半导体物理学chap4(1)

1、第四章第四章 半导体半导体的导电性的导电性Electrical conduction of semiconductors杨少林重点：重点： 迁移率迁移率(Mobility) (Mobility) 散射散射(Scattering mechanisms) (Scattering mechanisms) 影响迁移率的本质因素影响迁移率的本质因素 弱电场下电导率的统计理论弱电场下电导率的统计理论The drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobility4.1 4.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 迁移率迁移率

2、The drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobility漂移运动漂移运动 扩散运动扩散运动 迁移率迁移率 重重 点点 The drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobility4.1.1欧姆定律1,VIRlRSIVJESlIJSJE4.1.2 漂移速率和迁移率dvnqJ

3、EvdEnqJnq表征了在单位电场下载流表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。子的平均漂移速度。 它是表示半导体它是表示半导体电迁移电迁移能力能力的重要参数。的重要参数。迁移率迁移率The drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobility4.1.3 半导体的电导率和迁移率 在一块半导体两端加电压，半导体内部形成电场 电子反电场方向漂移，空穴沿电场方向漂移 半导体导电作用是电子和空穴导电的总和 电子迁移率与空穴迁移率不同，前者大The drift motion of Carrier, MobilityT

4、he drift motion of Carrier, Mobility对一般半导体对一般半导体pnnpnqpqThe drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobilitynnn q N型半导体 P型半导体 本征半导体ppp qpnni因inpinpnqpqnq故The drift motion of Carrier, MobilityThe drift motion of Carrier, Mobility4.2 4.2 载载 流流 子子 的的 散散 射射The Scattering of Carrier

5、sThe Scattering of Carriers 4.2.1 载流子散射的概念载流子散射载流子散射（1 1）载流子的热运动）载流子的热运动自由程自由程：相邻两次散射之相邻两次散射之 间自由运动的路程。间自由运动的路程。The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers平均自由程：平均自由程：连续两次散射间自由运动连续两次散射间自由运动 的的平均平均路程。路程。动的平均运动时间连续两次散射间自由运平均自由时间（2 2）载流子的漂移运动）载流子的漂移运动载流子在电场作用下不断加速载流子在电场作用下不断加速 理想情况 （无散射）The Sc

6、attering of CarriersThe Scattering of Carriers 在外电场作用下，实际上，在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：载流子的运动是： 热运动热运动+ +漂移运动漂移运动 单位时间内一个载流子被散射的次数单位时间内一个载流子被散射的次数 电流电流 散射几率散射几率 P P The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers4.2.24.2.2 半导体的主要散射机构半导体的主要散射机构电离杂质散射电离杂质散射 晶格振动散射晶格振动散射 等同能谷间的散射等同能谷间的散射 中性杂质散射中性杂质散射 位错散射

7、位错散射 合金散射合金散射载流子与载流子间的散载流子与载流子间的散射射The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers电离杂质散射电离杂质散射（即库仑散射）（即库仑散射）散射几率散射几率 P Pi iNNi iT T-3/2-3/2 （NNi i：为杂质浓度总和）为杂质浓度总和）散射的原因：附加势场的存在晶格振动散射晶格振动散射v有有NN个原胞的晶体个原胞的晶体 有有NN个格波波矢个格波波矢q q 一个一个q=3q=3支光学波支光学波( (高频高频)+3)+3支声学波支声学波( (低频低频) ) 振动方式振动方式: : 3 3个光学波个光

8、学波=1=1个纵波个纵波+2+2个横波个横波 3 3个声学波个声学波=1=1个纵波个纵波+2+2个横波个横波 格波的能量效应以ha为单元 声子The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers格波的能量ahvn)21(根据玻耳兹曼统计理论，温度为T时，频率为a的格波的平均能量aaahTkhh1)exp(1210平均声子数1)exp(10TkhnaqThe Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers 电子与声子的碰撞遵循两大守恒法则 准动量守恒 能量守恒 长声学波 弹性散射 光学波 非弹性

9、散射 aEE hqhkhk The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers a a、声学波散射：、声学波散射：在长声学波中，纵波对在长声学波中，纵波对散射起主要作用，通过体变产生附加势场。散射起主要作用，通过体变产生附加势场。 P Ps sT T3/23/2 举例：举例：GeGe、SiSi b b、光学波散射：、光学波散射：正负离子的振动位移正负离子的振动位移产生附加势场。产生附加势场。 举例：举例：GaAsGaAsThe Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers3/21/2000

10、()11()exp1lollPk Tfk Tk T其它散射机构其它散射机构（1 1）等同能谷间散射）等同能谷间散射高温下显著高温下显著 谷间谷间 散射散射电子在等同能谷中从一个极值附近散电子在等同能谷中从一个极值附近散 射到另一个极值附近的散射。射到另一个极值附近的散射。g散射：同一坐标轴能谷间散射f散射：不同坐标轴能谷间散射The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers（2 2）中性杂质散射）中性杂质散射在低温下重掺杂半导在低温下重掺杂半导 体中发生体中发生. . （3 3）位错散射）位错散射位错密度位错密度10104 4cmcm-2

11、-2时发时发 生，具有各向异性生，具有各向异性（4 4）合金散射）合金散射同族原子的随机排列同族原子的随机排列（5 5）载流子与载流子间的散射载流子与载流子间的散射 在强简并下发生在强简并下发生 The Scattering of CarriersThe Scattering of Carriers4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 Temperature Dependence of Temperature Dependence of ImpurityImpurity Concentration and Mobility Concentration and

12、 Mobility 4.3.11PP平均自由时间 和散射几率 的关系iiPP总散射几率在时当几种散射机构同时存4.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系 1nxvE 设电子沿 方向运动因 定义为 2* nnmqEv而 321*nnnmq电子迁移率 4*pppmq空穴迁移率同理Temperature Dependence of Temperature Dependence of ImpurityImpurity Concentration and Mobility Concentration and Mobility npnpmmGaAsSiGe故以及和对*Temperature Depend

13、ence of Temperature Dependence of ImpurityImpurity Concentration and Mobility Concentration and Mobility *2*2*2*2ppnnpnpnppppnnnnmpqmnqpqnqmpqpqpmnqnqn对一般半导体型半导体对型半导体对相应地Temperature Dependence of Temperature Dependence of ImpurityImpurity Concentration and Mobility Concentration and Mobility 等能面为旋转椭

14、球面的多极值半导体,tlm m123,nnltqqxmm沿 方向迁移率12312312312 ()()66631()3xxxxxxcxcnnnJqqqnqJnq 令可得1231111,()3cltmmm 将代入，得到椭球长轴方向沿，有效质量分别为Temperature Dependence of Temperature Dependence of ImpurityImpurity Concentration and Mobility Concentration and Mobility 13 23 200exp() 1iislN TThk T电离杂质散射电离杂质散射声学波散射声学波散射光学波散

15、射光学波散射13 23 200exp() 1iislN TThk T.IIIIIIPPPP总的散射概率总的散射概率平均自由时间为平均自由时间为1111.IIIIII.111.1IIIIIIIIIIIIPPP4.3.3 4.3.3 迁移率与杂质和温度的关系迁移率与杂质和温度的关系对掺杂的锗、硅等原子半导体，主要的散射机构为对掺杂的锗、硅等原子半导体，主要的散射机构为声学波散射和电离杂质散射，有：声学波散射和电离杂质散射，有：*3 23 2*1siiqm ATq Tm BN111is*3 23 21iqBNmATT01111is对三五族化合物，对三五族化合物，硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系

16、硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系分析300K时，锗、硅、砷化镓迁移率与杂质浓度的关系时，锗、硅、砷化镓迁移率与杂质浓度的关系 当杂质浓度增大时，迁移率下降。当杂质浓度增大时，迁移率下降。4.4 4.4 电阻率与杂质浓度和温度关系电阻率与杂质浓度和温度关系 半导体的电阻率可以方便地用四探针法直接读出。半导体的电阻率可以方便地用四探针法直接读出。所以，一般实际生活中常采用电阻率讨论问题。所以，一般实际生活中常采用电阻率讨论问题。111()npinpnqpqnq1npnqpqN型型P型型本征本征Ge、Si、GaAs电阻率与杂质浓度的关系电阻率与杂质浓度的关系硅电阻率与温度关系示意图硅电阻率与温度关系示意图AB段：温度很低，本征激发可忽略，载流子由杂质电离提供，散射主段：温度很低，本征激发可忽略，载流子由杂质电离提供，散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大；要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大；BC段：温度升高，杂质已全部电离，本征激发不显著，载流子不随温段：温度升高，杂质已全部电离，本征激发不显著，载流子不随温度变化，晶格振动散射为主要散射，迁移率随温度升