重点高中物理竞赛题精选(两套)

1、重点高中物理竞赛题精选（两套）作者:日期:第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷1 -78910总分加分人1112131415161718得分阅卷复核一.选择题,本JE共7小题小题6分.在每小题给出的4个选项 中,有的小愿只有一项是符合题意的，有的小题有多项是符合IS意 的.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内. 全部选对的害6分，选对但不全的卷3分，有选错或不答的得0分.1-若质点作直线运动的速度随时间上变化的用线如用I所示，则该质点的位移，（从E =0开始）随时间1变化的固线可能是图2中的哪一个？图2 2.烧杯内盛有（FC的水，一块（TC的冰浮在水面上，水面正好在杯口处.最后

2、冰全部熔 解成OY的水.在这过程中A.无水溢出杯口,但最后水面下降了B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处C.无水溢出杯口.水面始终在杯口处0,有水溢出杯口，但最后水面低于柘口3.如图所示，日和b是绝热气叔内的两个活塞，他们把气”缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气一w 甲乙体.是导熟的，其热容,可不计，与气缸壁固连.b卜七_七 是绝热的，可在气缸内无壁擦滑动，但不漏气，其右方为大气.密中k为加热用的电 炉丝开始时，系统处于平清状态，两部分中气体的温度和压强皆相同.现接通电 源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡.则A.甲、乙中气体的温度有可能不变B.甲、乙中鼻体的压强都

3、坤加了C甲、乙中气体的内能的增加量相等D.电炉鲤放出的总热量等于甲、乙申气体增加内能的总和4 一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气。J（天一块冰放在桌面上，冰的 上方也有“白色气二A.前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质eB.前者主要是由林中水变来的“水的液态物质”C后者主要是由次变来的“水的气态物质.D.后者主要是由冰变来的“水的液态物质”物理竞赛预赛卷第1员（共8页）3工如图所示,电容吊分别为C和2c的两个电容器口和b串联 接在电动势为£的电池两端充电，达到稳定后，如果用多 用电表的直流电压档V接到电容器。的两端（如图），用电 压表的指针稳定后的读数是A . E/3B.

4、 2E/3C. E6.已知频率为八波长为A的光子的能量£ =礼，动最P;二，式中A为普朗克常书, A则光速。可我示为1某种核X经过口衰变后变为核Y.再经过P套变万变为核Z,即 ;Y 修；工，下列美系中正确的是A（ a = e + 4 B. c=eC. d = f-D. b = f + 2 二、填空题.把答案填在题中的横线上或题中指定的地方,只要给出结果，不需写出求得 结果的过程._rq一-| 8. "2分）选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节 -省燃料等方面都有影响（特别是对同步卫星的发射）.如果在地球表面纬度为3处发射一颗烧地球表面运行的人造卫 星，假设地球可

5、视为质量均匀分布的球体，已照地球自转的角速度为叫地球半径为R, 地球表面处的重力加速度为£,卫星质量为外则至少要给卫星的能量为 t设重力加速度g = 9.80m/3，地球半径R=£40x10%,卫星质量馆工L00冥10如，若发 射地在酒泉，其纬度为北纬40度5s分，则所需的能量为 J；若发射地在文昌，其纬度为北纬19度19分，则所需的能量为工H 9. （18分）图中所示为一球心在。点的不丹和分阅卷复核带电的固定的导体球，4 B、C是球外三|点，与球心。在同一平面内，三点的位置 f /、*'使陪和OBC皆为等边三角形.当把一表 卜 叭）一一* 面均匀带正电的塑料小球的

6、球心放在4点时（如图所示）,已知此 时以尻。三点的电势分别为力、%、Uc.现把另外两个与放 在八点的小球完金相同的带正电的!®科小球的球心分别放在8点C和C点，已知导体球上感应电荷的分布可看作是各塑料小球单独存在时所产生感应电荷分 布的登加，此时，月浦两点间的电势差口；-；=, BC两点间的电势差（/'- / =HC两点间的电势差-廿七=如果在上面的情况下.把导体球移到电场以外，则EA两点间的电势差将（填用大、减小或不变）, BC两点间的电势差将（境增大、减小或不变）AC两点间的电势至将（填 增大，减小或不变）一 .L 10. （10分）用图示电路潸得的数据可画出 得分 阅卷

7、 夏核 小灯泡的伏安特性图线.小灯泡工的额定功 率为3.6W,题定电压为6Y,电旗£的电动| 势为10%内阻忽略不计.滑动电阻器R的全电阻约为2000,通过阑节滑动变阻器，可以调节通过L的电流，电流I由电流表A读出，灯泡两端的电压U-E S由电压表V读出.根据溜景数据可在方格纸上画出在测量范围内小灯泡灯丝的伏安特性图 战，所画出的B8战可能是下图中的哪一个？答（用图线下面的英文字毋表示）7得分阅卷复核11. （12分）图1中的为处在匀强磁场 中的两条位于同一水平面内的平行长导轨， 一端串接电取凡磁场沿竖直方向.ab为金 周杆，可在导轨上无摩撩滑动，滑动时保持 与导轨垂直杆和导轨的电阻

8、都不计.现于 卜 导轨平面内沿垂直于而方向对杆施一恒力匕使杼从静止出发向图1右运动,在以后的过程中,杆速度的大小小加逋膜的大小皿、力F冲量的大小人设及R上消 耗的总能量宜随时间I变化的图线，分别对应于酊2中哪一条图线？把代表该物理量的符 号填在你所选定图线纵坐标处的方框中.得分阅卷复核12. （9分）右图为“用双缝干涉测量 光的波长”实验装置的示意图.用中 品为狭捷6、号为双狭缝,5为观察 屏.当用单色光（以A表示其波长）从 左方照射狭继&时,由双狭继1 5肘出的光是相干光，可在观察屏5上出现明暗相间的干涉条纹.若屏£上的尸点是某一暗条纹的中心，已知P点到缝$ 的距离为。,则

9、P点到缝&的距离5 M.为了求出波长 上，实睢中应测量的物理*是 , 若实触装置中单缝、双狭S#和屏的位置都不变，只出人时光第一次为红光，第二次为蓝光，则笫 二次观察列的干涉条坡与第一次比,不同之处除了条纹的颜色外，还有.物理竞赛预赛卷.第3页（共8页）13. （8分）光通过光纤长距离传输时，因损耗而要衰减，故必须在 途中设立"中继站”进行放大 现代采用直接放大即全光型放大1 它可使传输速率大大提高其办法是在光纤中掺入饵，饵离子的能级如图所示,其中标为七”的能 级是亚稳态能级，粒子处在这能级可以持续一段时间而不立即向较低 能级跃迁.可用半导体激光器产生的波长为0,98岬激光照

10、射，把处于 基态能级'【心的粒子激发到标为】必的能级.再遹过”无福射跃迁” 跃迁到亚稳态能级工比,从而使该能级积聚粒子数远超过处于基态的 粒子数.当光纤中传输的波长为L 55pm的光被传人捧辑的光纤时，能跃迁土09加m1.55um使大量处在亚稔态能级的粒子向基态跃迁，发出波长为1.55岬的光波，于是输出的光便 大大加强，实现了全光型中继放大.若普朗克常量A与光速c的乘积狂=1.为， 则无福射跃迁中一个饵粒子放出的能量等于阅卷复核三、计其题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的清算步St只写出最后结果的 不能得分.有数值计算的.答案中必须明确写出数值和单位，14, （13分）假设把地

11、球大气等效于一个具有一定厚度和折射率均匀 的透光气体球壳，其折射率取R =1.00028,把地球看作为战球一当太 阳在地球某处正上方时，该处的观察者看太阳时的视角比太阳对观察 者所在处的张角相差多少？已知太阳半径后=6.96 x 10日地距离” =1.50 x 1011 m.物理竞赛预赛卷第4页（共8页）15, （18分）一劲度系数为A的轻质弹黄，上端固定. 下端连一质量为m的物块44放在托盘3上，以N 去示3对A的作用力，工表示弹簧的伸长最初始时 全都静止，弹黄处于自然状态，#也 现设法控制B的运动，便乂匀加速下 降，以。表示其加速度，考察能保排A匀加速下降的整个过程.i .试求押随工的变化

12、关系式，并画出当。白近于0和。等4时N随工变化的图线（g为宣力加献）.ii .求各种能置在所考察的整个过程中的终态值和初惑值之差.物理竞赛预赛卷第5页供8页）科分阅卷复核18 （18分）在图所示的装置中，离 子源4可提供速度很小的正离子 （其速度可视为0）,经加速电压加 速后从S点进入句强磁场，磁场方 向垂直纸面指向纸外，虚线框为磁场区域的边界线.在磁 场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到 S的距离用工表示.L当离子源提供的是单一种类的第一种离子时，尸到S的距离为巧，当离子源提供的是单一种类的第二种离子时，P到S的距离为的.已知乜= cti试求这两种离子在磁场中 运动时间）和4的

13、比值t/h.近苦寓子源A提供的是由H' D，'He和H；混合而成的多种离子，又通过速度选 择器使各种离子的速率都为叫当这些离子从S点进入匀强磁场后，从薇场射出时可分离 出哪几种离子束？若廿二 2.0 乂 10A, B=0.50T,基本电量t = L 60 x 10（：,质子质量 %=1. 68xlO-Kkg,试求各种离子的射出点P到S的距离.物理竞赛预赛卷第6页（共8页）得分阅卷复核17. （20分）可以近似认为地球在一个半径为找的圆轨道上鸵日公 转，取日心参考系为惯性系，地球公转周期即一年为匕强5.2564 日，地球自转周期为上地球上的人连续两次看见太阳在天空中同 一位置的时

14、间间隔“为一个太阳日，简称一日，即24小时.假设有某种作用，把地球绕日公转的四轨道半径改变为R；但未改变地球自转周期,设经过这样改变后，地球公转一 个周期即新的一年刚好是360新日，试问£这新的一日的时间是多少小时（按改变前的小时计）？通这新的一年应该是多少小时，才能使得新的一年刚好是360新日？ 迤,这个改变前后，系统的能量差是地球现在公转动能的百分之多少？物理竞赛预赛卷 第7或（共8页）18,（2。分）超声波流批计是利用液体流速 对超声波传播速度的场响来测鼠液体流速, 再通过流速来确定流血的仪器.一种超声 波漪量计的原理示意如图所示.在充满流 动液体（管道横截面上各点流速相同】管

15、道两例外表面上R和入处（与管遒轴线在同一 平面内）,各置一超声波脓冲发射器4%4和接收器与、Rv位于&处的超声波脉冲发 射器K向被测液体发射超声脉冲，当位于入处的接收器也接收到超声脓冲时,发射器 2立即向被测液体发射超声脉冲w如果知道了超声脉冲从R传播到匕所经历的时间占和 超声脉冲从P?传播到R所经历的时间修，又知道了 P1、%两点的距离I以及I沿管道轴 线的投影鼠管道中液体的流速便可求得,试求乩物理竞赛预赛卷第8观（共8页）物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第1页共8页11第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准答案:I. B4. B 5, D6, B 7. A. B评分标

16、准;全期42分，每小鹿6分,每小题中全都选对的得6分，选对但不全的得3分, 有选错或不答的得。分.二、按各小题的答案和评分标准给分.9.ym （延_温附即尸（6分）. 2851（3公"2 80纥 口分）.3% （4 分），%-必（4 分），0 （4 分）.位口分），境大（2分），丕变（2分）.10.答案：C （10分）（3分）C分）-（3分）.双集继中心到跖中心的盥寓观察屏到双提缰的距离,相邻的亮坟或暗皎间的距离.（3分）.条/ 的距寓变小.（3分）B.工48=1旷翔（g分）三' 计算题14,参考解答：/当太阳在观察者正上方时，观察着看太阳时的视角以2d表示，：太阳对观察者所

17、在处的张角以2%表示，仇和8、也就是太阳边缘发y出的光线经过大气层表面时的人射角和折射角，如图所示.这两个角一7度都很小.所以折射定律明写成力质大气层丽产的(1)/ ;其中工仇=?(2)r总所以观察者看太阳时的视角与太阳对观察者所在处张弁之差为0(3)由(1),、(3)式得心也(4)n Q代人数据得 =-2.60x1。"(5)评分标准:本期13分.，(1)式5分，(2)式4分，(4)式2分，(5)式2分.15. 参考解答：L当A开始作勾加速运动后，有mg -iV fti = ma(1)式中n >0.由(1)式得N = m.(g -a) -kx(2)(2)式便是N随#变化的关系式

18、.它表明用句工成线性 :美系，直线的斜率决定于弹餐的效度系数4,就距则与加 斗、速度的大小有关.由(2)式，当工汽。时“ *有最大值，它就是在纵坐 1 'r 标轴上的截距，即箸%用由三坨(甘一卬)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标拨 第2页 共8页Ng与。有关.当o趋近于0时，科2 = mg*当日二时r Na = 当N三0时,x有最大值，它就是在横坐标轴上的截距,即J与何有关 当口趋近于0 % %斗财当一亲时工3=；器 由此可得N与 富的雷线如图所示.-在所考察的过程中，弹簧的弹性势能为"(5)整个过程中弹性势能的弊态值和初态值之差质="匕，=品(S取工=0为重力势能的

19、0点，则在所考察的过程中，重力势能为&=-M(7 )整个过程中重力势能的弊态值和初态值之差 -唾j °)(8)设整个过程中物块用动能的弊态值和初态值之差为&,由功能关系有叩=& + 白& + /(9)式中卬是所考察过程中B对乂的作用力那所做的功，由W/图线有由由)、(10)各式得 E=詈储-(H) Ire评分标准：本题1g分.第i小向t0分“求得(2)式蛤5分，留线正确(正确标出每条直线在纵、横坐标轴上的截距)给5分.第小何8分,求得(G式给2分.求得(8)式给2分.求得(H)式第4分物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第三页 共8页16,善考解答；L设

20、加速电压为U,电荷为外质最为m的粒子加速获得的速度为%由能量关系，有 qU =卜(1)粒子进入磁场,在磁场的格伦效力作用下作13周运动设磁场的磁感应强度为B,圆周的 半径为R.有quB =阳卷It由圆周运动周期的定义和(2)式可得F Z (3)融m设这两种离子的电荷it分别为必和出，质量分别为，和啊，进入磁场时的速度分别为必 和修，根据题意有(4)町舄 堂 附此工I 71h 7工由以上有关各式得豌 3=a h任离子束射出点P到S点的距离为2尺，由(乃 式可知M 三(7)工R rt*左取决于黑子的电荷量与质徽的比值.可以看出，州核(D,)与氢分子离子(HJ)的电 荷量与质员的比值相同,他仍将从同

21、一点射出磁场，这两种离子束不能被藏场分开，而质 子(H*)与整离子(4Het)的电荷量与质量的比值不相同，也与爪核和氢分子离子的不 同，他们将从不同点射出磁场，可以单独分离出来.故可获得旗子束流、胡离子束SL JK 核与氢分子寓于混合的束流,共三种束流.把有关数据代人(7)式得% = 8.4cm% = 17cm臬的二 34cm(10)物理竞赛预赛卷参考睇答与评分标准13<H：不 17cm(H)第4页其&页评分标准；本题18分.第：小问1。分.、(2)、(3)式各2分.求得(6)式给4分第H小问8分.正确指出可分离出三种束流给4分一(8)、(9)、(10)、(11)式各1分U.身着

22、解答：i,由于地球除自转以外还有公转，当经过时间如，从日心惯性累来看，地球已转过一周 多了，如图所示.工、T应有以下关系¥、4=2事+苧乂左解得上丁丁S：E=24hf r= 365.2564 x 24hp 代入(2)式得£二23.双5的当地球公转的轨道半径改变为M后.周期相应改变为，根据题意，地球在日心慌 性系中的自转周期仍为E,而=3小心心为新的一个太阳日即新的一日,由(2)式 得(4)代人有关数据得f； = 24.00098hiLr =360<= 8640. 353hUHi当地球舞太阳作8S周运动时有jn MmJj -t- = m =片R(7)其中。为万有弓【力恒

23、量，M为太阳质量加为地球质量，为地球公转速事 由此可得地 球的动能地球的总能景Eh.+E等F Z n当地球公转的轨道半径改变为V时，地球的总能量2 if物理竞赛预赛卷参考解答与评分馀准(10)(10第5页共8页15轨道半径改变前后的能量差为(12)喇+用噜(*)由开普勒第三定律有物理竟奏预赛卷搀考解答与评分标准 第7页 共8页19由(8)、(12)、(13)7a (各式得)(14)E二E代人有关数据得(15)第i小问10分 第«小问2分 第iii小间8分.式2分.评分标准：本翘20分.求得(2)式给4分，求得(4)式给4分，(5)式2分.8)式2分.求得(10)式2分，求得(12)式

24、2分，(13)式2分，求得(15)18.参考解答：解法一声波的传播速度是声波相对媒质的速度.际表示由发 射器K向管道中液体发射的超声脉冲相对液体的速 度,其大小为图H表示液体的流速，方向沿管道向 右；呵表示超声脓冲相对管道的速度，其方向沿P1、 生的连线.由吕指向匕，如图1所示.根据速度叠 加原理，有以a表示片、的连线与管道轴线的夹为，根据(1)式和图1可得: + ii2 -2ifjuco&7T -a(2)r； +2!WjCMa - (c1 - uz) =0解得(4).-2tfCMQt+遇/cOS'Q t4 (J -)发射器rT向管道中液体发射的超声脉冲传播到接收耨见所需的时间

25、河表示由发射器T,向管道中皱体发射的超声脉冲粕对液体 的速度，其大小为白以引表示液体的流速，方向沿管道向 右；恫表示超声脓冲相对管道的速度，其方向沿B、乙的 连线，由指向如图2所示.根据速度叠加原理，有千二寸(6)根据(6)式和图2可得二0；+ u? -2i；jucosa(7)即r： *2喇cosa - (-u5) =0 (8)解(8)式稗(9)2ucosa + V4u co?a+4(c-u()%=鼻发射器A向管道中液体发射的超声脉冲传播到接收器用所需的时间士上(10)v2由(5)、(10)式有)(12)(13)(14)11 % f 把(4)4式代人(U)式，得11 2ucosa注意到 bef

26、lfta £ 7评分标准：本题20分.求得伊)式给5分，(5)式1分.求得(9)式给5分，(W式1分：(11)式4 分.(14)式4分解法二由于oA%可以近似求得超声波由丹到巴的传播时间和由P：到P,的梅播时间分别0 -必q39其中"是巴、4连线与管道轴线的夹角.由(1). (2)两式得台*注意到cosa -p(4)得"4(看一5)g£ I 片 / o评分标准；本题20分，(1). (2)式各6分，(3)式4分.求得(5)式4分.物理竞赛预赛卷参考墨答与评分标准 第8页 共8页1.如图，足够长的水平传送带始终以大小为v = 3m/s的速度向左运动，传送带

27、上有一质量为 M=2kg的小木盒A, A与传送带之间的动摩擦因数 t = 3sv以Vq= 15m/s的速度在传送带上向右运动。2个球出发后历时t1 = 1s/3而与木盒相遇为尸0. 3,开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第求（取 g= 10m/s2）(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？2.如图2 14所示，光滑水平桌面

28、上有长L=2m的木板C,质量mc=5kg ,在其正中央并排放着两个小滑块A和B, mA=1kg, mB=4kg,开始时三物都静止.在 A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后 A以速度6m/s水 平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和 碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大？(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少？3.为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时,弹簧示数为F1 ,放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹

29、簧示数为F2 ,测得斜面斜角为9 ,则木板与斜面间动摩擦因数为多少？(斜面体固定在地面上)6.如图所示，两平行金属板 A、B长l = 8cm,两板间距离d = 8cm, A板比B板电势高300V ,即Uab = 300Vc 一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-2Okg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度 vo = 2X106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O点的点 电荷Q形成的电场区域(设界面 PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响) 。已知两界面MN、PS相距为L= 12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中

30、心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k = 9xlO9N -m2/C2)(1)粒子穿过界面 PS时偏离中心线RO的距离多远?(2)点电荷的电量。12.建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12. 5m,高为1. 5m,如图所示。(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。(2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少?*14.如图10所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子

31、(质量 m,电量q,不计重力)从电场左边缘 a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么 障碍物)。(1)中间磁场区域的宽度 d为多大；(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到 a点时所用的时间t.23.如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块 A以初速度vo向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即 粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存

32、在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：(1) A、B 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离(2) A、B运动过程的最小速度为多大(3)从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大？*31.如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板 C , C上右端是固定挡板 P ,在C上左端和中点处各放有小物块A和B, A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离皆为L。设木板C与桌面之间无摩擦， A、C之间和B、C之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为；A、B、C (连同挡板P)的质量相同.开始时，B和C静止，A以某一初速度向右运动.试问下列情况是否能

33、发生？要求定量求出能发生这些情况时物块A的初速度v0应满足的条件，或定量说明不能发生的理由.(1)物块A与B发生碰撞;(2)物块A与B发生碰撞(设为弹性碰撞)后，物块 B与挡板P发生碰撞；(3)物块B与挡板P发生碰撞(设为弹性碰撞)后，物块B与A在木板C上再发生碰撞;(4)物块A从木板C上掉下来；(5)物块B从木板C上掉下来.*32.两块竖直放置的平行金属大平板A、B,相距d ，两极间的电压为 U。一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度 v0运动，当它到达电场中某点 N点时，速度变为水平方向，大小仍为 V0,如图预182所示.求M、N两点问的电势差.(忽略带电质点对金属板上电荷均匀

34、分布的影响)Bin 1K.J*33.如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为 h,末端B处的切线方向水平.一个质量为 m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l.现在轨道下方紧贴 B点安装一水平传送带， 传送带的右端与B的距离为1/2.当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离 开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的W2TO； cig.点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为D.(不计空气阻力)(1)求P滑至B点时的速度大

35、小(2)求P与传送带之间的动摩擦因数(3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式.参考解答：1. (1)设第1个球与木盒相遇后瞬间， 两者共同运动的速度为 vi,根据动量守恒：mv0 Mv (m M )v1代入数据，解得：v=3m/s(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过to与木盒相遇，则：t _s0v设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a,根据牛顿第二定律：2(m M) g (m M)a 得：a g 3m/s设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2,则：t1 t2 v =1Sa故木盒在2s内的位移为零依题意：sv0t1v( tt

36、1t1t2t0)代入数据，解得： s=7. 5mto=0. 5s(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S,木盒的位移为s1,则：S v( t11t0)8.5ms1v( tt1t1t2t0)2.5m故木盒相对与传送带的位移：s S s1 6m则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：q f s 54J2. (1) A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C的速度为零，即vC 0(2)炸药爆炸时有mAvAmBvB解彳1vB1.5m/s又 EaSamBSB当sa=1 m时SB = 0.25m,即当A、C相撞时B与C右板相距s sB

37、0.75m2a、c 相撞时有：mAVA(mA me )v解彳导V =1m/s,方向向左而VB = 1.5m/s,方向向右，两者相距 0.75m,故到A, B都与挡板碰撞为止，C的位移为一 svSc 0.3 mV Vb3. 固定时示数为F1,对小球F1 =mgsin 9整体下滑：(M+m sin 0 - v (M+m)gcos。=(M+m)a(2下滑时，对小球： mgsin 0 -F 2 =ma由式、式、式得：g = F2 tan 9Fi6. (1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线 OR的距离为v,则:h=at 2/2agqU m mdv。黑中2代入数据，解得:h=0

38、. 03m=3cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:代入数据，解得：y=0. 12m=12cm(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为Vy,则：Vy=at= -3mdv0代入数据，解得：Vy=1. 5xi06m/s所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为:v 1yV02Vy2 2.5 106m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为9,则:,Vy337tanVo4因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径:由：代入数据，解得：r y 0.15

39、mcos2kQqv2m rrQ=1 . 04X10-8C12. (1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则mg sin Ff mg cos所以 tan - 2± 0.75,37 (称为摩擦角)R l(2)因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，不变，要使占场地面积最小,则取Rx为最小，所以有 RR ,根据体积公式，该堆黄沙的体积为1c 10V - R2h - R3,因为靠墙堆34放只能堆成半个圆锥，故 v 1 r3,解得rx W2r,占地面积至少为8Sx-R2 = 2 3 4 m2= 9. 97m2 214.解：(1)带正电的粒子在电场中加速，由动能

40、定理得：2V在磁场中偏转，由牛顿第一7E律得qvB m,r可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形角形，其边长为2r。d rsin60o1 6mEL2B q(2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：1 60° 2同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为:t111202t223005(3)电场中,ti2v2mvqE中间磁场中,t26 3qB ，5 b右侧磁场中，t3-T63qB则 ttit23qB23. (1)由动量守恒定律： mu0=2mu,碰后水平方向:qE=2ma2 mgq2-2aXm=0- u得:Xm208g(2)在t时刻，

41、A、B的水平方向的速度为atgt竖直方向的速度为u干gt合速度为:解得u合的最小值:min(3)碰撞过程中A损失的机械能:Ei碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能:E2qEXm从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为:31.以m表示物块 A、B和木板C的质量，当物块 A以初速v0向右运动时，物块A受到木板C施加的大小为 mg的滑动摩擦力而减速，木板 C则受到物块A施加的大小为mg的滑动摩擦力和物块B施加的大小为f的摩擦力而做加速运动，物块则因受木板C施加的摩擦力f作用而加速，设A、B、C三者的加速度分别为 aaB和ac ,则由牛顿第二定律，有mgmaA

42、mgf maCmaB事实上在此题中，aBaC ,即B、C之间无相对运动，这是因为当 aBac时，由上式可得(i)12 mg它小于最大静摩擦力mg .可见静摩擦力使物块 B、木板C之间不发生相对运动。若物块 A刚好与物块B不发生碰撞，则物块 A运动到物块B所在处时，A与B的速度大小相等.因为物块 B与木板C的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为v1,由动量守恒定律得(2)mv0 3mv1在此过程中，设木板 C运动的路程为& ,则物块A运动的路程为S1 L,如图预解17-8所示.由动能定理有1212mv1 mv0mg(S| L) (3)2212,2(2m)vi mgs(4)或者说，在此

43、过程中整个系统动能的改变等于系统内部相互间的滑动摩擦力做功的代数和(3)与(4)1212式等与两边相加)，即-(3m)v1 mv0mgL (5)式中L就是物块A相对木板C运动的路程.解(2)、(5)式，得V0 J3 gL(6)即物块A的初速度v043 gL时,A刚好不与B发生碰撞，若v0 33 gL ,则A将与B发生碰撞,故A与B发生碰撞的条件是：v0 J3 gL(7)2.当物块A的初速度v0满足(7)式时，A与B将发生碰撞，设碰撞的瞬间，A、B、C三者的速度分别为va、 vb 和 vC,贝U有：vA vBvB vC(8)在物块A、B发生碰撞的极短时间内，木板 C对它们的摩擦力的冲量非常小，可

44、忽略不计。故在碰撞过程中，A与B构成的系统的动量守恒，而木板 C的速度保持不变.因为物块 A、B间的碰撞是弹性的， 系统的机械能守恒，又因为质量相等，由动量守恒和机械能守恒可以证明(证明从略)，碰撞前后A、B交换速度，若碰撞刚结束时，A、B、C三者的速度分别为vA、vB和Vc ,则有vA vBvB vAvC vC由(8)、(9)式可知，物块 A与木板C速度相等，保持相对静止，而 B相对于A、C向右运动，以后发生的过程相当于第1问中所进行的延续，由物块 B替换A继续向右运动。若物块B刚好与挡板P不发生碰撞，则物块 B以速度vB从板C板的中点运动到挡板 P所在处时，B与C的速度相等.因A与C的速度

45、大小是相等的，故A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为 v2 .根据动量守恒定律有：mv0 3mv2（10）A以初速度v0开始运动，接着与 B发生完全弹性碰撞，碰撞后物块 A相对木板C静止，B到达P所在 处这一整个过程中，先是 A相对C运动的H程为L ,接着是B相对C运动的路程为L ,整个系统动能的 改变，类似于上面第1问解答中（5）式的说法.等于系统内部相互问的滑动摩擦力做功的代数和，即1 212（3m） V2 mwmg 2 L（11）2 2解（10）、（ 11）两式得：v0 J6 gL（12）即物块A的初速度vo ,6 gL时，A与B碰撞，但B与P刚好不发生碰撞，若 vo ，6 gL

46、 ,就能 使B与P发生碰撞，故 A与B碰撞后，物块 B与挡板P发生碰撞的条件是Vo J6 gL（13）3.若物块A的初速度v0满足条件（13）式，则在A、B发生碰撞后，B将与挡板P发生碰撞，设在碰撞前瞬间，A、B、C三者的速度分别为vA、vB和g，则有：VBVAVC（14）B与P碰撞后的瞬间，A、B、C三者的速度分别为vA 、vB和气，则仍类似于第2问解答中（9）的道理，有：vBVCVCVBVAVA（15）由（14）、（15）式可知B与P刚碰撞后，物块 A与B的速度相等，都小于木板 C的速度，即VCVAVB（16）在以后的运动过程中，木板 C以较大的加速度向右做减速运动，而物块A和B以相同的较小的加速度向右做加速运动，加速度的大小分别为aC 2 g aA aB g（加速过程将持续到或者 A和B与C的速度相同，三者以相同速度 -v0向右做匀速运动，或者木块 A从木3板C上掉了下来。因此物块 B与A在木板C上不可能再发生碰撞。4.若A恰好没从木板C上掉下来，即A