第3章 正弦交流电路

1、3.1 正弦交流电的基本概念第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路13.2 正弦量的相量表示法3.3 单相交流电路3.4 三相交流电路 理解正弦交流电（正弦量）及其三要素的概念； 了解最大值与有效值，周期、频率、角频率的概念，相位和相位差的关系； 理解正弦量的相量概念及其相量表示法； 掌握单相交流电路的特点，具备基本分析能力； 了解三相电源的概念及连接特点，三相负载的概 念及连接特点。第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路2本章要求本章要求: :3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.1.1 正弦交流电正弦交流电3交流电交流电：大小大小、方向方向随时间做周期性周期性变化的电学量3.1.

2、2 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素正弦电流表达式：初相角：初相角：决定初始值决定初始值( (t t =0) =0) 角频率：角频率： 决定变化快慢决定变化快慢最大值、角频率、初相角最大值、角频率、初相角称为正弦交流电的三要素。称为正弦交流电的三要素。最大值（幅值）：最大值（幅值）： 决定大小决定大小4sin()mi = It +1、瞬时值、最大值与有效值、瞬时值、最大值与有效值 注意：注意：上述结论仅适用于正弦交流电 交流电压电压、电流表电流表测量数据均为有效值 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值5瞬时值瞬时值：每一时刻的值，i、u、e 最大值最大值：最大的瞬时值，Im、Um、Em

3、有效值有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交 流电的有效值。 I、U、E2有效值与最大值的关系有效值与最大值的关系：有效值等于最大值除以mII =2mUU =2mEE =2（rad/s）1kHZ=103Hz,1MHz=106Hz2. 周期、频率与角频率周期、频率与角频率 Ti t2O6周期周期T：变化一周一周所需的时间（s）标准频标准频率率通常简称为工频工频工频工频：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz角频率角频率：每秒变化的电角度2= 2fT频率频率f：每秒变化的周数 (Hz)1f =T反映正弦交流电变化的进程 t =0时的相位角称为初相角(初相)rad()如，正弦电流: 初相是

4、决定初始值和到达某特定值时间长 短的物理量。 3. 相位角、初相角与相位差itiO0 0初始初始值值uu正弦正弦 零点零点相位差 ：两个同频率正弦交流电之间的相位之差相位角(相位)rad()7sin()mi = It + ()t=0t +=两个同频正弦交流电的相位差就等于初相之差如:uiu i0tOuitui0O8电压超电压超前电流前电流电压滞后电流电压滞后电流()mii = I sin t + ()()uiui= t +t +=()muu =U sin t + (1)0ui=(2)0ui= X0当 时 , ，u滞后滞后 I 呈容性容性LCX X0当 时 , ， u、i 同相同相 呈电阻性电阻

5、性LCX = X02.功率关系功率关系有功功有功功率率P ：无功功率无功功率Q：UULCUR32cosRRP = P =U I =UI 称为功率因数功率因数，用来衡量对电源的利用程度。cos()sinLCLCLCQ = Q -Q =U I -U I= U -UI =UI电路中总电压与总电流有效值的乘积。P、Q、S功率的关系：33视在功视在功率率S： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。单位：VA 或 KVA2S =UI = IZcosP =UIsinQ =UI22PQ =UI = SSP功率功率三角三角形形Q大小大小 关系关系功

6、功率率RLC串联电路的基本关系串联电路的基本关系34相位相位 关系关系UI =Z2()2LCZ =R + X - XarctanRLCuiX - X=-000或cosP =UIsinQ =UIS =UIsinQ = ScosP = S解解：35例：在RLC串联交流电路中， 已知: , ,o220 231420Vsinu =t +30R =127mHL =40 FC =3314 127 1040LX =L =61180314 40 10cX =C2230(4080)502()2LCZ =R + X - X求求: (1)电流的有效值I; (2) 有功功率P、无功功率Q 和视在功率S。(1)(2)3

7、62204.4A50UI =Z300.650cosR=Z40800.850 sinLCX - X=ZLCX - XRZ220 4.4 0.6580.8WcosP =UI=220 4.4 ( 0.8)774.4var sinQ =UI=220 4.4968VAS =UI =3.4 三相交流电路三相交流电路三相交流发电机原理图三相交流发电机原理图3.4.1 三相电源三相绕组: U、V、W 匝数相同 空间排列互差120W2U2V2NSW1+-V1U1定子定子（电枢电枢）转子转子（磁极磁极）在空气隙中磁场按正弦规律分布。371. 三相电动势的产生三相绕组依被磁力线切割产生正弦电动势。转子铁心绕有励磁绕

8、组， 通入直流电产生磁场。三相正弦电动势瞬时表示式三相正弦电动势瞬时表示式e0eUeVeW240 3602120称为对称三相电动势称为对称三相电动势最大值相等频率相同相位互差120三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。38波形图波形图对称三相电动势的瞬时值之和为0三相交流电的相序为sinUme = Et120sinVme = Et -120sinWme= Et +0UVWeee即：UVW2. 三相电源的连接三相电源的连接端端线线( (相线、火相线、火线线) )相电压相电压:端线与中线间(发电机每相绕组)的电压线电线电压压:端线与端线间的电压NWU2 V2 eVW2VU+eU+ ew+中性点N3

9、9中线中线( (零线、地线零线、地线) )UVWpUUUU、LUVVWWUUUUU、理论分析证明：理论分析证明：说明说明三相四线制三相四线制 三相三线制三相三线制电电源源Y形连接形连接三相四线制中三相四线制中，线电压有效值为，线电压有效值为380V，相电，相电压压 有效值为有效值为220V。线电压是相电压的。线电压是相电压的403.4.2 三相负载三相负载的连接的连接分类分类 三相负载也有 Y和两种接法，不同接法下特点不同，下面通过电路加以研究。三相负载三相负载对称三相负载:阻抗相等，性质也相同 三相电动机不对称三相负载:不满足对称条件 由单相负载组成的三相负载41三相负载:需三相电源同时供电 三相电动机等单相负载:只需一相电源供电 照明负载、家用电器负载负载负载不对称负载不对称1. 三相负载的Y形的连接负载负载Y形连接的三相四线制电路形连接的三相四线制电路2)相电流线电流相电流线电流3)中线电流中线电流负载对称负载对称：负载中性点负载中性点相电流相电流线电线电流流+NN+ZUZWVZ1)负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压42 ppUU pLIINUVWIIII0NI0NI中线可省略中线可省略2. 三相负载的三相负载的形连接形连接2 )线线电流电流 相电流相电流三相负载首尾依次连接构成三角形回路