物理化学第1-2章习题课.

1、习题课1-4 一抽成真空的球形容器，质量为一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以。充以4水之后，水之后，总质量为总质量为125.0000g。若改用充以。若改用充以25、13.33kPa的某碳氢化合物的某碳氢化合物气体，则总质量为气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cmcmVlOHn=m/M=pV/RTmolgpVRTmM31.301013330)0000.250163.25(15.298314. 841-12 有某温度下的有某温度

2、下的2dm3湿空气，其压力为湿空气，其压力为101.325kPa，相，相对湿度为对湿度为60。设空气中。设空气中O2和和N2的体积分数分别为的体积分数分别为0.21和和0.79，求水蒸气、，求水蒸气、O2和和N2的分体积。已知该温度下水的饱的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2分压（分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPaN2分压（分

3、压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPa33688. 02325.10169.18222dmVppVyVOOO33878. 12325.10131.70222dmVppVyVNNN32434. 02325.10133.12222dmVppVyVOHOHOH2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与，试求过程中气体与环境交换的功环境交换的功W。 解：JTnRnRTnRTpVpVVVpWamb314. 8)(1212122-2 1mol水蒸气（水蒸气（H2O，g）在）在100，101.325 kPa下全部凝下全部凝结成液态水。求过程的功。

4、结成液态水。求过程的功。)(glambVVpW8 3145 373 153 102(/) .ambgpVp nRTpRTJkJ解： 2-3 在在25及恒定压力下，电解及恒定压力下，电解1mol水（水（H2O，l），求过程的），求过程的体积功。体积功。)(21)()(222gOgHlOH解：解：1mol水（水（H2O，l）完全电解为）完全电解为1mol H2（g）和）和0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为，即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有，则有)()(2lOHgambVVpW(/)ambgpVp nRTp 1 50 8 3145 298 153 718 .

5、nRTJkJ 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径；而途径b的的Qb= -0.692kJ。求。求Wb。bbaaWQWQ2 0784 1570 6921 387 .baabWQWQkJkJ 解：因两条途径的始末态相同，故有解：因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则，则 所以有，所以有， 2-5 始态为始态为25，200kPa的的5 mol 某理想气体，经某理想气体，经a，b两不两不同途径到达相同的末态。途径同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到先经绝热膨胀到

6、 28.57，100kPa，步骤的功，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ。途径。途径b为恒压加热过程。求为恒压加热过程。求途径途径b的的Wb及及Qb。15 570225 420312255525273 15298 1528 57273 15244 58200100200.,.,(.).(.).aaaaWkJ QQkJ WmolmolmolTKKTKKTkPakPakPaVVV 解：过程为：解：过程为：途径b3331115 8 3145 298 15200 100 062/.().VnRTpmm

7、3332225 8 314528 57273 15100 100 102/.(.)().VnRTpmm 321200 100 1020 06280008 0()( .).bambWpVVJJkJ 5 5705 57.aaaWWWkJkJ 025 4225 42.aaaQQQkJkJ因两条途径的始末态相同，故有因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则，则 bbaaWQWQ25 425 578 027 85. .baabQQWWkJkJ2-8 某理想气体。今有该气体某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高在恒容下温度升高50，求过程的求过程的W，Q，H 和和U n解：恒容：W=0；50

8、503 5058 3145 5031183 1182,().TKV mV mTV mUnCdTnCTKTnCKJJkJ 5050505 58 3145 5051965 1962,()().TKp mp mV mTHnCdTnCTKTn CRKJJkJ 根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-10 2mol 某理想气体，某理想气体， 。由始态。由始态100 kPa，50 dm3，先恒，先恒容加热使压力升高至容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的求整个过程的W，Q，H 和和U。n解：整个过程示意如下：33320

9、3125200250200250100221dmkPaTmoldmkPaTmoldmkPaTmolWW 33111100 1050 10300 702 8 3145.pVTKKnR33222200 1050 10601 42 8 3145.p VTKKnR33333200 1025 10300 702 8 3145.pVTKKnR3 5,.p mCRkJJVVpW00. 5500010)5025(10200)(331322kJWkJWW00. 5W W;00. 5 ; 021210H 0,U ;70.300 31KTT-5.00kJ-WQ 0,U 2-11 1mol某理想气体于某理想气体于27

10、,101.325kPa的始态下，先受某恒的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至97,250kPa。求。求过程的过程的W ,Q, 已知气体的已知气体的,UH1120 92,.V mCJ mol K231210001333313231311197273 15370 1527273 15300 15300 15250101 32524 62812 3112 31,.dVWdTmolmolmolTKTkTTKkPapkPanRTnRTVdmVdmVVdmpp 解：解：221202 717 12 31 24 62824972 497().(.).Wp

11、Vp VVJJkJ 3120 92 370 15300 1514641 464,().(.).V mUCTTJJkJ 3120 928 314 370 15300 1520462 046,()(.)(.).p mHCTTJJkJ 1 4642 4971 033 .QUWkJkJ 2-15 容积为容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为分别为0，4 mol 的的Ar（g）及）及150，2mol 的的Cu（s）。现）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的及过程的H。n 已知：已知：Ar

12、（g）和）和Cu（s）的摩尔定压热容）的摩尔定压热容Cp，m分别为分别为20.786 及及24.435 ，且假设均不随温度改变。，且假设均不随温度改变。 11KmolJ11KmolJ解：用符号解：用符号A代表代表Ar（g），），B代表代表Cu（s）;因因Cu是固体物质，是固体物质，Cp，mCv，m； Ar（g） 1111,472.12)314. 8786.20(KmolJKmolJCmV过程恒容、绝热，过程恒容、绝热，W=0，QV=U=0。显然有。显然有0)()(n(B)C)()(n(A)C )()(12mV,12mV,BTTBATTABUAUU2347 38.TKn所以，t=347.38-2

13、73.15=74.23)()(n(B)C)()(n(A)C )()(12mp,12mp,BTTBATTABHAHH4 20 786347 38273 152 24 435347 38423 15 24692 47.(.).(.).HJJkJ 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为分别为2mol，0的单原子理想气体的单原子理想气体A及及5mol ，100的双原的双原子理想气体子理想气体B，两气体的压力均为，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力。活塞外的压力维持维持 100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气

14、不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的及过程的W，U。RCmp25,RCmp27,解：单原子理想气体解：单原子理想气体A A的的双原子理想气体双原子理想气体B B的的因活塞外的压力维持因活塞外的压力维持 100kPa100kPa不变，过程绝热恒压，不变，过程绝热恒压，Q=QQ=Qp p= =H=0H=0，于是有于是有0)15.373(5 .17)15.273(50)15.373(275)15.273(2520)15.373)()()15.273)()(,KTKTKTRKTRKTBCBnKTACAnmpmpT=350.93K 2

15、73 15373 153 8 31455 8 3145 2350 93273 155350 93373 1522 1940.1J-2309.4J-369.3JW,()()(.)()()(.).(.)(.)V mV mUn A CA TKn B CB TKJJ 2-25 100kPa 下，冰（下，冰（H2O，s）的熔点为）的熔点为0，在此条件下冰的摩，在此条件下冰的摩尔熔化焓尔熔化焓 。已知在。已知在-100范围内过泠水范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为）和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m（H2O，l）=76.28和和Cp,m（H2O，s）=37.20。求在常压下及。求在常压下及

16、10下过泠水结冰的下过泠水结冰的摩尔凝固焓。摩尔凝固焓。解：解：123,mmmmHHHH00221010( ),( ),mHH O lCH O sC H3,mCsOHClOHmH02020 ),(0 ),(,2H1,m 1, 2012. 6molkJHHmfusm1112, 22,215.26315.273, 2215.27315.263, 3, 2, 1621. 55621 )102 .3760121028.76( )15.27315.263(),( )15.26315.273(),( ),(),( 1molkJmolJmolJKKsOHCHKKlOHCdTsOHCHdTlOHCHHHHmp

17、mmpKKmpmKKmpmmmm2-26 已知水（已知水（H2O，l）在）在100的摩尔蒸发焓，水和水蒸气的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在在25100的平均摩尔定压热容分别为的平均摩尔定压热容分别为 和和 。 求在求在25时水的摩尔蒸发焓时水的摩尔蒸发焓 11275 75,(, ).p mCH O lJ molK11233 76,(, ).p mCH O gJ molK1112,2,215.29815.373, 2215.37315.298, 3, 13821. 443817 )7576.33406687575.75( )15.37315.298(),( )15.29815.373(),( ),()

18、,( 1molkJmolJmolJKKgOHCHKKlOHCdTsOHCHdTlOHCHHHHmpmvapmpKKmpmKKmpmmvapmm00222525( ),(),mHH OlCH OgC H3,m20022 100 100,( ),(),mHHOlCHOgC H1,m 解解 2-38 某双原子理想气体某双原子理想气体1mol 从始态从始态350K，200 kPa经过如经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1）恒温可逆膨胀到）恒温可逆膨胀到50 kPa；（2）恒温反抗）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀；恒外压不可逆膨胀；

19、（3）绝热可逆膨胀到）绝热可逆膨胀到50kPA；（4）绝热反抗）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。恒外压不可逆膨胀。解：（解：（1）恒温可逆膨胀到）恒温可逆膨胀到50 kPa：kJJJppnRTWr034. 4403410201050ln3503145. 81/ln3312（2）恒温反抗）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀恒外压不可逆膨胀:kJJJppnRTpnRTpVVpWambambamb183. 22183 200/50(13503145. 81)/(p-1-nRT )/()/()(1amb112（3）绝热可逆膨胀到）绝热可逆膨胀到50kPa KKTppTRRCRmp53.235350102001050)2/7/(331/122,绝热，绝热，Q=0 Q=0 kJJJTTCndTnCUWTTmVmV379. 22379)35053.235(28.314551 )(12,21（4）绝热反抗）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀恒外压不可逆膨胀绝热，绝热，Q=0， UW)()2/5()/()/()()(1211212,12TTRnpnRTpnRTpTTnCVVpambambmVabm故