《数系的扩充与复数的引入》复习课

1、复数复数复数的概念复数的概念复数的运算复数的运算复数概念复数概念复数分类复数分类复数相等复数相等共轭复数共轭复数复数的几何意义复数的几何意义复数的加法复数的加法复数的减法复数的减法复数的乘法复数的乘法复数的除法复数的除法忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点实部实部 虚部虚部 -1 实数实数 纯虚数纯虚数 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点复数复数z=a+biz=a+bi复平面中的点复平面中的点Z(a,b)Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ 一一对应一一对应OZ 22ab3.复数的运算复数的运算 复数的加法复数的加法:(设设z1=a+bi, z2=c+di, a, b,

2、c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义符合向量加法的平符合向量加法的平行四边形法则行四边形法则忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点（2）复数的减法）复数的减法减法运算减法运算:(设设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义符合向量减法的符合向量减法的三角形法则三角形法则忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点oZ1(a,b)Z2(c,d)yx（3）复数代数形式的乘法）复数代数形式的乘法(设设z1=a+bi, z

3、2=c+di, a, b, c, dR )乘法法则：乘法法则：iii12()()()()z zabcdacbdadbc 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点（4）复数代数形式的除法）复数代数形式的除法(设设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )ii12()()zabzcd i22()()acbdbcadcd i(0).cd 解：解： (1)当当 m22m3=0 即即m=-3或或m=1时，时， zR；2m(m-1)=0(2)当时，m +2m-30m=0或m=1即时，m-3且m1 m=0时，z为纯虚数例例2 若若zC,zi=1，则，则 =_变式训练变式训练 2若若zC,

4、z-2=0，则，则z=_用用待定系数法待定系数法解决复数问题解决复数问题思想与方法思想与方法z变式训练变式训练 3200822+2i1-i()1+i(1-i)200820082+2i-2i1+i解：原式=()=(-i)=（-1+i） 1=-1+i-2i2-i4n4n+14n+24n+3小结虚数单位i的运算规律：i =1,i=i,i=-1,i=-i322+4i+i(1+i)1.1.（2014汕头一模）汕头一模）复数复数 的虚部是的虚部是 （ ）A A、-1 B-1 B、1 C1 C、-i D-i D、i i2i1-i2z=3i +2i+1B2.（2014汕头二模）汕头二模）已知已知i是虚数单位，则复数是虚数单位，则复数所在对应的点落在（所在对应的点落在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限B3.（2013汕头质检）汕头质检）已知已知i是虚数单位，则复数是虚数单位，则复数 =（ ）A、2+i B、2-i C、-1+2i D、-1-2i1-3i1-iB课堂小结课堂小结1、复数的知识网络结构。、复数的知识网络结构。2、在熟练进行复数运算的同时，掌握一些运算技巧方、在熟练进行复数运算的同时，掌握一些运算技巧方法，以求快速准确地解答问题。法，以求快