电路理论(黑皮版) 华中科技大学陈明辉 第1章

1、主讲主讲 陈明辉陈明辉电路理论电路理论1-1引言引言Introduction1-2 电路理论概貌电路理论概貌经典电路理论：经典电路理论：1930s近代电路理论：近代电路理论：1960s 近代电路理论近代电路理论 电路与系统理论电路与系统理论 电路的功能电路的功能(1) 进行能量的传送和转换。进行能量的传送和转换。(2) 进行信号的传递和处理。进行信号的传递和处理。1-3 电路理论的体系电路理论的体系电路分析电路分析(analysis)：在给定的激励：在给定的激励(excitation)下下，求结构已知的电路的响应，求结构已知的电路的响应(response)。 电电 路路 已已 知知激励给定激励

2、给定响应待求响应待求re电路综合电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到：在特定的激励下，为了得到预期的响应而研究如何构成所预期的响应而研究如何构成所需的电路。需的电路。 电电 路路 未未 知知激励已知激励已知目标给定目标给定re1-4 电路分析的过程：电路分析的过程：实际电路实际电路电路模型电路模型电路分析电路分析分析结果分析结果 电路的分类：电路的分类：(1) 线性线性(linear)电路与非线性电路与非线性(nonlinear)电路电路(2) 时变时变(time-varying)与时不变与时不变(定常定常)(time-invariance)电路电路(3) 稳态稳态(ste

3、ady state)和暂态和暂态(transient state)电路电路(4) 集中参数集中参数(lumped parameter)和分布参数和分布参数(distributed parameter)电路电路本课程研究的主要对象：本课程研究的主要对象：线性、时不变、集中参数电路线性、时不变、集中参数电路。1-5主主 要要 内内 容容基本概念与基本定律基本概念与基本定律正弦稳态电路分析及其推广正弦稳态电路分析及其推广动态电路动态电路 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路 电阻电路的分析方法与电路定理电阻电路的分析方法与电路定理正弦稳态三相电路正弦稳态三相电路二端口网络二端口网络1-61-7第第1

4、章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律1.1 电路与电路模型电路与电路模型1.2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 电阻元件电阻元件1.5 独立电源独立电源1.6 受控电源受控电源1.3 电功率电功率电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信

5、号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1-81.1 电路与电路模型电路与电路模型（model) )1.1.1电路电路1.1.2理想电路元件和电路模型理想电路元件和电路模型 (circuit model)1. 理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电

6、能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件1-92. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。10

7、BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例 .1-103. 集中参数元件与集中参数电路集中参数元件与集中参数电路集中参数元件集中参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。定的电流，端钮间有确定的电压。集中参数电路集中参数电路：由集中参数元件构成的电路。：由集中参数元件构成的电路。U、I是时间是时间t的函数的函数,描述电路的一般方程是常微分方程。描述电路的一般方程是常微分方程。一个实际电路要能用集中参数电路近似，要满足如一个实际电路要能用集中参数电路近似，要满足如下条件：即下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电

8、路工作频率下实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长的电磁波的波长。d 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：1-19为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。际方向。(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方际方

9、向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。定电流的实际方向。1-202. 电压电压(降降)的参考方向的参考方向+U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U1-21电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用双下标表示：如用双下标表示：如 UA

10、B , 由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB1-22小结：小结：(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明必须标明。(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。参），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。不变。+Riuu = Ri+Riuu = Ri1-23(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，

11、以后讨论参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向均在参考方向下进行，不考虑实际方向。(3) 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为以减少公式中负号，称之为关联参考方向关联参考方向。反。反之，称为之，称为非关联参考方向非关联参考方向。+iu+iu1-241. 电功率：单位时间内电场力所做的功。电功率：单位时间内电场力所做的功。功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的参考方向一致参考方向一致时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位

12、： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 当当 u,i 的的参考方向相反参考方向相反时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。1-251.3 电功率电功率2.功率的计算和判断功率的计算和判断（1） u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0 发出负功率发出负功率 (吸收吸收)+iu（2） u, i 非非关联参考方向关联参考方向1-26 上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。意二端网络。 电阻元件在电路中总是消

13、耗电阻元件在电路中总是消耗(吸收吸收)功率，而电功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。源在电路中可能吸收，也可能发出功率。1-273.电路的有源或无源电路的有源或无源二端电路在二端电路在t时刻吸收的电能为：时刻吸收的电能为： 上述积分恒大于或等于零，则电路是无源的，上述积分恒大于或等于零，则电路是无源的，上述积分小于零，则电路是有源的。上述积分小于零，则电路是有源的。 ttt dtitut dtptW)()()()(式中，式中，u、i 为二端电路在关联参考方向下的端为二端电路在关联参考方向下的端口电压、电流。口电压、电流。1-28例例1-3-2 (1) u=20V， i=2A, 求二端

14、网络的功率。求二端网络的功率。(1)在关联参考方向下在关联参考方向下p= ui = 20 2 = 40 W（吸收）（吸收）(2)该二端网络吸收的功率该二端网络吸收的功率电流参考方向改为电流参考方向改为i, 再求二端网络的功率。再求二端网络的功率。(2) u=20sintV， i=2sintA, 求二端网络的功率求二端网络的功率,说明该说明该二端网络是有源的还是无源的。二端网络是有源的还是无源的。解：解：p= ui = 20 (-2)= -40 W（发出）（发出）在非关联参考方向下在非关联参考方向下+iuip(t)= u(t)i(t) = 20sint 2sint = 40sin2t W ttt

15、tdt dtitutW2sin40)()()(恒大于零恒大于零该二端网络是无源的。该二端网络是无源的。1-29电阻元件的定义与分类电阻元件的定义与分类1. 符号符号R(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)电阻元件：一个二端元件，任何时刻端电压与其电流的瞬电阻元件：一个二端元件，任何时刻端电压与其电流的瞬时关系，为时关系，为u-i或或i-u平面上的一条曲线。平面上的一条曲线。一个二端元件，任何时刻端电压与其电流成正比。一个二端元件，任何时刻端电压与其电流成正

16、比。1.4.1 线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件1-30 伏安特性曲线伏安特性曲线: u R i R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RR 称为电阻称为电阻G称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u .电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子)uiO1-31(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公

17、式必须和参考方向配套使用！1-32 3. 功率和功率和能量能量Riu+Riu+上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。1-331-34能量：可用功率表示。

18、从能量：可用功率表示。从 t0 到到t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRtuitpW00ddRiu+4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R，当当R=0，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R= ，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0。* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。1-35 1.4.2 非线性时不变电阻元件非线性时不变电阻元件如果电阻元件的特性曲线不是在所有时间都是如果电阻元件的特性曲线不是在所有时间都是u-i平面上过平面上过原点的直线，则称为非线性时不变电阻元件。原点的直线，则称为非线性时不变电阻元件。

19、i t u t +符号符号1-36iu0二极管的电路符号二极管的电路符号及特性曲线及特性曲线a理想二极管的特性曲线理想二极管的特性曲线iu0普通二极管（非双向性元件）普通二极管（非双向性元件）)1(0 aueIi普通二极管正向导通。普通二极管正向导通。导通时电流很大，管压降很小。导通时电流很大，管压降很小。理想二极管理想二极管理想二极管正向导通时两理想二极管正向导通时两端电压为零。相当于短路端电压为零。相当于短路，反向截止时电流为零相，反向截止时电流为零相当于开路。当于开路。普通二极管反向截止，反普通二极管反向截止，反向电流很小。向电流很小。+uib1-37 1.4.3 时变电阻元件时变电阻元

20、件线性时变电阻：伏安关系是在所有时间过线性时变电阻：伏安关系是在所有时间过u-i平面上原点的平面上原点的直线，并且直线的斜率是随时间变化的。（电阻直线，并且直线的斜率是随时间变化的。（电阻R t 是时是时间间t的函数的函数）。电压电流的约束关系：电压电流的约束关系： u t = R t i t i t = G t u t R t i t u t +伏安特性：伏安特性： R1 t R2 t R3 t ui0分为线性时变电阻与非线性时变电阻元件分为线性时变电阻与非线性时变电阻元件1-38 1.4.4 电阻元件的无源性电阻元件的无源性根据二端电路概念，在关联参考方向下，若电阻元件的特根据二端电路概念

21、，在关联参考方向下，若电阻元件的特性曲线在所有时间内都处在性曲线在所有时间内都处在u-i平面的一、三象限，则电阻平面的一、三象限，则电阻元件是无源的。元件是无源的。 若电阻元件的特性曲线有处在若电阻元件的特性曲线有处在u-i平面的第二或第四象平面的第二或第四象限的情况，则该电阻元件是有源的。限的情况，则该电阻元件是有源的。1-39独立独立电压源电压源：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。1. 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。

22、通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin tuS电路符号电路符号+_i 1.5 独立电源独立电源 (independent source)1.5.1 独立电压源独立电压源1-402. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。 (2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。电压为零

23、的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(3) 独立电压源为电流控制型、非双向性的非线性电阻元件。独立电压源为电流控制型、非双向性的非线性电阻元件。 1-41独立电流源独立电流源：电源输出电流为：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电压 u 无关。无关。1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数

24、，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS+_u1.5.2 独立电流源独立电流源1-422. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 uiOiSiu+_(2) 若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开路相当于开路元件元件。(3) 理想电流源为电压控制型、非双向性的非线性电阻元件。理想

25、电流源为电压控制型、非双向性的非线性电阻元件。 1-43受控源的定义：电压源电压或电流源电流不是给定的受控源的定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1.6 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)1-44一、电流控制的电流源一、电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r :

26、转移电阻转移电阻 u1=0i2= i1 u1=0u2=ri1CCCSi2= i1+_u2i2+_u1i1+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_二、电流控制的电压源二、电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )3-44四种形式的受控电源四种形式的受控电源1-45g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1VCCSi2=gu1+_u2i2+_u1i1三、电压控制的电流源三、电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )+_u1i1u2= u1+

27、_u2i2VCVS+_四、四、 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )3-451-46例例1-6-1 4810V521rRRUS，：已已知知解：解：求：支路电流求：支路电流I。+I+_1I2R1rI1RSUA5 . 01051S1 RUI由左边回路：由左边回路：0.25A8221 RrII右边回路：右边回路：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫和基尔霍夫电压定律电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映

28、了电路中所有支路电压和电流的约束关它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集中参数电路的基本定律。基尔霍系，是分析集中参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1-471.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。 (b)2. 结点结点 (node): 三个或三个以上支路的连接点称为结点。三个或三个以上支路的连接点称为结点。( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的

29、闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。：两节点间的一条通路。路径由支路构成。5. 网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=21-48m=21.7.1电路的图电路的图网络图论：将具体电路抽象为有向线段（线图）网络图论：将具体电路抽象为有向线段（线图）将数学上的图论应用于电网络。将数学上的图论应用于电网络。(1)(1)边和顶点边和顶点4i4i613526i3i5i2

30、i1321l2l11-493254611324(2)子图子图1-503254611324356 6324G2G325613243 32 25 51324G1子图：原图的一部分。子图：原图的一部分。(3)连通图和非连通图连通图和非连通图(4)有向图有向图GaGbGc1-5154321有向图：表示各支路的线段均标有方向。有向图：表示各支路的线段均标有方向。(5)回路回路(6)平面图与非平面图，网孔平面图与非平面图，网孔图图1-7-6 平面图与非平面图，网孔平面图与非平面图，网孔2(a)m331654m2m1246315(b)376458(c)912网孔数与支路数、节点数之间的关系：网孔数与支路数、

31、节点数之间的关系：m=b-n+1平面图平面图:(a)(b) 非平面图非平面图:(c)1-52图图1-7-7树的概念树的概念3(a)21465(b)321(c)324(d)6(e)21(f)2145树树: :图的连通子图。包含所有节点，不含回路。图的连通子图。包含所有节点，不含回路。图的树支数、连支数与节点数的关系：图的树支数、连支数与节点数的关系：bt=n-1 bl =b-(n-1)=b-n+1 (7)(7)树树1-53(b),(c)(b),(c)为树为树树树:(n-1):(n-1)个支路的集合，不含回路。个支路的集合，不含回路。1.7.2基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律物理基础物理基础:电荷

32、恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i30)( ti令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何：在任何集中参数电路中，在任一时集中参数电路中，在任一时刻，流出刻，流出(流入流入)任一任一结结点的各支路电流的代数和为零。点的各支路电流的代数和为零。 即即(1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入

33、、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)1-55图图1-7-10 例例1-7-1图图例例1-7-1已知已知i1 = 2A, i2= -1A, i3 = 5A, i5= -3Ai6 = 4A,试尽可能多地求出那些未知的支路电流。试尽可能多地求出那些未知的支路电流。解：解：结点结点a -i1 + i2 i3+ i4=0代入数据代入数据， i4=8A对封闭面对封闭面S Si3 i4 i5i6 + i7=01-56Sai3i8i9i4i2i1i5i7i6bcdi10i7=4A思考：思考：

34、I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i11-570)( tu首先考虑（选定一个首先考虑（选定一个)绕行方向绕行方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何：在任何集总参数电路中，在任一时集总参数电路中，在任一时刻，刻，沿任一闭合路径沿任一闭合路径( 按固定绕向按固定绕向 )， 各支路电压的代数和各支路电压的代数和为零为零。 即即I1+US

35、1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电阻压降电阻压降电源压升电源压升 S UUR即即1-581.7.3基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。1-59KCL、KVL小结：小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对支路是对支路电压的线性约

36、束。电压的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现是电位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集中参数的电路。只适用于集中参数的电路。1-601-61例例1-7-2图示电路中，试求各电压源的电流，各电流源图示电路中，试求各电压源的电流，各电流源的电压及各元件的功率。的电压及各元件的功率。A5A8s33s22 IIII解：解：A3321 IIIKCLV15s1i3 UUKVLV5Rs2s1i2 UUUUW)(IUPU453151 s1s1s1s1WI