第三章__液体的表面现象cjl

1、上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-191上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-192 上章讨论的是液体流动时的规律，液体还有一个上章讨论的是液体流动时的规律，液体还有一个显著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，显著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，使其出现了各种各样的表面现象。使其出现了各种各样的表面现象。 液体内部由于分子的紊乱运动，各个方向的物理性液体内部由于分子的紊乱运动，各个方向的物理性质是完全相同的，即各向同性。质是完全相同的，即各向同性。 在液体表面，无论是液体与气体之间的自由表面，在液体表面，无论是

2、液体与气体之间的自由表面，两种不能混合的液体之间的液面或是液体与固体之间两种不能混合的液体之间的液面或是液体与固体之间的液面，各个方向的性质就很不相同，出现的液面，各个方向的性质就很不相同，出现表面张力，表面张力，表面能，液面附加压强，毛细现象表面能，液面附加压强，毛细现象等一系列表面现象。等一系列表面现象。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1933.1 3.1 液体的表面张力和表面能液体的表面张力和表面能液体的表面层和表面能液体的表面层和表面能表面张力系数表面张力系数上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1941 1、表面张

3、力现象：、表面张力现象：2 2、用分子力来解释表面张力：用分子力来解释表面张力：分子平衡距离为：分子平衡距离为r0 10-10m，当分子间距当分子间距rr0时：时：a) 满足满足10-10mr010-9m时分子力为时分子力为引力引力b) 满足满足r010-9m时分子力趋近于时分子力趋近于0液体表面如紧张的薄膜，有收缩成面积最小的趋势。液体表面如紧张的薄膜，有收缩成面积最小的趋势。如：荷叶上的小水滴收缩成球形，如：荷叶上的小水滴收缩成球形， 玻璃板上的水银小滴收缩成球形，玻璃板上的水银小滴收缩成球形， 缝衣针可以轻轻地放在水面上而不下沉缝衣针可以轻轻地放在水面上而不下沉等。等。都说明液体表面有张

4、力的存在，这种能使表面缩小的都说明液体表面有张力的存在，这种能使表面缩小的张力为张力为表面张力表面张力。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-195 分子作用球：分子作用球：分子引力分子引力有效有效作用范围是半径为作用范围是半径为10-9m的球形区域，的球形区域，落在此球面内的所有分子对球心分子都有引力作用落在此球面内的所有分子对球心分子都有引力作用， 这个球称为这个球称为分子作用范围分子作用范围或或分子作用球。分子作用球。 表面层：表面层：液体表面取厚度等于分液体表面取厚度等于分子作用球半径的一层子作用球半径的一层为为液体表面层。液体表面层。表面层里表面层里的

5、分子受力情况与液体的分子受力情况与液体内部有所不同内部有所不同 。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-196：表面张力产生原因表面张力产生原因：表面层内表面层内液体分子受到指向液体内部的力的作用，宏液体分子受到指向液体内部的力的作用，宏观上表现为观上表现为表面张力表面张力。所有位于表面层内部的液体分子都受到垂直液面并所有位于表面层内部的液体分子都受到垂直液面并指向液体内部的分子引力作用。指向液体内部的分子引力作用。( (而这些引力又被一而这些引力又被一些十分靠近的的斥力所平衡，使这些分子能够停留些十分靠近的的斥力所平衡，使这些分子能够停留在液体的表面层。在液体

6、的表面层。) ) 3 3、表面能：、表面能： 将液体内部分子移动到表面层，需要克服引力作功，将液体内部分子移动到表面层，需要克服引力作功，使分子势能增加使分子势能增加, ,所以表面层分子具有更多的势能：所以表面层分子具有更多的势能：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-197推论：推论：a):a):系统总有将势能减少到系统总有将势能减少到 最小的趋势，所以最小的趋势，所以液体液体 表面积总是收缩到最小。表面积总是收缩到最小。b):b):若要增加液体表面积，若要增加液体表面积， 需要作功移动更多的分需要作功移动更多的分 子进入表面层，增加势能。子进入表面层，增加势

7、能。定义：定义：增加单位面积的液体表面积所作的功为增加单位面积的液体表面积所作的功为 液体的液体的表面能表面能。单位：。单位：J/m2上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1982 2、表面张力的、表面张力的方向方向： 1 1、表面张力系数表面张力系数 ： 液面上单位长度的张力。用液面上单位长度的张力。用 表示，单位：表示，单位：N/m 对于液体的边界上或液体表面上任何一条线的两侧对于液体的边界上或液体表面上任何一条线的两侧物质，彼此之间都有拉力作用，这个物质，彼此之间都有拉力作用，这个拉力处在液面平面拉力处在液面平面之内并与该线垂直之内并与该线垂直。如下图所示

8、：。如下图所示：金属丝环金属丝环丝线丝线(a)(a)丝线套内肥皂膜未刺破时丝线套内肥皂膜未刺破时(b)(b)丝线套内肥皂膜刺破时丝线套内肥皂膜刺破时上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1994 4、若液膜有两个表面：、若液膜有两个表面：如图：如图：U U形金属框架形金属框架ABCDABCD有有一可以滑动的金属丝一可以滑动的金属丝BCBC，其其上有一液体薄膜。上有一液体薄膜。LF2LABCDBCx为保持金属丝不动需要有为保持金属丝不动需要有一外力一外力F F将将BCBC边拉住。边拉住。3 3、表面张力的、表面张力的大小大小： 跟液面设想（或研究）的分界线的长度成

9、正比，跟液面设想（或研究）的分界线的长度成正比， 可以写成：可以写成： lf上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1910由于液薄膜有两个表面，所以金属丝平衡时有：由于液薄膜有两个表面，所以金属丝平衡时有：LF2或或LF 2/1 1）表面张力系数）表面张力系数 与液体的性质（纯净度）有关，随与液体的性质（纯净度）有关，随 温度变化温度变化： T说明：说明：2 2）表面张力不随面积变化，因为液面分子间距不变，）表面张力不随面积变化，因为液面分子间距不变， 这与弹性膜弹力不同。这与弹性膜弹力不同。 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6

10、-19113）表面张力系数与表面能的关系：）表面张力系数与表面能的关系：LF2LABCDBCx若若 F 将金属丝向右拖动将金属丝向右拖动 x 的距离的距离：液面面积增加：液面面积增加：表面能：表面能：)/( 222mJLFxLxFSWxLS2xFW作功：作功：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1912)/( 222mJLFxLxFSW 表面能的数值和单位与表面张力系数表面能的数值和单位与表面张力系数 完全一致，完全一致，所以所以 可定义为：可定义为：增加单位液面所作的功或增加单位液增加单位液面所作的功或增加单位液面时势能的增量面时势能的增量。例：例：水和油边

11、界的表面张力系数水和油边界的表面张力系数 =1.8=1.81010-2 -2 N m-1， 为了使质量为为了使质量为1.01.01010-3 -3 kg的油在水内散布成半径的油在水内散布成半径 r = = 1010-6 -6 m的小油滴，需要作多少功？散布过程可的小油滴，需要作多少功？散布过程可 以认为是等温的。油的密度是以认为是等温的。油的密度是 =900 900 kg m3 。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1913解解: :一个大的油滴在等温地散布成大量的小油滴时，一个大的油滴在等温地散布成大量的小油滴时，能量仅消耗在形成增加的表面积上，即作功全部转

12、能量仅消耗在形成增加的表面积上，即作功全部转化为小油滴的表面能，易知作功为化为小油滴的表面能，易知作功为: : SA)(422RnrS333434rnRm式中是增加的表面积。设式中是增加的表面积。设n n是个小油滴的数目，是个小油滴的数目，R R是是大油滴的半径，则大油滴的半径，则由于油的质量不会改变，所以由于油的质量不会改变，所以:上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1914由此可得到由此可得到: : rRn3/1) 1(43/123/2nrnS343rmn 因而因而 由由 可求得小油滴数可求得小油滴数n n为为: :333434rnRm上一内容上一内容回主

13、目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1915因为因为1 1与与 相比较可以忽略，相比较可以忽略， 3/1nrmrmrnrS34344322JrmA2100 . 63最后求得最后求得: :上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-19163.2 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强肺泡内外的压强差肺泡内外的压强差上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1917 1 1、附加压强附加压强：由于液面弯曲而由表面张力产生的压强：由于液面弯曲而由表面张力产生的压强（即弯曲的液面内外的压强差）以（即弯曲的液面内外的压

14、强差）以PS 表示。表示。 2 2、附加压强附加压强产生的原因产生的原因：表面张力有拉平液面的趋势表面张力有拉平液面的趋势而产生对液体内部的压强。而产生对液体内部的压强。 P0PffffP0PPsffP0PPs凸凹PP 由于液面的由于液面的附加压强附加压强的存在，且总是指向弯曲液面凹面，的存在，且总是指向弯曲液面凹面，所以一般有：所以一般有：sPPP凸凹即：即：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-19183 3、球形液面的、球形液面的附加压强附加压强（内外压强差）（内外压强差）： 设有设有一一弯曲液面呈球面，弯曲液面呈球面，在球面上截取在球面上截取一一小部分小

15、部分S S，球球的半径为的半径为R R，液面的表面张力液面的表面张力系数为系数为 ，则：，则： T = pTT 当液面平衡时，液体内当液面平衡时，液体内部必定会产生一与附加压强部必定会产生一与附加压强相平衡的压强相平衡的压强P，设单位长设单位长度分界线上的张力为度分界线上的张力为T. .即：即：TsinTcosTRsinRT = 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1919TsinTcosTRsinRRRTRRTP22)sin(sin2sin2sinsin2TRF所以参考弯曲液面向下的总张力为为：所以参考弯曲液面向下的总张力为为：液体内部产生的与之相平衡液体内

16、部产生的与之相平衡的压强的压强P产生的向上的力产生的向上的力为：为：PRF2)sin(所以：所以：FF 因为：因为：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1920RP2说明：说明：1 1）球形液面的附加压强与表面张力系数）球形液面的附加压强与表面张力系数成正比，成正比， ；与曲率半径成反比；与曲率半径成反比 P PR2 2）球形液面的附加压强的方向指向曲率中心或）球形液面的附加压强的方向指向曲率中心或 者说凹面压强大于凸面压强。者说凹面压强大于凸面压强。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1921R2R1cbaabcppp212

17、2RppRppabbc4 4、球形液膜的、球形液膜的附加压强：附加压强：由于附加压强的存在使得凹面压强大于凸面压强，由于附加压强的存在使得凹面压强大于凸面压强，所以：所以：Rpppac4RRR21上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1922rRRp45 5、连管肥皂泡现象：、连管肥皂泡现象：由于：由于： PR 气体会往压强小的地方跑，所以会出现小泡越来越气体会往压强小的地方跑，所以会出现小泡越来越小，大泡越来越大的现象。小，大泡越来越大的现象。 这种现象对于我们了解肺泡的物理规律有非常重要这种现象对于我们了解肺泡的物理规律有非常重要的意义。的意义。上一内容上一

18、内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1923例：例：吹一个直径为吹一个直径为1010cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数力系数 = =40401010-3-3 Nm-1，试求吹此肥皂泡所作的功，试求吹此肥皂泡所作的功，以及泡内外的压强差。以及泡内外的压强差。 )(108 21 . 0410402 24224-232JdSEW解：解：（1 1）所作的功用来增加内外两个表面的势能，即：）所作的功用来增加内外两个表面的势能，即：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1924)( 2 . 31 . 010408 8423m

19、NdRpppac（2 2）肥皂）肥皂泡泡膜膜内外的压强差内外的压强差为：为：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1925例：例：水沸腾时，形成半径为水沸腾时，形成半径为1010-3-3m m的蒸汽泡，求此球泡的蒸汽泡，求此球泡内的压强。内的压强。RPs2PammN118100589. 0231解：解：在在100100时的表面张力系数为时的表面张力系数为0.05890.0589N N -1-1, , 根据根据设泡外的压强为设泡外的压强为P0，则泡内的压强为：则泡内的压强为： Pi= P0+ 118118Pa上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容

20、2022-6-1926表面吸附定义：表面吸附定义： 表面活性物质在溶液表面层聚集并伸展成薄膜的现表面活性物质在溶液表面层聚集并伸展成薄膜的现象，称为象，称为表面吸附。表面吸附。如水面上的油膜。如水面上的油膜。表面活性物质有表面活性物质有降低溶液表面张力和表面能的作用降低溶液表面张力和表面能的作用。表面活性物质：表面活性物质：如胆盐、有机酸、肥皂、蛋黄素等都是水的活性物质。如胆盐、有机酸、肥皂、蛋黄素等都是水的活性物质。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1927 一定时，一定时，自动减小表面积自动减小表面积S S；（；（荷叶水滴，玻璃水荷叶水滴，玻璃水 银滴自

21、动呈球形）银滴自动呈球形） 肥皂水容易吹泡而纯水难，是因为肥皂分子自动肥皂水容易吹泡而纯水难，是因为肥皂分子自动填入水的表面层，而降低了水的填入水的表面层，而降低了水的 和表面能。和表面能。减小表面势能减小表面势能( (A= S)的方式：的方式： S S一定时，自动减小表面张力系数一定时，自动减小表面张力系数 ， （表面活性物质自动进入表面层）；（表面活性物质自动进入表面层）； 同时自动减小表面积同时自动减小表面积S S和减小表面张力系数。和减小表面张力系数。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1928肺泡表面所产生的附加压强为：肺泡表面所产生的附加压强为：肺

22、泡壁能分泌一种表面活性物质（磷脂类物质）可以肺泡壁能分泌一种表面活性物质（磷脂类物质）可以调节肺泡的表面张力大小：调节肺泡的表面张力大小： 吸气时，表面活性物质浓度降低，张力增大，抑制肺吸气时，表面活性物质浓度降低，张力增大，抑制肺 泡不至于过大；泡不至于过大； 呼气时，表面活性物质浓度增加，张力减小，抑制肺呼气时，表面活性物质浓度增加，张力减小，抑制肺 泡不至于萎缩。泡不至于萎缩。有关现象：有关现象：新生儿自发性呼吸困难、新生儿自发性呼吸困难、 麻醉病人的肺萎缩、肺扩张麻醉病人的肺萎缩、肺扩张 RPS2142.0 0.052000Pa0.50 10N mm上一内容上一内容回主目录回主目录返回

23、返回下一内容下一内容2022-6-19293.3 液体与固体接触处的表面活性现象、毛细现象润湿作用润湿作用毛细现象毛细现象气体栓塞气体栓塞上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1930 当液体与固体接触时，液体是否可以润湿固体取当液体与固体接触时，液体是否可以润湿固体取决于液体分子间的吸引力决于液体分子间的吸引力( (聚合力聚合力) )和液体与固体之间和液体与固体之间分子间吸引力分子间吸引力 ( (附着力附着力) )的大小比较，可以分为的大小比较，可以分为润湿润湿和不润湿和不润湿. .聚合力附着力，润湿聚合力附着力，润湿，如：水滴在干净的玻璃上，如：水滴在干净的

24、玻璃上聚合力附着力，不润湿聚合力附着力，不润湿，如：水银在玻璃上，如：水银在玻璃上1 1、接触角：、接触角： 液体与固体接触表面间的夹角液体与固体接触表面间的夹角，液体表面切面经液体表面切面经液体内部与固体表面间的夹角称液体内部与固体表面间的夹角称接触角接触角。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1931几种形式的接触角几种形式的接触角90018090上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-193218090不湿润不湿润完全不湿润完全不湿润180不湿润不湿润 909000完全湿润完全湿润湿润湿润湿润湿润 90上一内容上一内容回主目

25、录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1933 将毛细将毛细管插入管插入液体液体中，润湿管壁的液体在细管中上中，润湿管壁的液体在细管中上升，不润湿管壁的液体在细管中液面下降的现象叫做升，不润湿管壁的液体在细管中液面下降的现象叫做毛毛细现象细现象。 将两端开口、内径很小的玻璃管插入水中，管中的将两端开口、内径很小的玻璃管插入水中，管中的水面会上升水面会上升；如果把玻璃管插入水银中，管中的水银面如果把玻璃管插入水银中，管中的水银面会下降。会下降。1 1、毛细现象：、毛细现象：2 2、毛细现象定义：、毛细现象定义：毛细管毛细管：两端开口、内径很小两端开口、内径很小，能够发生毛细现象的管子能

26、够发生毛细现象的管子 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1934cosRr 设设 r 是毛细管半径是毛细管半径, R 为液面为液面半径半径, 为接触角为接触角. 则：则：rRpscos223 3、毛细现象的分析（以上升情况为例）：、毛细现象的分析（以上升情况为例）：若有润湿液体则：若有润湿液体则： 90P0RrhP0BCAD液体在毛细管内会形成凹面，液体在毛细管内会形成凹面，液面下压强液面下压强 ，上升，上升0ppD上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1935在平衡状态下：在平衡状态下：00cos2pghrp（ p0 为大气

27、压强为大气压强, h 为液面上升的高度为液面上升的高度, 为液体密度。）为液体密度。）P0RrhP0BCAD0ppppCBAgrhcos200pghpps即：即：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1936grhcos2对应于液面下降情况也是适用的。对应于液面下降情况也是适用的。湿润湿润 ， ， ， ，液面上升，液面上升 900cos0h不湿润，不湿润， ， ， ，液面下降，液面下降 900cos0h上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1937例：如图所示，在内径例：如图所示，在内径r=0.30r=0.30mm的毛细管中注水，

28、一部的毛细管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形状可以是半径为分水在管的下端形成一水滴，其形状可以是半径为R = = 3 3mm的球的一部分，求管中水柱的高度的球的一部分，求管中水柱的高度h h。( (水的表面张水的表面张力系数力系数 ) ) 12103 . 7mNA AB BH H 解：解：A点受到的向上压强点受到的向上压强PA等于大气等于大气压强压强P0与附加压强与附加压强2 2/R 两者之和，即：两者之和，即：B点压强点压强PB等于大气压强等于大气压强P0与附加压与附加压强强2 /r的差，即的差，即 RppA20rppB20上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2

29、022-6-1938 根据流体静力学的基本原理，根据流体静力学的基本原理，A点受到的向下压强点受到的向下压强为为，由平衡条件可知由平衡条件可知，因而因而: :)11(222rRggrRgPPhBA)1030. 011031(8 . 91000103 . 72332)(105 . 52m上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2022-6-1939 气体栓塞是一种普遍的现象，如植物水分的吸气体栓塞是一种普遍的现象，如植物水分的吸收和运输，血液在血管中流动时都会出现。收和运输，血液在血管中流动时都会出现。 当润湿液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液当润湿液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流动将受到阻碍，气泡多时可发生阻塞，使得液体体的流动将受到阻碍，气泡多时可发生阻塞，使得液体不能流动，这种现象称为不能流动，这种现象称为气体栓塞气体栓塞。 气体栓塞是气体和液体之间的曲面产生的附加压强气体栓塞是气体和液体