鲁教七年级下 二元一次方程组PPT课件

1、1 1、理解理解二元一次方程和二元一次方二元一次方程和二元一次方程组的概念程组的概念2 2、学会学会辨认二元一次方程组辨认二元一次方程组3 3、理解理解什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解第1页/共22页需要求的是两个未知数每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人, ,y个儿童. .由此你能得到怎样的方程? ?可以得到的方程是：可以得到的方程是：x+y=8和和5x+3y=34他们在谈论什么呢？他们在谈论什么呢？星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。第2页/共22页思考一: :上述方程有什么特点? ?（未知数个数，未知数的项

2、的次数）思考二: :它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? ?思考三: :你能给它取名吗? ?思考四: :请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程。x+y=85x+3y=34第3页/共22页含有含有两个两个未知数未知数, ,并且含有未知数并且含有未知数的项的次数都是的项的次数都是 1 1, ,像这样像这样的方程叫的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。什么是次数？什么是次数？第4页/共22页请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=z第5页/共22

3、页 刚才讲的方程刚才讲的方程x+y=8和和5x+3y=34中的中的x x的意义相同吗？的意义相同吗？y y呢？呢？ 刚才讲的方程刚才讲的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x和和y的的含义是分别相同的含义是分别相同的。因而，。因而，必须同必须同时满足时满足方程方程x+y=8和和5x+3y=34把它们联立把它们联立起来起来，得：得： x+y=8 5x+3y=34第6页/共22页把具有把具有相同未知数相同未知数的两个二元一次方程合在的两个二元一次方程合在一起，就组成一个一起，就组成一个二元一次方程二元一次方程组组。x+y=8 5x+3y=34第7页/共22页请判断下列各方程组中，哪些是二元一

4、次方程组，哪些不是？并说明理由。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2x+y=62z+1=43m+2n=5y=3x=2x+y=4x=1y=2(1)(2)(3)(5)(4)(6)如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们也组成一个二元一次方程组第8页/共22页xy满足方程满足方程5x+3y=345x+3y=34且符合实际意义的且符合实际意义的x,yx,y的值有的值有哪些哪些？xy如果不考虑方程如果不考虑方程x+y=8x+y=8的实际意义，还有其它的满的实际意义，还有其它的满足它的足它的x,yx,y的值吗？的值吗？有，例如有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5x=-1

5、,y=9;x=0.5,y=7.5也都使方程两也都使方程两边的值相等边的值相等. . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0无数组无数组 2 5 8 3满足方程满足方程x+y=8x+y=8且符合且符合实际意义实际意义的的x,yx,y的值有哪些？的值有哪些？这样的值有多少组这样的值有多少组? ?第9页/共22页讨论讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？一个二元一次方程的解唯一吗？ 二元一次方程有二元一次方程有无数个解。无数个解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。满足方程的自然数解xy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7

6、6 5 4 3 2 1 0 x+y=8x-2-100.511.223y10987.576.865满足方程的所有解第10页/共22页（3）你能找到一组）你能找到一组x,y的值的值同时适合同时适合方程方程x+y=8和和5x+3y=34吗？吗？x=5,y=3（1）x=6 ,y=2 ； x=4,y=4都是方程都是方程x+y=8的解的解。（2） ； x=2,y=8都是方程都是方程5x+3y=34的解的解。X=5,y=3； X=5,y=3第11页/共22页二元一次方程组的解二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解，叫做这个二元一次方

7、程组的解。例如例如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解的解. . x=5y=3x+y=85x+3y=34第12页/共22页1、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)第13页/共22页2、二元一次方程组、二元一次方程组x + 2y = 10y = 2x的解是？的解是？x = 4y = 3（1 1）x = 3y = 6（2 2）x = 2y = 4（3 3）x = 4y = 2（4 4）第14页/共22页

8、( () )下列各组数中，是方程x-3y=2x-3y=2的解， 是方程2x-y=92x-y=9的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B( () )方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（ ） B例.(1).(1)若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n =3=3是一个二元一次方程，则m=_m=_，n=_n=_ 第15页/共22页例2. 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因

9、为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔支，圆珠笔支。第16页/共22页 同学们通过本节课的学习，同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？你有什么收获呢？第17页/共22页1 1、含有含有两个两个未知数未知数, ,并且含有未知并且含有未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 1, ,像这样像这样的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。2 2、 把具有把具有相同未知数相同未知数的两个二的两个二元一次方程合在一起，就组成一元一次方程合在一起，就组成一个个二元一次方程组二元一次方程组。3、 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。第18页/共22页(4)(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)(3)取一个你自己喜欢的数作为x x的值，求所对应的y y 的