suc(0+)ic(0+)1Ls+R1Ls+R 1Cs1Ls+R第46页/共59页第四十六页，共59页。472.2.翻译翻译(fny)(fny)法法 例例2-19 2-19 画出下图所示系统的信号流图。画出下图所示系统的信号流图。 R(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)+E2(s)E1(s) 解：按照(nzho)翻译法可直接作出系统结构图所对应的信号流图。

33、R(s)E1(s)C(s)E2(s)G2(s)G1(s) H(s)第47页/共59页第四十七页，共59页。48系统结构图系统结构图 信号流图信号流图变量在信号线上变量在信号线上 节点节点输入变量输入变量 输入节点输入节点比较比较(bjio)(bjio)点和引出点点和引出点 混混合节点合节点信号线和方框信号线和方框 支路支路第48页/共59页第四十八页，共59页。492.7.3 2.7.3 梅逊增益梅逊增益(zngy)(zngy)公式公式 1. 1.梅逊增益梅逊增益(zngy)(zngy)公式公式输入输出节点间总传输的一般式为输入输出节点间总传输的一般式为PPnkkk 1 deffedabccb

34、aLLLLLL1式中式中P P 总传输总传输(chun sh) (chun sh) (增益增益) )； n n 从源节点至汇节点前向通道总数；从源节点至汇节点前向通道总数； Pk Pk 第第K K条前向通路的传输条前向通路的传输(chun sh)(chun sh)； 信号流图的特征式；信号流图的特征式； k k 余因子式余因子式( (把第把第K K条前向通道除去后的特条前向通道除去后的特征式。征式。) )第49页/共59页第四十九页，共59页。50 解：信号流图的组成解：信号流图的组成(z chn)(z chn)：4 4个单回环，一条前向通道个单回环，一条前向通道 =1 =1 (bi + dj

35、 + fk + bcdefgm) + (bidj + bifk + djfk) (bi + dj + fk + bcdefgm) + (bidj + bifk + djfk) bidjfk bidjfk P1 = abcdefgh P1 = abcdefgh 1 = 1 1 = 1 0 = 1 0 = 1 例2-20 求图所示系统的信号流图输入(shr)x0至输出x8的总传输G。x0ax8bcdefghijkmabcdefghPxxP 1108第50页/共59页第五十页，共59页。51 例2-21 已知系统的信号流图如下(rxi)，求输入x1至输出x2和x3的传输。bx1gx2ax3jhci2

36、3efd 解：单回路解：单回路(hul)：ac，abd，gi，ghj， aegh 两两互不接触回路两两互不接触回路(hul)： ac与与gi，ghj; abd与与gi，ghj x1到到x2的传输：的传输： P1 = 2ab 1 = 1 (gi + ghj) P2 = 3gfab 2 = 1第51页/共59页第五十一页，共59页。52 x1到到x3的传输的传输(chun sh)： P1 = 3 1 = 1 ( ac + abd ) P2 = 2ae 2 = 1 例例2-22 试求信号流图中的传递函数试求信号流图中的传递函数C(s)/R(s) 。RCG1K 1 1 1G2G3 1 解：解： 单回路

37、单回路(hul)： G1 ，G2 ，G3 ，G1G2两两互不接触回路两两互不接触回路(hul): G1和和G2 ， G1和和G3 ， G2和和G3 ，G1G2和和G3 第52页/共59页第五十二页，共59页。53RCG1K 1 1 1G2G3 1三个互不接触三个互不接触(jich)回路回路: G1 ， G2和和G3 前向通道：前向通道：P1 = G1 G2G3 K 1 = 1 P2 = G2G3 K 2 = 1 + G1P3 = G3 K 3 = 1 + G2 P4 = G2 ( 1)G3 K 4 = 1 第53页/共59页第五十三页，共59页。541.基本要求基本要求 通过本章学习，应该达到

38、通过本章学习，应该达到 1）正确理解数学模型的概念。）正确理解数学模型的概念。 2）了解动态微分方程建立的一般方法）了解动态微分方程建立的一般方法(fngf)。 3）掌握运用拉氏变换法解微分方程的方法）掌握运用拉氏变换法解微分方程的方法(fngf)，并理解，并理解解的结构、零输入响应、零状态响应等概念。解的结构、零输入响应、零状态响应等概念。 4）正确理解传递函数的定义、性质和意义。）正确理解传递函数的定义、性质和意义。 5）正确理解系统的开环传递函数、闭环传递函数、前向通道）正确理解系统的开环传递函数、闭环传递函数、前向通道传递函数，并对重要传递函数如：控制输入下闭环传递函数、传递函数，并对重要传递函数如