2.1框剪结构设计ppt课件

1、 第六章第六章 框架框架- - 剪力墙结构设计剪力墙结构设计第一节第一节 框架框架- -剪力墙结构的特点剪力墙结构的特点 一、概述一、概述 框架框架- -剪力墙结构框剪结构它是框架结构和剪力墙结构框剪结构它是框架结构和剪力墙结构组成的结构体系剪力墙结构组成的结构体系, ,既能为建筑使用提供较既能为建筑使用提供较大的平面空间大的平面空间, ,又具有较大的抗侧力刚度。框剪结构又具有较大的抗侧力刚度。框剪结构可应用于多种使用功能的高层房屋可应用于多种使用功能的高层房屋, ,如办公楼、饭店、如办公楼、饭店、公寓、住宅、教学楼、实验楼、病房楼等。其组成形公寓、住宅、教学楼、实验楼、病房楼等。其组成形式一

2、般有：式一般有： 1 1、框架与剪力墙、框架与剪力墙( (单片墙、联肢墙或较小井筒单片墙、联肢墙或较小井筒) )分开布分开布 置，各自形成抗侧力结构；置，各自形成抗侧力结构；2 2、在框架结构的若干跨度内嵌入剪力墙、在框架结构的若干跨度内嵌入剪力墙( (有边框剪力有边框剪力 墙墙) )；3 3、在单片搞抗侧结构内布置框架和剪力墙；、在单片搞抗侧结构内布置框架和剪力墙；4 4、上述两种或几种形式的混合；、上述两种或几种形式的混合；5 5、板柱结构中设置部分剪力墙、板柱结构中设置部分剪力墙( (板柱板柱- -剪力墙结构剪力墙结构) )。二、框架二、框架- -剪力墙结构协同工作剪力墙结构协同工作 框

3、剪结构由框架和剪力墙两种不同的抗侧力结构组框剪结构由框架和剪力墙两种不同的抗侧力结构组成，这两种结构的受力特点和变形性质是不同的。在水成，这两种结构的受力特点和变形性质是不同的。在水平力作用下，剪力墙是竖向悬臂弯曲结构，其变形曲线平力作用下，剪力墙是竖向悬臂弯曲结构，其变形曲线呈弯曲型呈弯曲型( (图图6-1a)6-1a)，在一般剪力墙结构中，由于所有抗，在一般剪力墙结构中，由于所有抗侧力结构都是剪力墙，在水平力作用下各道墙的侧向位侧力结构都是剪力墙，在水平力作用下各道墙的侧向位移曲线相类似。楼层剪力在各道剪力墙之间是按其等效移曲线相类似。楼层剪力在各道剪力墙之间是按其等效刚度比例进行分配。楼

4、层越高水平位移增长速度越快，刚度比例进行分配。楼层越高水平位移增长速度越快，顶点水平位移值与高度是四次方关系：顶点水平位移值与高度是四次方关系：式中 为总高度； 为弯曲刚度。 纯框架结构在水平力作用下，其变形曲线为剪切型（图6-1b），楼层越高水平位移增长越慢，在纯框架结构中，各榀框架的变形曲线类似。楼层剪力按框架柱的抗推刚度D值比例进行分配。 EIqHu84EIHqu120114max均布荷载时均布荷载时 倒三角形荷载时倒三角形荷载时 HEI（6-16-1） （6-26-2） 框剪结构，既有框架，又有剪力墙，它们之间通框剪结构，既有框架，又有剪力墙，它们之间通过平面内刚度无限大的楼板连接在一

5、起，在水平力作过平面内刚度无限大的楼板连接在一起，在水平力作用下，使它们水平位移协调一致，不能各自自由变形，用下，使它们水平位移协调一致，不能各自自由变形，在不考虑扭转影响的情况下，在同一楼层的水平位移在不考虑扭转影响的情况下，在同一楼层的水平位移必须相同，因而，框剪结构在水平力作用下的变形曲必须相同，因而，框剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反线呈反S S形的弯剪型位移曲线形的弯剪型位移曲线( (图图6-1c)6-1c)。 从图中我们可以看出，框剪结构在水平力作用下，由于框架与剪力墙协同工作，在下部楼层，因为剪力墙位移小，它拉着框架变形，使剪力墙承担了大部分剪力，而部楼层则相反，剪力墙的位移越

6、来越大，而框架的变形反而小，所以，除负担水平力作用下的那部分剪力以外，还要负担拉回剪力墙变形的附加剪力，因此中上部楼层即使水平力产生的楼层剪力很小，而框架中仍有相当数值的剪力。在水平力作用下，框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例和框架各楼层剪力分布情况，是随着 楼层所处高度而变化，与结构刚度特征值 直接相关 (图6-2)。 当当 值很小时，如值很小时，如 ，即总框架的抗侧移刚度，即总框架的抗侧移刚度比总剪力墙的等效抗弯刚度小很多时，结构侧移曲线比总剪力墙的等效抗弯刚度小很多时，结构侧移曲线比较接近于剪力墙结构的侧移曲线，即曲线凸向原始比较接近于剪力墙结构的侧移曲线，即曲线凸向原始位置。反之，当位

7、置。反之，当 较大时，如较大时，如 时时, ,总框架的抗侧总框架的抗侧移刚度比总剪力墙的等效抗弯刚度大很多时，结构侧移刚度比总剪力墙的等效抗弯刚度大很多时，结构侧移曲线比较接近于框架结构的侧移曲线，此时，曲线移曲线比较接近于框架结构的侧移曲线，此时，曲线凹向原始位置。凹向原始位置。 16（ C）+=（ a）（ b）图6-2 框架-剪力墙结构变形曲线和刚度特征值关系yHH1=162tt=2t洞口图图6 64 4 相邻剪力墙的布置方式相邻剪力墙的布置方式 图图6 65 5 剪力墙的洞口布置剪力墙的洞口布置 5 5、有边框剪力墙的布置除应满足以上第、有边框剪力墙的布置除应满足以上第2 2 条外，尚应

8、符条外，尚应符 合下列要求：合下列要求：（1 1）、墙端处的柱）、墙端处的柱( (框架柱框架柱) )应于保留，柱截面应与该片应于保留，柱截面应与该片框架其它柱的截面相同；框架其它柱的截面相同；（2 2）、剪力墙平面的轴线宜与柱截面线重合；）、剪力墙平面的轴线宜与柱截面线重合；（3 3）、与剪力墙重合的框架梁可保留，梁的配筋按框架）、与剪力墙重合的框架梁可保留，梁的配筋按框架梁的构造要求配置。该梁亦可做成宽度与墙厚相同的暗梁的构造要求配置。该梁亦可做成宽度与墙厚相同的暗梁，暗梁高度可取墙厚的梁，暗梁高度可取墙厚的2 2倍。倍。 6 6、剪力墙上洞口宜布置在截面中部，避免开在端部或紧、剪力墙上洞口

9、宜布置在截面中部，避免开在端部或紧 靠柱边，洞口至柱边的距离不宜小于墙厚的靠柱边，洞口至柱边的距离不宜小于墙厚的2 2倍，开倍，开 洞面积不宜大于墙面积的洞面积不宜大于墙面积的1/61/6，洞口宜上下对齐，上，洞口宜上下对齐，上 下洞口间的高度下洞口间的高度( (包括梁包括梁) )不宜小于层高的不宜小于层高的1/5(1/5(图图6-5)6-5)。7 7、剪力墙宜贯通建筑物全高，沿高度墙的厚度宜逐渐减、剪力墙宜贯通建筑物全高，沿高度墙的厚度宜逐渐减 薄，避免刚度突变。当剪力墙不能全部贯通时，相邻薄，避免刚度突变。当剪力墙不能全部贯通时，相邻 楼层刚度的减弱不宜大于楼层刚度的减弱不宜大于30%30

10、%，在刚度突变的楼层板，在刚度突变的楼层板 应按转换层楼板的要求加强构造措施。应按转换层楼板的要求加强构造措施。 8 8、框剪结构中，当取基本振型分析框架部分承受的地震、框剪结构中，当取基本振型分析框架部分承受的地震 倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%50%时，框架的时，框架的 抗震等级应按框架结构考虑。抗震等级应按框架结构考虑。9 9、当框架结构中仅设置少量剪力墙时，剪力墙的布置应、当框架结构中仅设置少量剪力墙时，剪力墙的布置应 符合以上第符合以上第2 2条的要求，在计算分析中考虑该剪力墙条的要求，在计算分析中考虑该剪力墙 与框架的协同工作。与框架的协同工

11、作。 二、板柱二、板柱- -剪力墙结构及结构布置：剪力墙结构及结构布置： 板柱板柱- -剪力墙结构指数层平面除周边框架间有剪力墙结构指数层平面除周边框架间有梁梁, ,楼楼梯间有梁，内部多数柱之间不设置梁，抗侧力构件主梯间有梁，内部多数柱之间不设置梁，抗侧力构件主要要为剪力墙或核心筒。当楼层平面周边框架柱间有梁，为剪力墙或核心筒。当楼层平面周边框架柱间有梁，内内部设有核心筒及仅有一部分主要承受竖向荷载而不设部设有核心筒及仅有一部分主要承受竖向荷载而不设梁梁的柱，此类结构属于框架的柱，此类结构属于框架- -核心筒结构。板柱核心筒结构。板柱- -剪力墙剪力墙结结构布置应符合如下要求：构布置应符合如下

12、要求： （1 1）、板柱）、板柱- -剪力墙结构应布置成双向抗侧力体系，两剪力墙结构应布置成双向抗侧力体系，两 主轴方向均应设置剪力墙；主轴方向均应设置剪力墙；（2 2）、房屋的顶层及地下一层顶板宜采用梁板结构；）、房屋的顶层及地下一层顶板宜采用梁板结构；（3 3）、横向及剪力墙应能承担该方向全部地震作用，板）、横向及剪力墙应能承担该方向全部地震作用，板 柱部分仍应能承担相应方向地震作用的柱部分仍应能承担相应方向地震作用的20%20%；（4 4）、抗震设计时，楼盖周边不应布置外挑板并应设置）、抗震设计时，楼盖周边不应布置外挑板并应设置 周边柱间框架梁。周边柱间框架梁。（5 5）、楼盖有楼、电梯

13、间等较大开洞时，洞口周围宜设）、楼盖有楼、电梯间等较大开洞时，洞口周围宜设 置框架梁，洞边设边梁；置框架梁，洞边设边梁；（6 6）、抗震设计时，纵横柱轴线均应设置暗梁，暗梁宽）、抗震设计时，纵横柱轴线均应设置暗梁，暗梁宽可取与柱宽相同；可取与柱宽相同； （7 7）、无梁板可采用无柱帽板，当板不能满足冲切承载）、无梁板可采用无柱帽板，当板不能满足冲切承载 力要求且建筑许可时可采用平托板式柱帽，平托板的长力要求且建筑许可时可采用平托板式柱帽，平托板的长 度和厚度按冲切要求确定，且每方向长度不宜小于板跨度和厚度按冲切要求确定，且每方向长度不宜小于板跨 度的度的1/61/6，其厚度，其厚度 不小于不小

14、于1/41/4无梁板的厚度；平托板处无梁板的厚度；平托板处 总厚度不应小于总厚度不应小于1616倍柱纵筋的直径。不能设平托板式柱倍柱纵筋的直径。不能设平托板式柱 帽时可采用剪力架。帽时可采用剪力架。（8 8）、楼板跨度在）、楼板跨度在8m8m以内时，可采用钢筋混凝土平板。以内时，可采用钢筋混凝土平板。 跨度较大而采用预应力楼板用抗震设计时，楼板的纵向跨度较大而采用预应力楼板用抗震设计时，楼板的纵向 受力钢筋应以非预应力低碳钢筋为主，部分预应力钢筋受力钢筋应以非预应力低碳钢筋为主，部分预应力钢筋 主要用作提高楼板刚度和加强板的抗裂能力。主要用作提高楼板刚度和加强板的抗裂能力。 框架梁剪力墙连梁A

15、连梁B框架柱图6-6 框架-剪力墙结构构件图图6 66 6 框架剪力墙结构构件框架剪力墙结构构件三、框架三、框架- -剪力墙结构中梁的设计剪力墙结构中梁的设计 如图如图6-6 6-6 所示，框架所示，框架- -剪力墙结构中的梁可以分剪力墙结构中的梁可以分为为三种：第一种是剪力墙之间的、两端均与墙肢相连的三种：第一种是剪力墙之间的、两端均与墙肢相连的连连梁梁A A，第二种是一端与剪力墙相连，第二种是一端与剪力墙相连, ,另一端与框架柱相另一端与框架柱相连连接的连梁接的连梁B B，第三种是两端均和框架柱相连的框架梁，第三种是两端均和框架柱相连的框架梁C C。 三者设计原则如下：三者设计原则如下：1

16、 1、A A梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计，梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计，C C梁按框架梁设梁按框架梁设 计；计；2 2、B B梁一端与墙相连，墙肢刚度很大；另一端与框架柱梁一端与墙相连，墙肢刚度很大；另一端与框架柱 相连，柱刚度较小。相连，柱刚度较小。B B梁在水平力作用下，会由于弯梁在水平力作用下，会由于弯 曲变形很大而出现很大的弯矩和剪力，首先开裂、屈曲变形很大而出现很大的弯矩和剪力，首先开裂、屈 服，进入弹塑性工作状态。因而，服，进入弹塑性工作状态。因而，B B梁应设计为强剪梁应设计为强剪 弱弯，保证在剪切破坏前已屈服而产生了塑性变形。弱弯，保证在剪切破坏前已屈服而产生了塑性变形。3

17、 3、在进行内力和位移计算时，由于、在进行内力和位移计算时，由于B B梁可能弯曲屈服进梁可能弯曲屈服进 入弹塑性工作状态，入弹塑性工作状态，B B梁的刚度应乘以折减系数梁的刚度应乘以折减系数 予予 以降低。为防止裂缝开展过大，避免破坏，以降低。为防止裂缝开展过大，避免破坏， 值不宜值不宜 小于小于0.50.5。如果配筋困难，还可以在刚度足够，满足。如果配筋困难，还可以在刚度足够，满足 水平位移限值的条件下，降低连梁的高度而减小刚水平位移限值的条件下，降低连梁的高度而减小刚 度，降低内力。度，降低内力。第三节第三节 刚度计算刚度计算一、基本假定一、基本假定 框剪结构采用简化方法计算时，可将结构单

18、元内框剪结构采用简化方法计算时，可将结构单元内的的所有框架、连梁和剪力墙分别合并成为总的框架、连所有框架、连梁和剪力墙分别合并成为总的框架、连梁梁和剪力墙和剪力墙( (见图见图6-136-13图图6-16)6-16)，它们的刚度分别为相，它们的刚度分别为相应应的各单个结构刚度之和。当采用计算机进行内力与位的各单个结构刚度之和。当采用计算机进行内力与位移移计算时，较规则的可采用平面抗侧力结构空间协同工计算时，较规则的可采用平面抗侧力结构空间协同工作作方法，开口较大的联肢墙作为壁式框架考虑，无洞口方法，开口较大的联肢墙作为壁式框架考虑，无洞口整整截面墙和整体小开口墙可按其等效刚度作为单柱考虑。截面

19、墙和整体小开口墙可按其等效刚度作为单柱考虑。体型和平面较复杂的框剪结构，宜采用三维空间分析体型和平面较复杂的框剪结构，宜采用三维空间分析方方法进行内力与位移计算。法进行内力与位移计算。 当采用简化方法时，框架的总刚度可采用当采用简化方法时，框架的总刚度可采用D D值法计值法计算各层框架柱抗推刚度算各层框架柱抗推刚度D D值。框剪结构在内力与位移计值。框剪结构在内力与位移计算中，所有构件均可采用弹性刚度，但是，框架与剪力算中，所有构件均可采用弹性刚度，但是，框架与剪力墙之间的连梁和剪力墙墙肢间的连梁刚度可予以折减，墙之间的连梁和剪力墙墙肢间的连梁刚度可予以折减，折减系数不应小于折减系数不应小于0

20、.500.50。 剪力墙刚度计算时，可以考虑纵、横墙间的有效翼剪力墙刚度计算时，可以考虑纵、横墙间的有效翼缘，其翼缘宽度取值可查图缘，其翼缘宽度取值可查图5-75-7和表和表5-25-2。 二、框架总刚度计算二、框架总刚度计算 hDCf212ciDhHhDDinii/1nHnhhnii/1框架总刚度框架总刚度 其中其中 框架各层值框架各层值 框架的平均层框架的平均层 iD（6-36-3） （6-46-4） （6-56-5） （6-66-6） 式中：式中： 第第I I层层高；层层高； 框架层数；框架层数； 结构总高度；结构总高度； 框架第框架第I I层所有柱层所有柱D D值之和。值之和。ihnH

21、iD三、剪力墙总刚度计算三、剪力墙总刚度计算 1 1、剪力墙的总刚度为：、剪力墙的总刚度为： （6-76-7）式中式中 第道剪力墙的等效刚度，可根据剪力第道剪力墙的等效刚度，可根据剪力墙的类型取其各自的等效刚度。当墙的刚度沿竖向有变墙的类型取其各自的等效刚度。当墙的刚度沿竖向有变化时，可采用各层刚度的加权平均值：化时，可采用各层刚度的加权平均值： （6-86-8） 单肢墙、整截面墙、整体小开口墙、联肢墙的等单肢墙、整截面墙、整体小开口墙、联肢墙的等 效刚度计算见第五章。效刚度计算见第五章。jwwEIEI)(jwEI )(1() /nwwj iiiEIEIhH 双肢墙双肢墙( (图图6-7)6-

22、7)在倒三角形在倒三角形分布荷载作用下的等效刚度为：分布荷载作用下的等效刚度为： 121()eqEIIIE2211 ()1120 1121113shch LAAIIAA212121)(1式中式中 （6-96-9） （6-106-10） （6-116-11） fb0IbhLlxV0I1A1HI2A2hbI1I2I3I4I5h5h4h3h2h1H图6-8 整体小开口墙图6-9 双肢剪力墙图图6 67 7 双肢剪力墙双肢剪力墙 双肢墙整体系数 、 双肢墙两墙肢的截面面积； 、 双肢墙两墙肢的截面惯性矩； 、 分别为连梁的高度和净跨； 连梁截面惯性矩，连梁截面惯性矩，其刚度乘以其刚度乘以0.500.5

23、0折减系折减系数；数； 两墙肢截面形心之两墙肢截面形心之间距离；间距离； 洞口边柱中心距，洞口边柱中心距，当洞口边柱时，当洞口边柱时， ； 剪力墙总高度；剪力墙总高度； 系数，可根据值系数，可根据值 和和 由表由表6-36-3查得。查得。HLAAIIAALIIhlILb2121212132)()(122)(0 . 311lhb1A2A1I2Ibh0lbILlHbhll5 . 002 2、墙肢大小均匀的联肢墙和壁式框架，均可转换成带、墙肢大小均匀的联肢墙和壁式框架，均可转换成带刚域杆件的壁式框架刚域杆件的壁式框架( (图图6-8)6-8)，采用，采用D D值法进行抗侧力简值法进行抗侧力简化计算。

24、化计算。（1 1）、刚域的范围按下列公式确定：）、刚域的范围按下列公式确定： 当计算的刚域长度小于零时，不考虑刚域的影响。当计算的刚域长度小于零时，不考虑刚域的影响。 411bbhad422bbhad411ccbCd422ccbCd（6-146-14） （6-156-15） （6-166-16） （6-176-17） （2 2）、带刚域杆件）、带刚域杆件( (图图6-9)6-9)，两端刚域长度为，两端刚域长度为 、 。中段的杆件弯曲刚度为中段的杆件弯曲刚度为EIEI，梁或柱的截面设计为，梁或柱的截面设计为 或或 ，中段长度为中段长度为 或或 ，其梁两端和柱刚度为：，其梁两端和柱刚度为：aLbL

25、bhcb0l0chiCKAABBKC iiCCKBAc2（6-186-18） （6-196-19） （6-206-20） )1 ()1 (13babaCA式中式中: : )1 ()1 (13baabCB/iEI l 考虑剪切变形影响的附加系数，按下列公式取值；梁：梁： 2020)(312lhGAlEIb柱：柱： 20)(3cclhLaLLbLb 图6-10 节点区刚域图6-11 带刚域杆件hbEIL0bLLaLc1db1db2a1a2a1a2c2hbbc图图6 68 8 节点区刚域节点区刚域 图图6 69 9 带刚域杆件带刚域杆件 （3 3）、壁式框架柱的抗推刚度）、壁式框架柱的抗推刚度D D

26、值值为：为： 式中式中 考虑梁柱刚度比对侧移刚考虑梁柱刚度比对侧移刚度影响的修正系数，见表度影响的修正系数，见表6-46-4； 考虑了刚域影响后的柱刚考虑了刚域影响后的柱刚度，按公式度，按公式(6-20)(6-20)计算；计算； 层高层高( (图图6-10)6-10)。 212hKDCCKhMbMaVaybhhahh图图6-10 6-10 带刚域柱带刚域柱 楼楼层层带带 刚刚 域域 杆杆 件件 刚刚 度度 值值K K附附 注注一一般般层层梁梁为为未未考考虑虑刚刚域域修修正正前前的的刚刚度度底底 层层K4=CAi4K2=CAi21=Ci13=Ci32=CAi24=CAi4hKCKC(1)(2)(

27、1)KCKCh2=CAi21=C i1K2=CAi2(2)情况情况(1)(1)、 242ckkKk情况情况2 2）、）、12342ckkkkKk情况情况(1)(1)、2ckKk情况情况2 2）、）、 12ckkKk2kKk0.52kKk修正系数值修正系数值 表表6-46-4（4 4）、壁式框架总刚度：）、壁式框架总刚度： （5 5）、壁式框架各层值的平均值为）、壁式框架各层值的平均值为 （6 6）、壁式框架的平均层高）、壁式框架的平均层高: : tCDh（6-296-29）（6-306-30）HhDDniii/1ninHnhih1/（6-316-31） （7 7）、壁式框架柱反弯点高度比按下式

28、计算：）、壁式框架柱反弯点高度比按下式计算： 标准反弯点高度比，由上下带刚域梁的平标准反弯点高度比，由上下带刚域梁的平均均 相对刚度与壁式框架柱相对刚度的比值，从附表相对刚度与壁式框架柱相对刚度的比值，从附表1 1、 附表附表2 2查得；查得；3210yyysyay（6-326-32） 式中式中 haha/hhS/（6-336-33） （6-346-34） 2123412cKKKKKSi（6-356-35） 0y 上下梁刚度变化人修正值，由上下带刚域梁刚上下梁刚度变化人修正值，由上下带刚域梁刚度比值度比值 及及 查附表查附表3 3得到；得到； 上层层高变化的修正值，由上层层高对该层层上层层高变

29、化的修正值，由上层层高对该层层高的比值高的比值 及及 查附表查附表4 4得到；得到； 下层层高变化的修正值，由下层层高对该层层下层层高变化的修正值，由下层层高对该层层高的比值高的比值 及及 查附表查附表4 4得到。得到。 壁式框架柱标准反弯点高比为，而框架的标准反壁式框架柱标准反弯点高比为，而框架的标准反 弯点比为。弯点比为。43211KKKKK1y2yhh上2Khh下3K3y（8 8）、为了计算方便，当两端刚域较短时，也可以近似）、为了计算方便，当两端刚域较短时，也可以近似按下式计算带刚域杆件的和等效线刚度：按下式计算带刚域杆件的和等效线刚度： 式中式中 剪切变形影响系数，按表剪切变形影响系

30、数，按表6-56-5查得：查得： 30()vEILKLlv（6-366-36） 0.000.00 0.050.05 0.100.10 0.150.15 0.200.20 0.250.25 0.300.30 0.350.35 0.400.40 0.450.45 0.500.501.001.00 0.990.99 0.970.97 0.940.94 0.890.89 0.850.85 0.790.79 0.740.74 0.690.69 0.630.63 0.570.570.550.55 0.600.60 0.650.65 0.700.70 0.750.75 0.800.80 0.850.85 0

31、.900.90 0.950.95 1.001.000.540.54 0.480.48 0.460.46 0.410.41 0.390.39 0.340.34 0.330.33 0.290.29 0.280.28 0.250.250/bhlv0/bhlv值值 表表6-5 6-5 v注：比值注：比值 用于柱，比值用于柱，比值 用于梁，当为柱时，用用于梁，当为柱时，用 替代替代 。cochb /0/lhbcochb /0/lhb四、连梁刚度计算四、连梁刚度计算 框架与剪力墙之间连梁图框架与剪力墙之间连梁图6 61212、6 61414的等的等效剪切刚度按下式计算：效剪切刚度按下式计算： 在框架与剪力

32、墙之间的连梁，一端连在剪力墙，在框架与剪力墙之间的连梁，一端连在剪力墙，带有刚域，长度为；另一端连在框架柱，不带刚域。带有刚域，长度为；另一端连在框架柱，不带刚域。刚域长度取墙肢轴线至洞边距离减去梁高的刚域长度取墙肢轴线至洞边距离减去梁高的1/41/4。连。连梁两端的约束弯矩系数为：梁两端的约束弯矩系数为：)(12112mmhCb（6-376-37） LEIaambv312)1 ()1 (6LEIambv221)1 (6LEIammbv32112)1 (12（6-386-38） （6-396-39） （6-406-40） 第第i i层一榀框架连梁的刚度为：层一榀框架连梁的刚度为：312/(1)

33、vbbiiEIChaL（6-416-41） 当各层的连梁刚度不同时，可采用加权平均：当各层的连梁刚度不同时，可采用加权平均： 框架连梁总的等效刚度可写为公式：框架连梁总的等效刚度可写为公式： 式中式中 HhCCinibb/1mjbibCC120)(311lhbv（6-426-42） （6-436-43） （6-446-44） 折减系数，按表折减系数，按表6-56-5采用；采用； 连梁的截面高度；连梁的截面高度； 、 框架的层娄和榀数；框架的层娄和榀数； 、 连梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；连梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩； 连梁刚域长度，连梁刚域长度， ，连梁刚度取值可，连梁刚度取值可 乘以

34、乘以0.500.50的折减系数。的折减系数。vbhnmEbIaLLaLa/ 为简化计算，框架梁端的约束弯矩系数可取零，此为简化计算，框架梁端的约束弯矩系数可取零，此时第时第I I层一榀框架连梁的刚度由公式层一榀框架连梁的刚度由公式6-41)6-41)变为：变为： 当框架连梁刚度较小，为计算简便，也可假定连梁当框架连梁刚度较小，为计算简便，也可假定连梁的等效刚度的等效刚度 为零。为零。ibvbiLhEIaaC3)1 ()1 (6（6-456-45） bC五、其它结构构件刚度计算五、其它结构构件刚度计算 板柱板柱- -剪力墙结构在地震作用下按等代平面框架分剪力墙结构在地震作用下按等代平面框架分析时

35、，其等代梁的宽度宜采用框架方向跨度的析时，其等代梁的宽度宜采用框架方向跨度的3/43/4及垂及垂直于等代平面框架方向柱距的直于等代平面框架方向柱距的50%50%，二者的较小值。，二者的较小值。 板柱板柱- -剪力墙结构在竖向荷载作用下的计算见有关剪力墙结构在竖向荷载作用下的计算见有关手册。手册。 第四节第四节 内力与位移计算内力与位移计算 框剪结构在水平力框剪结构在水平力( (风荷载、水平地震作用风荷载、水平地震作用) )作用作用下剪力墙与框架之间按变形协调原则分配内力。简化下剪力墙与框架之间按变形协调原则分配内力。简化计算时，在不同形式荷载作用下的位移，框架与剪力计算时，在不同形式荷载作用下

36、的位移，框架与剪力墙之间的剪力分配以及剪力墙的弯矩值可应用图表进墙之间的剪力分配以及剪力墙的弯矩值可应用图表进行计算。行计算。 高层框剪简化计算时，可把整个结构看作由若干平高层框剪简化计算时，可把整个结构看作由若干平面框架和剪力墙等抗侧力结构所组成。在平面正交布置面框架和剪力墙等抗侧力结构所组成。在平面正交布置的情况下，假定每一方向的水平力只由该方向的抗侧力的情况下，假定每一方向的水平力只由该方向的抗侧力承担，垂直水平力方向的抗侧力结构，在计算中不予考承担，垂直水平力方向的抗侧力结构，在计算中不予考虑。当结构单元中框架和剪力墙与主轴方向成斜交时，虑。当结构单元中框架和剪力墙与主轴方向成斜交时，

37、在简化计算中可将柱和剪力墙的刚度转换到主轴方向上在简化计算中可将柱和剪力墙的刚度转换到主轴方向上再进行计算。再进行计算。 在水平力作用下的内力与位移计算，假定楼板在在水平力作用下的内力与位移计算，假定楼板在 自身平面内的刚度为无限大，平面外的弯曲刚度不考自身平面内的刚度为无限大，平面外的弯曲刚度不考虑。为了符合本假定，剪力墙的间距应满足表虑。为了符合本假定，剪力墙的间距应满足表6-26-2的要的要求。求。 采用侧移计算框剪结构在水平力作用下的内力与位采用侧移计算框剪结构在水平力作用下的内力与位移时，所有框架合并成总框架，各道剪力墙先计算出各移时，所有框架合并成总框架，各道剪力墙先计算出各自的等

38、效刚度，然后把所有剪力墙的等效刚度合作并成自的等效刚度，然后把所有剪力墙的等效刚度合作并成总剪力墙刚度。水平力作用下的剪力分配，第一步，在总剪力墙刚度。水平力作用下的剪力分配，第一步，在总框架与总剪力墙之间进行分配。第二步，总剪力墙所总框架与总剪力墙之间进行分配。第二步，总剪力墙所承担的剪力承担的剪力 按第五章计算方法在各道剪力墙之间进行按第五章计算方法在各道剪力墙之间进行分配；总框架所承担的剪力分配；总框架所承担的剪力 按第三章的方法计算框架按第三章的方法计算框架梁柱的内力。梁柱的内力。wVfV一、计算简图与内力计算一、计算简图与内力计算 水平力作用下总剪力墙的弯矩值直接可从图表中水平力作用

39、下总剪力墙的弯矩值直接可从图表中查查得，各道剪力墙之间的弯矩分配，可按本节框架剪得，各道剪力墙之间的弯矩分配，可按本节框架剪力力墙结构内力计算分析步骤中第墙结构内力计算分析步骤中第2条剪力墙内力计算的条剪力墙内力计算的方方法进行。法进行。1、对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框剪结构，、对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框剪结构，基基 本自振周期按公式本自振周期按公式19计算。计算。2、框剪结构的刚度特征根据平面抗侧力结构框架与、框剪结构的刚度特征根据平面抗侧力结构框架与剪力剪力 墙的空间协同工作特性，其结构计算简图可以分为墙的空间协同工作特性，其结构计算简图可以分为铰铰 接体系和刚接体系两种

40、：接体系和刚接体系两种： （1 1）、铰接体系）、铰接体系水平力图6-13 框架-剪力墙结构平面图图6-14 铰刚接体系计算简图图图6 611 11 框架剪力墙框架剪力墙 结构平面图结构平面图 图图6 612 12 铰接体系铰接体系 计算简图计算简图 当墙肢与墙肢没有连梁或墙肢之间的连梁截面高度小，当墙肢与墙肢没有连梁或墙肢之间的连梁截面高度小，使连梁对墙肢的约束作用很小例如，剪力墙的整体性系使连梁对墙肢的约束作用很小例如，剪力墙的整体性系数数 ）以及当墙肢与框架柱之间没有连梁相连时，）以及当墙肢与框架柱之间没有连梁相连时，那么那么总框架和总剪力墙之间只靠楼面连接协同工作。根据这个总框架和总剪

41、力墙之间只靠楼面连接协同工作。根据这个基本假定，可得到铰接计算简图图基本假定，可得到铰接计算简图图6-126-12），以图中横向），以图中横向抗側力构件为例，抗側力构件为例，4 4榀框架可以合并成一个总框架，榀框架可以合并成一个总框架，6 6片剪片剪力墙合并为一个总的剪力墙。总框架和总剪力墙的刚度分力墙合并为一个总的剪力墙。总框架和总剪力墙的刚度分别为各单个构件刚度之和。由于楼板在其平面外抗弯刚度别为各单个构件刚度之和。由于楼板在其平面外抗弯刚度很小而一般常被忽略不计。因而，楼板在这种结构体系中，很小而一般常被忽略不计。因而，楼板在这种结构体系中，不对框架和剪力墙产生约束作用，可以简化成铰接的

42、连杆，不对框架和剪力墙产生约束作用，可以简化成铰接的连杆，这样可以计算框剪结构刚度特征值这样可以计算框剪结构刚度特征值 。0 . 11（2 2）、刚接体系）、刚接体系 水平力图6-15 框架-剪力墙结构平面图图6-16 刚接体系计算简图图图6 613 13 框架剪力墙框架剪力墙 结构平面图结构平面图 图图6 614 14 刚接体系刚接体系 计算简图计算简图 当墙肢之间有连梁（当墙肢之间有连梁（ ）以及墙肢与框架柱之）以及墙肢与框架柱之间有连梁相连时，连梁会对墙肢和框架柱产生约束作用。间有连梁相连时，连梁会对墙肢和框架柱产生约束作用。此时宜采用刚接的计算简图图此时宜采用刚接的计算简图图6-146

43、-14）。图中总框架包）。图中总框架包括括5 5榀框架，总剪力墙则代表了榀框架，总剪力墙则代表了4 4片剪力墙。总连杆代片剪力墙。总连杆代表了与剪力墙相连的表了与剪力墙相连的2 2根连梁和楼面的一端与总剪力墙根连梁和楼面的一端与总剪力墙刚接，另一端与总框架相铰接。因而，在总连杆中包含刚接，另一端与总框架相铰接。因而，在总连杆中包含了了4 4个刚接端，其中，每根连梁各有个刚接端，其中，每根连梁各有2 2个刚接端。总框架、个刚接端。总框架、剪力墙和总连杆的刚度分别为各单个结构刚度之和。这剪力墙和总连杆的刚度分别为各单个结构刚度之和。这时框架时框架- -剪力墙结构刚度特征值为剪力墙结构刚度特征值为

44、。1.023 3、侧移法计算框架剪力墙在水平荷载作用下的内力、侧移法计算框架剪力墙在水平荷载作用下的内力 框架框架- -剪力墙结构的平面抗侧力结构空间协同工作的计剪力墙结构的平面抗侧力结构空间协同工作的计算采取了连续化的方法。把总框架和总剪力墙之间的总连算采取了连续化的方法。把总框架和总剪力墙之间的总连杆分散到房屋全高度中，化成连续的杆件，再将此杆件切杆分散到房屋全高度中，化成连续的杆件，再将此杆件切开，从而暴露杆件的未知内力，然后对已被分离了的总框开，从而暴露杆件的未知内力，然后对已被分离了的总框架和总剪力墙计算側移。利用两者側移应相等的空间协同架和总剪力墙计算側移。利用两者側移应相等的空间

45、协同条件，求得此杆件中的内力。继而可得总框架各层的剪力，条件，求得此杆件中的内力。继而可得总框架各层的剪力，剪力墙各截面处的弯矩、剪力和側移量以及总连杆的弯矩。剪力墙各截面处的弯矩、剪力和側移量以及总连杆的弯矩。框剪结构采用侧移法计算内力和位移时，可以将水平地震框剪结构采用侧移法计算内力和位移时，可以将水平地震 作用按顶层集中力和倒三角形分布荷载考虑，风荷载按作用按顶层集中力和倒三角形分布荷载考虑，风荷载按 均匀荷载考虑均匀荷载考虑( (图图6-15)6-15)。 图 6-17 水 平 力 作 用(c)(b)(a)Fqmaxq图图6 615 15 水平力作用水平力作用4 4、下面用铰接体系来推

46、导框架、下面用铰接体系来推导框架- -剪力墙结构内力。如图剪力墙结构内力。如图6-166-16，将铰接体系中的连杆切开，建立协同工作微分方，将铰接体系中的连杆切开，建立协同工作微分方程。此时总剪力墙是一个竖向受弯构件，为静定结构，程。此时总剪力墙是一个竖向受弯构件，为静定结构，受外荷载受外荷载 、 作用。剪力墙上任一截面的转角、作用。剪力墙上任一截面的转角、弯矩及剪力的正负号采用梁中通用的规定，图弯矩及剪力的正负号采用梁中通用的规定，图6-176-17所示所示方向为其正方向。把总剪力墙当作悬臂梁，其内力与弯方向为其正方向。把总剪力墙当作悬臂梁，其内力与弯曲变形的关系如下：曲变形的关系如下： （

47、6-466-46）44( )( )wfd yEIp xpxdx( )p x( )fpx（）（）框架墙Pf1（a a） （b b） （）（）pf(x)p(x)yxyy（c c） （d d） 图图6-16 6-16 铰接体系计算简图铰接体系计算简图 图6-19 总剪力墙脱离墙体及符号规则p(x)xpf(x)yoMV+图图6-17 6-17 总剪力墙脱离体及符号规则总剪力墙脱离体及符号规则 由计算假定可知，总框架和总剪力墙有相同的侧移曲线，取总框架为脱离体可以给出 与 侧移之间的关系。 由前面已定义的框架在楼层处产生单位剪切变形时所需要的水平剪力 可知，当总框架剪切变形为 时，由定义可得总框架层间剪

48、力为：( )fpx( )y xfC/dy dxfffdyVCCdx（6-476-47） 对式647微分得： 将式648代入646），整理后得： 22( )fffdVd ypxCdxdx 4242( )fwwCd yd yp xdxEIdxEI（6-486-48） （6-496-49） 引入符号引入符号 称为结构刚度特征值，是反映总框架和总剪力墙称为结构刚度特征值，是反映总框架和总剪力墙刚度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力和变形刚度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力和变形状态及外力分配都有很大影响。状态及外力分配都有很大影响。 /x HfwCHEI（6-506-50） （6-516-5

49、1） 引入式引入式6 65050）、（）、（6 65151中的符号，式中的符号，式(6(649)49)可变为：可变为： 上式是一个四阶常系数非齐次线性微分方程，它的上式是一个四阶常系数非齐次线性微分方程，它的解包括两部分，一部分是相应齐次方程的通解，另一部解包括两部分，一部分是相应齐次方程的通解，另一部分是该方程的一个特解。分是该方程的一个特解。 424242( )wd yd yHpddEI（6-526-52） （1 1）、通解）、通解 方程方程6 65252的特征方程为：的特征方程为： 特征方程的解为特征方程的解为 因而，齐次方程的通解为：因而，齐次方程的通解为： 1y2120rr120rr

50、3r4r 11234()()yCCC shC ch， ， （6-536-53） （6-546-54） （2 2）、特解）、特解 方程方程6 65252的特解的特解 取决于外荷载的形式，可取决于外荷载的形式，可用待定系数法求解。用待定系数法求解。1 1）、均布荷载）、均布荷载 设均布荷载分布密度为设均布荷载分布密度为q q，因此有，因此有 ，另外，另外，特解方程中特解方程中 ，故可设，故可设 ，可得到：可得到：2y2y( )pq22ya120rr222d yad440d yd， （6-556-55） 代入式652得： （6-56） 因此有：42222wfqHqHaEIC 2222fqHyC （6

51、-576-57） 2 2）、倒三角形分布荷载）、倒三角形分布荷载 设倒三角形分布荷载最大分布密度为设倒三角形分布荷载最大分布密度为 ，则任意高，则任意高度度 处的分布密度为处的分布密度为 ，由，由 可假设：可假设：代入式代入式6 65252可得：可得： q( )pq120rr32ya4426( )wwHHapqEIEI （6-586-58） 因此有： （6-59） 得到特解： （6-60） 42266wfHqHaqEIC 2326fqHyC 3 3）、顶部集中荷载）、顶部集中荷载 顶部作用有集中荷载顶部作用有集中荷载P P时，时， ，特解为，特解为 。 综合以上推导可得微分方程综合以上推导可得

52、微分方程6 65252的解为：的解为：( )0p20y 222311234(2(6 61 )()()60(ffqHCqHbyCCC shC chC均布荷载) (6-61a)倒三角分布荷载) 顶部集中荷载) (6-61c) （3 3）、确定通解中积分常数）、确定通解中积分常数 取剪力墙脱离体，其四个边界条件分别为：取剪力墙脱离体，其四个边界条件分别为：1 1）、当）、当 （即（即 ）时，结构底部位移）时，结构底部位移y=0y=0；2 2）、当）、当 时，结构底部转角时，结构底部转角 ；3 3）、当）、当 （即（即 ）时，结构顶部弯矩为）时，结构顶部弯矩为0 0，即，即 ；4 4）、当）、当 时，

53、结构顶部总剪力时，结构顶部总剪力 00 x00/ddy1Hx 22/0d y dx 10(0()(wfVVVP均布荷载) 倒三角形分布荷载顶部集中荷载) 下面以均布荷载为例来确定积分常数 。 式661给出框剪结构的侧移，由此未移函数可确定剪力墙任意截面处的转角 、弯矩 和剪力 ：1234,C C C CwMwV1/dydy dxH d22222wwwwEIdd yd yMEIEIdxdxHd33333wwwwdMEId yd yVEIdxdxHd （6-62a6-62a） （6-62b6-62b） （6-62c6-62c） 对式661a的均布荷载公式逐次求导，有：而而 fffCdydyVCdx

54、H d（6-636-63） 2234()()fdyqHCC chC shdC2222342()()fd yqHCshCchdC333343()()d yCchCshd（6-64a6-64a） （6-64b6-64b） （6-64c6-64c） 由边界条件由边界条件1 1及式及式6 661a61a的第一式可得：的第一式可得： （6-65a6-65a）由边界条件由边界条件2 2及式及式6 664a64a可得：可得： （6-65b6-65b）由边界条件由边界条件3 3及式及式6-64b6-64b可得可得 （6-65c6-65c） 140CC230CC222340fqHCshCchC 当当 时，时，

55、（6-666-66） 由式由式6-62c6-62c及式及式6-636-63可得：可得：即即 （6-676-67） 把式把式6-646-64代入上式，整理后得：代入上式，整理后得： （6-686-68） 10wfVV333fwCEId ydyHdH d323dyd ydd42fqHCC 由式由式6-656-65）、（）、（6-676-67可确定出可确定出4 4个积分系数：个积分系数：2121fqHshCCch 22fqHCC43fqHCC 442(1)fqHshCCch 同理，用同样的方法可以确定三角形分布荷载和顶同理，用同样的方法可以确定三角形分布荷载和顶部集中荷载作用下侧移曲线的部集中荷载作

56、用下侧移曲线的4 4个积分常数。将个积分常数。将3 3种荷载种荷载作用下的积分常数作用下的积分常数 分别代入分别代入6-616-61式，得式，得到微分方程到微分方程6-526-52的解如下：的解如下：1234,C C C C422422322331()11(669 )211()11226(669 )1wwwqHshchshaEIchchqHshshshyEIchbpHshchshEIch 均布荷载)( 倒三角形分布荷载) ( 顶部集中荷载) (6-69c) 式式6-696-69就是框架剪力墙结构在均布、三角形分就是框架剪力墙结构在均布、三角形分布和顶部集中荷载作用下的位移计算公式，根据式布和顶

57、部集中荷载作用下的位移计算公式，根据式（6-62b6-62b）、（）、（6-62c6-62c所给出的总剪力墙位移与内力所给出的总剪力墙位移与内力 和和 的关系的关系, ,将侧移公式将侧移公式(6-69)(6-69)代入式代入式6-62b6-62b）、）、（6-62c6-62c即可得到总剪力墙在以上三种典型水平荷载作即可得到总剪力墙在以上三种典型水平荷载作用下的内力用下的内力 和和 ： wMwMwVwV222211 ()11122()(670 )1()wqHshchshchchqHshshshMchbshPHchshsh均布荷载 (6-70a)倒三角形分布荷载顶部集中荷载 (6-70c)2111

58、1122()wqHshchshchshqHshshchVchshP chshch(均布荷载) (6-71a) (倒三角形分布荷载) (6-71b)顶部集中荷载 (6-71c) 由式6-69）、（6-70）、（6-71可知，通过以上三式来计算总剪力墙的位移 、内力 和 比较繁琐，为方便计算，图6-18图6-26给出在以上3种典型荷载作用下 、 、 的计算图表，设计时可以直接查用。 yywMwVwVwM 图图6-186-18图图6-266-26给出了位移系数给出了位移系数 、弯矩系数、弯矩系数 和剪力系数和剪力系数 。此处的。此处的 是剪力墙单是剪力墙单独承受水平荷载时在顶点产生的侧移，独承受水平

59、荷载时在顶点产生的侧移， 、 为水平为水平荷载在剪力墙底部产生的总弯矩和总剪力。以上三种不荷载在剪力墙底部产生的总弯矩和总剪力。以上三种不同情况的荷载所对应的同情况的荷载所对应的 、 、 分别示于不同图分别示于不同图中。在计算内力时，先根据结构刚度特征值中。在计算内力时，先根据结构刚度特征值 及所求截及所求截面的相对坐标在图面的相对坐标在图6-186-18图图6-266-26中分别查出各系数，再中分别查出各系数，再按照式按照式6-726-72求得该截面处的位移求得该截面处的位移 及内力及内力 、 。( )/Hyf0( )/wMM0( )/wVVHf0M0VHf0M0VywMwV2(1)( )(

60、 )( )1/2(1)( )(wfpwwwqHVVVVqHVPV均布荷载) (6-73a)倒三角形分布荷载) (6-73b)顶部集中荷载) (6-73c) 0000HHwwwwyyffMMMMVVVV总框架的剪力可直接由总剪力减去剪力墙的剪力得到：总框架的剪力可直接由总剪力减去剪力墙的剪力得到： （6-726-72） 5 5、刚接体系框剪结构的内力计算、刚接体系框剪结构的内力计算 在框架在框架- -剪力墙刚接体系中，将连杆切开后，连杆中剪力墙刚接体系中，将连杆切开后，连杆中除有轴向力外还有剪力和弯矩。将剪力和弯矩对总剪力除有轴向力外还有剪力和弯矩。将剪力和弯矩对总剪力墙墙肢截面形心轴取矩，得到