三角形的稳定性课件(第课)

1、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变. 三角形的稳定性在生活中有三角形的稳定性在生活中有广泛的应用广泛的应用 ，你能举出一些，你能举出一些例子吗？例子吗？用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性.四边形不具有稳定

2、性，人们往往通过改造，四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其将其变成三角形从而增强其稳定性稳定性。一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角灵活性强，可伸可缩，我的这

3、些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是(

4、)A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练一练练一练4、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C 6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮vC 7.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用这是利用了了 8.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定

5、性的是没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架 B.起重机起重机 C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架 D.索道支架索道支架v三角形的稳定性三角形的稳定性A练一练练一练2、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形C3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上要使五边形木架不变形，

6、至少要再钉上2根木条；根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；根木条；要使要使n边形木架不变形，至少要再钉上边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；根木条；n边形呢？边形呢？这一节课你最大的收获是什么？这一节课你最大的收获是什么？8.如图如图， ABC 中，中，AB= 2cm，BC=4cm.ABC的高的高AD与与CE 的比是多少？的比是多少？ABDCE解： SABC = = BCAD=ABCE 4AD=2CE AD与与CE 的比是的比是 12BCAD12AB CE12解：DEABC 的角平分线的角平分线8、判断：已知判断：已知a+bc，则以线

7、段则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（ ）9、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。10、如图，已知如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。202MABC10、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分线，线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50， C=60，则则 EAD的度数是（的度数是（ ）E DCBAD（A）35（B）25（C）15（D）511、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形 （C）直角三角形