2025~2026学年新疆乌鲁木齐市126中学第二学期九年级联考预考数学试卷

2025~2026学年新疆乌鲁木齐市126中学第二学期九年级联考预考数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．20262.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列运算中，一定正确的是（）

A．B．C．D．4.一块含有的直角三角板按如图所示放置，若，，则（）

A．B．C．D．5.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿），同比增长．将数据1800亿用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，则弧的长为（）

A．B．C．D．7.是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点，反比例函数的图象经过点，是等腰直角三角形，，，则的值为（）

A．B．C．D．9.如图，在菱形中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题10.使有意义的x的取值范围是______．11.分解因式：3a2+6a+3=_____．12.若，是方程的两个实数根，则的值为______．13.如图，如果围成圆锥的扇形的半径、底面的直径都是4cm，那么这个圆锥的侧面积是_____．14.如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为___________．15.我们规定：若一个正整数A能写成，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减2倍数”，并把A分解成的过程，称为“方减分解”．例如：因为，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以579是“方减2倍数”，579分解成的过程就是“方减分解”．按照这个规定，最小的“方减2倍数”是______；把一个“方减2倍数”A进行“方减分解”，即，将m放在n的左边组成一个新的四位数B，若B能被19整除，且满足的值最大，则满足条件的正整数A为______．三、解答题16.计算与化简：(1)计算．(2)化简：．17.解决问题；(1)先化简，再求值：，其中．(2)如图，点是的边延长线上一点，，，，求证：．18.如图，在矩形中，是对角线．(1)实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点．(2)问题解决：连接，，判断四边形的形状，并进行证明．19.百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用表示，分为四个等级：（：，：，：，：）下面给出了部分信息：甲款评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．乙款评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，．甲、乙款评分统计表：

设备平均数中位数众数甲乙乙款聊天机器人的评分人数扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中___________，___________；(2)计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中组对应的圆心角；(3)在此次测验中，有人对甲款进行评分、人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数：(4)Deepseek（简称丙款）推出后引发广泛讨论．现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评．请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择Deepseek的概率．20.红山塔位于乌鲁木齐西大桥北侧的红山之峰（现红山公园内）历经多年的风雨变迁，至今完好无损地屹立在悬崖顶端，堪称乌鲁木齐一绝．某校“综合实践小组”在项目式学习中，现对红山塔的高度进行了测量．如图，小组成员在处用高为的测角仪测得塔顶的仰角是，往前走到达处测得塔顶的仰角是，测量点，与塔底部在同一水平线上．根据上述测量方案和数据，求红山塔的高度（结果精确到，参考数据：，，）．21.鄂西某高速公路上的一特长隧道是鄂西内设计施工难度最大、风险最高的公路隧道之一．如图是隧道施工时的截面图，其轮廓线可近似看作抛物线的一部分，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系，已知其跨度为16米，且抛物线过点．(1)求抛物线对应的函数解析式；(2)若两辆车在该隧道内并排行驶时，需沿中心黄线两侧行驶并间隔米（中心线宽度不计），则两辆宽为米，高为米的货车是否能并排行驶？请判断并说明理由．22.如图，内接于，是直径，点在圆上，且，过点作，垂足为点，与延长线相交于．(1)求证：是切线．(2)若，．①求的半径．②求线段的长．23.综合与探究【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形．【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图2，在中，，，．此时，四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”．【问题解决】如图3，在四边形中，，，．求：①与的位置关系为：__________：②_____．（填“