《大学物理学》毛骏健_顾杜课件第12章 波动光学(1)

1、序言序言3-1 3-1 光学的简短历史回顾光学的简短历史回顾 光学的发展已有三千多年的历史，一直可以光学的发展已有三千多年的历史，一直可以追溯到公元前一千多年。但直到十七世纪前半叶，追溯到公元前一千多年。但直到十七世纪前半叶，人们对于光的认识仅限于光的直线传播及光的反人们对于光的认识仅限于光的直线传播及光的反射、折射等现象，而未涉及光是什么这个问题。射、折射等现象，而未涉及光是什么这个问题。牛顿牛顿：光的微粒说：光的微粒说十七世纪下半叶：十七世纪下半叶： 光由很小的物质颗粒组成，粒子在均匀媒光由很小的物质颗粒组成，粒子在均匀媒质中按力学定律作匀速直线运动。光的颗粒极质中按力学定律作匀速直线运动

2、。光的颗粒极轻，因此地球对它的引力根本不表现出来。轻，因此地球对它的引力根本不表现出来。 反射定律反射定律（粒子与壁的弹性碰撞）（粒子与壁的弹性碰撞） 折射定律折射定律（假设当粒子撞在光密媒质表面的（假设当粒子撞在光密媒质表面的瞬间，媒质会对粒子施加一个瞬间的吸引力，从瞬间，媒质会对粒子施加一个瞬间的吸引力，从而使光偏离原来的飞行方向）而使光偏离原来的飞行方向）惠更斯惠更斯：光的波动说：光的波动说 牛顿发表光的微粒说十年之后，惠更斯提牛顿发表光的微粒说十年之后，惠更斯提出了光的波动说，把光看成机械振动在一种假出了光的波动说，把光看成机械振动在一种假想的特殊媒质想的特殊媒质以太中的传播，并由此解

3、释以太中的传播，并由此解释了一些常见的光的现象。了一些常见的光的现象。十九世纪初：十九世纪初：托马斯托马斯扬扬：双缝干涉实验：双缝干涉实验直边衍射现象直边衍射现象菲涅尔菲涅尔：光的波动理论（：光的波动理论（1815-1826）十九世纪中叶：十九世纪中叶：麦克斯韦麦克斯韦：光的电磁波理论：光的电磁波理论光是波长在光是波长在0.40.7微米范围内的电磁波。微米范围内的电磁波。 应用麦克斯韦电磁波理论可以普遍解释光应用麦克斯韦电磁波理论可以普遍解释光在两种媒质的分界面上发生的反射、折射现象，在两种媒质的分界面上发生的反射、折射现象，也能满意地解释光的干涉、衍射和偏振等光学也能满意地解释光的干涉、衍射

4、和偏振等光学现象。现象。 当科学研究深入到微观领域时，在一些新的当科学研究深入到微观领域时，在一些新的实验事实（如共振荧光、黑体辐射、光电效应等）实验事实（如共振荧光、黑体辐射、光电效应等）面前，光的电磁理论遇到了无法克服的困难，使面前，光的电磁理论遇到了无法克服的困难，使光学的概念发生了从连续到量子化的飞跃。光学的概念发生了从连续到量子化的飞跃。十九世纪末十九世纪末二十世纪初：二十世纪初：爱因斯坦爱因斯坦：光子假说：光子假说 光的量子说光的量子说牛顿牛顿：光的微粒说：光的微粒说十七世纪下半叶：十七世纪下半叶：惠更斯惠更斯：光的波动说：光的波动说十九世纪初：十九世纪初：托马斯托马斯扬扬：双缝干

5、涉实验：双缝干涉实验菲涅尔菲涅尔：光的波动理论（：光的波动理论（1815-1826）十九世纪中叶：十九世纪中叶：麦克斯韦麦克斯韦：光的电磁波理论：光的电磁波理论十九世纪末十九世纪末二十世纪初：二十世纪初：爱因斯坦爱因斯坦：光子假说：光子假说 光的量子说光的量子说序言序言3-2 3-2 光源光源发射辐射的发光体发射辐射的发光体反射辐射的物体反射辐射的物体 （次级光源）（次级光源）特性：大小、强度、颜色特性：大小、强度、颜色点光源：线度小到可以忽略点光源：线度小到可以忽略（1）光源的发光机理：）光源的发光机理：原子发光原子发光：跃迁时间：跃迁时间：10-8 s自发辐射自发辐射：hE 一定频率、长度

6、有限的光波列一定频率、长度有限的光波列- 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V氢原子的发光跃迁氢原子的发光跃迁激发态激发态基态基态分子、凝聚态物质发光：分子、凝聚态物质发光：能极分布准连续能极分布准连续 连续频率的光波列连续频率的光波列普通光源发光：普通光源发光：随机性：随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。方向和振动初相位都不相同。间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t约为约为10-8s，所发出的是一段长为，所发出的是一段长为L =c t 的的光波列光波列

7、。tcL大量原子、分子持续、随机发出的光波列。大量原子、分子持续、随机发出的光波列。（2）单色辐射和多色辐射：）单色辐射和多色辐射：热辐射光源：白炽灯、弧光灯、日光热辐射光源：白炽灯、弧光灯、日光非热辐射光源：气体放电管、钠光灯、非热辐射光源：气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯水银灯、日光灯光谱光谱：光的强度按频率（或波长）分布：光的强度按频率（或波长）分布线光谱：线光谱：连续光谱：连续光谱：单色光单色光：具有单一频率的光波称为单色光。：具有单一频率的光波称为单色光。谱线所对应的波长范围越窄，则光的单色性越好。谱线所对应的波长范围越窄，则光的单色性越好。谱线宽度：标志单色性好坏的物理量。谱线宽

8、度：标志单色性好坏的物理量。（3 3） 激光光源：激光光源：传播方向、振动方向、频率、相位完全一样。传播方向、振动方向、频率、相位完全一样。单色性、相干性单色性、相干性受激辐射受激辐射：序言序言3-3 3-3 光的传播与电磁波本质光的传播与电磁波本质（1）光线的概念）光线的概念（2）光速和折射率）光速和折射率真空中，真空中，c=299,7930.3 km/s媒质中，媒质中，vc 与频率有关，与频率有关，色散色散空气中，空气中，v=0.997c折射率折射率 n=c/v（3）波面和光程）波面和光程iiiiiilncvlt1iiilnctL 光通过某一媒质的光通过某一媒质的 光程光程 L 等于光在相

9、同等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程时间里在真空中所传播的几何路程。振荡的偶极子可以产生电磁波：振荡的偶极子可以产生电磁波：电偶极电偶极矩矩: p = p0 cos t电源电源LCRLC振荡器振荡器传输线传输线偶极子偶极子天线天线电磁波电磁波)(cos4sin),()(cos4sin),(2020urtrptrHurtrptrE0p极轴极轴传播方向传播方向rEH（4）光与电磁波）光与电磁波EHc1）电磁波是横波。）电磁波是横波。 电矢量和电矢量和 磁矢量相互垂直，磁矢量相互垂直， 的方向为电磁波的传播方向。的方向为电磁波的传播方向。EEHHEHHE2） 、 的振动相位相同的振动相位相同

10、2022211)2121(EHEuwI3）真空中，）真空中，m/s1031800u4）电磁波的强度：）电磁波的强度：5 5）电磁波的频率）电磁波的频率HE对可见光，能引起视觉的是电场对可见光，能引起视觉的是电场 的振动，的振动，因此波动光学中通常把因此波动光学中通常把 振动称为光振动，振动称为光振动， 把把 矢量称为矢量称为光矢量光矢量。EEE第一部分第一部分 光的干涉光的干涉1 12 2-1 -1 光的相干性光的相干性1 12 2-2 -2 双缝干涉双缝干涉1 12 2-3 -3 薄膜干涉薄膜干涉1 12 2-4 -4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪第二部分第二部分 光的衍射光的衍射第三部分第

11、三部分 光的偏振光的偏振12-1 12-1 光的相干性光的相干性1. 光波叠加原理光波叠加原理.21EEE2. 光波的相干叠加光波的相干叠加S1S2)2cos(11101rtEE)2cos(22202rtEE)cos(021tEEEE同方向振动、同频率：同方向振动、同频率：cos2201022021020EEEEE12122rr 光强光强 IE02cos22121IIIIIl 对普通光源发出的光对普通光源发出的光 ：0cos非相干光源非相干光源const12I =I1+I2 非相干叠加非相干叠加 cos2201022021020EEEEE12122rr 光强光强 IE02cos22121III

12、IIl 相干光源相干光源：两个同频率光源发出的光之间：两个同频率光源发出的光之间具有确定的相位差。具有确定的相位差。相干光源所发出的光即为相干光源所发出的光即为相干光相干光。 当两束相干光在空间相遇时，它们之间的当两束相干光在空间相遇时，它们之间的相位差相位差 随空间位置不同而连续变化，随空间位置不同而连续变化，从而从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的就是光的干涉现象干涉现象。S1S2cos22121IIIII12122rr 干涉相长（明）：干涉相长（明）：.)2 , 1 , 0( ,2kk2121max2IIIIII 干涉相消（暗）：干

13、涉相消（暗）：.)2 , 1 , 0( ,) 12(kk2121min2IIIIII 相干条件：相干条件：振动方向相同、频率相同、振动方向相同、频率相同、 有恒定的相位差。有恒定的相位差。S1S2cos22121IIIII12122rr 若光经过一系列媒质（折射率若光经过一系列媒质（折射率 ni）212同时定义同时定义光程差光程差：12LL k2) 12(k当当:.)2 , 1 , 0( k(明明)(暗暗)S1S2cos22121IIIII12122rr 则上述相位差则上述相位差 改写为：改写为：若两光源相位相同，则干涉极大、极小值仅由源若两光源相位相同，则干涉极大、极小值仅由源点到场点光程差

14、决定。点到场点光程差决定。iiilnL光程：光程：0 2 -2 4 -4 4I1ImaxImin0 2 -2 4 -4 干涉条纹的可见度（对比度，干涉条纹的可见度（对比度，contrast） 2121minmaxminmax2IIIIIIIIV10V1021，VIII时当021，VII时当补充相干条件：两束光补充相干条件：两束光的强度相差不能太大的强度相差不能太大 S1S2cos22121IIIII12122LL 12-212-2 双缝干涉双缝干涉1 1杨氏双缝实验杨氏双缝实验 1.1 1.1 条纹的形成条纹的形成 由双缝由双缝s1和和s2发出的两相干光在屏幕上各点叠加。发出的两相干光在屏幕上

15、各点叠加。杨杨 ( T.Young )在在1801年首先发现光的干涉年首先发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。光波的波长。波面分割波面分割 相干光相干光光程差：光程差：12rr sindDxddtan缝间距：缝间距：md410缝与光屏间距：缝与光屏间距：mD1明纹：明纹：2) 12(kkdDkxkdDkxk21212暗纹：暗纹：条纹间距：条纹间距：dDxxxkk1.)2 , 1 , 0( k.)2 , 1( k条纹特点：条纹特点：)(xII 1）平行的明暗条纹）平行的明暗条纹明纹：明纹：暗纹：暗纹：kdDkxk212122) 12(kdDkxk.)2 , 1 , 0(

16、k白光？白光？2） 不太大时，条纹不太大时，条纹等间距等间距3）中央级次（中央级次（k）低）低4）x条纹间距：条纹间距：dDxxxkk1.)2 , 1( k白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片1.2 1.2 波长对条纹的影响波长对条纹的影响 不同波长非相干叠加，不同波长非相干叠加，强度相加。强度相加。1.2 1.2 光源宽度对条纹的影响光源宽度对条纹的影响 k由几何关系：由几何关系：)(DxLadDxdLad明纹位置：明纹位置：aLDdDkDLadx 条纹宽度不变条纹宽度不变dDx ，整体向，整体向 x 负方向移动了负方向移动了aLDxk,0时aLD当光源宽度增加时，条纹宽度展

17、宽，可见度下降。当光源宽度增加时，条纹宽度展宽，可见度下降。2 2菲涅尔双镜实验菲涅尔双镜实验等效于虚光源发出的相干光的干涉等效于虚光源发出的相干光的干涉3 3洛埃镜洛埃镜将观察屏将观察屏E移近移近P点：点：半波损失：半波损失：光线从镜面反射时产生了光线从镜面反射时产生了 的位相突的位相突变，或产生变，或产生 /2的附加光程。的附加光程。KPE1S2SP处为暗条纹处为暗条纹!（1）零级明条纹的位置；（）零级明条纹的位置；（2）O是明条纹还是暗条纹？是明条纹还是暗条纹？（3）相邻两明条纹的距离。）相邻两明条纹的距离。解：解： 关键是光程差关键是光程差!)(11erenL22rL 光程差：光程差：

18、) 1(1212nerrLL光程差为光程差为 k (k = 0,1,2,) 时，得到明条纹时，得到明条纹knerr) 1(12kneDxd) 1() 1( nedDdDkx明条纹坐标：明条纹坐标：明条纹坐标：明条纹坐标：) 1( nedDdDkx（1）零级明条纹的位置；）零级明条纹的位置；) 1(0nedDx) 15 . 1 (108 . 12 . 05 . 03mmmmmmm25. 2（2）O是明条纹还是暗条纹？是明条纹还是暗条纹？) 1(1212nerrLLO点处：点处：是暗条纹！是暗条纹！) 1( ne5 . 19000) 15 . 1 (108 . 13oAmm（3）相邻两明条纹的距离）相邻两明条纹的距离dDx mm5 . 1作业：作业：习题习题12-1： 用白光作为双缝实验中的光源，两缝间距为用白光作为双缝实验中的光源，两缝间距为0.25 mm，屏幕与双缝距离为屏幕与双缝距离为50 cm，问在屏上观察问在屏上观察到的第二级彩色带有多宽？到的第二级彩色带有多宽？习题习题12-2： 如图所示，在杨氏双缝实验中，入